四年级上册数学教案-5.3--2.3.5的倍数的特征冀教版
文档属性
| 名称 | 四年级上册数学教案-5.3--2.3.5的倍数的特征冀教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 13.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-11-23 20:32:19 | ||
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文档简介
《3的倍数的特征》教案
教学目标：
1、使学生经历探索3的倍数的特征的过程，知道3的倍数的特征，能正确判断一个数是否是3的倍数。
2、使学生在探索3的倍数的特征的过程中，进一步培养观察、比较、分析、归纳以及数学表达的能力，感受数学思维的严谨性及数学结论的确定性，激发学生学习兴趣。
教学重点：使学生掌握3的倍数的特征，会判断一个数是否是3的倍数。
教学难点：探索3的倍数的特征。
教学准备：有学号的卡片，学生准备小棒若干。
教学过程：
课前：对口令复习2、3、5的乘法口诀
一、复习引入
师：孔子有句话叫做“温故而知新”，前面咱们学习了2、5的倍数的特征，请一位同学说一下2的倍数的特征。
师：5的倍数有哪些特征？
师：既是2倍数也是5的倍数的特征是什么？
师：我们已经知道看一个数是不是2或5的倍数，只要看这个数的个位，那么请你来猜测一下3的倍数可能具有哪些特征？生1：我猜想个位上是3、6、9的数是3的倍数。生2：我猜个位上是3的数是3的倍数
师：你们的猜想对不对呢？今天我们一起来研究3的倍数的特征。（揭示课题：3的倍数的特征）
二、 操作探索，验证猜想
1、合作发现
百数表是咱们认识数的好帮手，找规律的好帮手。每个人手里都有一张百数表，请你在上面圈出出3的倍数。和小组内的同学商量一下3的倍数有什么特征。
自主探究，小组合作，师巡视，帮助找3的倍数有困难的学生。
小组代表合作，全班交流
生1：我发现10以内的数只有3、6、9是3的倍数。
生2：我发现不管横的看或竖的看,3的倍数都是隔两个数出现一次。
生3：3的倍数个位上0~9这十个数字都有可能。
师：其他同学还有什么发现吗?
生：我发现3的倍数按一条一条斜线排列很有规律。
师：你观察的角度与其他同学不同，那么每条斜线上的数有规律吗？
生：从上往下观察，连续两数都是十位数增加1，而个位数减少1。
师：十位数加1、个位数减1组成的数与原来的数有什么相同的地方？
生：我发现“3”的那条斜线，另外两个数12和21的十位和个位上的数字加起来都等于3。
师：这是一个重大发现，其他斜线呢？
生1：我发现“6”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于6。
生2：“9”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于9。
生3：我发现另外几列，除了边上的30、60、90两个数字的和是3、6、9,另外的数两个数字的和是12、15、18。
师：现在谁能归纳一下3的倍数有什么特征呢？
生：一个数各个数位上数字之和等于3、6、9、12、15、18等，这个数就一定是3的倍数。
师：实际上3、6、9、12、15、18等数都是3的倍数，所以这句还可以怎么说呢？
生：一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。
让我们在组数的过程中再深入研究一下3的倍数的特征。
课件出示四组卡片和活动要求。
① 3、4、8； ② 2、4、7；
③ 1、8、9； ④ 0、3、5。
小组合作要求：红黄蓝绿队个选择一组卡片，先写出能组成的三位数，并试算一下每个数是否是3的倍数，再讨论：在用数字组数的过程中，什么变了，什么没变？
