人教版六上第5单元第3课时《圆的面积》同步练习（含答案及解析）

第5单元第3课时《圆的面积》同步练习
一、单选题。
1、圆的面积与它的（ ）无关。
A、圆心 B、半径 C、周长
2、直径2分米的圆，它的面积是（　　）
A．31.4平方分米 B．314平方厘米 C．12.56平方分米 D．3.14平方厘米
3、半径是2厘米的圆，它的周长和面积相比（　　）
A．周长大 B．面积大 C．周长和面积相等 D．无法比较
4、大小两个圆的半径之比是3：1，则它们的面积之比是（　　）
A．3：1 B．6：1 C．9：1 D．9：2
5、一个圆的半径扩大3倍，面积扩大（　　）倍．
A、3 B、6 C、9
6、一个环形内圆半径为14厘米，外圆半径为18厘米，环形面积是（　　）
A．128π B．64π C．196π D．32π
7、挂钟的时针长9厘米，一昼夜这根时针走过的面积是多少平方厘米？正确列式是（ ）.
A、9×2×3.14 B、3.14×92×2 C、3.14×92
8、大圆半径是小圆的直径，小圆面积与大圆面积之比是（ ）.
A、1：2 B、2：1 C、1：4 D、3：5
9、一个圆形水池周长是31.4米，在它周围修一条1米宽的水泥路，水泥路面积是（　　）平方米．
A．34.54 B．65.94 C．3.14
10、周长为800m的正方形铁片，要在其上截出一个圆，该圆最大面积是（ ）.
A、100π平方米 B、1000π平方米 C、10000π平方米 D、100000π平方米
二、填空题。
1、将一个圆形纸片剪成16等份，将每份剪下后拼接成一个近似的长方形，已知长方形的长为6.28cm，这个圆形纸片的面积是 平方厘米．

2、如图，正方形的面积是20平方厘米，则圆的面积是________平方厘米．

3、一个圆的周长是24π，那么这个圆的直径是________cm，它的面积是________π 。
4、圆的周长扩大3倍，面积扩大 倍．
5、在草地正中央拴着一只羊，绳子长6m，这只羊最多可以吃到草地面积是 平方米.
三、解答题。
1、已知半径，求圆面积．
(1)r=4厘米
(2)r=0.8米



