西师大版四年级上册数学一课一练 -3.2角的度量（含答案）
文档属性
| 名称 | 西师大版四年级上册数学一课一练 -3.2角的度量（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 91.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-11-23 12:26:40 | ||
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文档简介
四年级上册数学一课一练-3.2角的度量
一、单选题
1.下面的图形中，( ??)角的度数是60°
A.????????????????????B.????????????????????C.?
2.用一个放大10倍的放大镜看一个30°的角，看到的角的度数是（? ）
A.?300°????????????????????????????????????B.?30°????????????????????????????????????C.?3°????????????????????????????????????D.?无法确定
3.钟面上的时针，走3小时后，走过的角度是（? ）度．
A.?30???????????????????????????????????????????B.?90???????????????????????????????????????????C.?360
4.三个相等的角组成一个平角，这三个角一定是(?? )
A.?锐角?????????????????????????????????????????B.?直角?????????????????????????????????????????C.?钝角
二、判断题
5.将圆平均分成360份，人们把其中1份所对的角作为度量角的单位．
6.判断对错．
一条射线绕着它的端点在平面内旋转，可以形成大小不同的角．
7.15：00时，钟面上时针和分针成直角．
三、填空题
8.下图中各有几个小于或等于180°的角？________个 ________个
9.量出下面图中每个角的度数．
∠1=________
∠2=________
∠3=________
∠4=________
10.一副三角板的角的度数是________和________ A．90°45°45° B．30°30°120° C．90°60°30°
11.已知：∠1=80° 求：∠2=________°． ∠3＋∠4=________°．
四、解答题
12.写出钟面上的时间，量出时针和分针所成的角度．
13.求未知角的度数．
五、作图题
14.量出∠1的度数，并求出∠2∠3∠4的度数。
六、应用题
15.图中，小于180°的角有多少个？如果∠2+∠3=∠1+∠4，那么当∠AOB等于多少度时，图中所有角的和等于360°？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】选项A，角的度数是90°，与题意不符； 选项B，角的度数是60°，与题意相符； 选项C，角的度数是130°，与题意不符. 故答案为：B.
【分析】用量角器量角的方法：把量角器放在角的上面，使量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所指的量角器上的刻度就是这个角的度数，据此分别测量出各角的度数即可.
2.【答案】B
【解析】【解答】解：放大镜只能放大边的长度，而角度只是形状，是不能被放大镜改变的．如同方的东西再怎么放大也是方的，圆的东西再怎么放大也是圆的，30°的角在放大镜下，只有边延长，而表示形状的角度大小是不变的，还是30°；角的大小只与角的两边叉开的大小有关．
故选；B．
【分析】根据放大镜只能放大边的长度，而不能改变物体的形状可得出判断．本题主要考查角的度量，解答本题的难点是：正确掌握放大镜的特性，只改变边的长度，而不能改变角的两边叉开的大小．
3.【答案】B
【解析】【解答】解：经过3小时钟表的时针旋转的角度是360°÷12×3=90度．
故选：B．
【分析】时针在表盘上转一圈是360°，需要12小时，可先求出1小时时针转了多少度，再乘以3即可解答．本题主要考查角的度量，注意在钟表问题中，时针每小时转动30°．
4.【答案】 A
【解析】【解答】180°÷3=60°，60°的角是锐角。 故答案为：A。
【分析】180度的角叫做平角，小于90度的角叫做锐角，再据题意即可求出每个角的度数，从而即可判断这个角的形状。
二、判断题
5.【答案】正确
【解析】【解答】解：将圆平均分成360份，人们把其中1份所对的角作为度量角的单位。 故答案为：正确。 【分析】将圆平均分成360份，人们把其中1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1度，记作1°。
6.【答案】正确
【解析】【解答】一条射线绕着它的端点在平面内旋转，可以形成大小不同的角，原题正确； 故答案为：正确。
【分析】角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，据此判断即可。
7.【答案】正确
【解析】【解答】解：15：00时，钟面上时针和分针成直角。 故答案为：正确。 【分析】15：00时，钟面上时针指向3，分针指向12，所以时针和分针成直角。
三、填空题
8.【答案】十；20
【解析】【解答】小于180度的角是锐角、直角或是钝角，等于180度的角是平角. 【分析】(1)把 ， ， ， 看作基本角，即∠1，∠2，∠3，∠4，那么由一个基本角构成的角有∠1，∠2，∠3，∠4；由两个基本角构成的角有∠1+∠2，∠2+∠3，∠3+∠4，即 ， ， ，共3个角；由三个基本角构成的角有∠1+∠2+∠3，∠2+∠3+∠4，即 ， 共2个角；由四个基本角构成的角是∠1+∠2+∠3+∠4，即 ，所以图中共有角4+3+2+1＝10(个).(2)把图中各个基本角标出来，再数角，由一个基本角构成的角有∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6，∠7，∠8，∠9，∠10，∠11，∠12共12个角；由两个基本角构成的角有∠1+∠2，∠3+∠4，∠5+∠6，∠7+∠8，∠9+∠10，∠10+∠11，∠11+∠12，∠12+∠9共8个角，所以图中共有角12+8＝20(个).
