《可能性》教案第一课时
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文档简介
《可能性》教案第一课时
教学内容
教科书第99页例1、例2、课堂活动1、2题及练习二十六第1、2、3题。
教学目标
（一）知识与技能
结合生活实际情境感受和理解随机现象及可能性大小的结果。 （二）过程与方法
通过学生在具体生活情境中进行猜想、操作、验证各种可能性和探究如何实现生活中随机现象公平性操作。 （三）情感态度与价值观
感受随机现象来源于生活，研究随机现象能够很好地解决许多生活中的随机问题，并且保证生活中某些随机问题的公正性。
教具学具准备/
教师准备课件，学生准备硬币等大纸4张、骰子。
教学重点
准确描述和判断随机现象的各种可能性及可能性的大小。
教学难点
运用确定性的数学思维方式去观察和认识不确定现象。
教学过程
一、激趣导入
1. 教师：同学们，喜欢看动画片吗？今天老师为大家带来了一个经典的成语故事——《守株待兔》，请同学们认真的观看，看完后回答老师所提出的问题。（出示故事视频）
2. 学生认真观看故事
3. 教师：农夫天天在这里等着捡兔子，他会等来什么样的结果呢？
（学生发表自己的看法，教师预设学生可能会出现说“什么都等不到”或者是“可能会再捡到兔子”，教师要继续追问，这两种情况的可能性谁大谁小，并要求学生说明原因。）
4. 教师：生活中许多事情的发生是不确定的，发生的可能性有大有小，今天我们就来研究有关可能性的相关知识大小。(揭题：可能性) 师：那么事件发生的可能性大小究竟有多大，我们怎么样来判断呢？依据是什么？这就是我们今天这节课要研究的重点问题。
二、自主学习，合作探究
（一）教学例1
5.1班与5.2班的足球比赛，谁先开球呢？裁判用抛硬币来决定，你觉得抛硬币的方法公平吗？接下来我们一起来探究一下正面向上的可能性大，还是反面向上的可能性大？
1. 动手实验，获取数据
课件出示实验要求：
（1）每4人为一小组，一人抛硬币，一人记录，其余观察/，时间为2分钟。
（2）抛硬币时要用力均匀，高度适中；抛完规定的次数后把记录单填好，并由小组长汇报。 温馨提示：每一次出现正、反面的次数可用画正字的方法来统计。
（3） 教师：大家做完实验了吗？请各个小组汇报实验结果。 课件出示统计表（如下表），根据学生的汇报教师填入数据。
小组
正面朝上
反面朝上
总次数
1
2
3
4
5
…
合计
2. 分析数据，初步体验。
思考：正面朝/上的次数/与总次数之间有什么关系？
（1）请你们认真观察实验数据，发现正面朝上的次数和反面朝上的次数相等吗？ 师：对，既有相等的也有不相等的，但正面朝上的次数和反面朝上的次数接近吗？
(2)/想一想，如果把我们全部小组的实验数据加起来，那么正面朝//上的次数和反面朝上的次数还接近吗？
(3)教师把所有小组的正面朝上次数、反面朝上的次数、总次数分别求和。
教师：通过分析，我们发现正面朝上的次数和反面朝上的次数仍然是非常接近的。
3. 阅读材料，加深体会。
教师：如果我们继续抛下去，会是怎/样的结果呢？历史上有很多数学家就做过抛硬币的实验。请看屏幕。
课件出示几位数学家的实验结果（如下表）。
数学家
总次数
正面朝上
反面朝上
德·摩根
4092
2048
2044
蒲丰
4040
2048
1992
费勒
10000
4979
5021
皮尔逊
24000
12012
11988
罗曼列夫斯基
80640
39699
40941
让学生观察数据，发现抛的总次数越多正面朝上次数和反面朝上次数越接近总次数的一半。 4. 总结提升
教师：我们做过了实验，观察了数学家实验数据，发现正面朝上和反面朝上的次数很接近，说明正面朝上和反面朝上的可能性是……？（一半）
教师：通过做实验，你们认为抛硬币决定谁先开球公平吗？为什么？
尽管在抛一次硬币时，我们事先无法确定它是正面朝上，还是反面朝上，但当/我们大量重复抛掷一枚硬币时，二者出现的次数和总次数的一半比较接近，我们就认为正面朝上和反面朝上的概率是1/2，从而验证了在足球比赛前采用抛硬币来决定谁开/球的规则是公平的。
