5.4解方程 教案
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文档简介
解方程
1教学内容
人教版小学数学教材五年级上册第67——68页例1、2、3。
2教学目标
2.1知识与技能
1.初步理解方程的解和解方程的含义。
2.结合图例，理解根据等式的性质解方程的方法并进行检验。
3.掌握解方程的格式和写法。
2.2过程与方法
经历方程的解和解方程的认识过程，提高学生比较、分析的能力。
2.3情感态度与价值观
在学习活动中，激发学生的学习兴趣，体验知识之间的联系和区别，培养检验的学习习惯。
3教学重点、难点、考点
重点：理解方程的解和解方程的含义。
难点：会检验方程的解。
考点：掌握解方程方法、会检验一个具体的值是不是方程的解。
4教学目标依据
4.1课程标准要求
《新课标》指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”因此，根据本课教学内容的特点和学生的思维特点，我选择以直观演示法为主，辅以谈话启发法、尝试法、引导发现法、生生互动法、讲练结合等方法的优化组合，充分发挥教师的点拨作用，调动学生的能动性，引导他们发现问题、分析问题、解决问题，获取知识，从而达到训练思维和培养能力的目的。
4.2教材与学情分析
《解方程》是《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）五年级上册教学的内容。在学习本课之前，学生已经学习了一定的算术知识，初步接触代数知识（如用字母表示数）和掌握等式的基本性质的的基础上进行教学，为之后学习用方程解决问题奠定扎实的知识和思维基础。本课的教材编排充分考虑到学生的认知发展水平和年龄特征，由易到难，由浅入深，从具体到抽象，环环相扣，层层递进，也体现数学源于生活又用于生活的理念。
5专家建议
本课是五年级上册第五单元内容，是在学生学习了基本代数知识，等式基本性质的基础上学习的。一方面可以抽象概括能力，发展学生数学语言与符号意识。另一方面体会蕴含的建模思想、化归思想，提高学生的思维灵活性。
6教法与学法
教法：画面演示，质疑引导
学法：观察理解，讨论交流，迁移分析
7教学准备
课件
8教学过程
8.1复习旧知，迁移导入
(1)在上一节课的学习活动中，我们探究了哪些规律？
学生回顾天平保持平衡的规律及等式保持不变的规律。
(2)学习这些规律有什么用呢？今天我们解方程就需要充分利用等式的基本性质。
【板书课题：解方程（1）】
8.2合作探究，获取新知
8.2.1教学教材第67页例1。
(1)课件出示例1。
从图中知道哪些信息？学生观察图片，交流图片数学信息。盒子中的皮球与外面的3皮个球加起来共有9个，方程怎么列？得到
学生自己先列出方程，然后指名回答。
【板书：】
如何解方程？要求盒子中一共有多少个皮球，也就是求等于什么，我们该怎么利用等式保持不变的规律来求出方程的解呢？
（2）出示第67页分析图示，学生观察图示，交流想法。
根据学生的汇报，板书解方程的过程：
（3）为什么方程两边同时减去3，而不是别的数？
引导学生得出结论：因为，两边减去3以后，左边刚好剩下一个，这样，右边就刚好是的值。因此，解方程说得实际一点就是通过等式的变换，如何使方程的一边只剩下一个即可。
追问：带不带单位呢？让学生明白在这里只代表一个数值，因此不带单位。
（4）如何检验是不是正确的答案？引导学生学习检验方程的解得方法，根据学生回答板书。
【板书：
=方程右边】
小结：通过刚才解方程的过程，我们知道了在方程的左右两边同时减去一个相同的数，左右两边仍然相等。利用等式的基本性质，可以帮助我们解方程。
【注意】：在书写的过程中写的都是等式，而不是递等式。
（5）认识、区别方程的解和解方程。
①使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做方程的解，刚才，就是方程的解。而求方程的解的过程叫做解方程，刚才，想出办法求出的过程就是解方程。
【板书：使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。】
②方程的解和解方程这两个概念说起来差不多，但它们的意义却大不相同，它们之间的
有何不同？
在小组内议一议，明确，方程的解是一个具体的值，而解方程是一个求解的过程。
③刚才我们把代入方程中，得到方程左边=右边，说明是方程的解。
8.2.2教学教材第68页例2。
（1）利用等式不变的规律，我们再来解一个方程。
出示例2：
怎样才能求到1个是多少呢？
观察示意图，互相讨论，指名回答。
在方程两边同时除以3，得到。
让学生打开书68页，把例2中的解题过程补充完整。
为什么两边同时除以的是3，而不是其它数呢？
两边同时除以3，刚好把左边变成1个。
使学生明确：在方程的两边同时除以一个不为0的数，方程左右两边仍然相等。
组织学生动手检验。
这是我们解方程常用的两种方法，想不想用它们来试一试呢？
8.2.3教学教材第68页例3。
（1）出示：解方程
（2）指名学生板演，解出方程的解。
（3）交流归纳解方程的方法。
（4）小结：等式两边加上相同的式子，左右两边仍然相等。
8.3深化理解，拓展应用
（1）随堂练习
①、完成“做一做”的第1、2题，集体评讲，强调验算。
②、思考：如果方程两边同时加上或乘上一个数，左右两边还相等吗？依据是什么？
等式保持不变的规律。
（2）拓展练习
亮亮今年9岁，爸爸今年37岁。几年后妈妈的年龄是小华的3倍？
8.4自主评价，全课总结
你觉得自己今天学会了什么？还有什么不太理解的地方？
讨论：什么时候应该在方程的两边加，什么时候该减，什么时候该乘，什么时候该除呢？
8.5家庭作业：
练习十五1—5题。
9板书设计
解方程（1）
所以，是方程的解。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解。
