第一章 学业质量标准检测
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．时间120分钟，满分150分．
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．下列表述正确的是( D )
①归纳推理是由部分到整体的推理；
②归纳推理是由一般到一般的推理；
③演绎推理由一般到特殊的推理；
④类比推理是由特殊到一般的推理；
⑤类比推理是由特殊到特殊的推理．
A．①②③ B．②③④
C．②④⑤ D．①③⑤
[解析] 由推理的特征知，归纳推理是由特殊到一般的推理，所以②不正确．类比推理是由特殊到特殊的推理．
2．(2019·全国Ⅱ卷文，5)在“一带一路”知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测．
甲：我的成绩比乙高．
乙：丙的成绩比我和甲的都高．
丙：我的成绩比乙高．
成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的次序为( A )
A．甲、乙、丙 B．乙、甲、丙
C．丙、乙、甲 D．甲、丙、乙
[解析] 由于三人成绩互不相同且只有一个人预测正确．若甲预测正确，则乙、丙预测错误，于是三人按成绩由高到低的次序为甲、乙、丙；若甲预测错误，则甲、乙按成绩由高到低的次序为乙、甲，又假设丙预测正确，则乙、丙按成绩由高到低的次序为丙、乙，于是甲、乙、丙按成绩由高到低排序为丙、乙、甲，从而乙的预测也正确，与事实矛盾；若甲、丙预测错误，则可推出乙的预测也错误. 综上所述，三人按成绩由高到低的次序为甲、乙、丙．故选A.
3．已知“整数对”按如下规律排成一列：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，…，则第60个数对是( B )
A．(7,5) B．(5,7)
C．(2,10) D．(10,1)
[解析] 依题意，由和相同的整数对分为一组不难得知，第n组整数对的和为n＋1，且有n个整数对．
这样前n组一共有个整数对．
注意到<60<.
因此第60个整数对处于第11组的第5个位置，为(5,7)．故选B.
4．(2019·蚌埠期末)用反证法证明命题“若a2＋b2＝0(a，b∈R)，则a，b全为0”，其反设正确的是( B )
A．a，b至少有一个为0
B．a，b至少有一个不为0
C．a，b全部为0
D．a，b中只有一个为0
[解析] 由于“a、b全为0(a、b∈R)”的否定为：“a、b至少有一个不为0”，故选B.
5．(2017·全国Ⅱ卷)甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则( D )
A．乙可以知道四人的成绩
B．丁可以知道四人的成绩
C．乙、丁可以知道对方的成绩
D．乙、丁可以知道自己的成绩
[解析] 由甲说：“我还是不知道我的成绩”可推知甲看到乙、丙的成绩为“1个优秀，1个良好”．乙看丙的成绩，结合甲的说法，丙为“优秀”时，乙为“良好”；丙为“良好”时，乙为“优秀”，可得乙可以知道自己的成绩．丁看甲的成绩，结合甲的说法，甲为“优秀”时，丁为“良好”；甲为“良好”时，丁为“优秀”，可得丁可以知道自己的成绩．
故选D.
6．如图，在所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性，应为( A )
[解析] 每一行三个图形的变化规律：第一个图形逆时针旋转90°得到第二个图形，第二个图形上下翻折得到第三个图形，所以选A.
7．设f(x)＝ln x,0＜a＜b，若p＝f()，q＝f，r＝(f(a)＋f(b))，则下列关系式中正确的是( C )
A．q＝r＜p B．q＝r＞p
C．p＝r＜q D．p＝r＞q
[解析] p＝f()＝ln ＝ln (ab)；q＝f()＝ln ；r＝(f(a)＋f(b))＝ln (ab)，因为＞，
由f(x)＝ln x是个递增函数，f()＞f()，
所以q＞p＝r，故答案选C.
8．某学校运动会的立定跳远和30秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段．下表为10名学生的预赛成绩，其中有三个数据模糊.
