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电功率和电能综合训练
一．选择题
1、某建筑工地需要架设临时供电线路，实现照明和电加热功能。其简化电路如图所示，供电处电压U不变，从供电处到工地用长导线（有电阻）连接。闭合开关S1、S2时，加热器和照明灯同时工作。断开S2后与断开S2前相比较，下列说法正确的是（ ）
A．照明灯亮度不变 B．照明灯亮度变弱
C．单位时间内长导线上消耗的电能减少 D．单位时间内整个供电线路消耗的电能不变
2、关于电学知识，下列说法正确的（ ）
甲 乙
丙 丁
A．如图甲，表盘上的“3000r/kW?h”表示电能表转盘转过3000圈，消耗电能3600kW
B．如图乙，在家庭电路中，开关应接在火线和用电器之间
C．如图丙，在“伏安法测小灯泡电阻”的实验中，为了减少误差，应调节滑动变阻器在电路中的阻值，多次测量求平均值
D．如图丁，实验表明：在电流相同、通电时间相同的情况下，电阻越小，这个电阻产生的热量越多
3、具有防雾、除露、化霜功能的汽车智能后视镜能保障行车安全，车主可通过旋钮开关实现功能切换。图是模拟加热原理图，其中测试电源的电压为10V，四段电热丝电阻均为10Ω，防雾、除露、化霜所需加热功率依次增大。下列说法正确的是（ ）
A．开关旋至“1”档，开启化霜功能 B．开启防雾功能，电路总电阻为5Ω
C．化霜与防雾电路的总功率之差为15W D．从防雾到除露，电路总电流变化1A
4、甲图是小灯泡L和电阻R的I﹣U图象。将小灯泡L和电阻R接入乙图所示电路中，只闭合开关S1时，小灯泡L的实际功率为1W．下列说法错误（ ）
A．只闭合开关S1时，小灯泡L 的电阻为4Ω B．再闭合开关S2时，电流表示数增加0.2A
C．再闭合开关S2时，电路总功率为1.4W
D．再闭合开关S2后，在1min 内电阻R产生的热量为240J
5、额定电压均为6V的甲、乙两灯，I﹣U图线如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙两灯的电阻均随电压增大而减小 B．甲、乙两灯的额定功率之比为4：1
C．甲、乙两灯并联接在电压为2V的电源两端时，电阻之比为3：2
D．甲、乙两灯串联接在电压为8V的电源两端时，实际功率之比为1：3
6、如图所示，测量小灯泡电功率的电路图，电源电压恒为6V，电流表量程0～0.6A，电压表量程0～3V，滑动变阻器规格“50Ω 1A”，小灯泡规格“2.5V 0.625W”，若不考虑小灯泡阻值随温度的变化，小灯泡两端电压不允许超过额定值，闭合开关，下列说法正确的是（ ）
滑片向右滑动，电流表示数变小，电压表示数变大
B．电流表的示数允许变化范围是0.1～0.25A
C．滑动变阻器的阻值允许调节的范围是24～50Ω D．电路的最大电功率是2.5W
7、如图电路，电源电压不变，闭合开关S，当滑片P置于滑动变阻器R2的最右端B处时，电压表的示数为4V，定值电阻R1的功率为0.8W；当滑片P置于滑动变阻器R2的中点时，电压表的示数变化了1V．下列结果正确的是（ ）
A．电源电压为8V B．R1的阻值为20Ω
C．电路前后电流之比为1：3 D．电路总功率变化了1.2W
8、将两个定值电阻串联接在电压为U的电源两端，R1消耗的功率为P1，R2消耗的功率为4P1；将这两个定值电阻并联接在电压为U的电源两端，下列分析正确的是（ ）
A．R1与R2的电阻之比为4：1 B．并联时通过R1与R2的电流之比为1：1
C．并联时R2消耗的功率为P1 D．并联时两电阻消耗的总功率为P1
9、某型号电吹风，电动机和电热丝串联。电动机带动风叶转动，电热丝给空气加热，得到热风，电动机线圈电阻为R1，电热丝电阻为R2．将电吹风接入电压为U的电源后，通过的电流为I，消耗的电功率为P，同学们得到了四个关系式。下列选项中，关系式均正确的是（ ）
①UI＞P ②P=I2（R1+R2） ③UI=P ④P＞Ⅰ2（R1+R2）
A．①② B．②③ C．①④ D．③④
10、甲、乙两个小灯泡上分别标有“6V 3W”和“4V 2W”字样，现在把它们按不同方式接在不同电路中（不考虑灯丝电阻的变化），下列判断错误的是（ ）
A．若把它们并联在4V电路中，乙灯正常发光
B．若把它们并联在4V电路中，甲灯比乙灯亮
C．若把它们串联在10V电路中，两灯都可以正常发光
D．若把它们串联在10V电路中，甲灯比乙灯亮
二．填空题
