高中物理鲁科版 过关检测选修3-4相对论初步 Word版含解析

相对论初步

1.(多选)关于狭义相对论的两个假设,下列说法正确的是(　　)
A.在不同的惯性参考系中,一切物理规律都是相同的
B.在不同的惯性参考系中,力学规律都一样,电磁规律不一样
C.真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的
D.真空中的光速在不同的惯性参考系中是有差别的
答案　AC　狭义相对论的两个基本假设分别是爱因斯坦相对性原理和光速不变原理。选项A、C正确。
2.(多选)如果牛顿运动定律在参考系A中成立,而参考系B相对于A做匀速直线运动,则在参考系B中(　　)
A.牛顿运动定律也同样成立
B.牛顿运动定律不能成立
C.A和B两个参考系中,一切物理定律都是相同的
D.参考系B也是惯性参考系
答案　ACD　参考系A是惯性参考系,而参考系B相对于A做匀速直线运动,因而参考系B也是惯性参考系,D正确;根据狭义相对论知,在不同的惯性参考系中一切物理定律都是相同的,A、C正确,B错误。
3.(多选)A、B两架飞机沿地面上一足球场的长轴方向在其上空高速飞过,且vA>vB,对于在飞机上的人的观察结果,下列说法正确的是(　　)
A.A飞机上的人观察到足球场的长度比B飞机上的人观察到的大
B.A飞机上的人观察到足球场的长度比B飞机上的人观察到的小
C.两飞机上的人观察到足球场的长度相同
D.两飞机上的人观察到足球场的宽度相同
答案　BD　由l=l0
1-
??
??
2
(其中l0是相对足球场静止时的长度),可以看出,速度越大,“动尺变短”的效应越明显,选项A错误、B正确;但是足球场的短轴与飞机速度方向垂直,所以两飞机上的人观察到足球场的宽度相同,C错误、D正确。
4.(多选)用相对论的观点判断,下列说法正确的是(　　)
A.时间和空间都是绝对的,在任何参考系中一个事件发生的时间和一个物体的长度总不会改变
B.在地面上的人看来,以10 km/s的速度运动的飞船中的时钟会变慢,但是飞船中的宇航员却看到时钟是准确的
C.在地面上的人看来,以10 km/s的速度运动的飞船在运动方向上会变窄,而飞船中的宇航员却感觉到地面上的人看起来比飞船中的人扁一些
D.当物体运动的速度v?c时,“时间膨胀”和“长度收缩”效果可忽略不计
答案　BCD　按照相对论的观点,时间和空间都是相对的,A错误;由Δt=
Δ??
1-
??
??
2
可知,运动的时钟变慢了,但飞船中的钟相对观察者静止,时钟准确,B正确;由l=l0
1-
??
2
??
2
可知,地面上的人看飞船,和飞船上的人看地面上的人都沿运动方向长度减小,C正确;当v?c时,“时间膨胀”和“长度收缩”效果可忽略不计,D正确。
5.下列对爱因斯坦质能方程的理解正确的是(　　)
A.E=mc2中能量E其实就是物体的内能
B.公式E=mc2适用于任何类型的能量
C.由ΔE=Δmc2知质量与能量可以相互转化
D.E=mc2不适合用来计算电池中的化学能
答案　B　E=mc2中能量E包括静质能E0和动能Ek,而非物体的内能,A错误;E=mc2也可以计算电池中的化学能,适用于任何类型的能量,B正确,D错误;物体具有的质量与质量对应的能量称为质能,E=mc2表明质量与能量之间存在一一对应的关系,物体吸收或放出能量,则对应的质量会增加或减少,质量与能量并没有相互转化,C错误。
6.一艘宇宙飞船的船身长度L0=90 m,相对地面以u=0.8c的速度在一观测站的上空飞过。
(1)观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少?
(2)航天员测得船自身通过观测站的时间间隔是多少?
答案　(1)2.25×10-7 s　(2)3.75×10-7 s
解析　(1)观测站测得船身的长度为L=L0
1-
??
