集体备课教学案 (29)
主备人： 备课组长：
课 题 23.1图形的旋转（1） 课 时 1
执教者 课 型 单一
时 间 教 具 多媒体
教 学 目 标 通过观察具体实例认识旋转，探索它的基本性质 在探索中发展学生直观想象能力，分析、归纳、抽象、概括的思维能力 体验数学的具体、生动、灵活、调动学生学习数学的主动性
重点 归纳图形旋转的特征，能根据特征绘制旋转后的图形
难点 对图形进行旋转变换
预 习 内 容 及 学 法 指 导 预习内容： 什么叫平移？有什么特征？ 什么叫旋转？旋转中心、旋转角？ 旋转图形有什么性质？ 学法指导： 阅读教材，独立完成
学 习 过 程
教学流程及时间 教师行为（活动） 学生行为（活动） 二次备课
创设情境 揭示课题 出示目标 交流预习 时钟上的秒针在不停地转动，大风车的转动给人们带来快乐，飞速转动的电风扇叶片给人们带来一丝丝的凉意． 图15.2.1【教师提问】（1）上面的情景中，哪些零部件做转动？ （1）在这些转动中有哪些共同特征？ （1）在转动过程中，它们的形状、大小、和位置是否发生了改变？这就是我们的今天所要研究的课题“图形的旋转”（板书）1、通过观察具体实例认识旋转，探索它的基本性质 2、在探索中发展学生直观想象能力，分析、归纳、抽象、概括的思维能力3、体验数学的具体、生动、灵活、调动学生学习数学的主动性 学生先独立思考、然后交流讨论，形成共识，并回答老师三个提问。 学生在独立思考、相互探讨、交流的过程中形成共识
教学流程及时间 教师行为（活动） 学生行为（活动） 二次备课
学法指导 自主合作 精讲点拨 质疑释疑 1、什么叫平移？有什么特征？ 2、什么叫旋转？旋转中心、旋转角？ 3、旋转图形有什么性质？ 用一张半透明的薄纸，覆盖在画有任意△AOB的纸上，在薄纸上画出与△AOB重合的一个三角形．然后用一枚图钉在点O处固定，将薄纸绕着图钉(即点O)逆时针转动45°，薄纸上的三角形就旋转到了新的位置，标上A′、O、B′，我们可以认为△AOB逆时针旋转45°后变成△A′OB′（如图15.2.4）． 在这样的旋转过程中，你发现了什么?【教师提问】旋转中心可以在图形哪些位置？【教师归纳】根据旋转的原理：图形上的每个点都绕着旋转中心，按照同一方向，旋转同一角度，所以，OB的中点D的对应点也在它的对应线段OB、的中点的位置。 从图15.2.4中，可以看到点A旋转到点A′， OA旋转到OA′， ∠AOB旋转到∠A′OB′，这些都是互相对应的点、线段与角．此时： 点B的对应点是点 ； 线段OB的对应线段是线段 ； 线段ＡＢ的对应线段是线段 ； ∠A的对应角是 ； ∠B的对应角是 ； 旋转中心是点 ； 旋转的角度是 ．
小 结 提 升 这节课你有什么收获 （2）各小组表现
达 标 检 测 如图15.2.5，如果旋转中心在△ＡＢＣ的外面点O处，逆时针转动60°，将整个△ＡＢＣ旋转到△A′B′C′的位置．你会做吗？试试看。那么这两个三角形的顶点、边与角是如何对应的呢?