11、小奕看见他爸爸的手机锂电池上面标明电压为3.7V，容量为3000mAh，则它充满电后存储的电能为 J该手机的待机电流为15mA，则该手机最长待机时间为 h
12、从产品说明书得知，一台“6V 3W”的迷你型小风扇，电动机线圈阻值为0.1Ω．则小风扇正常工作1min消耗的电能为 J；电动机线圈1min产生的热量为 J。
13、如图电路电源电压为6V，电阻R的阻值是10Ω．闭合开关S，当电动机被卡住时，电流表的示数为0.5A；当电动机正常转动时，电流表的示数为0.2A．正常工作10s，电动机消耗的电能是 J，线圈产生的热量是 J。
18、如图为某型号电动平衡车，其电动机功率为400W．在下列条件下测得其续航里程为18km：满电：载重60kg；沿平直路面行驶：速度12km/h。在这次测试中，电动机消耗电能为 kW?h：若电动机效率为80%，则平衡车受到的阻力为 N。
三．计算题
14、我国“华为”公司是当今世界通讯领域的龙头企业，在手机及其它通讯设备的设计制造方面掌握了诸多高新科技成果。以手机为例，华为“Mate 20 pro”不仅采用4200mAh超大容量电池，并且采用“超级快充”技术，不到半小时可把电池充达一半以上，极大方便了人们的使用。已知该电池的部分参数如表所示。
电池名称 锂离子电池
电压 3.7V
容量 4200mAh
（1）表格中的电池“容量”，是哪几个物理量进行了怎样运算的结果？
（2）如图所示的两个充电器，一个标注“输出5V 600mA”，另一个标注“输出5V 4A”，其中有一个是快速充电器。假设充电效率为90%，选用快速充电器将电池从零充满需要多少分钟？
（3）有人发现，超级快充的充电线比普通手机充电线要粗一些，请你从线路安全的角度来分析为什么有这样的区别。
15、中国95后的天才科学家曹原，在2018年3月5日，成功实现了石墨烯的“超导电实验”，破解了困扰全球物理学界107年的难题，为超导研究打开了一扇新的大门，可能成为常温超导体研究的里程碑，超导应用即将走进我们的生活。现有一个小型水电站，如图所示，发电机提供的电压U=250V，保持恒定，通过输电线向较远处用户输电，输电线的总电阻R0=0.15Ω．闭合开关S，若发电机提供给电路的总功率P=50kW，求：
（1）通过输电线的电流和输电线上损耗的热功率P0；（2）用户得到的功率P1和输电效率η；
（3）若将输电线改为超导输电线，在保证用户得到以上功率不变的情况下（此时可在用电器前端加一调压装置，以保证用电器能正常工作），与原来相比，每天节省的电能可供一个额定功率P2=1kW的电饭煲正常工作多少天？（假设电饭煲每天工作2小时）
16、呼和浩特市共享单车的投放，为呼和浩特市市民的出行提供了极大的便利。小董同学通过手机扫码，解锁了一辆电动自行单车。如果她骑行电动自行单车在平直的乡间小路上做直线运动，且以恒定的功率行驶。通过收集数据，得到如图所示的v﹣t图象。在第16s时速度达到10m/s，然后以10m/s做匀速直线运动。已知小董质量为50kg，电动自行单车质量为10kg，骑行时所受阻力恒为人和车总重的．求：
（1）在0～16s时间内，单车通过的路程 80m（选填“大于”或“等于”或“小于”），这段时间内，电动机对单车产生的牵引力 单车所受的阻力 （选填“大于”或“等于”或“小于”）；
（2）电动自行单车做匀速直线运动时，加在电动机上的电压为50V，通过的电流10A，电动机提供的电功率多大，该电动机的效率为多少，（不计机械摩擦损失），电动机线圈电阻是多少；
（3）在0～16s时间内，单车通过的路程。（提示：能量守恒。动能计算公式为0.5mv2，m表示质量，v表示速度）
17、如图是一电动机提升物体的示意图，电源电压为120伏。电动机将一个质量为50千克的物体1秒内匀速上提0.9米，电路中的电流为5安培，（g取10牛/千克）
（1）求该电动机工作1秒钟所产生的电热。 （2）求电动机线圈阻值。
（3）当该重物上升到一定高度时，电动机的转子突然被卡住，为什么这种情况下电动机容易烧坏？
18、油价在上涨，电动自行车很可爱，既经济又健身。它可以电动骑行，亦可以脚踏骑行（如图所示）．使用前，应先对车上的蓄电池充电。电动骑行时，蓄电池对车上电动机供电，电动机为车提供动力。如表是某品牌电动自行车的一些主要技术参数：
最高车速 ≤45km
整车质量 50kg
轮胎能承受的最大压强 2×105Pa
蓄电池工作电压 48V
一次充电储存电能 0.9kw．h
电动机 额定电压 48V
额定功率 240W
电动机效率 80%
（1）电动自行车在行驶时电动机将电能转化为 能和少量的 能。