学生合作探索，教师巡视参与。
师：谁来代表你们小组汇报研究的情况？
生１（第①组）：我们小组用卡片上的数字组成了6个不同的三位数，分别是：348、384、438、483、843、834，我们发现这6个三位数都是3的倍数。
生2、生3、生4分别代表自己的小组发言。（略）
生：在用数字组数的过程中，组数用的卡片上数字的顺序变了，卡片上的数字没变，所组成的数的数字和也没变。
小结：在用数字组数的过程中，①数字排列的顺序变了；②组成数的大小变了；③组数用的卡片上的数字没变；④卡片上的数字和没变。
课件出示各组数字之和。
师：请同学们观察各位上的数字和，你有什么发现吗？到底什么样的数才是3的倍数？你能大胆地进行猜想吗？
生：我的猜想是一个数的数字和是3的倍数的数，这个数就是3的倍数。（板书：各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数）
2、举例验证
师：咱们发现的这个规律是不是具有广泛性，如果是更大的数是不是符合这个特征呢？谁能任举一例子并说明具体的验证方法？
生：如4572这个数。我先把4572各位上的数字加起来，看数字之和是不是3的倍数，再看这个数是不是3的倍数。
师生共同讨论验证，并引导学生体会验证方法。（略）
学生在小组内举例验证。
汇报验证结果，形成共识，得出结论，总结出规律。
三、课堂巩固练习
3的倍数的特征你掌握了吗？我们做一下练习题。过五关斩六将，看谁是英雄好汉。闯关即将开始，你准备好了吗？
第一关： 下面哪些数是3的倍数？
29 84 45 54 108 180 801
① 先出示29、84这两个数，让学生判断。
② 出示45、54让学生判断，根据45是3的倍数，可以直接判断54也是3的倍数。
③ 同时出示108、180和801，引导学生先判断108是不是3的倍数，再直接判断180和801是不是3的倍数。
第二关： 在下面每个数的□里填上一个数字，使这个数是3的倍数。
① 4□ ② 3□5 ③ 12□ ④ □12
学生在4□的□中填出2、5、8后，师：请你们观察填的3个数字，能发现其中的规律吗？
生：它们依次相差3。
第②、③题的过程同上。
第④题，学生练习后，师：为什么这题只有3种不同的答案？
生：因为0不能做一个数的最高位。
第三关：从3、0、4、5这四个数字中，选出两个数字组成一个两位数，分别满足以下条件：
⑴是3的倍数：
⑵同时是2 和3的倍数 ：
⑶同时是3 和5的倍数 ：
⑷同时是2 、3和5的倍数：
四、拓展：生活中的数学
小明家的电话号码ABCDEFG是一个七位数，其中：A是一位数中最大的偶数，B是最小的偶数， C是是最小的奇数， D是3的最小倍数， E是5的倍数， F既是2的倍数也是5的倍数，G既是2的倍数也是3的倍数。小明家的电话号码是（ ）
五、课堂小结
咱们今天学的是什么内容？谁来具体地说说3的倍数的数有什么特征？
六、板书设计
3的倍数的特征
3的倍数的特征：各个数位上数字之和是3的倍数
《3的倍数的特征》教学设计
指导思想：《数学课程标准》指出：数学教学，要让学生亲身经历数学知识的形成过程，也就是经历一个丰富、生动的思维过程，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，激发学生对数学学习的兴趣。因此，在教学中我将以学生发展为立足点，以自我探究为主线，以求异创新为宗旨，引导学生观察辨析、自主探究，充分调动学生学习的积极性、主动性，让学生全面、全程、全心地参与到每一个教学环节中。
教学目标：
（1）初步掌握3的倍数特征，理解3的倍数的特征，会判断一个数是不是3的倍数。
（2）在“猜想——验证”的过程中，使学生产生认知的冲突，激发学生探索的兴趣，让学生体会成功的乐趣。