学生序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
立定跳远
(单位：米)
1.96
1.92
1.82
1.80
1.78
1.76
1.74
1.72
1.68
1.60
30秒跳绳
(单位：次)
63
a
75
60
63
72
70
a－1
b
65
在这10名学生中，进入立定跳远决赛的有8人，同时进入立定跳远决赛和30秒跳绳决赛的有6人，则( B )
A．2号学生进入30秒跳绳决赛
B．5号学生进入30秒跳绳决赛
C．8号学生进入30秒跳绳决赛
D．9号学生进入30秒跳绳决赛
[解析] 由数据可知，进入立定跳远决赛的8人为1～8号，所以进入30秒跳绳决赛的6人从1～8号里产生．数据排序后可知3号，6号，7号必定进入30秒跳绳决赛，则得分为63，a,60,63，a－1的5人中有3人进入30秒跳绳决赛．若1号，5号学生未进入30秒跳绳决赛，则4号学生就会进入决赛，与事实矛盾，所以1号，5号学生必进入30秒跳绳决赛．故选B.
9．已知a＋b＋c＝0，则ab＋bc＋ca的值( D )
A．大于0 B．小于0
C．不小于0 D．不大于0
[解析] 解法1：∵a＋b＋c＝0，
∴a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac＋2bc＝0，
∴ab＋ac＋bc＝－≤0.
解法2：令c＝0，若b＝0，则ab＋bc＋ac＝0，否则a、b异号，∴ab＋bc＋ac＝ab＜0，排除A、B、C，选D.
10．已知a，b，c，d∈R，则P＝ac＋bd，Q＝的大小关系为( D )
A．P≥Q B．P>Q
C．Q>P D．Q≥P
[解析] Q2＝(a2＋b2)(c2＋d2)
＝a2c2＋b2d2＋a2d2＋b2c2
＝(ac＋bd)2＋(ad－bc)2≥(ac＋bd)2＝P2，
又∵Q≥0，∴Q≥P.
11．设△ABC的三边长分别为a、b、c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r，则r＝；类比这个结论可知：四面体P－ABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球的半径为r，四面体P－ABC的体积为V，则r＝( C )
A. B.
C. D.
[解析] 将△ABC的三条边长a、b、c类比到四面体P－ABC的四个面面积S1、S2、S3、S4，将三角形面积公式中系数，类比到三棱锥体积公式中系数，从而可知选C.
证明如下：以四面体各面为底，内切球心O为顶点的各三棱锥体积的和为V，∴V＝S1r＋S2r＋S3r＋S4r，∴r＝.
12．某人在上楼梯时，一步上一个台阶或两个台阶，设他从平面上到第一级台阶时有f(1)种走法，从平地上到第二级台阶时有f(2)种走法，……则他从平地上到第n(n≥3)级台阶时的走法f(n)等于( D )
A．f(n－1)＋1 B．f(n－2)＋2
C．f(n－2)＋1 D．f(n－1)＋f(n－2)
[解析] 到第n级台阶可分两类：从第n－2级一步到第n级有f(n－2)种走法，从第n－1级到第n级有f(n－1)种走法，共有f(n－1)＋f(n－2)种走法．
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，将正确答案填在题中横线上)
13．f(n)＝1＋＋＋…＋(n∈N*)，经计算得f(2)＝，f(4)＞2，f(8)＞，f(16)＞3，f(32)＞.推测：当n≥2时，有f(2n)＞.
[解析] 由前几项的规律可得答案．
14．现有一个关于平面图形的命题：如图所示，同一平面内有两个边长都是a的正方形，其中一个正方形的某顶点在另一个正方形的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为，类比到空间，有两个棱长均为a的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为.
[解析] 通过类比(特殊化)，易得两个正方体重叠部分的体积为.
15．已知f(x)＝，x≥0，若f1(x)＝f(x)，fn＋1(x)＝f(fn(x))，n∈N＋，则f2017(x)的表达式为 .
[解析] f1(x)＝f(x)＝，f2(x)＝f(f1(x))＝＝，f3(x)＝f(f2(x))＝＝，…，f2017(x)＝.应寻求规律，找出解析式．
16．一个二元码是由0和1组成的数字串x1x2…xn(n∈N*)，其中xk(k＝1，2，…，n)称为第k位码元．二元码是通信中常用的码，但在通信过程中有时会发生码元错误(即码元由0变为1，或者由1变为0)．
已知某种二元码x1x2…x7的码元满足如下校验方程组：
其中运算⊕定义为：0⊕0＝0,0⊕1＝1,1⊕0＝1,1⊕1＝0.