（2）自行车以额定功率行驶时的工作电流是多大？
（3）若该车在行驶过程中轮胎与地面接触的总面积为100cm2，那么其所载人和物体的总质量不能超过多少kg？
（4）由表可知，电动机效率为80%，即消耗电能的80%用于电动机对外做有用功。若该电动自行车在平直的公路上匀速行驶时受到的平均阻力为45N，则蓄电池充满一次电最多能连续行驶多远？
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日期：2019/11/22 20:54:54；用户：正道→_→直行；邮箱：qiaosi47@xyh.com；学号：24103787
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参考答案与试题解析
一．选择题
1、某建筑工地需要架设临时供电线路，实现照明和电加热功能。其简化电路如图所示，供电处电压U不变，从供电处到工地用长导线（有电阻）连接。闭合开关S1、S2时，加热器和照明灯同时工作。断开S2后与断开S2前相比较，下列说法正确的是（ ）
A．照明灯亮度不变 B．照明灯亮度变弱
C．单位时间内长导线上消耗的电能减少 D．单位时间内整个供电线路消耗的电能不变
【解答】解：设长导线的电阻为R0，由图知，
AB、闭合开关S1、S2时，灯泡与加热器并联后再与R0串联，设此时灯泡两端电压为UL，
断开开关S2时，灯泡与R0串联，设此时灯泡两端电压为UL′；
由于并联电路的总电阻小于任何一个分电阻，
所以，断开开关S2时，灯泡的电阻大于灯泡与加热器并联的总电阻，
导线的电阻不变，因灯泡的电阻大于灯泡与加热器并联的总电阻，根据串联电路的分压规律可知，灯泡两端的电压变大，即UL′＞UL，
灯泡的电阻可认为不变，由P=知，PL′＞PL，即断开开关S2时，灯泡的实际功率变大，所以灯泡变亮；故A、B错误；
C、由前面解答可知，断开开关S2时，整个电路的电阻变大，电源电压不变，由欧姆定律知，电路中电流减小，导线的电阻不变，由公式W=I2Rt知，单位时间内长导线上消耗的电能减少，故C正确；
D、断开开关S2时，整个电路的电阻变大，电源电压不变，由W=?t知，单位时间内整个供电线路消耗的电能减少，故D错误。故选：C。
2、关于电学知识，下列说法正确的（ ）
甲 乙
丙 丁
A．如图甲，表盘上的“3000r/kW?h”表示电能表转盘转过3000圈，消耗电能3600kW
B．如图乙，在家庭电路中，开关应接在火线和用电器之间
C．如图丙，在“伏安法测小灯泡电阻”的实验中，为了减少误差，应调节滑动变阻器在电路中的阻值，多次测量求平均值
D．如图丁，实验表明：在电流相同、通电时间相同的情况下，电阻越小，这个电阻产生的热量越多
【解答】解：A、“3000r/kW?h”表示电能表的转盘转3000转，消耗电能1kW?h，故A错；B、在家庭电路中，开关要接在火线和灯之间，这样断开开关时，灯没有电，便于维修或换灯泡，故B正确；C、由于灯丝电阻随温度的升高而增大，在“伏安法测小灯泡电阻”的验中，调节滑动变阻器在电路中的阻值，多次测量求平均值无意义，故C错；D、由Q=I2Rt可知在电流相同、通电时间相同的情况下，电阻越大，这个电阻产生的热量越多，故D错。故选：B。
3、具有防雾、除露、化霜功能的汽车智能后视镜能保障行车安全，车主可通过旋钮开关实现功能切换。图是模拟加热原理图，其中测试电源的电压为10V，四段电热丝电阻均为10Ω，防雾、除露、化霜所需加热功率依次增大。下列说法正确的是（ ）
A．开关旋至“1”档，开启化霜功能 B．开启防雾功能，电路总电阻为5Ω
C．化霜与防雾电路的总功率之差为15W D．从防雾到除露，电路总电流变化1A
【解答】解：（1）当开关旋至“1”档时，两条电阻丝串联接入电路，此时电路总电阻最大为2R=2×10Ω=20Ω，根据P=可知，此时电功率最小，开启防雾功能，故AB错误；
此时电路中的电流I1===0.5A；此时电路的总功率P1=UI1=10V×0.5A=5W；
（2）当开关旋至“2”档时，一条电阻丝单独接入电路，电阻较大（大于并联时的总电阻），电路消耗的功率较小，此时为除露功能；此时电路中的电流I2===1A；
从防雾到除露，电路总电流变化量为：I2﹣I1=1A﹣0.5A=0.5A，故D错误；
（3）当开关旋至“3”档时，两条电阻丝并联接入电路，总电阻最小，总功率最大，此时为化霜功能，
电路的总电阻为R并=R=×10Ω=5Ω，电路的总电流为I3===2A；