（3）培养发展学生分析、观察、比较、操作、概括、猜测、验证、归纳的能力。
教材分析与学情分析：
教材先教学2、5的倍数的特征在教学3的倍数的特征，因为2、5的倍数的特征仅仅体现在个位上，比较明显，容易理解。而3的倍数的特征，不能只从个位上的数字来判定，必须把其个位上的数字相加，看所得和是否为3的倍数来判定，学生理解起来会可能有一定的困难，因此放在了2、5的倍数后教学，因为考虑到了这一点，所以我在教学时让学生自学、分组合作，仔细观察、大胆猜想，通过比较概括、验证归纳出3的倍数的特征。
教学重点：理解通过求各位数字的和，来判断是否是3的倍数。
教学难点：掌握3的倍数特征。引导学生转变思维方式，寻找新的方法。
教学流程：
一、温馨回顾
师：孩子们，咱们前几天学习了2、5的倍数特征，你们谁来说说？
生1： 2的倍数都是偶数，个位上是0或5的数就是5的倍数。
生2：我知道个位是是0的数就是2和5共同的倍数。
师：你会把学过的知识进行总结，这是一种很好的学习方法。
师：大家能不能回忆一下，咱们当时是怎么得出这些结论的呀？
生1：我们小组列举了2的倍数、5的倍数，然后再观察，最后再概括出来的。
生2：我们也列举了，然后我们进行假设，再验证，得出了结论。
师：你们真是会学习的孩子，我们能不能再用这些好方法来研究“3的倍数特征”呢？板书：3的倍数特征。
【设计意图：关注学生的起点，不仅要关注学生己有的知识，还要关注学生己有的学习能力。引导学生用自己的方法来探究新知识，不仅体现了学生的主体地位，还能发展学生的学习能力。】
二、导学导读
1．大胆猜想。
同学们，你们猜一猜3的倍数有什么特征呢？
学生猜想：
（1）个位是3、6、9的数是3的倍数；
（2）个位是2、5的数是3的倍数；
（3）个位是1、2、3、5、6、8、9的数是3的倍数；
（4）个位是0-9的数是3的倍数
……
师：大胆地猜想是科学实验成功的第一步,你们的猜想是否正确呢?我们要通过科学的方法来验证。
2．验证猜想。
师：孩子们，现在有两种学习方法：
第一种：老师把3的倍数特征告诉你们，我们再来做一些练习。
第二种是你们自己探索，之后呢咱们再进行交流汇报。你们选择哪一种？哇，都选第二种呀，你们的勇气真让我佩服。在这儿呢，老师有几个学习建议供大家参考：
（1）对于你们单从个位上的数去猜想。你觉得哪些有问题，你能举例来说明吗？
（2）从刚才我们的猜想及验证的过程中你有什么发现？
生1：无论个位是什么数都可能是3的倍数；
生2：3的倍数与个位好象没有关系。
3．探索发现
师：看来，仅仅凭从个位上去研究3的倍数的特征是不够的，那接下来，我们就换一个角度来研究能被3整除的数的特征吧。
4．课件演示圈出3的倍数，出示只保留3的倍数的数表。
1
2
3
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100
?
师：同学们，现在老师把所有不能被3整除的数都删去，剩下100以内所有3的倍数，请你仔细观察，思考：什么样的数能被3整除？并把你的思考写下来。
生1：我发现能被3整除的数个位可以是任何数。
生2：我斜着看，发现个位上的数变小，十位上的数变大。
生3：我也是斜着看的，发现个位和十位上的数调换位置还能被3整除，比如15和51。
生4：我发现斜着看，个位上的数少1，十位上的数多1。
师：老师把这个表格中的这些数顺序打乱，刚才同学们所发现的还正确吗？
生：顺序打乱之后，每个数个位和十位上的数相加的和还是3的倍数。
5．验证此规律在100以外是否适用。
师：同学们的这一发现对于100以外的数是否适用呢？
出示： 415、846、1356 生加以判断。
师：你能不能再举几个例子来验证我们的这一发现呢？
6．归纳能被3整除的数的特征。
