第六章 对概率的进一步认识单元测试题A（含答案）
文档属性
| 名称 | 第六章 对概率的进一步认识单元测试题A（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-11-22 19:42:09 | ||
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文档简介
鲁教版数学九年级第六单元测试题（A）
时间60分钟 满分:100分
一、选择题（30分）
1.（衡阳中考）已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法错误的是（ ）
A.连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上
B.连续抛一枚均匀硬币10次都可能正面朝上
C.大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现正面朝上50次
D.通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的
2.在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的小球，这a个小球中只有3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个小球记下颜色再放回盒子。通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20％左右，则a的值约为（ ）
A.12 B.15 C.18 D.21
3.（河南中考）现有4张卡片，其中3张卡片正面上的图案是“ ”，1张卡片正面上的图案是“ ”，它们除此之外完全相同.把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（ ）
A. B. C. D.
4.质地均匀的骰子六个面上分别刻有1到6的点数，掷两次骰子，得到向上一面的两个点数，则下列事件中，发生可能性最大的是（ ）
A.点数都是偶数 B.点数的和为奇数 C.点数的和小于13 D.点数的和小于2
5.（泰安中考）袋内装有标号分别为1，2，3，4的个小球，从袋内随机取出一个小球，让其标号为一个两位数的十位数字，放回搅匀后，再随机取出一个小球，让其标号为这个两位数的个位数字，则组成的两位数是3的倍数的概率为（ ）
A. B. C. D.
6.（威海中考）在一个不透明的盒子中放入四张卡片，每张卡片上都写有一个数字，分别是-2，-1，0，1。卡片除数字不同外其他均相同，从中随机抽取两张卡片，抽取的两张卡片上数字之积为负数的概率是（ ）
A. B. C. D.
7.（威海中考）甲、乙两人用如图所示的两个转盘（每个转盘分别分成面积相等的3个扇形）做游戏，游戏规则：转动两个转盘各一次，当转盘停止后，指针所在区域的数字之和为偶数时甲获胜；数字之和为奇数时乙获胜。若指针落在分界线上，需要重新转动转盘.甲获胜的概率是（ ）
A. B. C. D.
8.如图，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分，现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是（ ）
A. B. C. D.
9.从2，3，4，5中任意选两个数，记作a和b，那么点（a，b）在函数y＝图象上的概率是（ ）
A. B. C. D.
10.某超市为了吸引顾客，设计了一种促销活动:在个不透明的箱子里放有4个相同的小球球上分别标有“0元”“10元”“20元”“30元”的字样规定:客在本超市一次性消费满200元就可以在箱子里先后摸出两个小球（每次摸出后不放回）.某顾客刚好消费200元，则该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（24分）
11.一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个黑球、4个白球和若干个红球。每次匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中约有红球___________个。
12.（武汉中考）下表记录了某种幼树在一定条件下移植成活情况。
移植总数n
400
1500
3500
7000
9000
14000
成活数m
325
1336
3203
6335
8073
12628
成活的频率（精确到0.001）
0.813
0.891
0.915
0.905
0.897
0.902
由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率约是___________。（精确到0.1）