现已知一个这种二元码在通信过程中仅在第k位发生码元错误后变成了1 101 101，那么利用上述校验方程组可判定k等于5.
[解析] 根据题意，列出检验方程组，
显然第一个式子和第三个式子错误，第二个式子没有影响，所以错误的应该出现在第一个式子和第三个式子都有而第二个式子没有的码元，只有x5，验证一下把x5换成0，上式检验方程组都成立，所以x5出错了，即k＝5.
三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．(本小题满分10分)(2019·泉州高二检测)已知a>0，b>0，求证：＋≥＋.
[证明] 证法一：(综合法)
∵a>0，b>0，
∴＋≥2，当且仅当a＝b时取等号，同理：＋≥2，当且仅当a＝b时取等号．
∴＋＋＋≥2＋2，
即＋≥＋.
证法二：(分析法)
要证＋≥＋，
只需证：a＋b≥a＋b，
只需证：a＋b－a－b≥0，
而a(－)－b(－)＝(＋)(－)2≥0，
当且仅当a＝b时取等号，
所以＋≥＋.
证法三：(反证法)
假设当a>0，b>0时，＋<＋.
由＋<＋，得＋－－<0，
即
＝
＝<0，
当a>0，b>0时，显然不成立，∴假设不成立．
故＋≥＋.
18．(本小题满分12分)我们知道，在△ABC中，若c2＝a2＋b2，则△ABC是直角三角形．现在请你研究：若cn＝an＋bn(n＞2)，问△ABC为何种三角形？为什么？
[解析] 锐角三角形 ∵cn＝an＋bn (n＞2)，∴c＞a, c＞b，由c是△ABC的最大边，所以要证△ABC是锐角三角形，只需证角C为锐角，即证cosC＞0.
∵cosC＝，
∴要证cosC＞0，只要证a2＋b2＞c2，①
注意到条件：an＋bn＝cn，
于是将①等价变形为：(a2＋b2)cn－2＞cn.②
∵c＞a，c＞b，n＞2，∴cn－2＞an－2，cn－2＞bn－2，
即cn－2－an－2＞0，cn－2－bn－2＞0，
从而(a2＋b2)cn－2－cn＝(a2＋b2)cn－2－an－bn
＝a2(cn－2－an－2)＋b2(cn－2－bn－2)＞0，
这说明②式成立，从而①式也成立．
故cosC＞0，C是锐角，△ABC为锐角三角形．
19．(本小题满分12分)(2019·常州高二检测)某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：
①sin213°＋cos217°－sin13°cos17°；
②sin215°＋cos215°－sin15°cos15°；
③sin218°＋cos212°－sin18°cos12°；
④sin2(－18°)＋cos248°－sin(－18°)cos48°；
⑤sin2(－25°)＋cos255°－sin(－25°)cos55°.
(1)试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；
(2)根据(1)的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论．
[解析] (1)选择②式，计算如下：
sin215°＋cos215°－sin15°cos15°
＝1－sin30°＝1－＝.
(2)推广后的三角恒等式为
sin2α＋cos2(30°－α)－sinαcos(30°－α)＝.
证明如下：
sin2α＋cos2(30°－α)－sinαcos(30°－α)
＝sin2α＋(cos30°cosα＋sin30°sinα)2－sinα(cos30°cosα＋sin30°sinα)
＝sin2α＋cos2α＋sinαcosα＋sin2α－sinαcosα－sin2α
＝sin2α＋cos2α＝.
20．(本小题满分12分)已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a>0)的图像与x轴有两个不同的交点，若f(c)＝0，且00.
(1)证明：是f(x)＝0的一个根；
(2)试比较与c的大小；
(3)证明：－2[解析] (1)∵f(x)的图像与x轴有两个不同的交点，
∴f(x)＝0有两个不等实根x1，x2，
∵f(c)＝0，∴x1＝c是f(x)＝0的一个根．
又x1x2＝，∴x2＝(≠c)，
∴是f(x)＝0的一个根．
(2)假设0，当00，
知f()>0，与f()＝0矛盾，∴≥c，
又∵≠c，∴>c.
(3)由f(c)＝0，得ac＋b＋1＝0，
∴b＝－1－ac.
