湘教版八年级数学上册第2章三角形基础辅导卷（无答案）

湘教版数学八年级《全等三角形》基础辅导卷 姓名＿＿＿




一、填空:
1.全等三角形的定义:?能够完全重合的两个三角形叫做_________________.?互相重合的点叫做对应点,?互相重合的边叫做_________,互相重合的角叫做________.
2.全等三角形的性质:?全等三角形的对应边_____,?对应角_____.
3.全等三角形的判定公理:
(1)?三边对应相等的两个三角形全等.?(简称为:“边、边、边”或“__________”)
(2)两边和它们的____角对应相等的两个三角形全等.?(简称为:“边、角、边”或“__________”)
(3)两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.(简称为:“角、边、角”或“__________”)
(4)两个角和其中一个角所对的边对应相等的两个三角形全等.(简称为:“角、角、边”或“______”)
(5)斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.(简称为:“斜边、直角边”或“__________”)

4.两边和一个角对应相等的两个三角形___________全等.?(填“一定”或“不一定”)
5.如上图:?如果?∠B=∠E,?BC=EF,?∠C=∠F,?那么ΔABC≌ΔDEF,?根据是__________.
6.如上图:?如果?AB=DE,?∠A=∠D,?AC=DF,?那么ΔABC≌ΔDEF,?根据是__________.
7.如上图:?如果AB=DE,?∠C=∠F,?∠A=∠D,?那么ΔABC≌ΔDEF,?根据是__________.
8.如上图:?已知?BC=EF,?BA=ED,?要证明ΔABC≌ΔDEF,?还需补充的条件是__________或_________.

二、证明题
1.如图,已知:OA=OC,OB=OD.?求证:?AB=CD?.


2.如图,已知:AB=?AC,∠B=∠C.求证:AE=AD.

3.已知:如图,AB=CD,AD=CB.??求证:?AD∥BC,?AB∥CD.


4.已知:如图,?AB=DC,?AC=DB. ?求证:∠ACB=∠DBC.

5.已知:如图,BA=CA, ?AD=AE,?∠1=∠2?求证:?∠B=∠C.



6.已知:如图,?AE=CF, DE=?BF,?DC=BA.求证:?AB∥CD.



7.已知:如图,?AD⊥BC,?DB=DC.求证:AD平分∠BAC.?


8.如图,?BE⊥AC,CD⊥AB,?AE=AD.求证:(1)ΔBEA≌ΔCDA.
(2)CE=BD.

9.已知:如图,?∠3=∠4,∠1=∠2.??求证:?AB=AC.



10.已知:如图,?AB∥DE, ?AB=DE,?BF=EC.求证:?AC∥FD.?



11.已知:如图,OA=OC,OB=OD. ?求证:AB∥CD.



12.已知:如图,?D是BC的中点,?AB=?AC. 求证:?AD⊥BC.






13.已知:如图,?AB∥DE, ?AC∥DF,?BE=?CF.?求证:∠A=∠D.



14.已知:如图,AB⊥BD, CD⊥BD,OB=OD,CD=12cm.求AB的长.


15.已知:如图,∠1=∠2,??AB=AE,AC=AD求证:BC=DE.?


16.已知:如图,∠1=∠2,∠ABC=∠DCB.求证:AC=DB.


17.如图,已知:AB=AC,?DB=DC.??求证:(1)?∠1=∠2. ?(2)ΔABF≌ΔACF.

18?.如图,已知:?AB=DC,?AC=DB.求证:(1)?∠A=∠D.?(2)?OA=OD.?



19.如图,已知:AB=CD,? ?BC=DA,?AE=CF.求证:?BF=DE.?



20.如图,已知:AC∥DB,? ?OC=OD,?AE=BF. 求证:CE=DF.