9.【答案】120°；60°；120°；60°
【解析】【解答】?? 我们需要借助量角器进行测量角的度数，通过测量得出1=120°、2=60°、3=120°、4=60°。 ??????????????????????????????? 故答案为120°、60°、120°、60°。 【分析】此题考查的是角的度量，需要对量角器进行充分运用。
10.【答案】A；C
【解析】【解答】一副三角板的角的度数是90°、45°、30°、60°. 故答案为：A；C. 【分析】一副三角板的角的度数有：45°、45°、90°；30°、60°、90°，据此解答.
11.【答案】100；180
【解析】【解答】∠1+∠2=180度，∠2=180度-∠1=180度-80度=100度，∠3+∠4=180度。 【分析】解答此题要明确∠1和∠2组成平角，∠3和∠4组成平角，平角是180度，据此解答。
四、解答题
12.【答案】解：
【解析】【分析】一个钟面是一个360度的周角，钟面上的12数字把360度的周角平均分成了12份，每份是360÷12=30度，此题中的时针和分针之间是3个大格，就是30度×3=90度。所以时针和分针所成的角是90度。
13.【答案】 解：（1）180°﹣10°﹣20°=150°．
（2）180°﹣70°﹣70°=40°．
（3）180°﹣90°﹣50°=40°．
故答案为：150°，40°，70°，40°
【解析】【分析】（1）用三角形的内角和减去另外两个角的度数，就是未知角的度数．（2）等腰三角形的两底角相等，用三角形的内角和减两个底角，就是顶角的度数．（3）用三角形的内角和减去直角和其中的一个锐角，就是另一个锐角的度数．本题主要考查了学生根据三角形的内角和是180度的知识解答问题的能力．
五、作图题
14.【答案】∠1=50°；∠2=130°；∠3=50°；∠4=130°.
【解析】【解答】经过测量可得，∠1=50°； ∠2=180°-∠1=180°-50°=130°； ∠3=180°-∠2=180°-130°=50°； ∠4=180°-∠3=180°-50°=130°. 【分析】用量角器测量角的方法是：把量角器放在角的上面，使量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所指的量角器上的刻度就是这个角的度数；根据图意可知，两条直线相交出现了4个角，相邻的两个角的和是180°，据此用减法求出其他角的度数.
六、应用题
15.【答案】解：图中10个小于180度的角分别是：∠1，∠2，∠3，∠4，∠1+∠2，∠1+∠2+∠3，∠1+∠2+∠3+∠4，∠2+∠3，∠2+∠3+∠4，∠3+∠4， ∠1+∠2+∠3+∠4+（∠1+∠2）+（∠1+∠2+∠3）+（∠1+∠2+∠3+∠4）+（∠2+∠3）+（∠2+∠3+∠4）+（∠3+∠4）=360°， 4∠1+6∠2+6∠3+4∠4=360°， 4（∠1+∠4）+6（∠2+∠3）=360°， 因为∠2+∠3=∠1+∠4， 5（∠1+∠4）+5（∠2+∠3）=360°， 5（∠1+∠2+∠3+∠4）=360°， ∠1+∠2+∠3+∠4=72°， 所以∠AOB=72°． 答：当∠AOB等于72度时，图中所有角的和等于360°
【解析】【分析】根据题意，如图可知小于180度的角有10个，那么∠AOB等于∠1+∠2+∠3+∠4的和，将图中所有角相加等于360度，在计算出∠1+∠2+∠3+∠4的和是多少即可知道∠AOB的度数．此题的关键是计算出在大角AOB中共有多少个小角，然后将它们相加等于360度，进入计算出∠AOB的度数．
一、单选题
1.下面的图形中，( ??)角的度数是60°
A.????????????????????B.????????????????????C.?