布置 作业 教材习题15.2第1.2题
板 书 设 计 一、情景引入 二、探究新知 三、练习
教学 反思
九年级上数学
集体备课教学案 (30)
主备人： 备课组长：
课 题 23.1图形的旋转（2） 课 时 1
执教者 课 型 单一
时 间 教 具 多媒体
教 学 目 标 通过实践学会画旋转图形 在发现、探究的过程中完成对旋转这一图形变化从感性到理性的认识 学生在经历了实践探究、和应用等数学活动中，体验数学的具体灵活性
重点 学会画旋转图形
难点 画旋转图形，恰当选择旋转中心和旋转角
预 习 内 容 及 学 法 指 导 预习内容： 什么是旋转、旋转中心、旋转角？ 画旋转图形的要点是什么? 学法指导：阅读教材，独立完成
学 习 过 程
教学流程及时间 教师行为（活动） 学生行为（活动） 二次备课
创设情景揭示课题（2分） 出示目标 （2分） 交流预习 （10分） 指导探究 （8分） 设置问题串，在引导学生思考，层层释疑的基础上，既复习旧知，又为新知的学习做好铺垫。 出示教学目标：1、通过实践学会画旋转图形 2、在发现、探究的过程中完成对旋转这一图形变化从感性到理性的认识3、学生在经历了实践探究、和应用等数学活动中，体验数学的具体灵活性 1、什么是旋转、旋转中心、旋转角？ 2、画旋转图形的要点是什么?O是六个正三角形的公共顶点，正六边形ABCDEF能否看做是某条线段绕O点旋转若干次所形成的图形？ 问题：上面的解题过程中，能否得出什么结论，请回答下面的问题： 1．A、B、C、D、E、F到O点的距离是否相等？ 2．对应点与旋转中心所连线段的夹角∠BOC、∠COD、∠DOE、∠EOF、∠FOA是否相等？ 3．旋转前、后的图形这里指三角形△OAB、△OBC、△OCD、△ODE、△OEF、△OFA全等吗？ 小组长检查各组预习情况。 学生上台展示：一位学生拿着硬纸板，在硬纸板上挖下一个三角形的洞，?再挖一个点O作为旋转中心，把挖好的硬纸板放在黑板上，先在黑板上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心O转动硬纸板，?在黑板上再描出这个挖掉的三角形（△A′B′C′），移去硬纸板．
教学流程及时间 教师行为（活动） 学生行为（活动） 二次备课
小组展示 （2分） 精讲点拨 （5分） 质疑释疑 （5分） 教师与学生共同总结旋转的三条性质： 对应点到旋转中心的距离相等； （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角； （3）旋转前、后的图形全等 △ABC绕着A点旋转后得到△AB′C′，若∠BAC′=130°，∠BAC=80°，?则旋转角等于（ ） A．50° B．210° C．50°或210° D．130° 2．在图形旋转中，下列说法错误的是（ ） A．在图形上的每一点到旋转中心的距离相等 B．图形上每一点移动的角度相同 C．图形上可能存在不动的点 D．图形上任意两点的连线与其对应两点的连线长度相等 △ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B?对应点的位置，以及旋转后的三角形． 温馨提示：绕C点旋转，A点的对应点是D点，那么旋转角就是∠ACD，根据对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，即∠BCB′=ACD，?又由对应点到旋转中心的距离相等，即CB=CB′，就可确定B′的位置， （分组讨论）根据图回答下面问题（一组推荐一人上台说明） 1．线段OA与OA′，OB与OB′，OC与OC′有什么关系？ 2．∠AOA′，∠BOB′，∠COC′有什么关系？ 3．△ABC与△A′B′C′形状和大小有什么关系？ 学生通过动手操作得出答案：1．OA=OA′，OB=OB′，OC=OC′，也就是对应点到旋转中心相等． 2．∠AOA′=∠BOB′=∠COC′，我们把这三个相等的角，?即对应点与旋转中心所连线段的夹角称为旋转角． 3．△ABC与△A′B′C′形状、大小相同，即△ABC与△A′B′C全等。
小 结 提 升 这节课你有什么收获 （2）各小组表现
达 标 检 测 四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE= 1 4 ，△ABF是△ADE的旋转图形． 旋转中心是哪一点？ 旋转了多少度？ AF的长度是多少？ （4）如果连结EF，那么△AEF是怎样的三角形？
布置 作业 习题23.1第3题
板 书 设 计 23.1图形的旋转（2） 知识点 例题
教学 反思