2、求影阴部分的面积．（单位：厘米）

（1） （2） （3）


四、解决问题。
1、有一块长20米，宽15米的长方形草坪，在它的中间安装了一个射程为5米的自动旋转喷灌装置，它不能喷灌到的草坪面积是多少？

2、如图，运动场的两侧是两个半圆，它们的面积和是100π，中间的长方形的长是宽的1.5倍。

(1)求运动场的周长；
(2)求运动场的面积。



3、下图池塘的周长251.2米，池塘周围（阴影）是一条5米宽的水泥路，在路的外侧围一圈栏杆。水泥路的面积是多少？栏杆长多少米？










参考答案
一、单选题。
1、
【答案】A
【解析】根据圆的面积公式S＝π ，圆的面积与圆的半径有关，又因为d＝2r、C＝2πr所以圆的面积与它的直径和周长也有关系，圆心只能确定圆的位置，而不能确定圆的大小。
2、
【答案】B
【解析】先求出圆的半径：2÷2=1（分米），然后根据圆的面积公式：S=πr2，代入数据答案即可．2÷2=1（分米）
圆的面积为：
3.14×12
=3.14（平方分米）
=314（平方厘米）
3、
【答案】D
【解析】圆的周长是指围成圆一周的长度，面积则是指圆的大小，周长用长度单位，面积用面积单位，它们不能比较大小．
4、
【答案】C
【解析】设小圆的半径为r，则大圆的半径为3r，代入圆的面积公式，表示出各自的面积，作比、化简即可求解．
5、
【答案】C
【解析】依据圆的面积公式即可.若r扩大3倍，则其面积扩大=9倍．
6、
【答案】A
【解析】根据圆环的面积公式：圆环的面积=π（R2﹣r2），计算即可求解．
7、
【答案】B
【解析】首先要明确的是，经过一昼夜，时针围绕钟面转了两周，而转一周所走过的面积是以针的长度为半径的圆的面积，利用圆的面积S=πr2即可求解．此题主要考查圆的面积的计算方法，关键是明白：时针的长度就是圆的半径．
3.14×92×2，
=3.14×81×2，
=508.68（平方厘米）
8、
【答案】C
【解析】 设小圆的半径为r，则大圆的半径2r； 则小圆面积：大圆面积=
πr?：π（2r）?=1：4.
9、
【答案】A
【解析】根据环形面积=外圆面积﹣内圆面积，首先根据圆的周长公式：c=2πr，已知圆形水池的周长是31.4米，求出水池的半径，水池的半径加上1米就是外圆的半径，把数据代入环形面积公式S=π（R2﹣r2）答案即可．
10、
【答案】C
【解析】在正方形内剪最大的圆时，则圆的直径与正方形的边长相等，所以用正方形的周长除以4即可求出圆的直径，进而求出它的半径，最后再根据圆的面积计算公式进行解答即可。
800÷4=200（米） 200÷2=100（米） 100×100×π=10000π（平方米）
二、填空题。
1、
【答案】12.56
【解析】由题意可得：长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径，长方形的长已知，于是即可求出圆的周长，进而得出圆的半径，得出圆的面积．
6.28÷3.14=2（厘米）
3.14×22
=3.14×4
=12.56（平方厘米）
2、
【答案】15.7
【解析】这个最大圆的直径应该等于正方形的边长，正方形的面积已知，从而可以求出半径的平方值，进而可以求出圆的面积．
3.14×（20÷4），
=3.14×5，
=15.7（平方厘米）．
答：圆的面积是15.7平方厘米．
3、
【答案】24,144
【解析】要求圆的直径时，直接用圆的周长除以圆周率即可，用求出的圆的直径除以2即可求出圆的半径，然后再根据圆的面积计算公式进行解答即可。
24π÷π=24（cm）
24÷2=12（cm）
12×12×π=144π（cm?）
4、
【答案】9
【解析】根据圆的周长公式可知：圆的周长与半径成正比例：圆的周长扩大3倍，则圆的半径就是扩大了3倍；
根据圆的面积公式可得：圆的面积与圆的半径的平方成正比例，半径扩大了3倍，则圆的面积就扩大了3?倍，即9倍．
5、
【答案】113.04
【解析】羊能吃到草的面积，就是以6米为半径的圆的面积，由此利用圆的面积公式S=πr2即可答案．
3.14×62
=3.14×36
=113.04（平方米）
三、解答题。
1、
【答案】（1）50.24平方厘米
（2）2.0096平方米
【解析】圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2；圆的面积=圆周率×半径×半径.
2、
【答案】① ×3.14×22﹣2×2÷2
=3.14﹣2
=1.14（平方厘米）；
②（4+10）×4÷2﹣ ×3.14×42
=14×4÷2﹣3.14×4
=28﹣12.56
=15.44（平方厘米）；
③3.14×（42﹣22）
=3.14×12
=37.68（平方厘米）
【解析】①阴影部分的面积就等于半径为2厘米的 圆的面积减去直角边为2厘米的等腰直角三角形的面积，据此解答即可；②阴影部分的面积就等于梯形的面积减去半径为4厘米的 圆的面积，据此解答即可；③利用圆环的面积公式S=π（R2﹣r2），代入数据即可求解．解答此题的关键是：弄清楚阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或差求解．
四、解决问题。
1、
【答案】20×15-3.14×5?=300-78.5=221.5（平方米）
2、
【答案】（1）周长：100π÷π=100（平方米），100=10×10，直径为：10×2=20（米），长：20×1.5=30（米）
20π+30×2
=20π+60（米）
（2）面积：10×10×π+30×20
=100π+600（平方米）
故答案为：20π+60，600+100π。
【解析】（1）用弯道的面积除以圆周率即可求出半径的平方，进而求出圆的半径，根据圆的周长计算公式求出弯道的长度，再加上中间直道长方形的两条长即可；（2）要求它的面积时，则直接用弯道的面积加上中间长方形的面积即可。
3、
【答案】（1）251.2÷3.14÷2=40（米）
水泥路面积=3.14×（40+5）?-3.14×40?=1334.5（平方米）
（2）3.14×2×（40+5）=282.6（米）
【解析】（1）求水泥路面积，就是求圆环的面积，用大圆面积减去小圆面积即可（2）求栏杆的长度，就是求大圆的周长，根据周长公式计算即可。




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