13.（扬州中考）有4根细木棒，长度分别为2cm，3cm，4cm，5cm，从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是_____________。
14.如图，为测量平地上一块不规则区域（图中的阴影部分）的面积，画一个边长为2m的正方形，使不规则区域落在正方形内，现向正方形内随机投掷小石子（假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近，由此可估计不规则区域的面积是___________ m2。
15.有4张看上去无差别的卡片，上面分别写着2，3，4，5.随机抽取1张后，放回并混合在一起，再随机抽取1张，则第二次抽出的数字能够整除第一次抽出的数字的概率是___________。
16.（宿迁中考）小明和小丽按如下规则做游戏:桌面上放有7根火柴棒，每次取1根或2根，最后取完者获胜。若由小明先取，且小明获胜是必然事件，则小明第一次应该取走火柴棒的根数_________。
17.（通辽中考）如图，这个图案是3世纪我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它是为“赵爽弦图”。已知AE＝3，BE＝2，若向正方形ABCD内随意投掷飞镖（每次均落在正方形ABCD内，且落在正方形ABCD内任何一点的机会均等），恰好落在正方形EFCH内的概率__________。
18.如图所示，一只蚂蚁从A点出发到D，E，F处寻觅食物。假定蚂蚁在每个岔路口都等可能为的随机选择一条向左下或右下的路径（比如A岔路口可以向左下到达B处，也可以向右下到达C处，其中A，B，C都是岔路口），那么蚂蚁从A出发到达E处的概率是___________。
三、解答题（8＋8＋10＋10＋10＝46分）
19.从一副扑克牌中选取红桃10、方块10、梅花5、黑桃8四张扑克牌，洗匀后正面朝下放在桌子上，甲先从中任意抽取一张后，乙再从剩余的三张扑克牌中任意抽取一张，用画树状图或列表的方法，求甲、乙两人抽取的扑克牌的点数都是10的概率。
20.（苏州中考）如图，在一个可以自由转动的转盘中，指针位置固定，三个扇形的面积都相等，且分别标有数字1，2，3。
（1）小明转动转盘一次，当转盘停止转动时指针所指扇形中的数字是奇数的概率为___________。
（2）小明先转动转盘一次，当转盘停止转动时，记录下指针所指扇形中的数字；接着再转动转盘一次，当转盘停止转动时，再次记录下指针所指扇形中的数字，求这两个数字之和是3的倍数的概率.（用画树状图或列表等方法求解）
21.（烟台中考）主题班会上，王老师出示了如图所示的一幅漫画，经过同学们的一番热议，达成以下四个观点:
A.放下自我，彼此尊重；B.放下利益，彼此平衡；C.放下性格，彼此成就；D.合理竞争，合作双赢。要求每人选取其中一个观点写出自己的感悟。根据同学们的选择情况，小明绘制了下面两幅不完整的图表，请根据图表中提供的信息，解答下列问题。
（1）参加本次讨论的学生共有_________人。
（2）表中a＝_________，b＝___________。
（3）将条形统计图补充完整。
（4）现准备从A，B，C，D四个观点中任选两个作为演讲主题，请用列表或画树状图的方法求选中观点D（合理竞争，合作双赢）的概率。
22.小军同学在学校组织的社会实践活动中，负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量（位:t），并绘制了样本的频数分布表。
月均用水量
2≤x＜3
3≤x＜4
4≤x＜5
5≤x＜6
6≤x＜7
7≤x＜8
8≤x＜9
频数
2
12
①
10
②
3
2
百分比
4％
24％
30％
20％
③
6％
4％
（1）请根据题中已有的信息补全频数分布表:①_______，②________，③________。
（2）如果家庭月均用水量在5≤x＜8范围内为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户。
a1
a2
b1
b2
b3
a1
a2
b1
b2
b3
（3）记月均用水量在2≤x＜3范围内的2户为a1，a2，在7≤x＜8范围内的3户为b1，b2，b3，从这5户家庭中任意抽取2户，试完成下表，并求出抽取的2户家庭来自不同范围的概率。
23.（随州中考）为了解某次“小学生书法比赛”的成绩情况，随机抽取了30名学生的成绩进行统计，并将统计情况绘成如图所示的频数分布直方图，已知成绩x（单位:分）均满足“50≤x＜100”.根据图中信息回答下列问题.
（1）图中a的值为_______________。
（2）若要绘制该样本的扇形统计图，则成绩x在“70≤x＜80”所对应扇形的圆心角度数为______度。
（3）此次比赛共有300名学生参加，若将“x≥80”的成绩记为“优秀”，则获得“优秀”的学生大约有__________人。
（4）在这些抽查的样本中，小明的成绩为92分，若从成绩在“50≤x＜60”和“90≤x＜100”的学生中任选2人，请用列表或画树状图的方法，求小明被选中的概率.