2.用一个放大10倍的放大镜看一个30°的角，看到的角的度数是（? ）
A.?300°????????????????????????????????????B.?30°????????????????????????????????????C.?3°????????????????????????????????????D.?无法确定
3.钟面上的时针，走3小时后，走过的角度是（? ）度．
A.?30???????????????????????????????????????????B.?90???????????????????????????????????????????C.?360
4.三个相等的角组成一个平角，这三个角一定是(?? )
A.?锐角?????????????????????????????????????????B.?直角?????????????????????????????????????????C.?钝角
二、判断题
5.将圆平均分成360份，人们把其中1份所对的角作为度量角的单位．
6.判断对错．
一条射线绕着它的端点在平面内旋转，可以形成大小不同的角．
7.15：00时，钟面上时针和分针成直角．
三、填空题
8.下图中各有几个小于或等于180°的角？________个 ________个
9.量出下面图中每个角的度数．
∠1=________
∠2=________
∠3=________
∠4=________
10.一副三角板的角的度数是________和________ A．90°45°45° B．30°30°120° C．90°60°30°
11.已知：∠1=80° 求：∠2=________°． ∠3＋∠4=________°．
四、解答题
12.写出钟面上的时间，量出时针和分针所成的角度．
13.求未知角的度数．
五、作图题
14.量出∠1的度数，并求出∠2∠3∠4的度数。
六、应用题
15.图中，小于180°的角有多少个？如果∠2+∠3=∠1+∠4，那么当∠AOB等于多少度时，图中所有角的和等于360°？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】选项A，角的度数是90°，与题意不符； 选项B，角的度数是60°，与题意相符； 选项C，角的度数是130°，与题意不符. 故答案为：B.
【分析】用量角器量角的方法：把量角器放在角的上面，使量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所指的量角器上的刻度就是这个角的度数，据此分别测量出各角的度数即可.
2.【答案】B
【解析】【解答】解：放大镜只能放大边的长度，而角度只是形状，是不能被放大镜改变的．如同方的东西再怎么放大也是方的，圆的东西再怎么放大也是圆的，30°的角在放大镜下，只有边延长，而表示形状的角度大小是不变的，还是30°；角的大小只与角的两边叉开的大小有关．
故选；B．
【分析】根据放大镜只能放大边的长度，而不能改变物体的形状可得出判断．本题主要考查角的度量，解答本题的难点是：正确掌握放大镜的特性，只改变边的长度，而不能改变角的两边叉开的大小．
3.【答案】B
【解析】【解答】解：经过3小时钟表的时针旋转的角度是360°÷12×3=90度．
故选：B．
【分析】时针在表盘上转一圈是360°，需要12小时，可先求出1小时时针转了多少度，再乘以3即可解答．本题主要考查角的度量，注意在钟表问题中，时针每小时转动30°．
4.【答案】 A
【解析】【解答】180°÷3=60°，60°的角是锐角。 故答案为：A。
【分析】180度的角叫做平角，小于90度的角叫做锐角，再据题意即可求出每个角的度数，从而即可判断这个角的形状。
二、判断题
5.【答案】正确
【解析】【解答】解：将圆平均分成360份，人们把其中1份所对的角作为度量角的单位。 故答案为：正确。 【分析】将圆平均分成360份，人们把其中1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1度，记作1°。
6.【答案】正确
【解析】【解答】一条射线绕着它的端点在平面内旋转，可以形成大小不同的角，原题正确； 故答案为：正确。
【分析】角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，据此判断即可。
7.【答案】正确
【解析】【解答】解：15：00时，钟面上时针和分针成直角。 故答案为：正确。 【分析】15：00时，钟面上时针指向3，分针指向12，所以时针和分针成直角。
三、填空题
8.【答案】十；20
【解析】【解答】小于180度的角是锐角、直角或是钝角，等于180度的角是平角. 【分析】(1)把 ， ， ， 看作基本角，即∠1，∠2，∠3，∠4，那么由一个基本角构成的角有∠1，∠2，∠3，∠4；由两个基本角构成的角有∠1+∠2，∠2+∠3，∠3+∠4，即 ， ， ，共3个角；由三个基本角构成的角有∠1+∠2+∠3，∠2+∠3+∠4，即 ， 共2个角；由四个基本角构成的角是∠1+∠2+∠3+∠4，即 ，所以图中共有角4+3+2+1＝10(个).(2)把图中各个基本角标出来，再数角，由一个基本角构成的角有∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6，∠7，∠8，∠9，∠10，∠11，∠12共12个角；由两个基本角构成的角有∠1+∠2，∠3+∠4，∠5+∠6，∠7+∠8，∠9+∠10，∠10+∠11，∠11+∠12，∠12+∠9共8个角，所以图中共有角12+8＝20(个).
