六年级下册数学教案-4.19 圆锥的体积浙教版

教学目标
1、引导学生通过实验推导出圆锥体积计算公式，并能运用公式计算圆锥的体积，解决有关的实际问题。
2、培养学生的观察，猜测、操作能力。
3、培养学生良好的合作探究意识，引导学生掌握正确的学习方法。
教学重点难点
以及措施
[教学重点] 圆锥体积计算公式的推导过程。
[教学难点] 圆锥体积计算公式的推导过程。
教具学具
等底等高的圆锥和圆柱若干，沙子，教师自制的PPT课件。
板书设计
圆锥的体积
圆锥的体积=底面积×高×
（V=sh）
教学环节
教学过程
个性添加及感悟
一、激发兴趣，设疑自探
师：同学们，喜欢吃冰激凌吗？现在有两种不同形状不同价格的冰激凌（幻灯片出示）一种是圆锥形的，1元一支，一种是圆柱形的，3元一支，给你三元钱，你会怎么买？为什么？ 生有的说买1个圆柱形的，因为它个儿大，有的说买3个圆锥形的，比较多。（大家争论不休）
师：我们先讨论到这儿，你们认为合算不合算，这和冰激凌的什么有关？
生：冰激凌的体积。
师：那好，老师告诉你，圆柱形冰激凌的底面积是12平方厘米，高10厘米，会计算体积吗？
学生口答列式计算。
师：你利用了哪个公式？
生：圆柱的体积等于底面积乘高。（师板书）
师：圆锥形冰激凌的底面积也是18平方厘米，高也是10厘米，会计算它的体积吗？
生摇头。
师：今天我们就来研究圆锥的体积。（板书课题）
师：你们认为圆锥的体积可能和什么形状的体积联系密切？
生：和圆柱的体积有关。
师：为什么？
生：因为它们的形状差不多。圆锥是把圆柱上底缩小成一点的形状。
师：说得真好！下底面变了吗？高变了吗？
二、探索新知，解疑合探
师：下面，我们就来验证一下圆锥的体积是否和圆柱有关，它们之间究竟有什样的联系？。请大家小组合作，用老师给你们提供的材料做实验，在实验的过程中一定要仔细观察，认真思考。
（幻灯片出示要求）
（1）先比较圆柱和圆锥的底和高。
（2）在圆锥内装满沙土，圆锥口要抹平，把沙土倒入圆柱内，看看几次可将圆柱倒满。
（3）小组合作边实验边填报告单。
（4）边实验边观察、分析，在小组内交流自己的发现。
（5）选派代表，准备向全班汇报、交流实验成果。
（学生实验、交流、填写实验报告单，教师巡视）
师：我发现各组收获都不小，谁来将你们组的发现与大家一起交流？
生：如果是等底等高，用圆锥形容器装满沙子倒入圆柱形容器内，需要到三次就能到满。
如果不等底等高，用圆锥形容器装满沙子倒入圆柱形容器内，需要到 次就能到满。
生：在等底等高的情况下，圆柱的体积是圆锥的3倍，圆锥的体积是圆柱的三分之一。
师：是吗？（幻灯片出示结论）真的是这样吗？我请两位同学到前面来，把实验过程演示一遍，检验刚才同学们的实验结果是否正确，请同学们仔细观察。
??? （指名学生演示）
师：果真如此，老师为你们的聪明高兴，你们真棒！
师：现在，有办法算出圆锥体积了吧？谁来将它写成一个公式。
指名板书：圆锥的体积=底面积×高×（师引导板书V=sh）
师：那么要想计算圆锥体积，需要知道哪些条件？
生：计算圆锥形物体的体积至少要知道底面积和高这两个条件。
生：知道半径或直径也可以先求出底面积再求体积。
师：说得真好！
三、公式运用，质疑再探
幻灯片出示冰激凌图片
师：现在你会求这个圆锥形冰激凌的体积吗？
生：18×10×=40（立方厘米）
师：买哪个更合算？
生：一样的。
师：我们又学了一个新的知识，帮我们解决了生活中的问题。老师这还有一道题。
幻灯片出示：
学生在练习本上列式计算，教师巡视，指名板演。集体订正
师：通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获？
学生畅谈收获：
生：我知道了要求圆锥的体积，只要用底面积乘高再乘三分之一。
生：我知道了圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。
生：我知道了圆柱体积等于和它等底等高圆锥的体积的三倍。
师：这些结论是我们用自己的聪明和双手得到的，老师相信你们会收获更多的知识。
师：你还有什么不懂的问题吗？还有什么疑问？
学生根据学习情况质疑，师生共同解疑。
四、课堂练习，拓展运用
1、填空。
（1）等底等高的圆锥和圆柱，圆柱的体积是圆锥体积的（? ），圆锥的体积是圆柱体积的（? ）。
（2）把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，应削去圆柱体积的（? ）
2、判断对错，并说出理由：
（1）圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。
（2）如果圆柱圆锥底面积相等，圆锥的高是圆柱的3倍，它们的体积则相等。
五、全课小结，布置作业
师总结：这节课，大家学得真好，希望你们能将学到的知识运用到生活实际中。
今天的作业练一练的2、3小题。