参考答案及解析
一、1.A 2.B 3.D 4.C 5.B 6.B 7.C 8.A 9.D 10.C
二、11.8 12.0.9 13. 14.1 15. 16.1 17. 18.
三、19.解:画树状图如图
∵共12种等可能的结果，其中两个都是10的结果共有2种，
∴P（点数都是10）＝＝。
20.解:（1） （2）列表如下。
1
2
3
1
（1，1）
（2，1）
（3，1）
2
（1，2）
（2，2）
（3，2）
3
（1，3）
（2，3）
（3，3）
由表可知，所有等可能的情况数为9种，其中这两个数字之和是3的的有3种，所以这两个数字之和是3的倍数的概率为。
21.解:（1）50 （2）10 0.16 （3）条形统计图补充完整如下
（4）根据题意画出树状图如下
由树状图可知，共有12种等可能的结果，选中观点D（合理竞争，合作双赢）的结果有6种，所以选中观点D（理竞争，合作双赢）的概率P＝。
22.解:（1）15 6 12％ （2）中等用水量家庭大约有450×（20％＋12％＋6％）＝171（户）。
a1
a2
b1
b2
b3
a1
（a2，a1）
（b1，a1）
（b2，a1）
（b3，a1）
a2
（a1，a2）
（b1，a2）
（b2，a2）
（b3，a2）
b1
（a1，b1）
（a2，b1）
（b2，b1）
（b3，b1)
b2
（a1，b2）
（a2，b2）
（b1，b2）
（b3，b2）
b3
（a1，b3）
（a2，b3）
（b1，b3）
（b2，b3）
（3）
抽取的2户家庭来自不同范围的概率为P＝。
23.解:（1）6 （2）144 （3）100 （4）“50≤x＜60”的两名同学用A，B表示，“90≤x＜100”的两名同学用C，D表示（小明用C表示），画树状图如下：
共有12种等可能的结果数，其中有C的结果数为6，所以小明被选中的概率为。
时间60分钟 满分:100分
一、选择题（30分）
1.（衡阳中考）已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法错误的是（ ）
A.连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上
B.连续抛一枚均匀硬币10次都可能正面朝上
C.大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现正面朝上50次
D.通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的
2.在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的小球，这a个小球中只有3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个小球记下颜色再放回盒子。通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20％左右，则a的值约为（ ）
A.12 B.15 C.18 D.21
3.（河南中考）现有4张卡片，其中3张卡片正面上的图案是“ ”，1张卡片正面上的图案是“ ”，它们除此之外完全相同.把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（ ）
A. B. C. D.
4.质地均匀的骰子六个面上分别刻有1到6的点数，掷两次骰子，得到向上一面的两个点数，则下列事件中，发生可能性最大的是（ ）
A.点数都是偶数 B.点数的和为奇数 C.点数的和小于13 D.点数的和小于2
5.（泰安中考）袋内装有标号分别为1，2，3，4的个小球，从袋内随机取出一个小球，让其标号为一个两位数的十位数字，放回搅匀后，再随机取出一个小球，让其标号为这个两位数的个位数字，则组成的两位数是3的倍数的概率为（ ）
A. B. C. D.
6.（威海中考）在一个不透明的盒子中放入四张卡片，每张卡片上都写有一个数字，分别是-2，-1，0，1。卡片除数字不同外其他均相同，从中随机抽取两张卡片，抽取的两张卡片上数字之积为负数的概率是（ ）
A. B. C. D.
7.（威海中考）甲、乙两人用如图所示的两个转盘（每个转盘分别分成面积相等的3个扇形）做游戏，游戏规则：转动两个转盘各一次，当转盘停止后，指针所在区域的数字之和为偶数时甲获胜；数字之和为奇数时乙获胜。若指针落在分界线上，需要重新转动转盘.甲获胜的概率是（ ）