???????? 师：同学们，经过了刚才的研究，你能不能完整地概括能被3整除的数的特征，请把它再次写下来。
???????? 一个数各数位上数的和是3的倍数，这个数一定是3的倍数。
师：刚上课时，哪位同学的猜想是正确的？那我们就把这个猜想命名为“×××猜想”。
【设计意图：让孩子们验证此规律在100以外是否适用，体会“特殊——一般”的研究方法，培养孩子们研究活动的科学性及思维的严谨性。孩子们在充分经历了探究过程之后，独立归纳结论，再通过组内互助，完整地正确地表述结论，巩固孩子们对3的倍数的特征的正确认识。这一正确的猜想以学生的名字来命名，能够最大限度地使孩子感受到成功，激发孩子们探究的兴趣。】
7．小结：
师：同学们，刚才大家经历了一次成功的数学探索过程，大家用猜想、验证、观察、分析、归纳、概括等学习方法来帮助我们学习。你们真棒，我们还要把这些好的方法用到今后的学习中。
三、自我检测
（1）判断83能否被3整除。
（2）在下面（）里填上一些数，使这个数有因数3，你有几种填法。
3（） 2（ ）6 2（ ） 5 47（ ）
（3）你能否很快判断这些数都否被3整除？
20 42 15 36 75 23 126 60 90
四、巩固练习
1、一个自然数不是奇数就是偶数 （ ）
2、最小偶数的两位数是12． （ ）
3、同时是2、5倍数的数的个位上的数一定是0． （ ）
4、同时是2、3、5的倍数的数，不一定是偶数 （ ）
5、自然数中，最小的偶数与最小的奇数的和是3． （ ）
6、3的倍数不一定不是偶数。 （ ）
五、课堂检测
1.判断下列数是不是3的倍数
42 134 78 268
2、判断
(1)?? 、一个数各位上的数的和能被3整除，那么，这个数就能被3整除。（ ）
(2)?? 、个位上是3、6、9的数都能被3整除。（ ）
(3)?? 、 3的倍数不一定不是偶数。 （ ）
2、按要求，在下面的 ( )里填上一个不同的数字。
(1)是2的倍数：3 ( ) 3 ( ) 3 ( )
(2)是5的倍数：20 ( ) 20 ( ) 4 ( )5
(3)是3的倍数：4 ( ) 8 ( )6 4 ( )6
六、同学们这节课有什么收获？
教学目标：
1、使学生经历探索3的倍数的特征的过程，知道3的倍数的特征，能正确判断一个数是否是3的倍数。
2、使学生在探索3的倍数的特征的过程中，进一步培养观察、比较、分析、归纳以及数学表达的能力，感受数学思维的严谨性及数学结论的确定性，激发学生学习兴趣。
教学重点：使学生掌握3的倍数的特征，会判断一个数是否是3的倍数。
教学难点：探索3的倍数的特征。
教学准备：有学号的卡片，学生准备小棒若干。
教学过程：
课前：对口令复习2、3、5的乘法口诀
一、复习引入
师：孔子有句话叫做“温故而知新”，前面咱们学习了2、5的倍数的特征，请一位同学说一下2的倍数的特征。
师：5的倍数有哪些特征？
师：既是2倍数也是5的倍数的特征是什么？
师：我们已经知道看一个数是不是2或5的倍数，只要看这个数的个位，那么请你来猜测一下3的倍数可能具有哪些特征？生1：我猜想个位上是3、6、9的数是3的倍数。生2：我猜个位上是3的数是3的倍数
师：你们的猜想对不对呢？今天我们一起来研究3的倍数的特征。（揭示课题：3的倍数的特征）
二、 操作探索，验证猜想
1、合作发现
百数表是咱们认识数的好帮手，找规律的好帮手。每个人手里都有一张百数表，请你在上面圈出出3的倍数。和小组内的同学商量一下3的倍数有什么特征。
自主探究，小组合作，师巡视，帮助找3的倍数有困难的学生。
小组代表合作，全班交流
生1：我发现10以内的数只有3、6、9是3的倍数。
生2：我发现不管横的看或竖的看,3的倍数都是隔两个数出现一次。
生3：3的倍数个位上0~9这十个数字都有可能。
师：其他同学还有什么发现吗?