又a>0，c>0，∴b<－1.
二次函数f(x)的图像的对称轴方程为x＝－＝<＝x2＝，即－<.
又a>0，∴b>－2，∴－221．(本题满分12分)椭圆与双曲线有许多优美的对称性质．对于椭圆＋＝1(a＞b＞0)有如下命题：AB是椭圆＋＝1(a＞b＞0)的不平行于对称轴且不过原点的弦，M为AB的中点，则kOM·kAB＝－为定值．那么对于双曲线－＝1(a＞0，b＞0)，则有命题：AB是双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的不平行于对称轴且不过原点的弦，M为AB的中点，猜想kOM·kAB的值，并证明．
[解析] 设A(x1，y1)，B(x2，y2)，M(x0，y0)，则有
kOM＝＝，kAB＝，
即kOM·kAB＝＝.
将A、B坐标代入双曲线方程－＝1中可得：
－＝1 ①
－＝1 ②
①－②得：＝，
∴＝，即kOM·kAB＝.
22．(本题满分12分)(2019·马鞍山高二检测)已知数列{xn}满足x1＝，xn＋1＝，n∈N* .猜想数列{x2n}的单调性，并证明你的结论．
[解析] 由x1＝及xn＋1＝，得x2＝，x4＝，x6＝，
由x2>x4>x6猜想：数列{x2n}是递减数列．
下面用数学归纳法证明：
(1)当n＝1时，已证命题成立．
(2)假设当n＝k时命题成立，即x2k>x2k＋2，那么x2k＋2－x2k＋4＝－＝
＝＝
>0，
即x2(k＋1)>x2(k＋1)＋2，
也就是说，当n＝k＋1时命题也成立．结合(1)和(2)知命题成立．
课件43张PPT。第一章推理与证明本章总结知 识 网 络专题突破1．合情推理分为归纳推理和类比推理，是基本的分析和解决问题的方法．合情推理是合乎情理的推理，通过归纳、猜测发现结论，为解决问题提供了思路和方向．归纳推理和类比推理的特点与区别：类比推理和归纳推理的结论都是有待于证明的．归纳推理是由特殊到一般的推理，类比推理是由特殊到特殊的推理．
2．演绎推理
演绎推理是数学证明中的基本推理形式，“三段论”是演绎推理的一般模式．专题一 ?归纳与类比3．近几年高考对推理的考查：
(1)以选择题、填空题的形式考查合情推理；
(2)以选择题或解答题的形式考查演绎推理；
(3)题目难度不大，多以中低档题为主． 将全体正整数排成一个三角形数阵：
1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
11 12 13 14 15
… … … … … …
根据以上排列规律，数阵中第n(n≥3)行的从左至右的第3个数为_________.典例 1 在平面上，我们用一直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按如图所标边长，由勾股定理有c2＝a2＋b2.设想正方形换成正方体，把截线换成如图截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥O－LMN，如果用S1、S2、S3表示三个侧面面积，S表示截面面积，那么类比得到的结论是______________.典例 2 证明如下：如图，作OE⊥平面LMN，垂足为E，连接LE并延长交MN于F，
∵LO⊥OM，LO⊥ON，
∴LO⊥平面MON，
∵MN?平面MON，
∴LO⊥MN，『规律方法』 类比推理应从具体问题出发，通过观察、分析、类比、归纳而得出结论．通常情况下，平面图形的边长、面积往往类比空间几何体的面积、体积．综合与分析法是证明命题的两种最基本、最常用的直接证明方法．综合法常用于由已知推论较易找到思路时；分析法常用于条件复杂、思考方向不明确且用综合法较难证明时．单纯应用分析法证明并不多见，常常是用分析法寻找思路，用综合法表述过程．因此在实际应用中，经常要把综合法与分析法结合起来使用．本考点在高考中每年都要涉及，主要以考查直接证明中的综合法为主．专题二 ?直接证明 (2019·清水县期中)设a＞0，b＞0,2c＞a＋b，求证：
(1)c2＞ab；
[思路分析] (1)根据基本不等式的证明即可证明c2＞ab；
(2)利用分析法进行证明．典例 3 反证法是间接证明的一种基本方法，它不去直接证明结论，而是先否定结论，在否定结论的基础上，运用正确的推理，导出矛盾，从而肯定结论的真实性．在证明一些否定性命题、唯一性命题或含有“至多”“至少”等字样的命题时，正面证明往往较难，此时可考虑反证法，即“正难则反”．
设{an}是公比为q的等比数列．
(1)推导{an}的前n项和公式．
(2)设q≠1，证明：数列{an＋1}不是等比数列．专题三 ?用反证法证明典例 4 [解析] (1)分两种情况讨论．
①当q＝1时，数列{an}是首项为a1的常数数列，所以Sn＝a1＋a1＋…＋a1＝na1.
