人教版七年级上数学2.2整式的加减-合并同类项教学设计
文档属性
| 名称 | 人教版七年级上数学2.2整式的加减-合并同类项教学设计 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 303.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-11-23 08:47:34 | ||
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文档简介
合并同类项教学设计
教学主题 合并同类项
一、教材分析
本节课是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识的联系非常密切：合并同类项的法则是建立在有理数的加减运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用有理数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓展。因此，这节课是一节承上启下的课。
二、学生分析
?七年级学生刚进入初中，学习的积极性比较浓厚，能较好地完成学习任务，但是部分学生的学习习惯不好，整体水平不均匀，学习比较浮躁，成绩参差不齐，部分学生的理解能力和接受能力不尽人意，学习习惯和学习方法上有待加强。在教课的过程中，要加强对学生基础知识的掌握，注重对知识的重难点的把握，培养学生积极的情感、负责的态度和正确的价值观。
三、教学目标
【知识与技能】 1．了解同类项的概念，能识别同类项； 2．掌握合并同类项的法则，会合并同类项； 3．了解合并同类项所依据的运算律． 【能力目标】 通过观察、比较、发现、小组合作交流等活动，培养学生的观察能力、自主探究能力、表达能力及合作意识． 【情感目标】 让学生亲身经历数学知识的探究、发现、形成过程，激发学生对数学学习的兴趣． ，促进自主学习能力的提高 【教学重点】?同类项的概念、合并同类项法则 【教学难点】?合并同类项法则
四、教学环境
√简易多媒体教学环境?? □交互式多媒体教学环境?? □网络多媒体环境教学环境?? □移动学习? ?□其他
五、信息技术应用思路（突出三个方面：使用哪些技术？在哪些教学环节如何使用这些技术？使用这些技术的预期效果是？）
1.使用的技术：??1，ppt?图片演示?及动画演示；2，电子白板交互系统。Powerpoint的使用使教学中的信息形式不再仅仅是语言和文字，图片，表格，动画，音乐，影视这些多媒体形式可以方便的组合呈现，这使得教学信息形式丰富多彩，有利于学生的理解和提高学习兴趣。 2.第一环节展示生活中图片，预期效果让学生欣赏数学的美丽，激发学生的求知热情。 第二环节在使用PPT的同时应用白板的解析功能，目的就是让学生展示他们各自的答案和方法。、直观、方便，节约时间，提高效率。PPT动画演示，直观清晰，有助于难点的突破。实物投影展示学生不同的解答过程，能及时、充分地展示学生的优点及不足，提高效率。 三环节在使用PPT的同时，应用投影仪的投影功能，目的的展示学生的解答过程，达到规范证明过程。 第四环节利用PPT展示主要知识点和方法，突出重点、及时总结、巩固。 最后出示视频,没有穿校服的班级,穿校服的班级,通过对比,穿校服的班级,站在一块,就是合并同类项,说明数学就在我们身边,激发学生学习数学的积极性. ?
六、教学流程设计（可加行）
教学 环节 ? 教师活动 学生活动 信息技术支持（资源、方法、手段等）
一 创设情境 引入新课 播放多媒体1 多媒体播放一组生活中、数学学习中有关分类的图片． 播放多媒体2 给出拖动活动：，，， ，，，，把认为相同类型的式子归类，并说出分类依据． ? 观察图片，思考“分类”给我们的生活和学习带来的方便． 学生观察8个单项式的特征，一学生上台拖动鼠标给出分类，其他学生给予补充． ? ? ? 【PPT展示问题】 用生活及学习中的精美图片迅速吸引学生，激发学生的学习兴趣，感受“分类”的益处和必要性． 通过多媒体让学生亲自动手来操作，体现了学生是学习的主人，调动学生学习积极性? ?
