人教版六上第5单元第4课时《圆的面积-解决问题》同步练习（含答案及解析）

第五单元第4课时《圆的面积-解决问题》同步练习
1、大圆的半径等于小圆的直径，则大圆的面积是小圆的（ ）倍。
A. 2 B.4 C.8
2、一个圆的周长扩大3倍，面积就扩大（ ）倍。
A.3 B.6 C.9
3、在一个长为7厘米，宽为4厘米的长方形纸上剪一个直径为2厘米的圆，最多可以剪（ ）个这样的圆。
A.4 B. 6 C.8
4、圆的半径由6厘米增加了3厘米，则圆的面积增加了（ ）cm? 。
A. 9π B. 45π C.81π
5、圆的半径由3ｃｍ增加到4ｃｍ，则圆的面积增加了（　）cm 。
A.3.14　　　B.6.28　　　C.21.98　　
6、一个圆的周长是6.28ｍ，它的面积是（　）ｍ? 。
A.3.14　　　B.6.28　　　C.0.785
7、一个圆的半径扩大4倍，那么它的面积（　）
A．扩大4倍 B．扩大8倍 C．扩大16倍
8、一个环形内圆半径为14厘米，外圆半径为18厘米，环形面积是（　　）
A．128π B．64π C．196π D．32π
9、如图，已知正方形的面积是36cm2，圆的面积是（　　）

A．9πcm2 B．18πcm2 C．36πcm2
10、一个圆形水池周长是31.4米，在它周围修一条1米宽的水泥路，水泥路面积是（　　）平方米．
A．34.54 B．65.94 C．3.14
二、填一填。
（1）如果圆的半径扩大到原来的2倍，那么直径扩大到原来的（ ）倍，周长扩大到原来的（ ）倍，面积扩大到原来的（ ）倍。
（2）如果一个环形的外圆半径用Ｒ表示，小圆半径用ｒ表示，则圆环的面积
S＝（ ）
（3）在一个长6厘米，宽4厘米的长方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是（　　）平方厘米．
（4）图中大圆的半径是小圆的直径，大圆的面积是小圆的（ ）倍？

（5）两个圆的周长相等，这两个圆的面积（　　）
三、判断题。
（1）半圆的周长等于圆的周长的 。 （ ）
（2）圆的直径缩小到原来的 ，面积也缩小到原来的 。 （ ）
（3）圆环的面积等于外圆直径平方的π倍减去内圆直径平方的π倍。 （ ）
（4）任何圆的圆周率都是π。 （ ）
（5）两个圆的面积相等，则两个圆的半径一定相等。 （ ）
四、求图形中阴影部分的面积。（单位：cm） 　　　　　 　　　　
　　


　　 　
五、解决问题。
1、在一个直径是16米的圆心花坛周围，有一条宽为2米的小路围绕，小路的面积是多少平方米？



2、一个水缸，从里面量，缸口直径是 50厘米，缸壁厚 5厘米。要制做一个缸盖，使它正好盖住缸口的外沿，这个缸盖的面积是多少平方厘米？如果在缸盖的边沿贴上一圈金属（不计接头），这个金属条长多少厘米




3、在一张长为3米，宽为2米的长方形铁板上切割出一个最大的圆，剩下的面积是多少平方米？




4、碾是劳动人民智慧的结晶之一，在漫长的历史长河中起着巨大的作用。图中的这台碾安置在长为8米，宽为5米的房间里，碾台半径是0.8米，碾杆超出碾台1米，这个房间的安全区域（碾杆转一圈扫过的面积以外的部分）是多少平方米？

六、拓展提升。
我国古代有“天圆如张盖，地方如棋局”的说法。虽然这种说法是错误的，却产生了深远的影响，尤其体现在建筑设计上。下图是在中国建筑中经常见到的“外方内圆”和“外圆内方”的设计。假如这两个圆的半径都是0.8米，你知道哪个图形中正方形和圆之间部分的面积会大一些吗？





