生：我发现3的倍数按一条一条斜线排列很有规律。
师：你观察的角度与其他同学不同，那么每条斜线上的数有规律吗？
生：从上往下观察，连续两数都是十位数增加1，而个位数减少1。
师：十位数加1、个位数减1组成的数与原来的数有什么相同的地方？
生：我发现“3”的那条斜线，另外两个数12和21的十位和个位上的数字加起来都等于3。
师：这是一个重大发现，其他斜线呢？
生1：我发现“6”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于6。
生2：“9”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于9。
生3：我发现另外几列，除了边上的30、60、90两个数字的和是3、6、9,另外的数两个数字的和是12、15、18。
师：现在谁能归纳一下3的倍数有什么特征呢？
生：一个数各个数位上数字之和等于3、6、9、12、15、18等，这个数就一定是3的倍数。
师：实际上3、6、9、12、15、18等数都是3的倍数，所以这句还可以怎么说呢？
生：一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。
让我们在组数的过程中再深入研究一下3的倍数的特征。
课件出示四组卡片和活动要求。
① 3、4、8； ② 2、4、7；
③ 1、8、9； ④ 0、3、5。
小组合作要求：红黄蓝绿队个选择一组卡片，先写出能组成的三位数，并试算一下每个数是否是3的倍数，再讨论：在用数字组数的过程中，什么变了，什么没变？
学生合作探索，教师巡视参与。
师：谁来代表你们小组汇报研究的情况？
生１（第①组）：我们小组用卡片上的数字组成了6个不同的三位数，分别是：348、384、438、483、843、834，我们发现这6个三位数都是3的倍数。
生2、生3、生4分别代表自己的小组发言。（略）
生：在用数字组数的过程中，组数用的卡片上数字的顺序变了，卡片上的数字没变，所组成的数的数字和也没变。
小结：在用数字组数的过程中，①数字排列的顺序变了；②组成数的大小变了；③组数用的卡片上的数字没变；④卡片上的数字和没变。
课件出示各组数字之和。
师：请同学们观察各位上的数字和，你有什么发现吗？到底什么样的数才是3的倍数？你能大胆地进行猜想吗？
生：我的猜想是一个数的数字和是3的倍数的数，这个数就是3的倍数。（板书：各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数）
2、举例验证
师：咱们发现的这个规律是不是具有广泛性，如果是更大的数是不是符合这个特征呢？谁能任举一例子并说明具体的验证方法？
生：如4572这个数。我先把4572各位上的数字加起来，看数字之和是不是3的倍数，再看这个数是不是3的倍数。
师生共同讨论验证，并引导学生体会验证方法。（略）
学生在小组内举例验证。
汇报验证结果，形成共识，得出结论，总结出规律。
三、课堂巩固练习
3的倍数的特征你掌握了吗？我们做一下练习题。过五关斩六将，看谁是英雄好汉。闯关即将开始，你准备好了吗？
第一关： 下面哪些数是3的倍数？
29 84 45 54 108 180 801
① 先出示29、84这两个数，让学生判断。
② 出示45、54让学生判断，根据45是3的倍数，可以直接判断54也是3的倍数。
③ 同时出示108、180和801，引导学生先判断108是不是3的倍数，再直接判断180和801是不是3的倍数。
第二关： 在下面每个数的□里填上一个数字，使这个数是3的倍数。
① 4□ ② 3□5 ③ 12□ ④ □12
学生在4□的□中填出2、5、8后，师：请你们观察填的3个数字，能发现其中的规律吗？
生：它们依次相差3。
第②、③题的过程同上。
第④题，学生练习后，师：为什么这题只有3种不同的答案？
生：因为0不能做一个数的最高位。
第三关：从3、0、4、5这四个数字中，选出两个数字组成一个两位数，分别满足以下条件：
⑴是3的倍数：
⑵同时是2 和3的倍数 ：
⑶同时是3 和5的倍数 ：
⑷同时是2 、3和5的倍数：
