湘教版八年级数学上册第2章 三角形单元卷(含简单答案)

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名称 湘教版八年级数学上册第2章 三角形单元卷(含简单答案)
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文件大小 166.0KB
资源类型 教案
版本资源 湘教版
科目 数学
更新时间 2019-11-22 15:35:59

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文档简介




湘教版数学八年级《全等三角形》单元测试试卷
一、耐心填一填(每小题3分,共27分)
1.如果△ABC和△DEF全等,△DEF和△GHI全等,则△ABC和△GHI______全等, 如果△ABC和△DEF不全等,△DEF和△GHI全等,则△ABC和△GHI______全等.(填“一定”或“不一定”或“一定不”)
2.如图1,△ABC≌△ADE,∠B=100°,∠BAC=30°,那么∠AED=______.
3.△ABC中,∠BAC∶∠ACB∶∠ABC=4∶3∶2,且△ABC≌△DEF,则∠DEF=______.
4.如图2,BE,CD是△ABC的高,且BD=EC,判定△BCD≌△CBE的依据是“______”.






5.如图3,AB,CD相交于点O,AD=CB,请你补充一个条件,使得△AOD≌△COB.你补充的条件是______.
6.如图4,AC,BD相交于点O,AC=BD,AB=CD,写出图中两对相等的角______.
7.如图5,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AB=5,CD=2,则△ABD的面积是______.





8.地基在同一水平面上,高度相同的两幢楼上分别住着甲、乙两位同学,有一天,甲对乙说:“从我住的这幢楼的底部到你住的那幢楼的顶部的直线距离,等于从你住的那幢楼的底部到我住的这幢楼的顶部的直线距离.”你认为甲的话正确吗?答:______.
9.如图6,直线AE∥BD,点C在BD上,若AE=4,BD=8,△ABD的面积为16,则 的面积为______.
二、精心选一选(每小题3分,共24分)
1.如图7,P是∠BAC的平分线AD上一点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,下列结论中不正确的是(  )
A.    B.
C.△APE≌△APF   D.
2.下列说法中:①如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等,那么一定也可以依据“ASA”来判定它们全等;②如果两个三角形都和第三个三角形不全等,那么这两个三角形也一定不全等;③要判断两个三角形全等,给出的条件中至少要有一对边对应相等.正确的是(  )
A.①和②  B.②和③  C.①和③  D.①②③
3.如图8, AD是的中线,E,F分别是AD和AD延长线上的点,且,连结BF,CE.下列说法:①CE=BF;②△ABD和△ACD面积相等;③BF∥CE;④△BDF≌△CDE.其中正确的有(  )
A.1个   B.2个   C.3个   D.4个
4.直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是(  )
A.形状相同   B.周长相等   C.面积相等   D.全等
5.如图9,,,下列结论错误的是(  )
A.△ABE≌△ACD  B.△ABD≌△ACE  C.∠DAE=40°  D.∠C=30°





6.已知:如图10,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,则图中共有全等三角形(  )
A.5对   B.4对   C.3对   D.2对
7.将一张长方形纸片按如图11所示的方式折叠,为折痕,则的度数为(  )
A.60°   B.75°   C.90°   D.95°
8.根据下列已知条件,能惟一画出△ABC的是(  )
A.AB=3,BC=4,CA=8        B.AB=4,BC=3,∠A=30°
C.∠A=60°,∠B=45°,AB=4    D.∠C=90°,AB=6
三、用心想一想(本大题共69分)
1.(本题8分)请你用三角板、圆规或量角器等工具,画∠POQ=60°,在它的边OP上截取OA=50mm,OQ上截取OB=70mm,连结AB,画∠AOB的平分线与AB交于点C,并量出AC和OC 的长 .(结果精确到1mm,不要求写画法).



2.(本题10分)已知:如图12,AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,E,F是垂足,.
求证:(1);(2).



3.(本题11分)如图13,工人师傅要检查人字梁的∠B和∠C是否相等,但他手边没有量角器,只有一个刻度尺.他是这样操作的:
①分别在BA和CA上取;
②在BC上取;
③量出DE的长a米,FG的长b米.
如果,则说明∠B和∠C是相等的.他的这种做法合理吗?为什么?
4.(本题12分)填空,完成下列证明过程.
如图14,中,∠B=∠C,D,E,F分别在,,上,且,
求证:.
证明:∵∠DEC=∠B+∠BDE( ),
又∵∠DEF=∠B(已知),
∴∠______=∠______(等式性质).
在△EBD与△FCE中,
∠______=∠______(已证),
______=______(已知),
∠B=∠C(已知),
∴(  ).
∴ED=EF(  ).
5.(本题13分)如图15,O为码头,A,B两个灯塔与码头的距离相等,OA,OB为海岸线,一轮船从码头开出,计划沿∠AOB的平分线航行,航行途中,测得轮船与灯塔A,B的距离相等,此时轮船有没有偏离航线?画出图形并说明你的理由.



6.(本题15分)如图16,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时,
(1)写出图中一对全等的三角形,并写出它们的所有对应角;
(2)设的度数为x,∠的度数为,那么∠1,∠2的度数分别是多少?(用含有x或y的代数式表示)
(3)∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变,请找出这个规律.



参考答案

一、1.一定,一定不 2.50° 3.40° 4.HL 5.略(答案不惟一) 
6.略(答案不惟一) 7.5 8.正确 9.8
二、1.D 2.C 3.D 4.C 5.C 6.A 7.C 8.C
三、1.略.
2.证明:(1)在和△CDE中, HYPERLINK "http://www.czsx.com.cn" EMBED Equation.DSMT4
∴△ABF≌△CDE(HL).
∴.
(2)由(1)知∠ACD=∠CAB,
∴AB∥CD.
3.合理.因为他这样做相当于是利用“SSS”证明了△BED≌△CGF,所以可得∠B=∠C.
4.三角形的一个外角等于与它不相邻两个内角的和,BDE,CEF,BDE,CEF,BD,CE,ASA,全等三角形对应边相等.
5.此时轮船没有偏离航线.画图及说理略.
6.(1)△EAD≌△,其中∠EAD=∠, HYPERLINK "http://www.czsx.com.cn" EMBED Equation.DSMT4 ;
(2);
(3)规律为:∠1+∠2=2∠A.







学校: 班级: 姓名: 学号:

A

F

E

图8

B

C

D

A

F

E

图7

B

C

D

A

图4

B

C

O

D

A

图5

B

C

D

A

E

图6

B

C

D

A

图3

B

C

O

D

A

图2

B

C

E

D

A

图1

B

C

E

D

A

D

E

C

B

图10

F

G

A

E

C

图11



B

A′

E′

D

A

D

O

C

B

图9

A

D

E

C

B

图12

F

A

D

E

C

B

图13

F

G

A

D

E

C

B

图14

F

A

B

图15

O

A

D

E

C

B

图16

A′

2

1