二、 观察 知定义 给出分成四组的单项式：与，与，与，与，引导学生观察前三组中每两个单项式的特点，归纳“单项式”的概念，并引导学生找出定义中的关键词句． 【练习1】举出一个的同类项． 教师巡视观察学生所写的单项式有无错误． 【练习2】判断下列各组中的两项是不是同类项？并说明理由. (1)2x与-1.5x （ ） (2)a2b与ab2 （ ） (3)-3pq与3qp（ ） (4)abc与ac（ ） (5)-125与12（ ） 教师引导学生严格按照“同类项”的定义判断． ? ?学生观察四组单项式，发现每组两个单项式的系数、字母、字母指数的特点，尝试归纳“同类项”的概念 ? 学生观察四组单项式，发现每组两个单项式的系数、字母、字母指数的特点，尝试归纳“同类项”的概念? 先由学生自己观察、自主探索，小组交流共同性的问题，体会应用概念本质特征，掌握本节重点之一． 【PPT展示相关问题，及符号语言。】 避免了以往概念教学的机械记忆，同时培养了学生思维的广阔性。有利于学生仔细认真的观察 ? ? ? ? ? ? ? ?
? 三、 探究 得法则 问题1：两个常数项通过有理数的加法可以合并成一项，那么含有字母的同类项也可以合并成一项吗？ 问题2：我们以5n+3n为例，探究同类项是否可以合并成一项呢？ 学生可以选择自己的探究方法，也可以应用教师给出的参考方法——等积法． 你会计算吗？你是怎样得到结果的？ 【小组交流得方法】 _____________________ 你的依据是_____________________ 【参考方法】 _ 你能用两种方法表示大长方形的面积吗 1．给出“合并同类项”的概念； 2．引导学生观察5n+3n=(5+3)n=8n中系数、字母及字母指数的变化，尝试归纳合并同类项法则． ? ?先独立思考老师提出的问题，再小组交流方法，归纳总结． 方法1：乘法对加法的分配律； 方法2：用两种不同的方法表示大长方形的面积． 以上两种方法学生均可以得到： 5n+3n=(5+3)n=8n 先独立思考老师提出的问题，再小组交流方法，归纳总结． 方法1：乘法对加法的分配律； 方法2：用两种不同的方法表示大长方形的面积． 以上两种方法学生均可以得到： 5n+3n=(5+3)n=8n ? ? 通过自主思考、小组交流，让学生自己选方法、得结论．为避免方法单一或有的小组没有自己的方法，所以教师给出教科书中的引例方法给学生做参考． 学生通过观察，用文字语言归纳法则，既能提高学生的概括能力，又能加深学生对法则的印象．
?四、 细心 用法则 ?初用法则需牢记： 【练习】应用合并同类项法则进行计算： ( )____ ( )=_____ 再用法则要灵活： 【例】合并同类项 教师引导学生规范解题步骤，教师板书示范． 三用法则有提高： 【练习】合并同类项 （1） （2） 教师巡视，发现学生问题及时指导，并批改学生完成的题目． ? ?学生直接应用合并同类项法则完成两道题，熟悉法则的内容． ? 学生直接应用合并同类项法则完成两道题，熟悉法则的内容．? ?学生自主完成，体会题目的解题过程，并能熟练应用法则． ? ? ? ? 培养学生自主解决问题的能力和解题规范 有理学生节省时间，有较多的题来巩固． ?
?五、 自信 攀高峰 给出学生三个层次的题目： 第一层： 合并同类项： 第二层： 与是同类项， 则m=______，n=_____ 第三层： 把(a+b)看作一个整体，试合并同类项： ? ? ?学生根据自己的能力逐级完成三个层次的题目，再分别由不同层次的学生讲解． ? ? ? ? ?让不同层次的学生有不同的收获和提高，并对本节的知识进行变式和拓展，培养学生的思维能力，对问题的分析能力。 ? 培养学生演绎推理能力及严谨的学习态度。 ? ? 充分地展示学生的优点及不足，提高效率。 ? 学生讲解，不但有利于学生推理能力的提高 ，还锻炼了学生的口头表达能力。
六、 收获 共分享 ? 通过本节课的学习 你学会了……， 有……的感受与大家一起分享呢？ ? ，教师提供空间和机会让学生自己畅所欲言，归纳本节课内容及其他知识想法。 ?【PPT展示】 系统梳理知识点。总结做题方法，渗透数学思想。 对整堂课的学习过程进行反思，浓缩知识要点，突出内容本质，系统本节知识，提高认识水平，渗透思想、方法，更好地进行知识建构，促进数学观点的形成和发展 ?