四、拓展：生活中的数学
小明家的电话号码ABCDEFG是一个七位数，其中：A是一位数中最大的偶数，B是最小的偶数， C是是最小的奇数， D是3的最小倍数， E是5的倍数， F既是2的倍数也是5的倍数，G既是2的倍数也是3的倍数。小明家的电话号码是（ ）
五、课堂小结
咱们今天学的是什么内容？谁来具体地说说3的倍数的数有什么特征？
六、板书设计
3的倍数的特征
3的倍数的特征：各个数位上数字之和是3的倍数
《3的倍数的特征》教学设计
指导思想：《数学课程标准》指出：数学教学，要让学生亲身经历数学知识的形成过程，也就是经历一个丰富、生动的思维过程，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，激发学生对数学学习的兴趣。因此，在教学中我将以学生发展为立足点，以自我探究为主线，以求异创新为宗旨，引导学生观察辨析、自主探究，充分调动学生学习的积极性、主动性，让学生全面、全程、全心地参与到每一个教学环节中。
教学目标：
（1）初步掌握3的倍数特征，理解3的倍数的特征，会判断一个数是不是3的倍数。
（2）在“猜想——验证”的过程中，使学生产生认知的冲突，激发学生探索的兴趣，让学生体会成功的乐趣。
（3）培养发展学生分析、观察、比较、操作、概括、猜测、验证、归纳的能力。
教材分析与学情分析：
教材先教学2、5的倍数的特征在教学3的倍数的特征，因为2、5的倍数的特征仅仅体现在个位上，比较明显，容易理解。而3的倍数的特征，不能只从个位上的数字来判定，必须把其个位上的数字相加，看所得和是否为3的倍数来判定，学生理解起来会可能有一定的困难，因此放在了2、5的倍数后教学，因为考虑到了这一点，所以我在教学时让学生自学、分组合作，仔细观察、大胆猜想，通过比较概括、验证归纳出3的倍数的特征。
教学重点：理解通过求各位数字的和，来判断是否是3的倍数。
教学难点：掌握3的倍数特征。引导学生转变思维方式，寻找新的方法。
教学流程：
一、温馨回顾
师：孩子们，咱们前几天学习了2、5的倍数特征，你们谁来说说？
生1： 2的倍数都是偶数，个位上是0或5的数就是5的倍数。
生2：我知道个位是是0的数就是2和5共同的倍数。
师：你会把学过的知识进行总结，这是一种很好的学习方法。
师：大家能不能回忆一下，咱们当时是怎么得出这些结论的呀？
生1：我们小组列举了2的倍数、5的倍数，然后再观察，最后再概括出来的。
生2：我们也列举了，然后我们进行假设，再验证，得出了结论。
师：你们真是会学习的孩子，我们能不能再用这些好方法来研究“3的倍数特征”呢？板书：3的倍数特征。
【设计意图：关注学生的起点，不仅要关注学生己有的知识，还要关注学生己有的学习能力。引导学生用自己的方法来探究新知识，不仅体现了学生的主体地位，还能发展学生的学习能力。】
二、导学导读
1．大胆猜想。
同学们，你们猜一猜3的倍数有什么特征呢？
学生猜想：
（1）个位是3、6、9的数是3的倍数；
（2）个位是2、5的数是3的倍数；
（3）个位是1、2、3、5、6、8、9的数是3的倍数；
（4）个位是0-9的数是3的倍数
……
师：大胆地猜想是科学实验成功的第一步,你们的猜想是否正确呢?我们要通过科学的方法来验证。
2．验证猜想。
师：孩子们，现在有两种学习方法：
第一种：老师把3的倍数特征告诉你们，我们再来做一些练习。
第二种是你们自己探索，之后呢咱们再进行交流汇报。你们选择哪一种？哇，都选第二种呀，你们的勇气真让我佩服。在这儿呢，老师有几个学习建议供大家参考：
（1）对于你们单从个位上的数去猜想。你觉得哪些有问题，你能举例来说明吗？
（2）从刚才我们的猜想及验证的过程中你有什么发现？
生1：无论个位是什么数都可能是3的倍数；
生2：3的倍数与个位好象没有关系。
3．探索发现
师：看来，仅仅凭从个位上去研究3的倍数的特征是不够的，那接下来，我们就换一个角度来研究能被3整除的数的特征吧。
4．课件演示圈出3的倍数，出示只保留3的倍数的数表。
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99
100
?
