高中物理鲁科版 过关检测选修3-4　机械波 Word版含解析

　机械波

1.(2017东城一模)机械振动在介质中传播形成机械波。下列说法正确的是(　　)
A.如果波源停止振动,在介质中传播的波动也立即停止
B.在纵波中质点的振动方向总是垂直于波的传播方向
C.在横波中两个相邻的波峰(或波谷)之间的距离等于波长
D.横波中振动质点不随波迁移,纵波中振动质点随波迁移
答案　C　波源停止振动,波动继续向前传播,直到能量耗尽,A错误。纵波中质点的振动方向平行于波的传播方向,B错误。横波的波长等于相邻的振动情况完全一致的两质点间的距离,C正确。纵波中振动质点不随波迁移,D错误。
2.(2018丰台一模)P、Q是简谐横波传播方向上的两个质点,它们的平衡位置间的距离为0.2 m。此波波速为1 m/s,振幅为4 cm,周期为0.4 s。在t=0时刻,P点位于平衡位置上方最大位移处。则Q点(　　)
A.在0.3 s时的速度最大
B.在0.3 s时的加速度最大
C.在0.3 s时的位移为4 cm
D.在0.3 s时的位移为-4 cm
答案　A　波长λ=vT=1×0.4 m=0.4 m,P、Q平衡位置间距离0.2 m=λ2,这两个质点振动反相,因此t=0时刻,Q点位于平衡位置下方最大位移处。经0.3 s=3T4,Q点振动到平衡位置且振动方向向下,速度最大,加速度为0,位移为0,因此A正确,B、C、D错误。
3.(2017丰台二模)如图所示,1、2、3、4…是某绳(可认为是均匀介质)上一系列等间距的质点。开始时绳处于水平方向,质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动,带动2、3、4…各个质点依次上下振动,把振动从绳的左端传到右端。已知t=0时,质点1开始向下运动,经过二分之一周期,质点9开始运动。则在二分之一周期时,下列说法正确的是(　　)
A.质点3向上运动
B.质点5所受回复力为零
C.质点6的加速度向下
D.质点9的振幅为零
答案　A　经12周期波形如图所示,则知此时,质点3向上运动,A对。
质点5所受回复力最大,B错。质点6的加速度向上,C错。振幅是质点在振动过程中离开平衡位置的最大距离,D错。
4.(2018西城期末)一列简谐横波沿x轴正方向传播,某时刻的波形图如图所示。此时质点K与M处于最大位移处,质点L与N处于平衡位置。下列说法正确的是(　　)
A.此时质点L的运动方向沿y轴负方向
B.此时质点N的运动方向沿y轴正方向
C.此时质点K的加速度为零
D.此时质点M的速度为零
答案　D　由题意知,波沿x轴正方向传播,由图可知,此时质点L的运动方向沿y轴正方向,质点N的运动方向沿y轴负方向,A、B错误。在最大位移处,速度为零,加速度最大,C错误,D正确。
5.(2018东城期末)一列沿x轴传播的简谐波在某时刻的波形图如图所示,此时质点P 沿y轴正方向运动。已知波的周期T=0.4 s,则该波(　　)
A.沿x轴正方向传播,波速v=12.5 m/s
B.沿x轴正方向传播,波速v=5 m/s
C.沿x轴负方向传播,波速v=12.5 m/s
D.沿x轴负方向传播,波速v= 5 m/s
答案　B　由“上下坡”法知,因质点P沿y轴正方向运动,则波沿x轴正方向传播。由图知波长λ=2.0 m,波速v=λT=2.00.4 m/s=5 m/s。
6.(2017海淀一模)一列简谐横波在t=0时刻波的图像如图所示,其中a、b、c、d为介质中的四个质点,在该时刻(　　)
A.质点a的速度最大
B.质点b的加速度最大
C.若质点c向下运动,则波沿x轴正方向传播
D.若质点d向上运动,则波沿x轴正方向传播