此时总功率为P3=UI3=10V×2A=20W，则化霜与防雾电路的总功率之差为P3﹣P1=20W﹣5W=15W，故C正确。故选：C。
4、甲图是小灯泡L和电阻R的I﹣U图象。将小灯泡L和电阻R接入乙图所示电路中，只闭合开关S1时，小灯泡L的实际功率为1W．下列说法错误（ ）
A．只闭合开关S1时，小灯泡L 的电阻为4Ω B．再闭合开关S2时，电流表示数增加0.2A
C．再闭合开关S2时，电路总功率为1.4W
D．再闭合开关S2后，在1min 内电阻R产生的热量为240J
【解答】解：A、只闭合 S1时，电路为小灯泡L的简单电路，L 的实际功率为 1W，根据P=UI可知，在甲图L的图线上找符合U、I乘积为 1W 的坐标，则有：UL=2V，IL=0.5A，
则小灯泡 L 的电阻：RL===4Ω，故 A 正确；
B、由 A 选项分析得，电源电压U=UL=2V，再闭合 S2后，此时R、L并联接入电路，电流表测干路中的电流，电压为 2V，在甲图中找出 R 此时对应电流为0.2A，则电流表示数增大0.2A，故B正确；
C、电源电压为 2V，R的电流为 IR=0.2A，L 的电流为IL=0.5A，电路中总电流为 I=IR+IL=0.2A+0.5A=0.7A，则电路总功率：P=U总I总=2V×0.7A=1.4W，故 C 正确；
D、再闭合 S2时，电阻R的电压为 2V，电流为 0.2A，通电 1min 产生热量：Q=W=UIt=2V×0.2A×60s=24J，故D错误。故选：D。
5、额定电压均为6V的甲、乙两灯，I﹣U图线如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙两灯的电阻均随电压增大而减小 B．甲、乙两灯的额定功率之比为4：1
C．甲、乙两灯并联接在电压为2V的电源两端时，电阻之比为3：2
D．甲、乙两灯串联接在电压为8V的电源两端时，实际功率之比为1：3
【解答】解：
A．由甲、乙曲线图可知，灯泡的电阻随电压的增大而增大。故A错误；
B．由于甲、乙两灯的额定电压均为6V，由图象可知：I甲额=0.6A，I乙额=0.3A，
则：====，故B错误；
C、甲、乙两灯并联在2V的电源两端时，由图象可知：I甲=0.3A，I乙=0.2A，根据I=可得电阻之比；====，故C错误；
D．把甲、乙两灯串联接在8V的电源上时，通过它们的电流相等，且电源的电压等于两灯泡两端的电压之和，由图象可知，当电路中的电流为0.3A，甲灯的实际电压为2V，乙灯的实际电压为6V时满足电源电压为8V，所以实际功率之比：P甲：P乙=U甲I：U乙I=2V：6V=1：3，故D正确。故选：D。
6、如图所示，测量小灯泡电功率的电路图，电源电压恒为6V，电流表量程0～0.6A，电压表量程0～3V，滑动变阻器规格“50Ω 1A”，小灯泡规格“2.5V 0.625W”，若不考虑小灯泡阻值随温度的变化，小灯泡两端电压不允许超过额定值，闭合开关，下列说法正确的是（ ）
A．滑片向右滑动，电流表示数变小，电压表示数变大 B．电流表的示数允许变化范围是0.1～0.25A
C．滑动变阻器的阻值允许调节的范围是24～50Ω D．电路的最大电功率是2.5W
【解答】解：由电路图可知，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流。（1）当滑动变阻器滑片向右滑动，接入电路中的电阻变大时，根据欧姆定律可知电路中的电流变小，即电流表示数变小；根据U=IR可知灯泡两端的电压变小，即电压表示数变小；故A错误；
（2）根据P=UI可得，灯的额定电流：IL额===0.25A，
因串联电路中各处的电流相等，且电流表的量程为0～0.6A，
所以，电路中的最大电流为Imax=0.25A，由I=可得，灯泡的电阻：RL===10Ω，
电路中的总电阻：Rmin===24Ω，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：R滑min=Rmin﹣RL=24Ω﹣10Ω=14Ω；故C错误；
该电路的最大功率：Pmax=UImax=6V×0.25A=1.5W，故D错误；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，灯泡的功率最小，此时电路中的电流：
Imin===0.1A，则电流表示数的变化范围是0.1A～0.25A，故B正确。
故选：B。
