6.1平行四边形的面积 教案
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文档简介
平行四边形面积教学设计
教学目标：
1、知识与能力目标：通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。
2、过程与方法目标：让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。
3、情感态度与价值观目标：培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力；使学生感受数学与生活的联系，感受数与形的关系，培养学生的数学应用意识，体验数学的实用价值。
教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。
教学难点：平行四边形面积公式的推导方法――转化与等积变形。
教学方法：
利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点，引导学生理解平行四边形与长方形的等积转化，通过“剪、移、拼”找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，把握面积始终不变的特点，归纳出平行四边形等积转化成长方形面积。
教具、学具准备：多媒体课件、平行四边形纸片、长方纸卡，剪刀等。
教学过程：
情境激趣
1、投影出示书本79页的情景图。
师：你发现了哪些图形？你会计算他们的面积吗？
二、自主探究
1、数方格，比较两个图形面积的大小。
（1））小组合作，学生用数方格的方法计算两个图形的面积并填写研究报告单。
（2）反馈汇报数的结果，得出：用数方格的方法知道了两个图形的面积一样大。
根据长方形的面积公式=长×宽 学生猜想平行四边形的面积=底×高。
（3）如果平行四边形很大，用数方格的方法麻烦吗？
平行四边形的面积=底×高是否适合所有的平行四边形面积呢？
2、动手操作，验证猜想。
（1）提出要求：小组分工合作，利用三角尺、剪刀，动手剪一剪、拼一拼，把平行四边形想办法转变成一个长方形。完成后和小组的同学互相交流自己的方法。
（2）学生展示，平行四边形变成长方形的方法。（沿着平行四边形的高将平行四边形剪成两个直角梯形，拼成一个长方形。）
（3）观察并思考：
①拼成的长方形和原来的平行四边形比较，什么变了？什么没变？
②拼成的长方形的长与宽分别与原来平行四边形的底和高有什么关系？
（5）交流反馈，引导学生得出结论
①形状变了，面积没变。
②拼成的长方形，长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。
（6）根据长方形的面积公式得出平行四边形面积公式并用字母表示：
S = 底 ×高
= a × h
= ah
观察面积公式，要求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？
（平行四边形的底和高）
(7)请大家想一想，我们是怎样推导出平行四边形的面积公式的？
（转化图形的形状）
（8）探究活动小结：我们把平行四边形转化成了同它面积相等的长方形，利用长方形面积计算公式得出了平行四边的面积等于底乘高，验证了前面的猜想。
3、运用公式，解决问题。
例1 ：平行四边形花坛的底是6m,高是4m,它的面积是多少？
三、巩固运用
看图计算图形的面积。
（2）学校停车场里的每个车位都是一个平行四边形，它的底是6米，高是4米，一个车位的面积有多少平方米？
（3）书本82页第4题。
（4）判断，平行四边形面积的概念。
①两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等（ ）
②平行四边形的高不变，底越长，它的面积就越大（ ） 。
③一个平行四边形的底是9厘米，高是3分米，它的面积是27平方厘米。( )
四、看书释疑P79~81
五、课堂总结
通过这节课的学习，你有哪些收获？（学生自由回答。）
六、作业
教学目标：
1、知识与能力目标：通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。
2、过程与方法目标：让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。
3、情感态度与价值观目标：培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力；使学生感受数学与生活的联系，感受数与形的关系，培养学生的数学应用意识，体验数学的实用价值。
教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。
教学难点：平行四边形面积公式的推导方法――转化与等积变形。
教学方法：
利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点，引导学生理解平行四边形与长方形的等积转化，通过“剪、移、拼”找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，把握面积始终不变的特点，归纳出平行四边形等积转化成长方形面积。
教具、学具准备：多媒体课件、平行四边形纸片、长方纸卡，剪刀等。
教学过程：
情境激趣
1、投影出示书本79页的情景图。
师：你发现了哪些图形？你会计算他们的面积吗？
二、自主探究
1、数方格，比较两个图形面积的大小。
（1））小组合作，学生用数方格的方法计算两个图形的面积并填写研究报告单。
（2）反馈汇报数的结果，得出：用数方格的方法知道了两个图形的面积一样大。
根据长方形的面积公式=长×宽 学生猜想平行四边形的面积=底×高。
（3）如果平行四边形很大，用数方格的方法麻烦吗？
平行四边形的面积=底×高是否适合所有的平行四边形面积呢？
2、动手操作，验证猜想。
（1）提出要求：小组分工合作，利用三角尺、剪刀，动手剪一剪、拼一拼，把平行四边形想办法转变成一个长方形。完成后和小组的同学互相交流自己的方法。
（2）学生展示，平行四边形变成长方形的方法。（沿着平行四边形的高将平行四边形剪成两个直角梯形，拼成一个长方形。）
（3）观察并思考：
①拼成的长方形和原来的平行四边形比较，什么变了？什么没变？
②拼成的长方形的长与宽分别与原来平行四边形的底和高有什么关系？
（5）交流反馈，引导学生得出结论
①形状变了，面积没变。
②拼成的长方形，长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。
（6）根据长方形的面积公式得出平行四边形面积公式并用字母表示：
S = 底 ×高
= a × h
= ah
观察面积公式，要求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？
（平行四边形的底和高）
(7)请大家想一想，我们是怎样推导出平行四边形的面积公式的？
（转化图形的形状）
（8）探究活动小结：我们把平行四边形转化成了同它面积相等的长方形，利用长方形面积计算公式得出了平行四边的面积等于底乘高，验证了前面的猜想。
3、运用公式，解决问题。
例1 ：平行四边形花坛的底是6m,高是4m,它的面积是多少？
三、巩固运用
看图计算图形的面积。
（2）学校停车场里的每个车位都是一个平行四边形，它的底是6米，高是4米，一个车位的面积有多少平方米？
（3）书本82页第4题。
（4）判断，平行四边形面积的概念。
①两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等（ ）
②平行四边形的高不变，底越长，它的面积就越大（ ） 。
③一个平行四边形的底是9厘米，高是3分米，它的面积是27平方厘米。( )
四、看书释疑P79~81
五、课堂总结
通过这节课的学习，你有哪些收获？（学生自由回答。）
六、作业