②当q≠1时，Sn＝a1＋a2＋…＋an－1＋an?qSn＝qa1＋qa2＋…＋qan－1＋qan.
上面两式错位相减：
(1－q)Sn＝a1＋(a2－qa1)＋(a3－qa2)＋…＋(an－qan－1)－qan＝a1－qan(2)使用反证法．
设{an}是公比q≠1的等比数列，假设数列{an＋1}是等比数列，则
(a2＋1)2＝(a1＋1)(a3＋1)即(a1q＋1)2
＝(a1＋1)(a1q2＋1)，
整理得a1(q－1)2＝0得a1＝0或q＝1均与题设矛盾，故数列{an＋1}不是等比数列．『规律方法』 用反证法证明问题时要注意以下三点
(1)必须否定结论，即肯定结论的反面，当结论的反面呈现多样性时，必须罗列出各种可能结论，缺少任何一种可能，都不是反证法．
(2)反证法必须从否定结论进行推证，即应把结论的反面作为条件，且必须根据这一条件进行推证，否则，仅否定结论，不从结论的反面出发进行推理，就不是反证法．
(3)推导出的矛盾可能多种多样，有的与已知矛盾，有的与假设矛盾，有的与事实矛盾等，但是推导出的矛盾必须是明显的．数学归纳法是一种证明方法，可以证明与正整数有关的命题，如恒等式、不等式、几何问题以及整除问题等．高考数学归纳法的考查，一般以数列为背景，涉及等式、不等式等问题，归纳—猜想—证明是解决此问题的通法．
在数列{an}与{bn}中，a1＝1，b1＝4，数列{an}的前n项和Sn满足nSn＋1－(n＋3)Sn＝0,2an＋1为bn与bn＋1的等比中项，n∈N*.
(1)求a2，b2的值；
(2)求数列{an}与{bn}的通项公式．专题四 ?用数学归纳法解题典例 5 『规律总结』 数学归纳法的主要思想：数学归纳法中两个步骤体现了递推思想，第一步是递推基础，也叫归纳奠基；第二步是递推的依据，也叫归纳递推．在这一步中归纳假设必须用上，否则就不是数学归纳法．转化与化归的思想方法是数学最基本的思想方法，数学中一切问题的解决都离不开转化与化归．转化与化归是数学思想方法的灵魂．在本章中，合情推理与演绎推理体现的是一般与特殊的转化；数学归纳法体现的是一般与特殊、有限与无限的转化；反证法体现的是对立与统一的转化．
(1)请你推测g(5)能否用f(2)，f(3)，g(2)，g(3)来表示；
(2)从(1)中的解能获得什么结论？能否将其推广？
[思路分析] 先将g(5)用f(2)，f(3)，g(2)，g(3)表示出来，再推广到一般情况．专题五 ?转化与化归思想典例 6 『规律总结』 (1)归纳推理是从特殊到一般，从部分到整体的推理，在归纳、猜想阶段体现的是一般与特殊的相互转化关系．
(2)归纳推理得到的结论未必正确，还需检验和证明，有时要用到三段论．分类讨论思想在本章的证明问题中，无论是直接法还是间接法，都有所体现．如用反证法证明命题时，若结论的反面情况不唯一时，则必须采用分类讨论的方法对反面情况逐一否定，才能使问题得以证明．
已知平面上有四个点A，B，C，D，任何三点都不共线，求证以每三个点为顶点的三角形不可能都是锐角三角形．
[思路分析] 分别对第四个顶点在前三个顶点确定的三角形内、外两种情形进行讨论．专题六 ?分类讨论思想典例 7 [解析] 假设以每三个点为顶点的三角形都是锐角三角形，考虑点D在△ABC内、外两种情形．
①如图(1)所示，点D在△ABC内．
根据假设，围绕点D的三个角都是锐角，
从而得∠ADC＋∠ADB＋∠BDC<270°.
