高中物理鲁科版 过关检测选修3-4　光的折射　全反射和色散 Word版含解析

　光的折射　全反射和色散

1.(2018海淀一模)如图所示,让光沿着半圆形玻璃砖的半径射到它的平直的边上,在这个边与空气的界面上会发生反射和折射。 逐渐增大入射角,观察反射光线和折射光线的变化。关于该实验现象,下列说法正确的是(　　)
A.反射光线和折射光线都沿顺时针方向转动
B.反射光线和折射光线转过的角度相同
C.在还未发生全反射的过程中,反射光越来越强
D.最终反射光完全消失
答案　C　增大入射角,反射光线沿逆时针方向转动,折射光线沿顺时针方向转动,A错误。当入射角从0增大到临界角时,反射光线转过的角度为临界角,而折射光线转过了90°,B错误。未发生全反射前,入射角越大,反射光越强,折射光越弱,C正确。发生全反射时,折射光消失,反射光最强,D错误。
2.(2017东城一模)如图所示,将一个半圆形玻璃砖置于空气中,当一束单色光入射到玻璃砖的圆心O时,下列情况不可能发生的是(　　)
答案　B　光由空气斜射入玻璃时折射角小于入射角,A正确,B错误。C、D选项中,光由空气进入玻璃入射角为零,折射角为零,再由玻璃斜射入空气,折射角大于入射角,也可能发生全反射,C、D正确。
3.(2018朝阳二模)对于红、蓝两种单色光,下列说法正确的是(　　)
A.在水中红光的传播速度较大
B.在水中蓝光的传播速度较大
C.在真空中红光的传播速度较大
D.在真空中蓝光的传播速度较大
答案　A　各种色光在真空中传播速度都相同,为c=3×108 m/s,由色散规律可知水对蓝光的折射率大,由n=cv可知A对。
4.(2017丰台一模)已知一束可见光m是由a、b、c三种单色光组成的,光束m通过三棱镜的传播情况如图所示,则比较a、b、c三种单色光,下列说法正确的是(　　)
A.a色光的折射率最大
B.c色光的频率最小
C.b色光在玻璃中的传播速度最大
D.c色光发生全反射的临界角最小
答案　D　由白光通过玻璃三棱镜后形成色散现象可知,a色光相当于红光,b色光相当于绿光,而c色光相当于紫光,易知B项错误;由折射率的定义易知A项错误;由n=cv可知C项错误;由sin C=1n可知D项正确。
5.(2018海淀零模)如图所示是一透明玻璃球体,其半径为R,O为球心,AB为水平直径。M点是玻璃球的最高点,一条平行于AB的光线自D点射入球体内,其折射光线为DB,已知∠ABD=30°,光在真空中的传播速度为c、波长为λ,则(　　)
A.此玻璃的折射率为3
B.光线从D传播到B的时间是3Rc
C.光在玻璃体内的波长为3λ
D.光在 B点会发生全反射
答案　A　由图可知,折射角=∠ABD=30°,∠AOD=2∠ABD,入射角=∠AOD=60°,折射率n=sin60°sin30°=3,A正确。由D传播到B的时间t=xDBcn=3Rcn=3Rc,B错误。λ'=λn=33λ,C错误。临界角满足 sin C=1n=33>12,临界角C>30°,光在B点不会发生全反射,D错误。
6.(2018丰台期末)如图所示,真空中有一个半径为R、质量分布均匀的玻璃球,一细激光束在真空中沿直线BC传播,并于玻璃球表面的C点经折射进入玻璃球,在玻璃球表面的D点又经折射进入真空中,已知∠COD=120°,激光束的入射角为α=60°,则下列说法中正确的是(　　)
A.玻璃球对该激光的折射率为3
B.该激光在玻璃中的波长是在真空中波长的3倍
C.该激光束的光子在玻璃球中的能量小于在真空中的能量
D.改变入射角α,该激光束可能在玻璃球的内表面发生全反射
答案　A　由几何关系可知∠OCD=30°,则n=sinαsin∠OCD=3,则A正确。v=λν,同一种光在不同介质中频率ν不变,则n=cv=λ真λ介,则B错。又因E光=hν,则C错。由题可知α<90°,则折射角r小于临界角,则射出时不会发生全反射。
7.(2017朝阳二模)如图所示,ABC是一个用折射率n>2的透明介质做成的棱镜,其截面为等腰直角三角形。现有一束光从图示位置垂直入射到棱镜的AB 面上,则该光束(　　)