9.【答案】120°；60°；120°；60°
【解析】【解答】?? 我们需要借助量角器进行测量角的度数，通过测量得出1=120°、2=60°、3=120°、4=60°。 ??????????????????????????????? 故答案为120°、60°、120°、60°。 【分析】此题考查的是角的度量，需要对量角器进行充分运用。
10.【答案】A；C
【解析】【解答】一副三角板的角的度数是90°、45°、30°、60°. 故答案为：A；C. 【分析】一副三角板的角的度数有：45°、45°、90°；30°、60°、90°，据此解答.
11.【答案】100；180
【解析】【解答】∠1+∠2=180度，∠2=180度-∠1=180度-80度=100度，∠3+∠4=180度。 【分析】解答此题要明确∠1和∠2组成平角，∠3和∠4组成平角，平角是180度，据此解答。
四、解答题
12.【答案】解：
【解析】【分析】一个钟面是一个360度的周角，钟面上的12数字把360度的周角平均分成了12份，每份是360÷12=30度，此题中的时针和分针之间是3个大格，就是30度×3=90度。所以时针和分针所成的角是90度。
13.【答案】 解：（1）180°﹣10°﹣20°=150°．
（2）180°﹣70°﹣70°=40°．
（3）180°﹣90°﹣50°=40°．
故答案为：150°，40°，70°，40°
【解析】【分析】（1）用三角形的内角和减去另外两个角的度数，就是未知角的度数．（2）等腰三角形的两底角相等，用三角形的内角和减两个底角，就是顶角的度数．（3）用三角形的内角和减去直角和其中的一个锐角，就是另一个锐角的度数．本题主要考查了学生根据三角形的内角和是180度的知识解答问题的能力．
五、作图题
14.【答案】∠1=50°；∠2=130°；∠3=50°；∠4=130°.
【解析】【解答】经过测量可得，∠1=50°； ∠2=180°-∠1=180°-50°=130°； ∠3=180°-∠2=180°-130°=50°； ∠4=180°-∠3=180°-50°=130°. 【分析】用量角器测量角的方法是：把量角器放在角的上面，使量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所指的量角器上的刻度就是这个角的度数；根据图意可知，两条直线相交出现了4个角，相邻的两个角的和是180°，据此用减法求出其他角的度数.
六、应用题
15.【答案】解：图中10个小于180度的角分别是：∠1，∠2，∠3，∠4，∠1+∠2，∠1+∠2+∠3，∠1+∠2+∠3+∠4，∠2+∠3，∠2+∠3+∠4，∠3+∠4， ∠1+∠2+∠3+∠4+（∠1+∠2）+（∠1+∠2+∠3）+（∠1+∠2+∠3+∠4）+（∠2+∠3）+（∠2+∠3+∠4）+（∠3+∠4）=360°， 4∠1+6∠2+6∠3+4∠4=360°， 4（∠1+∠4）+6（∠2+∠3）=360°， 因为∠2+∠3=∠1+∠4， 5（∠1+∠4）+5（∠2+∠3）=360°， 5（∠1+∠2+∠3+∠4）=360°， ∠1+∠2+∠3+∠4=72°， 所以∠AOB=72°． 答：当∠AOB等于72度时，图中所有角的和等于360°
【解析】【分析】根据题意，如图可知小于180度的角有10个，那么∠AOB等于∠1+∠2+∠3+∠4的和，将图中所有角相加等于360度，在计算出∠1+∠2+∠3+∠4的和是多少即可知道∠AOB的度数．此题的关键是计算出在大角AOB中共有多少个小角，然后将它们相加等于360度，进入计算出∠AOB的度数．