这与一个周角等于360°矛盾．②如图(2)所示，点D在△ABC外．
根据假设，在△ABD中，∠BAD<90°，
在△ABC中，∠ABC<90°，
在△BCD中，∠BCD<90°，
在△ADC中，∠ADC<90°，
从而有∠ABC＋∠BCD＋∠CDA＋∠DAB<360°.
这与四边形ABCD的内角和为360°矛盾．
综合①②可知，假设不成立，故原结论成立．『规律总结』 利用反证法证明时，若否定结论后出现多种情况，则需要分类讨论，记得最后下结论时，说明上述情况均矛盾，故假设不成立，原结论成立．一、选择题
1．异面直线在同一平面内的射影不可能是( )
A．两条平行直线 B．两条相交直线
C．一点与一直线 D．同一条直线
[解析] 若两条直线在同一平面的射影是同一直线，则这两条直线的位置关系为平行或相交或重合，这均与异面矛盾，故异面直线在同一平面内的射影不可能为一条直线．故应选D.D 2．已知f(x)＝x3＋x，a，b，c∈R，且a＋b>0，a＋c>0，b＋c>0，则f(a)＋f(b)＋f(c)的值一定( )
A．大于零 B．等于零
C．小于零 D．正负都可能
[解析] f(x)＝x3＋x是奇函数且在R上是增函数，
由a＋b>0，得a>－b，故f(a)>f(－b)．
可得f(a)＋f(b)>0.
同理f(a)＋f(c)>0，f(a)＋f(c)>0.
所以f(a)＋f(b)＋f(c)>0.故选A.A 3．下列代数式(其中k∈N*)能被9整除的是( )
A．6＋6·7k B．2＋7k－1
C．2(2＋7k＋1) D．3(2＋7k)
[解析] (1)当k＝1时，显然只有3(2＋7k)能被9整除．
(2)假设当k＝n(n∈N*)时，命题成立，即3(2＋7n)能被9整除，那么3(2＋ 7n＋1)＝21(2＋7n)－36.
∵3(2＋7n)能被9整除，36能被9整除，
∴21(2＋7n)－36能被9整除，
这就是说，k＝n＋1时命题也成立．
由(1)(2)可知，命题对任何k∈N*都成立．D 4．黑白两种颜色的正六边形地砖如图所示的规律拼成若干个图案：
则第n个图案中有白色地砖有( )
A．4n－2块 B．4n＋2块
C．3n＋3块 D．3n－3块
[解析] 第1个图案中有白色地砖6块，第2个图案中有白色地砖10块，第3个图案中有白色地砖14块，归纳为：第n个图案中有白色地砖(4n＋2)块，故选B.B 二、填空题
5．根据下面一组等式
S1＝1，
S2＝2＋3＝5，
S3＝4＋5＋6＝15，
S4＝7＋8＋9＋10＝34，
S5＝11＋12＋13＋14＋15＝65，
S6＝16＋17＋18＋19＋20＋21＝111，
S7＝22＋23＋24＋25＋26＋27＋28＝175，
…
可得S1＋S3＋S5＋…＋S2n－1＝____.n4 [解析] 根据所给等式组，不难看出：S1＝1＝14；
S1＋S3＝1＋15＝16＝24；
S1＋S3＋S5＝1＋15＋65＝81＝34，
S1＋S3＋S5＋S7＝1＋15＋65＋175＝256＝44，
由此可得S1＋S3＋S5＋…＋S2n－1＝n4.6．对于平面几何中的命题：“夹在两条平行线之间的平行线段相等”，在立体几何中，类比上述命题，可以得到命题：“____________________ ________”，这个类比命题是_____命题(填“真”或“假”)．
[解析] 类比推理要找两类事物的类似特征，平面几何中的线，可类比立体几何中的面．故可类比得出真命题“夹在两个平行平面间的平行线段相等”．夹在两个平行平面间的平行 线段相等 真
