三年级上册数学教案-5.2 长方形的周长北师大版

《长方形的周长》的教学设计
【课前思考】
1.研读文本：
本节课主要是探索并理解长方形和正方形周长的计算方法。这是在学生知道了长方形和正方形的推导，理解了周长的实际意义的基础上进行学习的。本课在编排上有两个特点：一是标题为“长方形周长”，内容包括长方形和正方形的周长，把正方形周长作为特殊的长方形来呈现，根据其自身的特征探索周长的计算方法；二是不出现周长的计算公式，教科书中呈现的多种方法都是建立在对周长意义充分理解的基础之上，学生可以根据自己对周长的理解程度来选择适合自己的计算方法。
2.抓核心词
“长方形周长”是在学生掌握了长方形和正方形的特征以及周长的意义的基础上进行教学的。本节课，我抓住了两个核心词：长方形周长公式、正方形周长公式。
3提“大问题”
如何激发学生参与数学学习的积极性，体现学生的主体地位，让学生真正成为学习的主人？我们尝试让学生根据自己掌握的对长方形和正方形特征的认识以及周长的意义，提出本节课要进行研究的具体问题。
（1）.长方形和正方形周长的计算公式分别是什么？
（2）.公式是如何推导出来的?
3.板书设计
长方形周长
长方形周长=长+长+宽+宽 正方形周长=边长+边长+边长+边长
=长×2+宽×2 =边长×4
=（长+宽）×2
【课堂回放】
一．创设情境，提出问题
师：李奶奶最近遇到了一件闹心的事情，她发现自家种的一快长方形菜地了的蔬菜被羊给吃了。李奶奶心里可着急了，想：有什么办法可以阻止羊继续来吃菜呢？谁能帮李奶奶出个主意？
生：把菜地四周围起来
师：嗯嗯，这个主意不错哦。那如果在菜地的四周围上篱笆，需要买多长的篱笆才能刚好围上呢？谁来说说其实这是求什么？
生：菜地的周长也就是长方形的周长
师：对!这就是我们这一节课要探究的问题——长方形周长（板书课题）。对于这一节课，你想弄明白什么问题呢？
生1：长方形的周长怎么计算？
生2：正方形的周长又怎么计算呢？
生3：我知道正方形是特殊的长方形，它们的周长计算方法有什么联系吗？
生4：怎么推导出它们周长的计算方法呢？
师：这些问题都代表着大家对长方形周长的思考，我们一起来梳理一下，把重点要解决的问题写一写。
（师生共同梳理，板书这节课需要解决的“大问题”1. 长方形和正方形周长的计算公式分别是什么？2. 公式是如何推导出来的?）
带着这些问题，我们开始今天的研究和学习。
二．自主探究，小组合作
（一）探究长方形周长
师：我们先来回顾一下，长方形的周长指的是什么？
生：长方形一周的长度就是长方形的周长。
师：下面我们一起来探究长方形周长到底该如何计算呢？请同学们拿出长方形卡片，用尺子量一量、算一算，你能想出几种长方形周长的计算方法。分别说说你是怎么想的。
（1）.学生动手操作，量一量、算一算。（师巡视，作个别辅导）
（2）.学生以小组为单位交流自己的想法。
（3）.学生展示分享。（学生拿着自己的卡片到讲台分享自己的想法）
师：下面谁愿意第一个上来分享的呢？
生：老师，我愿意。（学生走向讲台）
生：我是根据长方形周长的意义来计算长方形的周长的，因为长方形周长是指长方形一周的长度，也就是4条边的总长度，所以我直接把4条边加起来就行了，我测出了长是16厘米，宽是10厘米，列式就是16+16+10+10=52厘米。写成文字公式就是长方形周长=长+长+宽+宽。
（生说完后师出示课件展示相同的方法并在黑板上板书）
师：说得太完整了，掌声在哪里？（掌声响起）还有哪位同学愿意上来分享。
生：老师，我想上去说。
师:老师就喜欢主动学习，愿意分享的孩子。你上来吧。
生：我是根据长方形对边相等的特点来计算长方形周长的，也就是长方形有两条长两条宽，列式就是16×2+10×2=52厘米，用文字公式表示就是长方形周长= =长×2+宽×2。谢谢！
（师板书）
师：你的想法真好。还有不同的想法吗？
生：我还有不同的方法。
师：那你上来吧。
生：我知道长方形有两条长两条宽，如果以一条长和一条宽为一组的话，长方形里就有这样的两组长加宽，所以我的列式方法是（16+10）×2=52厘米，用文字表示就是长方形周长=（长+宽）×2。
（师板书）
师：你具有数学家的潜质哦！老师为你爱思考的习惯点赞。
师：第三同学的想法老师心里还有点疑问，为什么要乘2呢？谁再来帮老师解释解释。
生：因为长方形有两条长和宽都分别相等，如果取其中的一条长加一条宽的话，就有这样的两组，所以要乘2 。