（二）教学例2
（1）提出问题：我们班如果分为4个小组，如果决定只有一个小组去参加六一游园活/动，怎么办才公平？有几种可能的结果？
（2）自主探究：四人小组讨论，利用桌子上的纸张进行探究。 （3）汇报交流，合理陈述。
三、巩固提高，加深认识
课堂活动1：猜一猜，转一转
（1）先猜一猜转盘1中的指针可能落在哪一个区域？再动手转一转，试一试。 指2—3名学生猜，然后让一名学生转一转，验证结果。
（2）两人讨论，转盘2中的指针停下来可能会指向哪里？有几种可能？（由2—3名汇报，然后师生共同小结）
（3）对比观察，探究“可能性大小与什么有关？”（学生说一说图2中指向各种动物的可能性一样吗？哪一种最大？哪一种最小？为什么？）
课堂活动2：有八个小朋友玩“击鼓传花”游戏，说一说有几个小朋友可能表演节目？表演节目的可能性一样吗？（学生两人议论后汇报）
四、知能应用，拓展延伸
1.练习二十六/第1题：说一说自己小组有多少位同学。如果用抽签方法选一位同学在班上发言，谁会去发言？在纸片上写名字，做几个纸团，试一试。
2.练习二十六第2题。
3.补充题：小朋友们玩游戏，他们想用掷骰子来决定谁先玩。这两个骰子该选哪一个比较公平呢？为什么？
4.练习二十六第3题。
5.拓展题：某商场策划一场迎新年购物摸奖游戏活动，奖品如下：
一号奖品 可乐一瓶
二号奖品 电吹风一个
三号奖品 微波炉一台
四号奖品 29寸彩电一台
如果你是商场的经理，考虑到商场的利益，会怎样设计转盘呢？ 如果你是一名消费者，你希望这个装盘怎样设计呢？ 如果按照公平性的原则，这个转盘又应该是怎样的呢？
教学总结/
通过本节课的学习，你有什么收获？
第二课时
教学内容
教科书第100页例3、例4、课堂活动1、2题及练习二十六第4、5题。
教学目标
（一）知识与技能
结合生活实际情境进一步感受和理解随机现象及可能性大小的结果。 （二）过程与方法
让学生经历猜测、试验、观察和合作交流的学习过程，培养学生的动手操作能力和分析能力。 （三）情感态度与价值观
通过试验活动培养学生喜爱数学的情感态度，坚定学生学好数学的信心。
教具学具准备
教师准备多媒体课件，学生准备1副完整的扑克牌。 教学重点
体验事件发生的可能性。
教学难点
正确地分析事件发生的所有可能性。
教学过程
一、复习引入
教师：通过上一节课的学习，我们知道了可能性有大有小，今天我们继续来研究可能性的相关知识。
二、自主学习，合作探究
（一）教学例3
从1副完整的扑克牌去掉大小王，混合后从中任意抽取1张。说一说：
按花色分，有哪几种可能的结果？
（2）按数字（或字母），有哪几种可能的结果？
学生用扑克牌进行试验，分小组进行交流讨论，得出如下表：
（1）
花色
张数
红桃
13
方块
13
黑桃
13
梅花
13
（2）
数字（或字母）
张数
A
4
2
4
3
4
…
4
K
4
教学例4
小强、小刚、小明在平时的50m 短跑训练和比赛中，成绩相当。他们要进行一场50m 短跑比赛，你能说出比赛可能出现的每一种结果吗（不并列）？再说说你是怎么想的。
/
学生分小组进行交流讨论，得出如下信息：
可能小刚第1，小强第2，小明第3；可能小刚第1，小明第2，小强第3；可能小强第1，小明第2，小刚第3；可能小强第1，小刚第2，小明第3；可能小明第1，小强第2，小刚第3；可能小明第1，小刚第2，小强第3。共六种可能。
三、巩固/提高，加深认识
课堂活动1：在3 张纸片上分别画△、□、○记号，然后做成纸团。试一试，从中任意抽出两个，有几种可能结果？分别画在下面横线上。（学生/两人议论后汇报）
课堂活动2：将小组内同学的姓名、性别、年龄等信息分别记在相同的纸片上，1个同学1张，然后揉成纸团，混合后，从中任取1个纸团，然后说一说：
（1）按性别分有几种可能的结果？
（2）按年龄分有几种可能的结果？
（3）同时按性别和年龄分，又有几种可能的结果？
四、知能应用，拓展延伸
1.练习二十六第4题：同时抛两枚1元的硬币，说一说硬币落地后所有可能的结果。
学生独立完成后集中展示、评价。
2.练习二十六第5题
五、教学总结