7、如图电路，电源电压不变，闭合开关S，当滑片P置于滑动变阻器R2的最右端B处时，电压表的示数为4V，定值电阻R1的功率为0.8W；当滑片P置于滑动变阻器R2的中点时，电压表的示数变化了1V．下列结果正确的是（ ）
A．电源电压为8V B．R1的阻值为20Ω
C．电路前后电流之比为1：3 D．电路总功率变化了1.2W
【解答】解：（1）由电路图可知，R1与R2串联，电压表测滑动变阻器R2两端的电压，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，当滑片在B处时，电路中的电流：I1=，则滑动变阻器两端的电压：U2=I1×R2=×R2=4V﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
由图知，当滑片P置于滑动变阻器R2的中点时，滑动变阻器的电阻减小，由串联分压的规律可知，电压表的示数减小，即此时滑动变阻器两端电压为U2=4V﹣1V=3V，
同理可得，此时滑动变阻器两端的电压：U2′=×=3V﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
用①式比②式可得：=，解得：R2=2R1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
将③代入①式可得：=4V，解得：U=6V，故A错误；
（2）当滑片P置于滑动变阻器R2的最右端B处时，电压表的示数为4V，定值电阻两端的电压为U1=6V﹣4V=2V，
此时定值电阻R1的功率为0.8W，即；P1===0.8W，解得：R1=5Ω，
则R2=2R1=2×5Ω=10Ω，故B错误；
（3）电路前后电流之比为I1：I2=：=：=，故C错误；
（4）电路总功率变化了：△P=P2总﹣P1总=﹣=﹣=1.2W，故D正确。故选：D。
8、将两个定值电阻串联接在电压为U的电源两端，R1消耗的功率为P1，R2消耗的功率为4P1；将这两个定值电阻并联接在电压为U的电源两端，下列分析正确的是（ ）
A．R1与R2的电阻之比为4：1 B．并联时通过R1与R2的电流之比为1：1
C．并联时R2消耗的功率为P1 D．并联时两电阻消耗的总功率为P1
【解答】解：（1）R1、R2串联时，通过两电阻的电流相等，由题知P2=4P1，所以，由P=I2R可知R2=4R1，即=．故A错误；
（2）当R1、R2并联在同一电源两端时，因为并联电路各支路两端的电压相等，
所以由I=可得，并联时通过R1与R2的电流之比 I1′：I2′=R2：R1=4：1．故B错误；
（3）①R1、R2串联时，由串联分压规律可知，它们的电压之比为U1：U2=R1：R2=1：4，
所以可知U2=U，U1=U，则串联时R2的功率：P2===×；
所以=P2=×4P1=P1 ﹣﹣﹣﹣﹣Ⅰ
同理可得，串联时R1的功率：P1===，所以=25P1 ﹣﹣﹣Ⅱ
②当R1、R2并联在同一电源两端时，它们两端的电压均等于电源电压U，
则此时R2消耗的功率：P2′==P1．故C正确；此时R1消耗的功率：P1′==25P1；
电路消耗的总功率：P总′=+=25P1+P1=P1．故D错误。故选：C。
9、某型号电吹风，电动机和电热丝串联。电动机带动风叶转动，电热丝给空气加热，得到热风，电动机线圈电阻为R1，电热丝电阻为R2．将电吹风接入电压为U的电源后，通过的电流为I，消耗的电功率为P，同学们得到了四个关系式。下列选项中，关系式均正确的是（ ）
①UI＞P ②P=I2（R1+R2） ③UI=P ④P＞Ⅰ2（R1+R2）
A．①② B．②③ C．①④ D．③④
【解答】解：电吹风消耗的电功率P是总功率，总功率的大小应该用P=UI来计算，所以总功率P=UI，故①错误，③正确；
由题意知，该电吹风中电动机和电热丝串联，电路中电流为I，
电吹风中发热的功率要用P热=I2R来计算，所以总的发热功率为P总热=I2（R1+R2），
因为电吹风工作时将电能转化为机械能和内能，所以，吹风机的总功率要大于发热部分的功率，即P＞Ⅰ2（R1+R2），故②错误，④正确。故选：D。
10、甲、乙两个小灯泡上分别标有“6V 3W”和“4V 2W”字样，现在把它们按不同方式接在不同电路中（不考虑灯丝电阻的变化），下列判断错误的是（ ）
A．若把它们并联在4V电路中，乙灯正常发光 B．若把它们并联在4V电路中，甲灯比乙灯亮
C．若把它们串联在10V电路中，两灯都可以正常发光
D．若把它们串联在10V电路中，甲灯比乙灯亮
【解答】解：由P=UI可得，两灯泡的额定电流分别为：I甲===0.5A，I乙===0.5A，