答案　C　a处于波峰,速度为0,加速度最大。b处于平衡位置,加速度为0。由波的传播规律可知,若c向下运动,则波沿x轴正方向传播;若d向上运动,则波沿x轴负方向传播。
7.(2018丰台期末)如图甲所示为一列简谐横波在t=2 s时的波形图,图乙是该列波中的质点P的振动图像,由图甲、乙中所提供的信息可知这列波的传播速度v以及传播方向分别是　(　　)
A.v=25 cm/s,向左传播
B.v=50 cm/s,向左传播
C.v=25 cm/s,向右传播
D.v=50 cm/s,向右传播
答案　B　由图乙可知质点P在t=2 s时处于平衡位置正在向y轴正方向运动,则结合图甲可知波向左传播。由图可知,波长λ=100 cm,周期T=2 s,则波速v=λT=100cm2s=50 cm/s。故B正确。
8.(多选)如图所示是水面上两列频率相同的波在某时刻的叠加情况,图中实线为波峰面,虚线为波谷面。已知两列波的振幅均为2 cm,波速为2 m/s,波长为8 cm,E点是B、D连线和A、C连线的交点。下列说法正确的是(　　)
A.A、C处两质点是振动加强的点
B.B、D处两质点在该时刻的竖直高度差是4 cm
C.E点处质点是振动加强的点
D.经0.02 s,B点处质点通过的路程是8 cm
答案　CD　A、C处两质点是两列波波峰与波谷叠加的地方,振动减弱,故A错误;B、D两点都是振动加强的点,振幅都是4 cm,此时D点处于波峰,B点处于波谷,则B、D处两质点在该时刻的竖直高度差是8 cm,故B错误;B、D两点都是振动加强的点,它们的连线上各点振动也加强,形成振动加强的区域,所以E点处质点是振动加强的点,故C正确;由v=λT得,T=λv=82×10-2 s=0.04 s,时间t=0.02 s=T2,则B 点处质点通过的路程是s=2A=2×4 cm=8 cm,故D正确。
9.某时刻的波形图如图所示,波沿x轴正方向传播,质点P的横坐标x=0.32 m。从此时刻开始计时
(1)若P点经0.4 s第一次达到最大正位移,求波速的大小。
(2)若P点经0.4 s到达平衡位置,波速又如何?
答案　(1)0.3 m/s　(2)(0.8+n) m/s(n=0、1、2、…)
解析　(1)依题意,经时间Δt=0.4 s,波向右传播的距离Δx=0.32 m-0.2 m=0.12 m,此时P点恰好第一次达到最大正位移
波速v=ΔxΔt=0.120.4 m/s=0.3 m/s。
(2)波向右传播Δx'=0.32 m,P点恰好第一次到达平衡位置,由波的周期性可知,波可能传播的距离Δx'=0.32 m+λ2n(n=0、1、2、…)
波速v'=Δx'Δt=0.32+0.82n0.4 m/s=(0.8+n) m/s(n=0、1、2、…)
B组　综合提能
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.(2017海淀二模)如图甲所示为一列简谐横波在t=10 s 时的波动图像,P为介质中的一个质点。图乙是质点P的振动图像,那么该波的传播速度v和传播方向是(　　)
A.v=1.0 m/s,沿x轴负方向 B.v=0.5 m/s,沿x轴负方向
C.v=0.5 m/s,沿x轴正方向 D.v=1.0 m/s,沿x轴正方向
答案　C　由图乙可知t=10 s时,质点P经平衡位置向上运动,由质点振动方向和波的传播方向的关系知,该波沿x轴正方向传播。v=λT=1.02 m/s=0.5 m/s,所以选C。
2.(2018海淀二模)如图所示为一列沿着x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图。已知这列波的波速v=5.0 m/s。下列说法正确的是(　　)
A.这列波的频率f=1.0 Hz
B.经过一个周期,x=0.5 m处的质点沿着x轴正向运动的距离为1.0 m