七、 课堂 小检测 1.判断下列合并同类项是否正确？ (1) ( ) (2)( ) 2.合并同类项 (1) (2) 学生完成后，多媒体出示答案，同位交换批改，有疑问的地方提问，师生共同作答。 简单明了，有利于节省时间，便于检测， 【投影展示2个同学的过程，共同批改。】学以致用、巩固新知，规范证明过程。 通过反馈练习实现了知识向能力的转化，让学生主动用所学知识和方法寻求解决问题的策略。提高学生解决问题的能力。
八 数学 在身边 ? 学生看到自己班的照片,一定是兴高采烈,笑得合不拢嘴, 所有的男生的校服是不是同类项？同样女生也一样;穿校服男生站在一起是不是合并同类项？顺便,让学生说说穿校服的好处。 ? 生活中处处有数学,只要同学们善于观察,善于研究,我相信同学们通过今天的学习,更加热爱数学,喜欢数学,用数学解决生活中的问题.
七、教学特色（如为个性化教学所做的调整，为自主学习所做的支持、对学生能力的培养的设计，教与学方式的创新等）200字左右
1、PPT、几何画板及实物投影的的应用，使学生充分体验到教育信息技术的优点，直观、准确、操作简单、省时、高效，从而使学生的思维始终关注学科本质，极大地增强了学生的学习热情，大大提高了课堂效率。 2、利用小 组合作探究式的教学法，把课堂交给学生，让学生真正成为课堂的主人，充分体现了学生的主体作用，尤其在同类项的探索验证过程中，让学生通过小组 合作，自己动手，自己归纳结论，然后由学生在班内进行展示，同时有意识的让有不同做法的学生都有展示的机会，突出了重点并突破了难点。通过合作交流的学习 方式，培养学生的实际操作能力和互助的学习技能，同时提高了学生的学习热情，把枯燥乏味的数学教学活动转变为生动有趣的小组学习活动，更加有利于学生对知 识的理解和掌握，在此过程中，更注重学生数学解题思维的能力培养，充分体现了教师主导下的学生主体地位，符合新课标的要求，更有利于教学相长,最后通过视频、照片,把数学带入生活,激发学生对数学的热爱。
教学主题 合并同类项
一、教材分析
本节课是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识的联系非常密切：合并同类项的法则是建立在有理数的加减运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用有理数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓展。因此，这节课是一节承上启下的课。
二、学生分析
?七年级学生刚进入初中，学习的积极性比较浓厚，能较好地完成学习任务，但是部分学生的学习习惯不好，整体水平不均匀，学习比较浮躁，成绩参差不齐，部分学生的理解能力和接受能力不尽人意，学习习惯和学习方法上有待加强。在教课的过程中，要加强对学生基础知识的掌握，注重对知识的重难点的把握，培养学生积极的情感、负责的态度和正确的价值观。
三、教学目标
【知识与技能】 1．了解同类项的概念，能识别同类项； 2．掌握合并同类项的法则，会合并同类项； 3．了解合并同类项所依据的运算律． 【能力目标】 通过观察、比较、发现、小组合作交流等活动，培养学生的观察能力、自主探究能力、表达能力及合作意识． 【情感目标】 让学生亲身经历数学知识的探究、发现、形成过程，激发学生对数学学习的兴趣． ，促进自主学习能力的提高 【教学重点】?同类项的概念、合并同类项法则 【教学难点】?合并同类项法则
四、教学环境
√简易多媒体教学环境?? □交互式多媒体教学环境?? □网络多媒体环境教学环境?? □移动学习? ?□其他
五、信息技术应用思路（突出三个方面：使用哪些技术？在哪些教学环节如何使用这些技术？使用这些技术的预期效果是？）
1.使用的技术：??1，ppt?图片演示?及动画演示；2，电子白板交互系统。Powerpoint的使用使教学中的信息形式不再仅仅是语言和文字，图片，表格，动画，音乐，影视这些多媒体形式可以方便的组合呈现，这使得教学信息形式丰富多彩，有利于学生的理解和提高学习兴趣。 2.第一环节展示生活中图片，预期效果让学生欣赏数学的美丽，激发学生的求知热情。 第二环节在使用PPT的同时应用白板的解析功能，目的就是让学生展示他们各自的答案和方法。、直观、方便，节约时间，提高效率。PPT动画演示，直观清晰，有助于难点的突破。实物投影展示学生不同的解答过程，能及时、充分地展示学生的优点及不足，提高效率。 三环节在使用PPT的同时，应用投影仪的投影功能，目的的展示学生的解答过程，达到规范证明过程。 第四环节利用PPT展示主要知识点和方法，突出重点、及时总结、巩固。 最后出示视频,没有穿校服的班级,穿校服的班级,通过对比,穿校服的班级,站在一块,就是合并同类项,说明数学就在我们身边,激发学生学习数学的积极性. ?