师：大家现在明白了吗？
同学们：明白了！
师:现在我们知道了长方形周长的计算方法，可以帮李奶奶解决她菜地的问题了吗？
生:可以了。
师:谁来列式解决。
生：（5+3）×2=16米
生：也可以5×2+3×2=16米
生：还可以5+5+3+3=16米
生：是解决问题还要答。
（二）探究正方形周长
我们知道了长方形周长的计算方法，正方形周长怎么计算呢？请大家拿出正方形卡片，量一量、算一算，并说说你是怎么想的？
（1）.学生动手操作，量一量、算一算。
（2）.同桌交流自己的想法。
（3）.小老师汇报。
“小老师”上讲台汇报：请同学们听我说，我认为正方形的周长可以有两种计算方法。正方形有四条边组成，可以直接把四条边加起来就是正方形的周长了，列式就是10+10+10+10=40厘米，所以第一种方法是：正方形的周长=边长+边长+边长+边长。又因为正方形的四条边都是一样长的，只要知道了一条边，直接乘4就行了，列式是10×4=40厘米所以第二种方法是：正方形的=周长边长×4。我要特别强调的是：第二种方法我是利用正方形四条边都相等的特征推导出来的。大家还有什么要问我吗？
生：为什么要乘4 呢？
“小老师”：因为正方形有四条边且长度都相等，只要用其中一条边的长度乘4就是四条边的总长也就是正方形周长啦。
生：除了这两种方法你还能想出别的方法吗？
“小老师”：暂时还没想到，那你有别的方法吗？
生：有啊！我们可以根据正方形是长和宽都相等的特殊的长方形，再利用长方形周长的计算公式长方形周长=（长+宽）×2。我们也可以这样计算正方形的周长（10+10）×2=40厘米，文字公式就是正方形周长=（边长+边长）×2。大家同意我的看法吗？
（同学们响起了掌声）
“小老师”：谢谢大家听我的分享。（走下讲台）
师：刚才“小老师”的这两种计算正方形周长的方法有什么联系吗？
生：第二种方法是第一种方法的简便算法。
（三）.学以致用
师：请同学们计算下列图形的周长。单位：厘米
8 5

6
生先独立计算，完成后指名上讲台板书。
（8+6）×2 5×4=20厘米
=14×2
=28厘米
三、深度对话，共同概括
师：老师发现了有这么一块菜地，（一面靠墙的菜地）请观察一下说说这个菜地的特点。
生：它有一面靠墙的。也就是只要计算三条边了。
师：我们怎么解决这一类的问题呢？请看屏幕
出示例题：淘气想靠10米长的墙围成一个长方形的蔬菜地，长6米，宽4米？可以怎么围？分别需要多长的围栏？
师：想一想：这里10米长的墙这一个条件是多余的吗?它的作用是什么呢？
生：长6米，宽4米，无论你怎么围，这面10米长的墙都是足够长的，只需要围三条边就行了，假如这面墙只有3米的话，怎么围这面墙都还有一小段需要围上栏杆，就不是只求三条边了，所以它并不是一个多余的条件。
师:你真爱动脑筋。
师：现在请同学们在练习本上画一画，你可以怎么围？并分别算出需要多长的栏杆。
（1）.学生动笔画一画、算一算。
（2）.学生以小组为单位进行交流。
（3）.学生到展台上展示自己的围法。
生1：我的围法是长边靠墙，这样菜地需要的栏杆的长就是两条宽加一条长，列式是6+4+4=14米。
生2：我的围法是短边靠墙，这样菜地需要的栏杆的长就是两条长加一条宽。列式就是6+6+4=16米
四、多样练习，巩固提高
（一）、判断。
1.长方形的周长=长+宽×2??????????? （?? ）
2.一个正方形的边长增加2厘米，他的周长就增加8厘米。（??? ）
3两个周长是16分米的正方形拼成一个长方形，拼成的长方形的周长是32分米。（?? ）
4.用一根铁丝分别围成一个最大的正方形和一个最大的长方形，他们的周长相同。（? ）
5.长方形的周长比正方形的周长长。（?? ）
（二）、计算图形的周长
1.长方形的长8分米，宽4分米；
2.正方形边长7米。
（三）、解决问题
一个长方形的枕套长6分米，宽4分米，现在要在四周缝上花边，需要买多少分米的花边？
，一块方形的菜地边长15米，一条长靠墙，如果另三面围上篱笆，要围多少米长的篱笆？
.在一张长18分米，宽10分米的长方形纸中，剪下一个最大的最大的正方形，这个正方形的周长是多少厘米？
一个长方形的游泳池的周长是140米，长是50米，他的宽是多少米？
五、全课小结，回归目标
这节课学习，我认识了.......，我学会了.......，我还想了解.......，我的困惑..........