求方程的解的过程叫解方程。
1教学内容
人教版小学数学教材五年级上册第67——68页例1、2、3。
2教学目标
2.1知识与技能
1.初步理解方程的解和解方程的含义。
2.结合图例，理解根据等式的性质解方程的方法并进行检验。
3.掌握解方程的格式和写法。
2.2过程与方法
经历方程的解和解方程的认识过程，提高学生比较、分析的能力。
2.3情感态度与价值观
在学习活动中，激发学生的学习兴趣，体验知识之间的联系和区别，培养检验的学习习惯。
3教学重点、难点、考点
重点：理解方程的解和解方程的含义。
难点：会检验方程的解。
考点：掌握解方程方法、会检验一个具体的值是不是方程的解。
4教学目标依据
4.1课程标准要求
《新课标》指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”因此，根据本课教学内容的特点和学生的思维特点，我选择以直观演示法为主，辅以谈话启发法、尝试法、引导发现法、生生互动法、讲练结合等方法的优化组合，充分发挥教师的点拨作用，调动学生的能动性，引导他们发现问题、分析问题、解决问题，获取知识，从而达到训练思维和培养能力的目的。
4.2教材与学情分析
《解方程》是《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）五年级上册教学的内容。在学习本课之前，学生已经学习了一定的算术知识，初步接触代数知识（如用字母表示数）和掌握等式的基本性质的的基础上进行教学，为之后学习用方程解决问题奠定扎实的知识和思维基础。本课的教材编排充分考虑到学生的认知发展水平和年龄特征，由易到难，由浅入深，从具体到抽象，环环相扣，层层递进，也体现数学源于生活又用于生活的理念。
5专家建议
本课是五年级上册第五单元内容，是在学生学习了基本代数知识，等式基本性质的基础上学习的。一方面可以抽象概括能力，发展学生数学语言与符号意识。另一方面体会蕴含的建模思想、化归思想，提高学生的思维灵活性。
6教法与学法
教法：画面演示，质疑引导
学法：观察理解，讨论交流，迁移分析
7教学准备
课件
8教学过程
8.1复习旧知，迁移导入
(1)在上一节课的学习活动中，我们探究了哪些规律？
学生回顾天平保持平衡的规律及等式保持不变的规律。
(2)学习这些规律有什么用呢？今天我们解方程就需要充分利用等式的基本性质。
【板书课题：解方程（1）】
8.2合作探究，获取新知
8.2.1教学教材第67页例1。
(1)课件出示例1。
从图中知道哪些信息？学生观察图片，交流图片数学信息。盒子中的皮球与外面的3皮个球加起来共有9个，方程怎么列？得到
学生自己先列出方程，然后指名回答。
【板书：】
如何解方程？要求盒子中一共有多少个皮球，也就是求等于什么，我们该怎么利用等式保持不变的规律来求出方程的解呢？
（2）出示第67页分析图示，学生观察图示，交流想法。
根据学生的汇报，板书解方程的过程：
（3）为什么方程两边同时减去3，而不是别的数？
引导学生得出结论：因为，两边减去3以后，左边刚好剩下一个，这样，右边就刚好是的值。因此，解方程说得实际一点就是通过等式的变换，如何使方程的一边只剩下一个即可。
追问：带不带单位呢？让学生明白在这里只代表一个数值，因此不带单位。
（4）如何检验是不是正确的答案？引导学生学习检验方程的解得方法，根据学生回答板书。
【板书：
=方程右边】
小结：通过刚才解方程的过程，我们知道了在方程的左右两边同时减去一个相同的数，左右两边仍然相等。利用等式的基本性质，可以帮助我们解方程。
【注意】：在书写的过程中写的都是等式，而不是递等式。
（5）认识、区别方程的解和解方程。
①使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做方程的解，刚才，就是方程的解。而求方程的解的过程叫做解方程，刚才，想出办法求出的过程就是解方程。
【板书：使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。】
②方程的解和解方程这两个概念说起来差不多，但它们的意义却大不相同，它们之间的
有何不同？
在小组内议一议，明确，方程的解是一个具体的值，而解方程是一个求解的过程。
③刚才我们把代入方程中，得到方程左边=右边，说明是方程的解。
8.2.2教学教材第68页例2。
（1）利用等式不变的规律，我们再来解一个方程。
出示例2：
怎样才能求到1个是多少呢？
观察示意图，互相讨论，指名回答。
在方程两边同时除以3，得到。
让学生打开书68页，把例2中的解题过程补充完整。
为什么两边同时除以的是3，而不是其它数呢？
两边同时除以3，刚好把左边变成1个。
使学生明确：在方程的两边同时除以一个不为0的数，方程左右两边仍然相等。
组织学生动手检验。
这是我们解方程常用的两种方法，想不想用它们来试一试呢？
8.2.3教学教材第68页例3。
（1）出示：解方程
（2）指名学生板演，解出方程的解。
（3）交流归纳解方程的方法。
（4）小结：等式两边加上相同的式子，左右两边仍然相等。
8.3深化理解，拓展应用
（1）随堂练习
①、完成“做一做”的第1、2题，集体评讲，强调验算。
②、思考：如果方程两边同时加上或乘上一个数，左右两边还相等吗？依据是什么？
等式保持不变的规律。
（2）拓展练习
亮亮今年9岁，爸爸今年37岁。几年后妈妈的年龄是小华的3倍？
8.4自主评价，全课总结
你觉得自己今天学会了什么？还有什么不太理解的地方？
讨论：什么时候应该在方程的两边加，什么时候该减，什么时候该乘，什么时候该除呢？
8.5家庭作业：
练习十五1—5题。
9板书设计
解方程（1）
所以，是方程的解。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解。
求方程的解的过程叫解方程。