A. B. C. D.
8.如图，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分，现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是（ ）
A. B. C. D.
9.从2，3，4，5中任意选两个数，记作a和b，那么点（a，b）在函数y＝图象上的概率是（ ）
A. B. C. D.
10.某超市为了吸引顾客，设计了一种促销活动:在个不透明的箱子里放有4个相同的小球球上分别标有“0元”“10元”“20元”“30元”的字样规定:客在本超市一次性消费满200元就可以在箱子里先后摸出两个小球（每次摸出后不放回）.某顾客刚好消费200元，则该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（24分）
11.一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个黑球、4个白球和若干个红球。每次匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中约有红球___________个。
12.（武汉中考）下表记录了某种幼树在一定条件下移植成活情况。
移植总数n
400
1500
3500
7000
9000
14000
成活数m
325
1336
3203
6335
8073
12628
成活的频率（精确到0.001）
0.813
0.891
0.915
0.905
0.897
0.902
由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率约是___________。（精确到0.1）
13.（扬州中考）有4根细木棒，长度分别为2cm，3cm，4cm，5cm，从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是_____________。
14.如图，为测量平地上一块不规则区域（图中的阴影部分）的面积，画一个边长为2m的正方形，使不规则区域落在正方形内，现向正方形内随机投掷小石子（假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近，由此可估计不规则区域的面积是___________ m2。
15.有4张看上去无差别的卡片，上面分别写着2，3，4，5.随机抽取1张后，放回并混合在一起，再随机抽取1张，则第二次抽出的数字能够整除第一次抽出的数字的概率是___________。
16.（宿迁中考）小明和小丽按如下规则做游戏:桌面上放有7根火柴棒，每次取1根或2根，最后取完者获胜。若由小明先取，且小明获胜是必然事件，则小明第一次应该取走火柴棒的根数_________。
17.（通辽中考）如图，这个图案是3世纪我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它是为“赵爽弦图”。已知AE＝3，BE＝2，若向正方形ABCD内随意投掷飞镖（每次均落在正方形ABCD内，且落在正方形ABCD内任何一点的机会均等），恰好落在正方形EFCH内的概率__________。
18.如图所示，一只蚂蚁从A点出发到D，E，F处寻觅食物。假定蚂蚁在每个岔路口都等可能为的随机选择一条向左下或右下的路径（比如A岔路口可以向左下到达B处，也可以向右下到达C处，其中A，B，C都是岔路口），那么蚂蚁从A出发到达E处的概率是___________。
三、解答题（8＋8＋10＋10＋10＝46分）
19.从一副扑克牌中选取红桃10、方块10、梅花5、黑桃8四张扑克牌，洗匀后正面朝下放在桌子上，甲先从中任意抽取一张后，乙再从剩余的三张扑克牌中任意抽取一张，用画树状图或列表的方法，求甲、乙两人抽取的扑克牌的点数都是10的概率。
20.（苏州中考）如图，在一个可以自由转动的转盘中，指针位置固定，三个扇形的面积都相等，且分别标有数字1，2，3。
（1）小明转动转盘一次，当转盘停止转动时指针所指扇形中的数字是奇数的概率为___________。
（2）小明先转动转盘一次，当转盘停止转动时，记录下指针所指扇形中的数字；接着再转动转盘一次，当转盘停止转动时，再次记录下指针所指扇形中的数字，求这两个数字之和是3的倍数的概率.（用画树状图或列表等方法求解）
