8总复习 小数乘除法 教案
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文档简介
小数乘、除法复习教案
教学内容：
人教版小学数学教材五年级上册第113页第1题及相关练习。
教学目标：
（一）知识与技能
归纳小数乘除法的计算方法与整数乘除法的相同点与不同点，归纳其计算法则，并用其解决问题。
（二）过程与方法
通过对比与归纳的方法总结计算法则，根据实际需要，引导学生灵活选择解决问题的策略，掌握解决问题的方法，获得正确结果。
（三）情感态度和价值观
运用计算知识解决生活中的问题，提高解决问题的能力，养成良好的计算习惯。
目标解析：小数乘除法的复习分为两部分：小数乘除法的计算法则和运用小数乘除法解决实际问题。由于小数乘除法和整数乘除法在计算方法上有着非常密切的联系，这里把整数乘除法与相应的小数乘除法进行对比复习，使学生在比较两者计算方法的联系和区别的基础上，进一步巩固小数乘除法的计算法则。解决问题的复习要求学生结合具体问题情境，根据数量关系，综合运用小数乘除法的知识和技能解决生活中的问题。
教学重点：
归纳小数乘除法的计算法则。
教学难点：
在具体情境中，综合运用小数乘除法的知识和技能解决生活中的问题。
教学准备：
课件。
教学过程：
一、谈话导入
师：同学们，本学期我们学习了哪些有关计算的知识？（小数乘法与小数除法）今天我们就一起来复习小数乘除法吧。
二、对比练习，归纳方法
师：小数乘法分为两个类型：小数乘整数、小数乘小数。小数除法也分两个类型：除数是整数、除数是小数。（板书）
师：在复习它们的计算方法前，我们先来做点热身运动吧。请同学们翻开课本第113页看到第题第（1）小题，拿起笔把得数写在等号后面，看谁算得又对又快。
1、课件出示教材第113页第1题第（1）小题。
师：一边计算一边思考：左右两边的算式分别有什么共同点与不同点？在计算时，它们有什么相通的地方？
2、汇报结果。
（1）小数乘法
师：算完的请举手。哇，你们的计算速度真快！是一题一题计算出来的请举手。你们计算很专注。只算一题，然后就找出窍门马上写出其他三题得数的同学举手。你们很善于思考。我想请这些同学来说说他们是怎样快速算出答案的。
生：几道习题的因数数字都是一样的，但小数的位数不一样。积的数字也是相同的，但小数的位数不相同（积的小数的位数与因数有关，因数一共有几位小数，积就有几位小数。）
生：因数缩小十分之一，积就缩小十分之一。因数缩小几分之几，因数就缩小几分之几。反之也成立。
师：我们的同学都很会开动脑筋，发现了小数乘法与整数乘法之间关系密切。如果我请你们列竖式计算2.7×0.03这题，你会吗？谁能来说一说你是怎样列竖式计算的？在列竖式时你有什么要提醒同学们的吗？（因数末尾对齐，整数乘法是相同数位对齐）
教师根据学生的发言进行课件展示。
学生：把因数的末尾对齐列竖式，再按整数27×3的方法计算，然后数出因数一共有三位小数，那么积也有三位小数，积的小数数位不够，在前面用0补足，最后点上小数点，即得0.081（如下图所示）。
师：这位同学说的你听明白了吗？谁能再来说一说。
师：小数乘法分为小数乘整数、小数乘小数。谁能用自己的语言归纳一下小数乘法的计算方法？
课件出示。全班齐读。
（2）小数除法
师：我们的同学真会学习，一下就回忆起小数乘法的计算方法。有了刚才的思考，这四题除法算式你们是不是也有办法快速算出得数呢？谁来说说。
生：每道题的被除数数字相同，除数的数字也相同，但小数的位数不同。商的数字相同，商的小数位数有的相同，有的不相同。
生：第二题被除数缩小十分之一，除数不变，商也跟着缩小十分之一。
师：为什么24÷6与2.4÷0.6这两题式子各不相同，商却是相同的呢？
生：24÷6与2.4÷0.6的商是相同的，因为被除数与除数同时扩大相同的倍数，商不变。
师：你会列竖式计算2.4÷6吗？说说你是怎样计算的。
学生上台边板书边说。
师：2.4÷6是小数除法中除数是整数的类型。你能说说除数是整数的除法该怎样计算吗？
生小结：
除数是整数的除法计算方法：
①按整数除法来计算。
②整数部分不够商1要商0，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
③如果末尾有余数，在余数后面添0继续除。
师：谁愿意来说说你是怎么计算2.4÷0.06的？
教师根据学生的发言进行课件演示。
学生：把除数0.06扩大100倍，转化成整数，根据商不变性质，被除数2.4也要扩大100倍，小数点向右移动两位，被除数数位不够，添0补足（为240）。
