集体备课教学案 (27)
主备人： 备课组长：
课 题 小结（1） 课 时 1
执教者 课 型 单一
时 间 教 具 多媒体
教
学
目
标 引领学生梳理本章基础知识，形成知识系统
加深对知识间相互关系的理解
培养学生整理和归纳能力和学生自学能力
重点 二次函数的性质
难点 运用二次函数有关知识解决问题
预
习
内
容
及
学
法
指
导
预习提纲：
什么是二次函数？
二次函数有哪几种不同形式？他们之间又怎样的关系？
学法指导：
找出以前的课堂笔记，自主完成
学 习 过 程
教学流程及时间 教师行为（活动） 学生行为（活动） 二次备课
创设情境
揭示课题
出示目标
交流预习
引导探究
小组展示 这一节我们总结下二次函数的规律
复习二次函数图像及其性质
复习各类函数之间的区别与联系
运用二次函数知识解决有关问题结合例题精析，强化练习，剖析知识点 1．二次函数的概念，二次函数y＝ax2 (a≠0)的图象性质。
例：已知函数是关于x的二次函数，求：(1)满足条件的m值；(2)m为何值时，抛物线有最低点?求出这个最低点．这时当x为何值时，y随x的增大而增大?(3)m为何值时，函数有最大值?最大值是什么?这时当x为何值时，y随x的增大而减小?
教师精析点评，二次函数的一般式为y＝ax2＋bx＋c(a≠0)。强调a≠0．而常数b、c可以为0，当b，c同时为0时，抛物线为y＝ax2(a≠0)。此时，抛物线顶点为(0，0)，对称轴是y轴，即直线x＝0。
小组长检查学生的预习情况。
学生四人一组进行讨论，并回顾例题所涉及的知识点，让学生代表发言分析解题方法，以及涉及的知识点。
教学流程及时间 教师行为（活动） 学生行为（活动） 二次备课
精讲点拨
质疑解疑 (1)使是关于x的二次函数，则m2＋m－4＝2，且m＋2≠0，即：
m2＋m－4＝2，m＋2≠0，解得；m＝2或m＝－3，m≠－2
(2)抛物线有最低点的条件是它开口向上，即m＋2＞0，
(3)函数有最大值的条件是抛物线开口向下，即m＋2＜0。
抛物线的增减性要结合图象进行分析，要求学生画出草图，渗透数形结合思想，进行观察分析。
指导学生做题
教师归纳点评：
(1)教师在学生合作讨论基础上强调配方的方法及配方的意义，指出抛物线的一般式与顶点式的互化关系： y＝ax2＋bx＋c————→y＝a(x＋)2＋
(2)强调利用抛物线的对称性进行画图，先确定抛物线的顶点、对称轴，利用对称性列表、描点、连线。
(3)抛物线的平移抓住关键点顶点的移动，分析完例题后归纳；
用配方法求抛物线的顶点，对称轴；抛物线的画法，平移规律，例：用配方法求出抛物线y＝－3x2－6x＋8的顶点坐标、对称轴，并画出函数图象，说明通过怎样的平移，可得到抛物线y＝－3x2。
学生活动：小组讨论配方方法，确定抛物线画法的步骤，探索平移的规律。充分讨论后让学生代表归纳解题方法与思路。
小
结
提
升 这节课你有什么收获
（2）各小组表现
达
标
检
测 1．函数
(1)当a取什么值时，它为二次函数。
(2)当a取什么值时，它为一次函数。
2．已知抛物线y＝x2和直线y＝ax＋1
(1)求证：不论a取何值，抛物线与直线必有两个不同舶交点。
(2)设A(x1，y1)，B(x2，y2)是抛物线与直线的两个交点，P为线段AB的中点，且点P的横坐标为，试用a表示点P的纵坐标。
布置
作业 教科书复习题22中的5题
板
书
设
计 小结
二次函数
二次函数性质
规律总结
教学
反思
九年级上数学
集体备课教学案 (28)
主备人： 备课组长：
课 题 小结（2） 课 时 1
执教者 课 型 单一
时 间 教 具 多媒体
教
学
目
标 运用本章知识解决问题
增进学生对知识间关系的理解
在运用知识解决问题过程中，培养学生分析问题、解决问题的能力
重点 运用基础知识解决相关的问题
难点 培养学生分析问题解决问题的能力
预
习
内
容
及
学
法
指
导
预习提纲：
二次函数的图像有哪些性质？
各类二次函数之间具有怎样的关系？
怎样运用二次函数的知识解决实际问题
学法指导：
小组合作完成
学 习 过 程
教学流程及时间 教师行为（活动） 学生行为（活动） 二次备课
创设情境
揭示课题
出示目标
交流预习
引导探究
小组展示 这一节我们接着复习二次函数的相关知识
复习二次函数有关基础知识
运用二次函数相关知识解决问题例1. 二次函数y=－x2+2x－1通过向??????? （左、右）平移???????? 个单位，再向___________（上、下）平移?????? 个单位，便可得到二次函数y=－x2的图象. 分析：y=－x2+2x－1顶点为（3，2），y=－x2的顶点为（0，0），因此可以根据顶点坐标确定平移的方向和距离. 例2. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图所示，则下列5个代数式：ab，ac，a－b+c，b2－4ac，2a+b中，值大于0的个数有（??? ）
A. 5??????? B. 4??????? C. 3??????? D. 2
阅读教学目标，交流预习
小组长检查预习情况。
解：y=－x2+2x－1=－（x－3）2+2，∴把二次函数y=－x2+2x－1向左平移3个单位，再向下平移2个单位，便得到y=－x2的图象．
教学流程及时间 教师行为（活动） 学生行为（活动） 二次备课
精讲点拨
质疑解疑 解析：∵抛物线开口向上，∴a＞0. ∵对称轴在y轴左侧，∴a，b同号. 又a＞0，∴b＞0. ∵抛物线与y轴的交点在x轴下方，∴c﹤O. ∴ab＞0，ac﹤0. ∵抛物线与x轴有两个交点，∴b2－4ac＞0. ∵对称轴x=－=－1，∴b=2a. ∴2a+b﹥0当x=－1时，y=a－b+c﹤0. 例3. 如图，抛物线y=－x2+2（m+1）x+m+3与x轴交于A、B两点，且OA：OB=3：1，则m的值为（??? ）
A. －???????? B. 0?????? C. －或0???????????? D. 1分析：二次函数的图象与x轴交点的横坐标与点到原点的距离即线段的长度应区分开，当点A在原点右侧时，xA=OA；当点A在原点左侧时，xA+OA=0（注：点A在x轴上）. ∴选C.
解：设OB=x，则OA=3x（x﹥0），则B（－x，0），A（3x，0）. ∵－x，3x是方程－x2+2（m+1）x+m+3=0的根，∴－x+3x=2（m+1），－x·3x=－m－3. 解得m1=0，m2=－. 又∵x﹥0，∴m=－不合题意. ∴m=0，因此选B.
小
结
提
升 这节课你有什么收获
（2）各小组表现
达
标
检
测 1、已知抛物线y=ax2+bx+c与y=2x2开口方向相反，形状相同，顶点坐标为（3，5）. （1）求抛物线的关系式；（2）求抛物线与x轴、y轴交点.
2、用图象法求一元二次方程x2+x－1=0的解（两种方法）.
布置
作业 教科书复习题中6题
板
书
设
计 小结
例一
例二
例三
教学
反思