由I=可得，两灯泡的电阻分别为：R甲===12Ω，R乙===8Ω。
AB、两灯泡并联在4V电路中时，因并联电路中各支路两端的电压相等，且额定电压下灯泡正常发光，所以，只有乙灯泡能正常发光，其实际功率为P乙实=P乙=2W；
甲灯泡不能正常发光，其实际功率为P甲实==≈1.33W＜P乙实，
所以乙灯比甲灯亮，故A正确，B错误；CD、两灯泡串联在10V电路时，两灯的总电阻为R=R甲+R乙=12Ω+8Ω=20Ω，此时电路中的电流为I串===0.5A，
因串联电路中各处的电流相等，且此时的电流与两灯泡的额定电流相等，所以，两灯泡可以同时正常发光；此时两灯实际功率都等于各自的额定功率，因为P甲＞P乙（即3W＞2W），所以甲灯较亮，故C、D正确。故选：B。
二．填空题
11、小奕看见他爸爸的手机锂电池上面标明电压为3.7V，容量为3000mAh，则它充满电后存储的电能为 39960J该手机的待机电流为15mA，则该手机最长待机时间为200 h
【解答】解：充电电流所做的功即储存的电能为：W=UIt=3.7V×3000×10﹣3A×3600s=39960J。该手机最长待机时间为：t′===200h。
故答案为：39960；200。
12、从产品说明书得知，一台“6V 3W”的迷你型小风扇，电动机线圈阻值为0.1Ω．则小风扇正常工作1min消耗的电能为 180 J；电动机线圈1min产生的热量为 1.5 J。
【解答】解：消耗的电能为W=Pt=3W×60s=180J；电路中线圈的电流为；
电路中通过线圈的电流为产生的热量为Q=I2Rt=（0.5A）2×0.1Ω×60s=1.5J。
故答案为：180；1.5。
13、如图所示的电路电源电压为6V，电阻R的阻值是10Ω．闭合开关S，当电动机被卡住时，电流表的示数为0.5A；当电动机正常转动时，电流表的示数为0.2A．正常工作10s，电动机消耗的电能是 8 J，线圈产生的热量是 0.8 J。
【解答】解：（1）由题意可知，电动机正常转动时的电流I=0.2A，串联电路中电流处处相等，由I=可得，定值电阻R两端电压：UR=IR=0.2A×10Ω=2V，
已知电源电压U=6V，则电动机两端电压：UM=U﹣UR=6V﹣2V=4V，
正常工作10s，电动机消耗的电能：W=UMIt=4V×0.2A×10s=8J；
（2）电动机被卡住时为纯电阻用电器，已知此时电流表的示数I′=0.5A，
由I=可得，电路中的总电阻：R总===12Ω，则线圈电阻：RM=R总﹣R=12Ω﹣10Ω=2Ω，电动机正常转动时，线圈产生的热量：Q=I2RMt=（0.2A）2×2Ω×10s=0.8J。
故答案为：8；0.8。
18、如图为某型号电动平衡车，其电动机功率为400W．在下列条件下测得其续航里程为18km：满电：载重60kg；沿平直路面行驶：速度12km/h。在这次测试中，电动机消耗电能为 0.6 kW?h：若电动机效率为80%，则平衡车受到的阻力为 96 N。
【解答】解：（1）由v=得，行驶时间：t===1.5h，
消耗的电能：W电=Pt=0.4kW×1.5h=0.6kW?h；
（2）由η=得，电动机做的有用功：W有用=ηW电=80%×0.6kW?h=0.48kW?h=1.728×106J，匀速行驶时，由W=Fs得，平衡车受到的阻力：f=F===96N。
故答案为：0.6；96。
三．计算题
14、我国“华为”公司是当今世界通讯领域的龙头企业，在手机及其它通讯设备的设计制造方面掌握了诸多高新科技成果。以手机为例，华为“Mate 20 pro”不仅采用4200mAh超大容量电池，并且采用“超级快充”技术，不到半小时可把电池充达一半以上，极大方便了人们的使用。已知该电池的部分参数如表所示。
电池名称 锂离子电池
电压 3.7V
容量 4200mAh
（1）表格中的电池“容量”，是哪几个物理量进行了怎样运算的结果？
（2）如图所示的两个充电器，一个标注“输出5V 600mA”，另一个标注“输出5V 4A”，其中有一个是快速充电器。假设充电效率为90%，选用快速充电器将电池从零充满需要多少分钟？
（3）有人发现，超级快充的充电线比普通手机充电线要粗一些，请你从线路安全的角度来分析为什么有这样的区别。
【解答】解：
（1）已知电池的容量是“4200mAh”，mA是电流的常用单位，h是时间的常用单位，所以“容量”是电流与通电时间的乘积；
（2）两个充电器的充电功率分别为：P1=U1I1=5V×0.6A=3W，P2=U2I2=5V×4A=20W，