六、教学流程设计（可加行）
教学 环节 ? 教师活动 学生活动 信息技术支持（资源、方法、手段等）
一 创设情境 引入新课 播放多媒体1 多媒体播放一组生活中、数学学习中有关分类的图片． 播放多媒体2 给出拖动活动：，，， ，，，，把认为相同类型的式子归类，并说出分类依据． ? 观察图片，思考“分类”给我们的生活和学习带来的方便． 学生观察8个单项式的特征，一学生上台拖动鼠标给出分类，其他学生给予补充． ? ? ? 【PPT展示问题】 用生活及学习中的精美图片迅速吸引学生，激发学生的学习兴趣，感受“分类”的益处和必要性． 通过多媒体让学生亲自动手来操作，体现了学生是学习的主人，调动学生学习积极性? ?
二、 观察 知定义 给出分成四组的单项式：与，与，与，与，引导学生观察前三组中每两个单项式的特点，归纳“单项式”的概念，并引导学生找出定义中的关键词句． 【练习1】举出一个的同类项． 教师巡视观察学生所写的单项式有无错误． 【练习2】判断下列各组中的两项是不是同类项？并说明理由. (1)2x与-1.5x （ ） (2)a2b与ab2 （ ） (3)-3pq与3qp（ ） (4)abc与ac（ ） (5)-125与12（ ） 教师引导学生严格按照“同类项”的定义判断． ? ?学生观察四组单项式，发现每组两个单项式的系数、字母、字母指数的特点，尝试归纳“同类项”的概念 ? 学生观察四组单项式，发现每组两个单项式的系数、字母、字母指数的特点，尝试归纳“同类项”的概念? 先由学生自己观察、自主探索，小组交流共同性的问题，体会应用概念本质特征，掌握本节重点之一． 【PPT展示相关问题，及符号语言。】 避免了以往概念教学的机械记忆，同时培养了学生思维的广阔性。有利于学生仔细认真的观察 ? ? ? ? ? ? ? ?
? 三、 探究 得法则 问题1：两个常数项通过有理数的加法可以合并成一项，那么含有字母的同类项也可以合并成一项吗？ 问题2：我们以5n+3n为例，探究同类项是否可以合并成一项呢？ 学生可以选择自己的探究方法，也可以应用教师给出的参考方法——等积法． 你会计算吗？你是怎样得到结果的？ 【小组交流得方法】 _____________________ 你的依据是_____________________ 【参考方法】 _ 你能用两种方法表示大长方形的面积吗 1．给出“合并同类项”的概念； 2．引导学生观察5n+3n=(5+3)n=8n中系数、字母及字母指数的变化，尝试归纳合并同类项法则． ? ?先独立思考老师提出的问题，再小组交流方法，归纳总结． 方法1：乘法对加法的分配律； 方法2：用两种不同的方法表示大长方形的面积． 以上两种方法学生均可以得到： 5n+3n=(5+3)n=8n 先独立思考老师提出的问题，再小组交流方法，归纳总结． 方法1：乘法对加法的分配律； 方法2：用两种不同的方法表示大长方形的面积． 以上两种方法学生均可以得到： 5n+3n=(5+3)n=8n ? ? 通过自主思考、小组交流，让学生自己选方法、得结论．为避免方法单一或有的小组没有自己的方法，所以教师给出教科书中的引例方法给学生做参考． 学生通过观察，用文字语言归纳法则，既能提高学生的概括能力，又能加深学生对法则的印象．
?四、 细心 用法则 ?初用法则需牢记： 【练习】应用合并同类项法则进行计算： ( )____ ( )=_____ 再用法则要灵活： 【例】合并同类项 教师引导学生规范解题步骤，教师板书示范． 三用法则有提高： 【练习】合并同类项 （1） （2） 教师巡视，发现学生问题及时指导，并批改学生完成的题目． ? ?学生直接应用合并同类项法则完成两道题，熟悉法则的内容． ? 学生直接应用合并同类项法则完成两道题，熟悉法则的内容．? ?学生自主完成，体会题目的解题过程，并能熟练应用法则． ? ? ? ? 培养学生自主解决问题的能力和解题规范 有理学生节省时间，有较多的题来巩固． ?