通过本节课的学习，你是不是对可能性这一节的内容有了更深的理解，你又有什么收获呢？
教学内容
教科书第99页例1、例2、课堂活动1、2题及练习二十六第1、2、3题。
教学目标
（一）知识与技能
结合生活实际情境感受和理解随机现象及可能性大小的结果。 （二）过程与方法
通过学生在具体生活情境中进行猜想、操作、验证各种可能性和探究如何实现生活中随机现象公平性操作。 （三）情感态度与价值观
感受随机现象来源于生活，研究随机现象能够很好地解决许多生活中的随机问题，并且保证生活中某些随机问题的公正性。
教具学具准备/
教师准备课件，学生准备硬币等大纸4张、骰子。
教学重点
准确描述和判断随机现象的各种可能性及可能性的大小。
教学难点
运用确定性的数学思维方式去观察和认识不确定现象。
教学过程
一、激趣导入
1. 教师：同学们，喜欢看动画片吗？今天老师为大家带来了一个经典的成语故事——《守株待兔》，请同学们认真的观看，看完后回答老师所提出的问题。（出示故事视频）
2. 学生认真观看故事
3. 教师：农夫天天在这里等着捡兔子，他会等来什么样的结果呢？
（学生发表自己的看法，教师预设学生可能会出现说“什么都等不到”或者是“可能会再捡到兔子”，教师要继续追问，这两种情况的可能性谁大谁小，并要求学生说明原因。）
4. 教师：生活中许多事情的发生是不确定的，发生的可能性有大有小，今天我们就来研究有关可能性的相关知识大小。(揭题：可能性) 师：那么事件发生的可能性大小究竟有多大，我们怎么样来判断呢？依据是什么？这就是我们今天这节课要研究的重点问题。
二、自主学习，合作探究
（一）教学例1
5.1班与5.2班的足球比赛，谁先开球呢？裁判用抛硬币来决定，你觉得抛硬币的方法公平吗？接下来我们一起来探究一下正面向上的可能性大，还是反面向上的可能性大？
1. 动手实验，获取数据
课件出示实验要求：
（1）每4人为一小组，一人抛硬币，一人记录，其余观察/，时间为2分钟。
（2）抛硬币时要用力均匀，高度适中；抛完规定的次数后把记录单填好，并由小组长汇报。 温馨提示：每一次出现正、反面的次数可用画正字的方法来统计。
（3） 教师：大家做完实验了吗？请各个小组汇报实验结果。 课件出示统计表（如下表），根据学生的汇报教师填入数据。
小组
正面朝上
反面朝上
总次数
1
2
3
4
5
…
合计
2. 分析数据，初步体验。
思考：正面朝/上的次数/与总次数之间有什么关系？
（1）请你们认真观察实验数据，发现正面朝上的次数和反面朝上的次数相等吗？ 师：对，既有相等的也有不相等的，但正面朝上的次数和反面朝上的次数接近吗？
(2)/想一想，如果把我们全部小组的实验数据加起来，那么正面朝//上的次数和反面朝上的次数还接近吗？
(3)教师把所有小组的正面朝上次数、反面朝上的次数、总次数分别求和。
教师：通过分析，我们发现正面朝上的次数和反面朝上的次数仍然是非常接近的。
3. 阅读材料，加深体会。
教师：如果我们继续抛下去，会是怎/样的结果呢？历史上有很多数学家就做过抛硬币的实验。请看屏幕。
课件出示几位数学家的实验结果（如下表）。
数学家
总次数
正面朝上
反面朝上
德·摩根
4092
2048
2044
蒲丰
4040
2048
1992
费勒
10000
4979
5021
皮尔逊
24000
12012
11988
罗曼列夫斯基
80640
39699
40941
让学生观察数据，发现抛的总次数越多正面朝上次数和反面朝上次数越接近总次数的一半。 4. 总结提升
教师：我们做过了实验，观察了数学家实验数据，发现正面朝上和反面朝上的次数很接近，说明正面朝上和反面朝上的可能性是……？（一半）
教师：通过做实验，你们认为抛硬币决定谁先开球公平吗？为什么？
尽管在抛一次硬币时，我们事先无法确定它是正面朝上，还是反面朝上，但当/我们大量重复抛掷一枚硬币时，二者出现的次数和总次数的一半比较接近，我们就认为正面朝上和反面朝上的概率是1/2，从而验证了在足球比赛前采用抛硬币来决定谁开/球的规则是公平的。
（二）教学例2