所以第二个的充电速度快；电池充满电储存的电能为：W储=U电池Q=3.7V×4.2A×3600s=55944J，已知充电效率为η=90%，则消耗的电能：W充===62160J；
由P=可得，选用快速充电器将电池从零充满需要的时间：t===3108s=51.8min；
（3）充电器的充电线有电阻，由焦耳定律知，工作过程中会产生热量；充电线尽可能做得粗一些，目的是减小电阻，使充电过程中产生的热量少一些。
答：（1）表格中的电池“容量”是电流与时间的乘积；（2）需要51.8min；
（3）充电线较粗可以减小电阻，在充电过程中产生的热量较少。
15、中国95后的天才科学家曹原，在2018年3月5日，成功实现了石墨烯的“超导电实验”，破解了困扰全球物理学界107年的难题，为超导研究打开了一扇新的大门，可能成为常温超导体研究的里程碑，超导应用即将走进我们的生活。现有一个小型水电站，如图所示，发电机提供的电压U=250V，保持恒定，通过输电线向较远处用户输电，输电线的总电阻R0=0.15Ω．闭合开关S，若发电机提供给电路的总功率P=50kW，求：
（1）通过输电线的电流和输电线上损耗的热功率P0；（2）用户得到的功率P1和输电效率η；
（3）若将输电线改为超导输电线，在保证用户得到以上功率不变的情况下（此时可在用电器前端加一调压装置，以保证用电器能正常工作），与原来相比，每天节省的电能可供一个额定功率P2=1kW的电饭煲正常工作多少天？（假设电饭煲每天工作2小时）
【解答】解：
（1）由题知，发电机提供的电压U=250V，提供给电路的总功率P=50kW，
根据P=UI得，通过输电线的电流：I===200A，
输电线上损耗的热功率：P0=I2R0=（200A）2×0.15Ω=6000W=6kW；
（2）损耗的热功率为：P0=6kW；用户得到的功率为：P1=P﹣P0=50kW﹣6kW=44kW，
则输电效率：η=×100%=×100%=88%；
（3）节省的电功率等于损耗的热功率，则每天节省的电能：W0=P0t1（其中t1=24h），
设这些电能可供该电饭煲正常工作N天，则电饭煲消耗的电能：W2=P2t2N （其中t2=2h），
根据能量关系可得W0=W2，即：P0t1=P2t2N，代入数据可得：6kW×24h=1kW×2h×N，
解得N=72天。
答：（1）通过输电线的电流和输电线上损耗的热功率为6kW；
（2）用户得到的功率为44kW、输电效率为88%；
（3）与原来相比，每天节省的电能可供一个额定功率P2=1kW的电饭煲正常工作72天。
16、呼和浩特市共享单车的投放，为呼和浩特市市民的出行提供了极大的便利。小董同学通过手机扫码，解锁了一辆电动自行单车。如果她骑行电动自行单车在平直的乡间小路上做直线运动，且以恒定的功率
行驶。通过收集数据，得到如图所示的v﹣t图象。在第16s时速度达到10m/s，然后以10m/s做匀速直线运动。已知小董质量为50kg，电动自行单车质量为10kg，骑行时所受阻力恒为人和车总重的．求：
（1）在0～16s时间内，单车通过的路程 大于 80m（选填“大于”或“等于”或“小于”），这段时间内，电动机对单车产生的牵引力 大于 单车所受的阻力 （选填
“大于”或“等于”或“小于”）；
（2）电动自行单车做匀速直线运动时，加在电动机上的电压为50V，通过的电流10A，电动机提供的电功率多大，该电动机的效率为多少，（不计机械摩擦损失），电动机线圈电阻是多少；
（3）在0～16s时间内，单车通过的路程。（提示：能量守恒。动能计算公式为0.5mv2，m表示质量，v表示速度）
【解答】解：
（1）在v﹣t图象上，图线与时间轴所围图形的面积表示通物体过的路程，
由图象知，图线与时间轴所围图形（图中红线部分）的面积大于×vt=×10m/s×16s=80m；
这段时间内，电动自行车做加速运动，处于非平衡状态，电动机对单车产生的牵引力大于单车所受的阻力；
（2）电动机提供的电功率：P电=UI=50V×10A=500W；由题知，骑行时单车所受阻力：
f=G=×（m人+m单车）g=×（50kg+10kg）×10N/kg=40N，
因为电动车做匀速直线运动，所以牵引力F=f=40N，电动机的机械功率：
P机械===Fv=40N×10m/s=400W，
电动机的效率：η===×100%=×100%=80%；
电动机线圈的发热功率：P热=P电﹣P机械=500W﹣400W=100W，
根据P=I2R得，线圈的电阻：R线圈===1Ω；