师：同学们，现在老师把所有不能被3整除的数都删去，剩下100以内所有3的倍数，请你仔细观察，思考：什么样的数能被3整除？并把你的思考写下来。
生1：我发现能被3整除的数个位可以是任何数。
生2：我斜着看，发现个位上的数变小，十位上的数变大。
生3：我也是斜着看的，发现个位和十位上的数调换位置还能被3整除，比如15和51。
生4：我发现斜着看，个位上的数少1，十位上的数多1。
师：老师把这个表格中的这些数顺序打乱，刚才同学们所发现的还正确吗？
生：顺序打乱之后，每个数个位和十位上的数相加的和还是3的倍数。
5．验证此规律在100以外是否适用。
师：同学们的这一发现对于100以外的数是否适用呢？
出示： 415、846、1356 生加以判断。
师：你能不能再举几个例子来验证我们的这一发现呢？
6．归纳能被3整除的数的特征。
???????? 师：同学们，经过了刚才的研究，你能不能完整地概括能被3整除的数的特征，请把它再次写下来。
???????? 一个数各数位上数的和是3的倍数，这个数一定是3的倍数。
师：刚上课时，哪位同学的猜想是正确的？那我们就把这个猜想命名为“×××猜想”。
【设计意图：让孩子们验证此规律在100以外是否适用，体会“特殊——一般”的研究方法，培养孩子们研究活动的科学性及思维的严谨性。孩子们在充分经历了探究过程之后，独立归纳结论，再通过组内互助，完整地正确地表述结论，巩固孩子们对3的倍数的特征的正确认识。这一正确的猜想以学生的名字来命名，能够最大限度地使孩子感受到成功，激发孩子们探究的兴趣。】
7．小结：
师：同学们，刚才大家经历了一次成功的数学探索过程，大家用猜想、验证、观察、分析、归纳、概括等学习方法来帮助我们学习。你们真棒，我们还要把这些好的方法用到今后的学习中。
三、自我检测
（1）判断83能否被3整除。
（2）在下面（）里填上一些数，使这个数有因数3，你有几种填法。
3（） 2（ ）6 2（ ） 5 47（ ）
（3）你能否很快判断这些数都否被3整除？
20 42 15 36 75 23 126 60 90
四、巩固练习
1、一个自然数不是奇数就是偶数 （ ）
2、最小偶数的两位数是12． （ ）
3、同时是2、5倍数的数的个位上的数一定是0． （ ）
4、同时是2、3、5的倍数的数，不一定是偶数 （ ）
5、自然数中，最小的偶数与最小的奇数的和是3． （ ）
6、3的倍数不一定不是偶数。 （ ）
五、课堂检测
1.判断下列数是不是3的倍数
42 134 78 268
2、判断
(1)?? 、一个数各位上的数的和能被3整除，那么，这个数就能被3整除。（ ）
(2)?? 、个位上是3、6、9的数都能被3整除。（ ）
(3)?? 、 3的倍数不一定不是偶数。 （ ）
2、按要求，在下面的 ( )里填上一个不同的数字。
(1)是2的倍数：3 ( ) 3 ( ) 3 ( )
(2)是5的倍数：20 ( ) 20 ( ) 4 ( )5
(3)是3的倍数：4 ( ) 8 ( )6 4 ( )6
六、同学们这节课有什么收获？