?五、 自信 攀高峰 给出学生三个层次的题目： 第一层： 合并同类项： 第二层： 与是同类项， 则m=______，n=_____ 第三层： 把(a+b)看作一个整体，试合并同类项： ? ? ?学生根据自己的能力逐级完成三个层次的题目，再分别由不同层次的学生讲解． ? ? ? ? ?让不同层次的学生有不同的收获和提高，并对本节的知识进行变式和拓展，培养学生的思维能力，对问题的分析能力。 ? 培养学生演绎推理能力及严谨的学习态度。 ? ? 充分地展示学生的优点及不足，提高效率。 ? 学生讲解，不但有利于学生推理能力的提高 ，还锻炼了学生的口头表达能力。
六、 收获 共分享 ? 通过本节课的学习 你学会了……， 有……的感受与大家一起分享呢？ ? ，教师提供空间和机会让学生自己畅所欲言，归纳本节课内容及其他知识想法。 ?【PPT展示】 系统梳理知识点。总结做题方法，渗透数学思想。 对整堂课的学习过程进行反思，浓缩知识要点，突出内容本质，系统本节知识，提高认识水平，渗透思想、方法，更好地进行知识建构，促进数学观点的形成和发展 ?
七、 课堂 小检测 1.判断下列合并同类项是否正确？ (1) ( ) (2)( ) 2.合并同类项 (1) (2) 学生完成后，多媒体出示答案，同位交换批改，有疑问的地方提问，师生共同作答。 简单明了，有利于节省时间，便于检测， 【投影展示2个同学的过程，共同批改。】学以致用、巩固新知，规范证明过程。 通过反馈练习实现了知识向能力的转化，让学生主动用所学知识和方法寻求解决问题的策略。提高学生解决问题的能力。
八 数学 在身边 ? 学生看到自己班的照片,一定是兴高采烈,笑得合不拢嘴, 所有的男生的校服是不是同类项？同样女生也一样;穿校服男生站在一起是不是合并同类项？顺便,让学生说说穿校服的好处。 ? 生活中处处有数学,只要同学们善于观察,善于研究,我相信同学们通过今天的学习,更加热爱数学,喜欢数学,用数学解决生活中的问题.
七、教学特色（如为个性化教学所做的调整，为自主学习所做的支持、对学生能力的培养的设计，教与学方式的创新等）200字左右
1、PPT、几何画板及实物投影的的应用，使学生充分体验到教育信息技术的优点，直观、准确、操作简单、省时、高效，从而使学生的思维始终关注学科本质，极大地增强了学生的学习热情，大大提高了课堂效率。 2、利用小 组合作探究式的教学法，把课堂交给学生，让学生真正成为课堂的主人，充分体现了学生的主体作用，尤其在同类项的探索验证过程中，让学生通过小组 合作，自己动手，自己归纳结论，然后由学生在班内进行展示，同时有意识的让有不同做法的学生都有展示的机会，突出了重点并突破了难点。通过合作交流的学习 方式，培养学生的实际操作能力和互助的学习技能，同时提高了学生的学习热情，把枯燥乏味的数学教学活动转变为生动有趣的小组学习活动，更加有利于学生对知 识的理解和掌握，在此过程中，更注重学生数学解题思维的能力培养，充分体现了教师主导下的学生主体地位，符合新课标的要求，更有利于教学相长,最后通过视频、照片,把数学带入生活,激发学生对数学的热爱。