A.能从AC面射出 B.能从BC面射出
C.进入棱镜后速度不变 D.进入棱镜后波长变长
答案　B　因n>2,故光从介质射入空气时发生全反射时的临界角θ<45°。由题知光从AC面射向空气时入射角为45°,将在AC面上发生全反射,而垂直BC面射出,故A错,B对。光从空气射入介质时,频率不变而速度变小,由v=fλ可知,波长变短,故C、D错误。
8.为了测定水的折射率,某同学将一个高32 cm,底面直径24 cm的圆筒内注满水,如图所示,这时从P点恰能看到筒底的A点。把水倒掉后仍放在原处,这时再从P点观察只能看到B点,B点和C点的距离为18 cm。由以上数据计算:
(1)水的折射率应为多少;
(2)若一束光由空气通过圆筒进入水中,则光在水中的传播速度大小为多少(光在真空中速度为3×108 m/s)。
答案　(1)43　(2)2.25×108 m/s
解析　根据几何关系得,sin i=ADAE=24242+322=35
sin r=ADBE=24242+182=45
根据折射定律得,sinisinr=1n
得n=43,
由v=cn得,v=2.25×108 m/s。
9.人的眼球可简化为如图所示的模型。折射率相同、半径不同的两个球体共轴。平行光束宽度为D,对称地沿轴线方向射入半径为R的小球,会聚在轴线上的P点。取球体的折射率为2,且D=2R。求光线的会聚角α。(示意图未按比例画出)
答案　30°
解析　由几何关系sin i=D2R,解得i=45°,则由折射定律sinisinr=n,解得r=30°
且i=r+α2,解得α=30°
10.如图所示,一根长为l=5.0 m的光导纤维用折射率n=2的材料制成。一束激光由其左端的中心点以45°的入射角射入光导纤维内,经过一系列全反射后从右端射出来,求:
(1)该激光在光导纤维中的速度v的大小;
(2)该激光在光导纤维中传输所经历的时间是多少。
答案　(1)2.1×108 m/s　(2)2.7×10-8 s
解析　(1)由n=cv可得v=2.1×108 m/s。
(2)由n=sin θ1sin θ2可得光线从左端面射入后的折射角为30°,射到侧面时的入射角为60°,大于临界角45°,因此发生全反射。同理光线每次在侧面都将发生全反射,直到光线到达右端面。由几何关系可以求出光线在光导纤维中通过的总路程s=2l3,因此该激光在光导纤维中传输所经历的时间t=sv=2.7×10-8 s。
B组　综合提能
1.(2014北京理综,20,6分)以往,已知材料的折射率都为正值(n>0)。现已有针对某些电磁波设计制作的人工材料,其折射率可以为负值(n<0),称为负折射率材料。位于空气中的这类材料,入射角i与折射角r依然满足sinisinr=n,但是折射线与入射线位于法线的同一侧(此时折射角取负值)。现空气中有一上下表面平行的负折射率材料,一束电磁波从其上表面射入,下表面射出。若该材料对此电磁波的折射率n=-1,正确反映电磁波穿过该材料的传播路径的示意图是(　　)
答案　B　折射线与入射线应位于法线的同一侧,故选项A、D错误。因为材料折射率n=-1,电磁波由空气进入介质时,sin α=-sin(-β),得α=β,则C项错。故正确选项为B。
2.光导纤维按沿径向折射率的变化可分为阶跃型和连续型两种。阶跃型的光导纤维分为内芯和外套两层,内芯的折射率比外套的大。连续型光导纤维的折射率中心最高,沿径向逐渐减小,外表面附近的折射率最低。关于光在连续型光导纤维中的传播,下列四个图中能正确表示传播路径的是(　　)
答案　C　光由空气斜射入光导纤维时,根据折射定律,入射角大于折射角,因此光线应向法线偏折。由题可知,连续型光导纤维的折射率中心最高,沿径向逐渐减小,可以将光导纤维看成多层折射率依次减小的材料。光由内芯向外表面传播过程中,在每两层介质的分界面上发生折射时,入射角都小于折射角,因此光线继续向下偏折,如图所示。当达到某分界面时,发生全反射,之后的光路将与全反射之前对称。可知,只有C选项满足要求。
