6.3梯形的面积 教案
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《梯形的面积》教学设计 一、教学目标 ? 1、 通过观察、猜想、操作等数学活动，推导出梯形的面积计算公式。发展空间观念和推理能力渗透转化的数学思想方法。并能进一步体会利用转化的方法解决问题 ? 2、能正确地应用公式计算梯形的面积，并能解决生活中一些简单的实际问题。 ? 3 、让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。培养学生探索精神和合作精神，获得数学学习的乐趣。 二、教学重点难点 ? 1 教学重点：?掌握梯形面积的计算公式，并会用公式解决实际问题。 ? 2 教学难点：理解梯形面积公式推导方法的多样化，体会转化的思想。 ?三、教学用具 ?? 课件、多组两个完全相同的梯形。 四、 教学过程 ? 1、引入 （1）提出问题（课件出示多边形图案）。 教师：同学们在图中这些多边形你还认识吗？快跟它们打个招呼吧！ 教师：这些多边形朋友你都了解它们吗，试着说一说。 （2）、通过旧知迁移引出新课。? 教师：同学们还记得平行四边形和三角形的面积怎么求吗？ a、指名能说出平行四边形面积公式及三角形面积公式。并能简要说出面积公式推导过程。 b、课件出示平行四边形面积、及三角形面积公式推导的过程，教师揭示转化方法：拼合法、割补法 c、教师：前面我们学习了平行四边形的面积，又学习了三角形的面积，请同学们想一想，我们能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？ （3）揭示课题； 根据学生的回答，引出新课，梯形的面积。 板书课题--梯形的面积。?
?2 、新知探究? ?? (1)师：根据前面的学习，我们把要研究的图形转化成已学过的平面图形，就能找到求图形面积的计算方法，今天我们要研究的梯形面积，可以怎样转化呢？下面我们就来实践操作一下吧。 (2)请同学们打开学具袋，看看里面的梯形有什么特点？ 生：各种梯形，每种两个，每种梯形颜色一样。 教师提出要求： ①选择自己喜欢的梯形把它拼成我们学过的图形? ②想一想，拼成怎样的图形，利用怎样的方法拼成的？ ③它们的高与梯形的高有怎样的关系，它们的底与梯形的上、下底有怎样的关系？它们的面积与梯形的面积有着怎样的联系？ ④先独立思考后小组交流 生小组合作探究。师巡视指导，引导学生注意把转化前后图形各部分之间的关系找准。 ⑤（出示课件）现在画面展示的是两个完全相同的梯形重叠在一起，哪个小组能说一说刚才你们将其拼成了什么图形？是怎样拼的？各小组推选1人向全班汇报过程与结果。（教师逐一配以课件演示。） (3)师引导得出如下几种推导思路：（师边利用课件演示边讲解） 思路一：用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，得出拼成的平行四边形的面积是梯形面积的2倍，平行四边形的高与梯形的高相等，平行边四边形的底等于梯形的上底与下底之和，从而推出 梯形面积=（上底＋下底）×高÷2? ?思路二：把梯形剪成一个平行四边形与一个三角形，梯形的面积等于一个平行四边形面积与一个三角形面积之和，从而推出
梯形的面积? =上底×高＋（下底-上底）×高÷2=（上底+下底）×高÷2
?思路三：沿梯形的一条对角线剪开，把梯形分割成两个三角形。得出梯形的面积等于两个三角形面积之和，从而推出
梯形的面积 =上底×高÷2＋下底×高÷2 =（上底+下底）×高÷2 ?教师引导学生对以上的推导结果进行比较，最后得出“梯形面积=（上底＋下底）×高÷2”。 ? 师：如果上底用字a来表示，下底用b来表示，高用h来表示，那么梯形面积公式用字母公式可表示为什么？学生用字母表示出梯形的面积计算公式：
S=(a＋b)h÷2?? 3 巩固提升 (1)、（出示课件），三峡水电站全景图并读题。同时出示水电站的横截面的简图（梯形）。提问，实际求什么??
(2)、计算下面图形的面积，你发现了什么？?
(3)、精挑细选（选择题）
（4）、明辨是非（判断题）
（5）、解决问题 ?4 总结结课 ?（1）学生总结 a、这节课你学到了什么？要计算梯形的面积，必须要知道几个条件？还要注意什么？ b、我们是怎样得出梯形面积的公式的？ （2）教师总结 今天我们利用转化的思想推导出了梯形的面积计算公式，并会用梯形的面积计算公式解决生活中的实际问题。? ?
?2 、新知探究? ?? (1)师：根据前面的学习，我们把要研究的图形转化成已学过的平面图形，就能找到求图形面积的计算方法，今天我们要研究的梯形面积，可以怎样转化呢？下面我们就来实践操作一下吧。 (2)请同学们打开学具袋，看看里面的梯形有什么特点？ 生：各种梯形，每种两个，每种梯形颜色一样。 教师提出要求： ①选择自己喜欢的梯形把它拼成我们学过的图形? ②想一想，拼成怎样的图形，利用怎样的方法拼成的？ ③它们的高与梯形的高有怎样的关系，它们的底与梯形的上、下底有怎样的关系？它们的面积与梯形的面积有着怎样的联系？ ④先独立思考后小组交流 生小组合作探究。师巡视指导，引导学生注意把转化前后图形各部分之间的关系找准。 ⑤（出示课件）现在画面展示的是两个完全相同的梯形重叠在一起，哪个小组能说一说刚才你们将其拼成了什么图形？是怎样拼的？各小组推选1人向全班汇报过程与结果。（教师逐一配以课件演示。） (3)师引导得出如下几种推导思路：（师边利用课件演示边讲解） 思路一：用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，得出拼成的平行四边形的面积是梯形面积的2倍，平行四边形的高与梯形的高相等，平行边四边形的底等于梯形的上底与下底之和，从而推出 梯形面积=（上底＋下底）×高÷2? ?思路二：把梯形剪成一个平行四边形与一个三角形，梯形的面积等于一个平行四边形面积与一个三角形面积之和，从而推出
梯形的面积? =上底×高＋（下底-上底）×高÷2=（上底+下底）×高÷2
?思路三：沿梯形的一条对角线剪开，把梯形分割成两个三角形。得出梯形的面积等于两个三角形面积之和，从而推出
梯形的面积 =上底×高÷2＋下底×高÷2 =（上底+下底）×高÷2 ?教师引导学生对以上的推导结果进行比较，最后得出“梯形面积=（上底＋下底）×高÷2”。 ? 师：如果上底用字a来表示，下底用b来表示，高用h来表示，那么梯形面积公式用字母公式可表示为什么？学生用字母表示出梯形的面积计算公式：
S=(a＋b)h÷2?? 3 巩固提升 (1)、（出示课件），三峡水电站全景图并读题。同时出示水电站的横截面的简图（梯形）。提问，实际求什么??
(2)、计算下面图形的面积，你发现了什么？?
(3)、精挑细选（选择题）
（4）、明辨是非（判断题）
（5）、解决问题 ?4 总结结课 ?（1）学生总结 a、这节课你学到了什么？要计算梯形的面积，必须要知道几个条件？还要注意什么？ b、我们是怎样得出梯形面积的公式的？ （2）教师总结 今天我们利用转化的思想推导出了梯形的面积计算公式，并会用梯形的面积计算公式解决生活中的实际问题。? ?