C.在t=0到t1=0.4 s时间内,x=0.5 m处的质点通过的路程是20 cm
D.在t=0时刻,x=0.5 m处的质点正在沿着y轴负方向运动
答案　D　由t=0时刻的波形图可知波长λ=1 m,由v=λT=λf得f=vλ=5.01 Hz=5.0 Hz,故选项A错误;质点只在平衡位置附近沿y轴方向振动,不随波迁移,故选项B错误;在t=0到t1=0.4 s时间内,x=0.5 m处质点振动了两个周期的时间,通过的路程为8倍振幅,故s=8A=40 cm,故选项C错误;由质点振动方向与波传播方向的关系可判定,t=0时刻,x=0.5 m处质点正在沿y轴负方向运动,故选项D正确。
3.一根弹性长绳沿x轴放置,左端点位于坐标原点,A和B分别是绳上x1=2 m、x2=5 m处的质点。用手握住绳的左端,当t=0时使手开始沿y轴做简谐运动,在t=0.5 s 时,绳上形成如图所示的波形。下列说法中正确的是 (　　)
A.此列波的波长为1 m,波速为4 m/s
B.此列波为横波,左端点开始时先向上运动
C.当t=2.5 s时,质点B开始振动
D.在t=3.5 s后,A、B两质点的振动情况总相同
答案　C　由已知条件可推知,波长λ=2 m,周期 T=1 s,所以波速v=λT=2 m/s,A选项错误。此列波振动方向与传播方向垂直,为横波,由波形图可知,左端点开始时先向下运动,B选项错误。经时间t0=5m-02m/s=2.5 s,质点B开始振动,即当 t=2.5 s 时,质点B开始振动,C选项正确。A、B两质点相距32λ,在 t=3.5 s 后,振动情况不相同,D选项错误。
4.如图甲所示,横波1沿BP方向传播,B点的振动图像如图乙所示;横波2沿CP方向传播,C点的振动图像如图丙所示。两列波的波速都为 20 cm/s。P与B相距40 cm,P与C相距50 cm,两列波在P点相遇,则P点振幅为(　　)
A.70 cm B.50 cm C.35 cm D.10 cm
答案　A　由题图乙、丙可知TB=TC=1 s,横波1由B传到P所用时间tBP=BPv=40cm20cm/s=2 s=2TB。波2由C传到P所用时间tCP=CPv=50cm20cm/s=2.5 s=2.5TC,又因为波1与2反相,因此两列波在P点相遇时是同相位的,P点是振动加强点,振幅等于两列波振幅之和,即70 cm。
5.在某介质中形成一列简谐波,t=0时刻的波形如图中的实线所示。
(1)若波向右传播,零时刻刚好传到B点,且再经过 0.6 s,P点也开始起振,求:
①该列波的周期T;
②从t=0时刻起到P点第一次到达波峰时止,O点对平衡位置的位移y0及其所经过的路程s0各为多少;
(2)若该列波的传播速度大小为20 m/s,且波形由实线变成虚线需要经历0.525 s时间,则该列波的传播方向如何?
答案　(1)①0.2 s　②y0=-2 cm　s0=0.3 m　(2)波沿x轴负方向传播
解析　由图像可知,λ=2 m,A=2 cm。
(1)当波向右传播时,点B的起振方向竖直向下,包括P点在内的各质点的起振方向均为竖直向下。
①波速v=xΔt1=60.6 m/s=10 m/s,由v=λT,得T=λv=0.2 s
②由t=0至P点第一次到达波峰时止,经历的时间Δt2=Δt1+34T=0.75 s=(3+34)T,而 t=0 时O点的振动方向竖直向上(沿y轴正方向),故经Δt2时间,O点振动到波谷,即y0=-2 cm,s0=n·4A=(3+34)×4A=0.3 m
(2)当波速v=20 m/s时,经历0.525 s时间,波沿x轴方向传播的距离x=vt=10.5 m,即x=(5+14)λ,实线波形变为虚线波形经历了(5+14)T,故波沿x轴负方向传播。