21.（烟台中考）主题班会上，王老师出示了如图所示的一幅漫画，经过同学们的一番热议，达成以下四个观点:
A.放下自我，彼此尊重；B.放下利益，彼此平衡；C.放下性格，彼此成就；D.合理竞争，合作双赢。要求每人选取其中一个观点写出自己的感悟。根据同学们的选择情况，小明绘制了下面两幅不完整的图表，请根据图表中提供的信息，解答下列问题。
（1）参加本次讨论的学生共有_________人。
（2）表中a＝_________，b＝___________。
（3）将条形统计图补充完整。
（4）现准备从A，B，C，D四个观点中任选两个作为演讲主题，请用列表或画树状图的方法求选中观点D（合理竞争，合作双赢）的概率。
22.小军同学在学校组织的社会实践活动中，负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量（位:t），并绘制了样本的频数分布表。
月均用水量
2≤x＜3
3≤x＜4
4≤x＜5
5≤x＜6
6≤x＜7
7≤x＜8
8≤x＜9
频数
2
12
①
10
②
3
2
百分比
4％
24％
30％
20％
③
6％
4％
（1）请根据题中已有的信息补全频数分布表:①_______，②________，③________。
（2）如果家庭月均用水量在5≤x＜8范围内为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户。
a1
a2
b1
b2
b3
a1
a2
b1
b2
b3
（3）记月均用水量在2≤x＜3范围内的2户为a1，a2，在7≤x＜8范围内的3户为b1，b2，b3，从这5户家庭中任意抽取2户，试完成下表，并求出抽取的2户家庭来自不同范围的概率。
23.（随州中考）为了解某次“小学生书法比赛”的成绩情况，随机抽取了30名学生的成绩进行统计，并将统计情况绘成如图所示的频数分布直方图，已知成绩x（单位:分）均满足“50≤x＜100”.根据图中信息回答下列问题.
（1）图中a的值为_______________。
（2）若要绘制该样本的扇形统计图，则成绩x在“70≤x＜80”所对应扇形的圆心角度数为______度。
（3）此次比赛共有300名学生参加，若将“x≥80”的成绩记为“优秀”，则获得“优秀”的学生大约有__________人。
（4）在这些抽查的样本中，小明的成绩为92分，若从成绩在“50≤x＜60”和“90≤x＜100”的学生中任选2人，请用列表或画树状图的方法，求小明被选中的概率.
参考答案及解析
一、1.A 2.B 3.D 4.C 5.B 6.B 7.C 8.A 9.D 10.C
二、11.8 12.0.9 13. 14.1 15. 16.1 17. 18.
三、19.解:画树状图如图
∵共12种等可能的结果，其中两个都是10的结果共有2种，
∴P（点数都是10）＝＝。
20.解:（1） （2）列表如下。
1
2
3
1
（1，1）
（2，1）
（3，1）
2
（1，2）
（2，2）
（3，2）
3
（1，3）
（2，3）
（3，3）
由表可知，所有等可能的情况数为9种，其中这两个数字之和是3的的有3种，所以这两个数字之和是3的倍数的概率为。
21.解:（1）50 （2）10 0.16 （3）条形统计图补充完整如下
（4）根据题意画出树状图如下
由树状图可知，共有12种等可能的结果，选中观点D（合理竞争，合作双赢）的结果有6种，所以选中观点D（理竞争，合作双赢）的概率P＝。
22.解:（1）15 6 12％ （2）中等用水量家庭大约有450×（20％＋12％＋6％）＝171（户）。
a1
a2
b1
b2
b3
a1
（a2，a1）
（b1，a1）
（b2，a1）
（b3，a1）
a2
（a1，a2）
（b1，a2）
（b2，a2）
（b3，a2）
b1
（a1，b1）
（a2，b1）
（b2，b1）
（b3，b1)
b2
（a1，b2）
（a2，b2）
（b1，b2）
（b3，b2）
b3
（a1，b3）
（a2，b3）
（b1，b3）
（b2，b3）
（3）
抽取的2户家庭来自不同范围的概率为P＝。
23.解:（1）6 （2）144 （3）100 （4）“50≤x＜60”的两名同学用A，B表示，“90≤x＜100”的两名同学用C，D表示（小明用C表示），画树状图如下：
共有12种等可能的结果数，其中有C的结果数为6，所以小明被选中的概率为。