参考答案
1、
【答案】B
【解析】设大圆的半径为R，小圆的直径为d，半径为r,由题意知：
R=d=2r，根据圆的面积公式，大圆面积=π=π=4π，小圆面积=π,
所以大圆的面积是小圆的4倍.
2、
【答案】C
【解析】 由C=2πr可知，周长扩大3倍，半径也扩大 3倍，而面积=π，因此面积就扩大9倍。
3、
【答案】B
【解析】长可剪：7÷2≈3（个），宽可剪：4÷2＝2（个），因此，最多可剪：3×2＝6（个）。
4、
【答案】B
【解析】增加后的半径为9厘米，π×9?-π×6?=45π（平分厘米）
5、　
【答案】C
【解析】用半径为4的圆的面积减去半径为3的圆的面积即可。
6、
【答案】A
【解析】利用周长先求半径，r===1,所以面积=3.14×1=3.14m?。
7、
【答案】C
【解析】设圆的半径为r，则扩大4倍后的半径为4r，利用圆的面积公式分别求出原来和现在的面积，即可求得扩大的倍数．
8、
【答案】A
【解析】根据圆环的面积公式：圆环的面积=π（R?﹣r?），计算即可求解．
9、
【答案】A　【解析】因为6×6=36，所以这个正方形的边长是6厘米，则圆的直径就是6厘米，圆的面积S=πr2，据此代入公式即可答案．
　 　　　
10、
【答案】A
【解析】根据环形面积=外圆面积﹣内圆面积，首先根据圆的周长公式：c=2πr，已知圆形水池的周长是31.4米，求出水池的半径，水池的半径加上1米就是外圆的半径，把数据代入环形面积公式S=π（R2﹣r2）答案即可．
水池的半径：
31.4÷3.14÷2=5（米），
水泥路的面积：
3.14×[（5+1）2﹣52]
=3.14×[36﹣25]
=3.14×11
=34.54（平方米）．
二、填一填。
（1）
【答案】2、2、4
【解析】d=2r，周长=2d，面积=π，利用它们之间的关系即可解答。
（2）
【答案】π（Ｒ－ｒ）
【解析】外圆面积减去小圆面积即可。
（3）
【答案】12.56
【解析】长方形内最大的圆的直径等于长方形的最短边4厘米，据此利用圆的面积公式计算即可．3.14×（4÷2）2
=3.14×4
=12.56（平方厘米）
（4）
【答案】4
【解析】大圆的半径等于小圆直径，即大圆的半径是小圆的半径的2倍；设小圆的半径为r，则大圆的半径就是2r，利用圆的面积公式即可分别求得大小圆的面积的倍数关系．
【答案】C
（5）
【解析】根据圆的周长公式可知两个圆的周长相等，则两个圆的半径相等，再根据圆的面积公式可知两个圆的半径相等，两个圆的面积就相等，再作出选择即可．
三、判断题。
（1）
【答案】错误
【解析】半圆的周长=圆的周长的一半+直径
（2）
【答案】错误
【解析】直径缩小到原来的，半径也缩小到原来的，则面积就缩小到原来的
（3）
【答案】错误
【解析】圆环的面积=π（Ｒ－ｒ）
4）
【答案】正确
【解析】π是圆的周长与直径的比，是一个定值。
（5）
【答案】正确
【解析】圆面积=π，由于π是定值，面积相等，r一定相等。
四、求图形中阴影部分的面积。（单位：ｃｍ）　
【答案】3.44；3.44；6.28；18.24 　　
【解析】（1）4×4－3.14×2
=3.44（ｃｍ）
（2）4×4－3.14×2
=3.44（ｃｍ）
（3）×3.14×2
=6.28（ｃｍ）
（4）3.14×4－（×8×4）×2
=18.24（ｃｍ）　　 　
五、解决问题。
1、
【答案】3.14×（10－8）
=113.04（平方米）
【解析】外圆半径是：10米，内圆半径是：8米
小路面积是：3.14×（10－8）=113.04（平方米）
2、
【答案】3.14×30=2826（平方厘米）；2×3.14×30=188.4（厘米）
【解析】（1）缸口外面的半径是30厘米
缸盖的面积是：3.14×30=2826（平方厘米）
（2）利用周长公式计算即可。
3、
【答案】2×3－3.14×1
=2.86（平方米）
【解析】由于长方形的宽为2米，所以最大圆的半径只能为1，剩下的面积=长方形的面积-圆的面积。
4、
【答案】5×8－3.14×（1+0.8）
=29.8264（平方米）
【解析】用房间的面积减去碾杆扫过的区域的面积就是安全区域的面积。
六、拓展提升。

【答案】第2个图形
【解析】
图（1） 图（2）
要想知道哪个图形中正方形和圆之间部分的面积会大一些，首先要求出每个图
形中正方形和圆之间部分的面积，然后再比大小。
从图（1）可以看出：正方形的面积是：1.6×1.6=2.56（m）
圆的面积是：3.14×0.8=2.0096（m），则正方形和圆之间部分的面积是：
2.56－2.0096=0.5504（m）
从图（2）可以看出：圆的面积是：3.14×0.8=2.0096（m），正方形的面积是：（×0.8×0.8）×4=1.28（m）则正方形和圆之间部分的面积是：2.0096－1.28=0.7296（m）。因为0.5504＜0.7296，所以第2个图形中正方形和圆之间部分的面积要大一些。