3.(2018东城二模)图中所示Ox轴沿水平方向,Oy轴沿竖直向上方向。在x>0,y>0的区域内存在某种分布范围足够广的介质,其折射率随着y的变化而变化。一束细光束入射到介质表面,并沿着如图所示从a到b的一条弧形路径传播。下列判断正确的是(　　)
A.此介质的折射率随着y的增大而减小
B.海洋蜃景发生时空气折射率随高度的变化与此类似
C.沙漠蜃景发生时空气折射率随高度的变化与此类似
D.这束细光束在继续传播的过程中会发生全反射
答案　C　由图像可知,光的偏折程度越来越大,即介质折射率随着y的增大而增大,所以这种情况与沙漠蜃景发生时空气折射率随高度的变化相似,与海洋蜃景发生时空气折射率随高度的变化相反。由于该传播过程相当于是从光疏介质进入光密介质,所以不可能发生全反射。
4.(2017西城一模)通电雾化玻璃是将液晶膜固化在两片玻璃之间,经过特殊工艺胶合一体成型的新型光电玻璃产品,被广泛应用于高档办公室、计算机机房、医疗机构、商业展示等领域,能够实现玻璃的通透性和保护隐私的双重要求。我们将其工作原理简化为如图所示的模型,在自然条件下,液晶层中的液晶分子无规则排列,玻璃呈乳白色,即不透明,像一块毛玻璃;通电以后,弥散分布的液晶分子迅速从无规则排列变为有规则排列,整个液晶层相当于一块普通的透明玻璃。结合以上内容和你所学知识,关于通电雾化玻璃,你认为下列叙述中比较合理的是(　　)
A.不通电时,入射光在液晶层发生了全反射,导致光线无法通过
B.不通电时,入射光在液晶层发生了干涉,导致光线无法通过
C.通电时,入射光在通过液晶层后方向发生了改变
D.通电时,入射光在通过液晶层后按原方向传播
答案　D　不通电时,入射光在液晶层发生折射,各向导性,导致光线通过时方向杂乱,A、B错。通电时,整个液晶层相当于一块普通的透明玻璃,入射光通过后出射方向不变,D正确。
5.如图所示为安全门上的观察孔,直径ab为2 cm,门的厚度ac为3.464 cm。为了扩大向外观察的范围,将孔中完全嵌入折射率为3的玻璃,求:
(1)嵌入玻璃后向外观察视野的最大张角;
(2)要视野扩大到180°时,嵌入玻璃的折射率。
答案　(1)120°　(2)2.0
解析　向外观察张角最大时,在cd边中点e观察,b为入射点,be为折射光线,入射角i、折射角r,作出光路图如图。
由几何关系有sin r=edbe=12,得到r=30°。
根据折射定律有sinisinr=n,得i=60°,则最大张角θ=2i=120°;
若要视野扩大到180°,即入射角为90°,而折射角r=30°不变,
则折射率n=sin90°sin30°=2。
6.雨过天晴,人们常看到天空中出现彩虹,它是由阳光照射到空中弥漫的水珠上时出现的现象。在说明这个现象时,需要分析光线射入水珠后的光路。一束细光线射入水珠,水珠可视为一个半径为R=10 mm的球,球心O到入射光线的垂直距离为d=8 mm,水的折射率为n=43。
(1)在图中画出该束光线射入水珠内经一次反射后又从水珠中射出的光路图;
(2)求这束光线从射向水珠到第一次射出水珠,光线偏转的角度。
答案　(1)见解析　(2)32°
解析　(1)当光线沿AB进入圆形水球时,发生折射,首先过球心和入射点B作出法线,确定了入射角,由于是从空气进入水中,折射角小于入射角,由此可以作出折射光线BC。
光线BC射到水球的内表面发生反射,连接OC,作出法线,根据光的反射规律再作出入射光线BC的反射光线CD。
光线CD射到水球的内表面,又发生折射,连接OD,作出法线,根据光的折射规律作出对应的折射光线DE。
答案如图所示
(2)光线从射向水珠到第一次射出水珠,光路图如图所示
由几何关系得:
sin θ1=dR=0.8
所以θ1=53°,再根据折射定律n=sin θ1sin θ2;
得sin θ2=0.6
所以θ2=37°,
所以光线偏转的角度φ=2(θ1-θ2)=32°。