课件演示：
师：2.4÷0.06是除数是小数的类型。要计算它，我们只要把除数转化为整数，再根据除数是整数除法的方法进行计算就可以了。
所以除数是小数的除法计算方法：
①先移动除数的小数点，使它变成整数；
②除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）；
③然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、易错题练习巩固。
师：我们复习了小数乘除法的计算方法，老师这里有几题你们以前做错的题目，现在重新做的话，你们有信心做对吗？打开你们的课堂练习本，开始列竖式计算吧。
计算下面各题
0.06×1.7=
3.09÷0.15=
0.884÷1.7=
0.63÷0.6=
1.36×0.05=
（1）指名上黑板板演，其他同学在练习本上列算式计算。
（2）汇报评价。
三、学以致用，解决问题
师：小数乘除法在生活中有着广泛的应用，现在我们就用所学的知识去解决问题吧。
1、课件出示教材第113页第1题第（2）小题，请学生说说发现的信息与问题。
2、分析问题，确定数量关系。
要想知道购买苹果的总价，得知道苹果的单价与数量，数量是已知的，为3千克。要想知道苹果的单价，根据“苹果的单价是橙子的1.6倍”，还要知道橙子的单价，根据“10元买了2.5 kg的橙子”可以求出橙子的单价。
橙子的总价÷橙子的数量=橙子的单价；
橙子的单价×1.6=苹果的单价；
苹果的单价×3=苹果的总价。
3、列式解答。
四、练习巩固，深化认知
课件出示教材第115页练习二十五第5题。
（1）读题，请学生说说获得的信息与问题。
直接信息：年降水量可达2033.9 mm。
隐性信息：一年有12个月。
问题：平均每月降水量大约有多少毫米？
（2）说出数量关系。
年降水量÷12=月降水量。
（3）学生独立解答，结果可以保留一位小数。
【设计意图】6题小数乘除法的计算练习，让学生进一步熟练计算技能；第5题是配合小数乘除法运算，应用数学知识解决简单实际问题的练习，并复习求结果的近似数的知识，根据实际需要，引导学生灵活选择解决问题的策略，掌握解决问题的方法，获得正确的结果。
五、全课总结
通过本节课的学习，你巩固了哪些知识？
教学内容：
人教版小学数学教材五年级上册第113页第1题及相关练习。
教学目标：
（一）知识与技能
归纳小数乘除法的计算方法与整数乘除法的相同点与不同点，归纳其计算法则，并用其解决问题。
（二）过程与方法
通过对比与归纳的方法总结计算法则，根据实际需要，引导学生灵活选择解决问题的策略，掌握解决问题的方法，获得正确结果。
（三）情感态度和价值观
运用计算知识解决生活中的问题，提高解决问题的能力，养成良好的计算习惯。
目标解析：小数乘除法的复习分为两部分：小数乘除法的计算法则和运用小数乘除法解决实际问题。由于小数乘除法和整数乘除法在计算方法上有着非常密切的联系，这里把整数乘除法与相应的小数乘除法进行对比复习，使学生在比较两者计算方法的联系和区别的基础上，进一步巩固小数乘除法的计算法则。解决问题的复习要求学生结合具体问题情境，根据数量关系，综合运用小数乘除法的知识和技能解决生活中的问题。
教学重点：
归纳小数乘除法的计算法则。
教学难点：
在具体情境中，综合运用小数乘除法的知识和技能解决生活中的问题。
教学准备：
课件。
教学过程：
一、谈话导入
师：同学们，本学期我们学习了哪些有关计算的知识？（小数乘法与小数除法）今天我们就一起来复习小数乘除法吧。
二、对比练习，归纳方法
师：小数乘法分为两个类型：小数乘整数、小数乘小数。小数除法也分两个类型：除数是整数、除数是小数。（板书）
师：在复习它们的计算方法前，我们先来做点热身运动吧。请同学们翻开课本第113页看到第题第（1）小题，拿起笔把得数写在等号后面，看谁算得又对又快。
1、课件出示教材第113页第1题第（1）小题。
师：一边计算一边思考：左右两边的算式分别有什么共同点与不同点？在计算时，它们有什么相通的地方？
2、汇报结果。
（1）小数乘法
师：算完的请举手。哇，你们的计算速度真快！是一题一题计算出来的请举手。你们计算很专注。只算一题，然后就找出窍门马上写出其他三题得数的同学举手。你们很善于思考。我想请这些同学来说说他们是怎样快速算出答案的。
生：几道习题的因数数字都是一样的，但小数的位数不一样。积的数字也是相同的，但小数的位数不相同（积的小数的位数与因数有关，因数一共有几位小数，积就有几位小数。）