（1）提出问题：我们班如果分为4个小组，如果决定只有一个小组去参加六一游园活/动，怎么办才公平？有几种可能的结果？
（2）自主探究：四人小组讨论，利用桌子上的纸张进行探究。 （3）汇报交流，合理陈述。
三、巩固提高，加深认识
课堂活动1：猜一猜，转一转
（1）先猜一猜转盘1中的指针可能落在哪一个区域？再动手转一转，试一试。 指2—3名学生猜，然后让一名学生转一转，验证结果。
（2）两人讨论，转盘2中的指针停下来可能会指向哪里？有几种可能？（由2—3名汇报，然后师生共同小结）
（3）对比观察，探究“可能性大小与什么有关？”（学生说一说图2中指向各种动物的可能性一样吗？哪一种最大？哪一种最小？为什么？）
课堂活动2：有八个小朋友玩“击鼓传花”游戏，说一说有几个小朋友可能表演节目？表演节目的可能性一样吗？（学生两人议论后汇报）
四、知能应用，拓展延伸
1.练习二十六/第1题：说一说自己小组有多少位同学。如果用抽签方法选一位同学在班上发言，谁会去发言？在纸片上写名字，做几个纸团，试一试。
2.练习二十六第2题。
3.补充题：小朋友们玩游戏，他们想用掷骰子来决定谁先玩。这两个骰子该选哪一个比较公平呢？为什么？
4.练习二十六第3题。
5.拓展题：某商场策划一场迎新年购物摸奖游戏活动，奖品如下：
一号奖品 可乐一瓶
二号奖品 电吹风一个
三号奖品 微波炉一台
四号奖品 29寸彩电一台
如果你是商场的经理，考虑到商场的利益，会怎样设计转盘呢？ 如果你是一名消费者，你希望这个装盘怎样设计呢？ 如果按照公平性的原则，这个转盘又应该是怎样的呢？
教学总结/
通过本节课的学习，你有什么收获？
第二课时
教学内容
教科书第100页例3、例4、课堂活动1、2题及练习二十六第4、5题。
教学目标
（一）知识与技能
结合生活实际情境进一步感受和理解随机现象及可能性大小的结果。 （二）过程与方法
让学生经历猜测、试验、观察和合作交流的学习过程，培养学生的动手操作能力和分析能力。 （三）情感态度与价值观
通过试验活动培养学生喜爱数学的情感态度，坚定学生学好数学的信心。
教具学具准备
教师准备多媒体课件，学生准备1副完整的扑克牌。 教学重点
体验事件发生的可能性。
教学难点
正确地分析事件发生的所有可能性。
教学过程
一、复习引入
教师：通过上一节课的学习，我们知道了可能性有大有小，今天我们继续来研究可能性的相关知识。
二、自主学习，合作探究
（一）教学例3
从1副完整的扑克牌去掉大小王，混合后从中任意抽取1张。说一说：
按花色分，有哪几种可能的结果？
（2）按数字（或字母），有哪几种可能的结果？
学生用扑克牌进行试验，分小组进行交流讨论，得出如下表：
（1）
花色
张数
红桃
13
方块
13
黑桃
13
梅花
13
（2）
数字（或字母）
张数
A
4
2
4
3
4
…
4
K
4
教学例4
小强、小刚、小明在平时的50m 短跑训练和比赛中，成绩相当。他们要进行一场50m 短跑比赛，你能说出比赛可能出现的每一种结果吗（不并列）？再说说你是怎么想的。
/
学生分小组进行交流讨论，得出如下信息：
可能小刚第1，小强第2，小明第3；可能小刚第1，小明第2，小强第3；可能小强第1，小明第2，小刚第3；可能小强第1，小刚第2，小明第3；可能小明第1，小强第2，小刚第3；可能小明第1，小刚第2，小强第3。共六种可能。
三、巩固/提高，加深认识
课堂活动1：在3 张纸片上分别画△、□、○记号，然后做成纸团。试一试，从中任意抽出两个，有几种可能结果？分别画在下面横线上。（学生/两人议论后汇报）
课堂活动2：将小组内同学的姓名、性别、年龄等信息分别记在相同的纸片上，1个同学1张，然后揉成纸团，混合后，从中任取1个纸团，然后说一说：
（1）按性别分有几种可能的结果？
（2）按年龄分有几种可能的结果？
（3）同时按性别和年龄分，又有几种可能的结果？
四、知能应用，拓展延伸
1.练习二十六第4题：同时抛两枚1元的硬币，说一说硬币落地后所有可能的结果。
学生独立完成后集中展示、评价。
2.练习二十六第5题
五、教学总结
通过本节课的学习，你是不是对可能性这一节的内容有了更深的理解，你又有什么收获呢？