2
??
2
=90
1-0.
8
2
m=54 m,通过观测站的时间间隔为Δt=
??
??
=
54m
0.8??
=2.25×10-7 s。
(2)航天员测得飞船船身通过观测站的时间间隔为
Δt'=
??
0
??
=
90m
0.8??
=3.75×10-7 s。
7.一个电子被电压为106 V的电场加速后,其质量为多少?速率为多大?(电子的静止质量m0=9.1×10-31 kg)
答案　2.69×10-30 kg　0.94c
解析　由动能定理得Ek=eU=1.6×10-19×106 J=1.6×10-13 J
对高速运动的电子,由Ek=mc2-m0c2
得m=
??
k
??
2
+m0=
1.6×1
0
-13
(3×1
0
8
)
2
kg+9.1×10-31 kg≈2.69×10-30 kg,
由m=
??
0
1-
??
2
??
2
得v=c
1-
??
0
2
??
2
≈0.94c
B组　综合提能
1.惯性系S中有一边长为l的正方形,如图所示。从相对惯性系S沿x方向以接近光速飞行的飞行器上测得该正方形的图像是　(　　)
/
/
答案　C　由相对论知识l=l0
1-
??
??
2
得运动方向上的边的边长变短,垂直运动方向的边长不变,C正确。
2.(多选)如图所示,你站在水平木杆AB的中央附近,并且看到木杆落在地面上时是两端同时着地的;若此时飞飞正以接近光速的速度从你前面掠过,她看到B端比A端先落地,因而她认为木杆是向右倾斜着落地的。她的看法是(　　)
/
A.对的
B.错的
C.她应感觉到木杆在朝她运动
D.她应感觉到木杆在远离她运动
答案　AC　当飞飞掠过木杆时,在她看来,木杆不仅在下落,而且还在朝她运动,C正确、D错误。在你看来同时发生的两个事件,在飞飞看来首先在B端发生;因为运动是相对的,对运动的描述取决于选择的参考系。对于你来说木杆是平着下落的,对飞飞来说木杆是向右斜着下落的,A正确、B错误。
3.(多选)一个物体静止时质量为m0,能量为E0;速度为v时,质量为m,能量为E,动能为Ek,下列说法正确的是(　　)
A.物体速度为v时能量为E=mc2 B.物体速度为v时能量为E=mv2
C.物体静止时能量E0=m0c2 D.物体速度为v时的动能Ek=mc2
E.物体速度为v时的动能Ek=(m-m0)c2
答案　ACE　由爱因斯坦质能方程可知,物体速度为v时的能量E=mc2,选项A对、B错;物体静止时能量E0=m0c2,C对;物体速度为v时的动能Ek=mc2-m0c2=(m-m0)c2,选项D错、E对。
4.已知电子的静止能量为0.511 MeV,若电子的动能为0.25 MeV,则它所增加的质量Δm与静止质量m0的比值近似为(　　)
A.0.1 B.0.2 C.0.5 D.0.9
答案　C　由题意E=m0c2
即m0c2=0.511×106×1.6×10-19 J
ΔEk=Δmc2
即Δmc2=0.25×106×1.6×10-19 J
得
Δ??
??
0
=
0.25
0.511
≈0.5,故C正确。
5.假如有一对孪生兄弟A和B,其中B乘坐速度为v=0.9c的火箭飞往大角星(牧夫座α),而后又飞回地球。根据A在地球上的观测,大角星离地球有36光年远,这次B往返飞行经历时间为80年。如果B离开地球时,他们的年龄都为20岁,试问当B回到地球时,他们的年龄各为多大?
答案　B为54.9岁,A为100岁
解析　设B在飞船惯性系中经历的时间为Δτ,根据动钟变慢效应得Δt=
Δ??
1-
??
??
2
,即80=
Δ??
1-(0.9
)
2
,解得Δτ≈34.9年;所以B回到地球时的年龄为20+34.9=54.9(岁);此时A的年龄为20+80=100(岁)。