14.3.2 公式法
第1课时 运用平方差公式因式分解
学习目标：
1．经历用平方差公式法分解因式的探索过程，理解公式中字母的意义。
2．会用平方差公式法对多项式进行因式分解。
3．体会从正、逆两个方面认识和研究事物的方法。
学习重、难点：
学习重点：应用平方差公式分解因式；
学习难点：正确运用平方差公式进行因式分解.
学习过程：
一、复习与交流
(a+2)(a-2)= (-x+3)(-x-3)= (3a+2b)(3a-2b)=
二、创设情境、引入课题
自学课本P119-120,完成下列问题。
1．公式法分解因式在此公式是指什么公式？
2．什么条件下可以用平方差公式进行因式分解？
3．如何将多项式x-1和9x-4分解因式？
三、一起探究，解决问题
你能像分解x-1和9x-4一样将下面的多项式分解因式吗？
⑴p-16= ; ⑵y-4= ;
⑶ x-= ; ⑷a-b= .
实际上，把平方差公式 (a+b)(a-b)= a-b
逆过来，就得到 a-b=(a+b)(a-b)。
那么，一个整式只要表示成两个整式的平方差的形式，就可以用平方差公式分解因式，这种分解因式的方法叫做 。
例1 把下列各式分解因式：
⑴36－ a； ⑵4x-9y.
解：
例2 把下列各式分解因式：
⑴ a3-16a； ⑵2ab-2ab.
解：
四、随堂练习
1．下列多项式，能用平分差公式分解的是（ ）
A．－x2－4y2 B．9 x2+4y2
C．－x2+4y2 D．x2+（－2y）2
2. 分解因式：25－(m+2p)2 =
3．分解因式：2ax2－2ay2=
4．分解因式：x－x= .
5. 分解因式：a-(a+b)= .
6. 分解因式：9(m+n)-16(m-n)
五、拓展练习
小明说：对于任意的整数n，多项式（4n2+5）2－9都能被8整除．他的说法正确吗？说明你的理由．
第2课时 运用完全平方公式因式分解
备课时间 201（ ）年（ ）月（ ）日 星期（ ）
学习时间 201（ ）年（ ）月（ ）日 星期（ ）
学习目标 1.能说出平方差公式的特点．2.能较熟练地应用平方差公式分解因式．3.知道因式分解的要求：把多项式的每一个因式都分解到不能再分解．4.经历探究平方差公式分解因式的过程，掌握利用平方差公式分解因式的方法．
学习重点 应用平方差公式分解因式．
学习难点 灵活应用平方差公式分解因式．
学具使用 多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等
学习内容
学习活动 设计意图
一、创设情境独立思考（课前20分钟）1、阅读课本，思考下列问题： 因式分解的平方差公式是什么？2、独立思考后我还有以下疑惑：
二、答疑解惑我最棒（约8分钟）甲：乙：丙：丁： 同伴互助答疑解惑
三、合作学习探索新知（约15分钟）1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题【1】你能叙述多项式因式分解的定义吗？【2】运用提公因式法分解因式的步骤是什么？【3】你能将a2-b2分解因式吗？你是如何思考的？◆多项式的乘法公式的逆向应用，就是多项式的因式分解公式，如果被分解的多项式符合公式的条件，就可以直接写出因式分解的结果，这种分解因式的方法称为运用公式法．今天我们就来学习利用平方差公式分解因式．◆要将a2-b2进行因式分解，可以发现它没有公因式，不能用提公因式法分解因式，但我们还可以发现这个多项式是两个数的平方差形式，所以用平方差公式可以写成如下形式：a2-b2=（a+b）（a-b）．【4】观察平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）．的项、指数、符号的特点：两数的平方差，等于这两数的和与这两数差的积。（1）左边是二项式，每项都是平方的形式，两项的符号相反．（2）右边是两个多项式的积，一个因式是两数的和，另一个因式是这两数的差．
（3）在乘法公式中，“平方差”是计算结果，而在分解因式，“平方差”是得分解因式的多项式．由此可知如果多项式是两数差的形式，并且这两个数又都可以写成平方的形式，那么这个多项式可以运用平方差公式分解因式．【5】填空：（1）4a2=（ ）2； （2）b2=（ ）2；（3）0.16a4=（ ）2； （4）1.21a2b2=（ ）2；（5）2x4=（ ）2； （6）5x4y2=（ ）2．
四、归纳总结巩固新知（约15分钟）1、知识点的归纳总结：平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）．两数的平方差，等于这两数的和与这两数差的积。2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）[例1]分解因式（1） （2）解：
[例2]因式分解： 解：（1）x4-y4 =（x2+y2）（x2-y2）=（x2+y2）（x+y）（x-y）．（2）a3b-ab=ab（a2-1）=ab（a+1）（a-1）．
五、课堂小测（约5分钟）
六、独立作业我能行1、独立思考2、练习册
七、课后反思：1、学习目标完成情况反思： 2、掌握重点突破难点情况反思： 3、错题记录及原因分析：
自我评价
课上 1、本节课我对自己最满意的一件事是： 2、本节课我对自己最不满意的一件事是：
作业 独立完成（ ） 求助后独立完成（ ）未及时完成（ ） 未完成（ ）