生：因数缩小十分之一，积就缩小十分之一。因数缩小几分之几，因数就缩小几分之几。反之也成立。
师：我们的同学都很会开动脑筋，发现了小数乘法与整数乘法之间关系密切。如果我请你们列竖式计算2.7×0.03这题，你会吗？谁能来说一说你是怎样列竖式计算的？在列竖式时你有什么要提醒同学们的吗？（因数末尾对齐，整数乘法是相同数位对齐）
教师根据学生的发言进行课件展示。
学生：把因数的末尾对齐列竖式，再按整数27×3的方法计算，然后数出因数一共有三位小数，那么积也有三位小数，积的小数数位不够，在前面用0补足，最后点上小数点，即得0.081（如下图所示）。
师：这位同学说的你听明白了吗？谁能再来说一说。
师：小数乘法分为小数乘整数、小数乘小数。谁能用自己的语言归纳一下小数乘法的计算方法？
课件出示。全班齐读。
（2）小数除法
师：我们的同学真会学习，一下就回忆起小数乘法的计算方法。有了刚才的思考，这四题除法算式你们是不是也有办法快速算出得数呢？谁来说说。
生：每道题的被除数数字相同，除数的数字也相同，但小数的位数不同。商的数字相同，商的小数位数有的相同，有的不相同。
生：第二题被除数缩小十分之一，除数不变，商也跟着缩小十分之一。
师：为什么24÷6与2.4÷0.6这两题式子各不相同，商却是相同的呢？
生：24÷6与2.4÷0.6的商是相同的，因为被除数与除数同时扩大相同的倍数，商不变。
师：你会列竖式计算2.4÷6吗？说说你是怎样计算的。
学生上台边板书边说。
师：2.4÷6是小数除法中除数是整数的类型。你能说说除数是整数的除法该怎样计算吗？
生小结：
除数是整数的除法计算方法：
①按整数除法来计算。
②整数部分不够商1要商0，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
③如果末尾有余数，在余数后面添0继续除。
师：谁愿意来说说你是怎么计算2.4÷0.06的？
教师根据学生的发言进行课件演示。
学生：把除数0.06扩大100倍，转化成整数，根据商不变性质，被除数2.4也要扩大100倍，小数点向右移动两位，被除数数位不够，添0补足（为240）。
课件演示：
师：2.4÷0.06是除数是小数的类型。要计算它，我们只要把除数转化为整数，再根据除数是整数除法的方法进行计算就可以了。
所以除数是小数的除法计算方法：
①先移动除数的小数点，使它变成整数；
②除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）；
③然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、易错题练习巩固。
师：我们复习了小数乘除法的计算方法，老师这里有几题你们以前做错的题目，现在重新做的话，你们有信心做对吗？打开你们的课堂练习本，开始列竖式计算吧。
计算下面各题
0.06×1.7=
3.09÷0.15=
0.884÷1.7=
0.63÷0.6=
1.36×0.05=
（1）指名上黑板板演，其他同学在练习本上列算式计算。
（2）汇报评价。
三、学以致用，解决问题
师：小数乘除法在生活中有着广泛的应用，现在我们就用所学的知识去解决问题吧。
1、课件出示教材第113页第1题第（2）小题，请学生说说发现的信息与问题。
2、分析问题，确定数量关系。
要想知道购买苹果的总价，得知道苹果的单价与数量，数量是已知的，为3千克。要想知道苹果的单价，根据“苹果的单价是橙子的1.6倍”，还要知道橙子的单价，根据“10元买了2.5 kg的橙子”可以求出橙子的单价。
橙子的总价÷橙子的数量=橙子的单价；
橙子的单价×1.6=苹果的单价；
苹果的单价×3=苹果的总价。
3、列式解答。
四、练习巩固，深化认知
课件出示教材第115页练习二十五第5题。
（1）读题，请学生说说获得的信息与问题。
直接信息：年降水量可达2033.9 mm。
隐性信息：一年有12个月。
问题：平均每月降水量大约有多少毫米？
（2）说出数量关系。
年降水量÷12=月降水量。
（3）学生独立解答，结果可以保留一位小数。
【设计意图】6题小数乘除法的计算练习，让学生进一步熟练计算技能；第5题是配合小数乘除法运算，应用数学知识解决简单实际问题的练习，并复习求结果的近似数的知识，根据实际需要，引导学生灵活选择解决问题的策略，掌握解决问题的方法，获得正确的结果。
五、全课总结
通过本节课的学习，你巩固了哪些知识？