（3）由于骑行过程中要克服地面的阻力做功，所以，电动机输出的机械能一部分会转化为单车的动能，另一部分会转化为内能，根据能量守恒可知，P机械t=0.5mv2+fs，
即：400W×16s=0.5×（50kg+10kg）×（10m/s）2+40N×s，解得s=85m。
答：（1）大于；大于；
（2）电动自行单车做匀速直线运动时，加在电动机上的电压为50V，通过的电流10A，电动机提供的电功率为500W，该电动机的效率为80%，电动机线圈电阻是1Ω；
（3）在0～16s时间内，单车通过的路程为85m。
17、如图是一电动机提升物体的示意图，电源电压为120伏。电动机将一个质量为50千克的物体1秒内匀速上提0.9米，电路中的电流为5安培，（g取10牛/千克）
（1）求该电动机工作1秒钟所产生的电热。（2）求电动机线圈阻值。
（3）当该重物上升到一定高度时，电动机的转子突然被卡住，为什么这种情况
下电动机容易烧坏？
【解答】解：
（1）由题意可知电动机1s消耗的电能：W=UIt=120V×5A×1s=600J，
消耗电能转化成的机械能对物体做功，所以转化成的机械能：W机=Gh=mgh=50kg×10N/kg×0.9m=450J，
所以转化成的内能，即产生电热：Q=W﹣W机=600J﹣450J=150J；
（2）由Q=I2Rt可得，电动机线圈阻值：R===6Ω；
（3）电动机被卡住时，电动机可看成是纯电阻电路，通过电动机的电流过大，将电能全部转化为内能，所以电动机温度过高，所以容易烧坏。
答：（1）该电动机工作1秒钟所产生的电热为150J。（2）电动机线圈阻值为6Ω。
（3）电动机被卡住时，电动机可看成是纯电阻电路，通过电动机的电流过大，将电能全部转化为内能，所以电动机温度过高，所以容易烧坏。
18、油价在上涨，电动自行车很可爱，既经济又健身。它可以电动骑行，亦可以脚踏骑行（如图所示）．使用前，应先对车上的蓄电池充电。电动骑行时，蓄电池对车上电动机供电，电动机为车提供动力。如表是某品牌电动自行车的一些主要技术参数：
最高车速 ≤45km
整车质量 50kg
轮胎能承受的最大压强 2×105Pa
蓄电池工作电压 48V
一次充电储存电能 0.9kw．h
电动机 额定电压 48V
额定功率 240W
电动机效率 80%
（1）电动自行车在行驶时电动机将电能转化为 机械 能和少量的 内 能。
（2）自行车以额定功率行驶时的工作电流是多大？
（3）若该车在行驶过程中轮胎与地面接触的总面积为100cm2，那么其所载人和物体的总质量不能超过多少kg？
（4）由表可知，电动机效率为80%，即消耗电能的80%用于电动机对外做有用功。若该电动自行车在平直的公路上匀速行驶时受到的平均阻力为45N，则蓄电池充满一次电最多能连续行驶多远？
【解答】解：（1）电动车行驶中消耗了电能，增加了物体的动能，即机械能；同时有少量的内能产生；
（2）由P＝UI可得，自行车以额定功率行驶时的工作电流：I＝＝＝5A；
（3）由p＝可得，电动自行车对地面的最大压力：F＝pS＝2×105Pa×100×10﹣4m2＝2000N，
因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，由G＝mg可得，电动自行车的最大总质量：
m＝＝＝＝200kg，
所载人和物体的最大总质量：m载＝m﹣m车＝200kg﹣50kg＝150kg；
（4）一次充电储存的电能：W电＝0.9kW?h＝0.9×3.6×106J＝3.24×106J，
由η＝×100%可得，电动机对外做的有用功：W有＝W电η＝3.24×106J×80%＝2.592×106J，
因电动自行车在平直的公路上匀速行驶时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，
所以，电动车的牵引力：F′＝f＝45N，由W＝Fs可得，蓄电池充满一次电最多能连续行驶的路程：
s＝＝＝57.6×103m＝57.6km。
答：（1）机械；内；（2）自行车以额定功率行驶时的工作电流是5A；
（3）所载人和物体的总质量不能超过200kg；
（4）蓄电池充满一次电最多能连续行驶57.6km。
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日期：2019/11/22 20:54:54；用户：正道→_→直行；邮箱：qiaosi47@xyh.com；学号：24103787
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