4.2.1 直线、射线、线段学案(要点讲解+当堂检测+答案)
文档属性
| 名称 | 4.2.1 直线、射线、线段学案(要点讲解+当堂检测+答案) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-11-23 23:01:46 | ||
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文档简介
人教版数学七年级上册同步学案
第四章 几何图形初步
4.2 直线、射线、线段
第1课时 直线、射线、线段
要 点 讲 解
要点 直线、射线、线段及其基本性质
1. 直线
(1)直线的概念：直线是最简单、最基本的几何图形之一，是一个不作定义的原始概念，直线常用“一根拉得很紧的细线”“一张纸的折痕”等实际事物进行形象描述.
(2)直线的表示方法：用笔沿着直尺的边可以画出一条直线，如图甲所示.
直线可以用表示这条直线上两个点的大写字母表示，也可以用一个小写字母表示.如图乙所示的直线可记作直线AB或直线l.
(3)直线的基本性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线，也可以简单说成“两点确定一条直线”.
(4)点与直线的位置关系：
①点在直线上，如图甲所示，可以说成点A在直线m上或直线m经过点A；
②点在直线外，如图乙所示，可以说成点B不在直线n上或直线n不经过点B.
(5)两条直线相交：如果两条不同的直线有一个公共点叫做两条直线相交，这个公共点叫做两条直线的交点.如图所示，可以说成直线a与直线b相交于点O.
经典例题1 读下列语句，并按照这些语句画出图形：
(1)直线a，b，c均经过点P；
(2)点P在直线AB上，点Q在直线AB外；
(3)直线AB与直线AC相交于点A.
解析：(1)a，b，c三条直线相交于一点P；(2)直线AB经过点P，不经过点Q；(3)两直线交于一点A.
解：(1)如图甲所示.
(2)如图乙所示.
(3)如图丙所示.
2. 线段
(1)线段的概念：直线上两点和它们之间的部分叫做线段，线段有两个端点，有长度，如图所示.
(2)线段的表示方法：线段可用表示它的两个端点的大写字母表示，如图甲所示，记作线段AB或线段BA；线段也可用一个小写字母表示，如图乙所示，记作线段l.
(3)线段的画法：可用刻度尺先量出线段的长度，再画一条等于这条线段长度的线段；也可以用直尺和圆规画一条线段等于已知线段.
(4)线段的特点：有两个端点，不能向任何一方延伸.
经典例题2 如图所示，此图共有几条线段？
解：共有6条线段.
3. 射线
(1)射线的概念：直线上一点和它一旁的部分叫做射线.
如图所示是一条射线，点O是这条射线的端点.
(2)射线的表示方法：射线可用表示它的端点和射线上的另一个点的大写字母表示，这时，表示端点的字母写在前面；射线也可用一个小写字母表示.如图所示，可记作射线OA或射线l.
(3)射线的特点：只有一个端点，向一方无限延伸，无法度量.
经典例题3 如图所示，图中有几条射线？能用字母表示出来的是哪几条？
解析：以端点和方向分类，以A为端点的射线左右各一条，可表示的是射线AB(或射线AC，或射线AD)；以B为端点的射线左右各一条，可表示的是射线BA(或射线BD，或射线BC)；以C为端点的射线左右各一条，可表示的是射线CA、射线CB(或射线CD)；以D为端点的射线左右各一条，可表示的是射线DA(或射线DC)、射线DB.
解：图中有8条射线，其中可以表示的有6条，即射线AB(或射线AC，或射线AD)、射线BA(或射线BD，或射线BC)、射线CA、射线CB(或射线CD)、射线DA(或射线DC)、射线DB.
易错易混警示 对直线、射线、线段的概念和表示方法理解不清
直线、射线、线段是既有区别又有联系的，线段和射线是直线的一部分，三者都可用两个大写字母或一个小写字母表示，但在具体表示时又有所不同，应认清三者之间的关系，避免出现书写或判断上的错误.
经典例题4 如图所示，射线OA与射线OB表示同一条射线吗？射线AB与射线BA表示同一条射线吗？
解：射线OA和射线OB表示同一条射线，射线AB和射线BA表示不同的射线.
点拨：只有当两条射线的端点和方向都相同时，两条射线才表示同一条射线.由此可知：射线OA和射线OB的起始点和方向都相同，表示的是同一条射线；而射线AB和射线BA由于起始点和方向不同，表示的不是同一条射线.
当 堂 检 测
1. 下列写法中，正确的是( )
A. 直线a，b相交于点n B. 直线AB，CD相交于点M
C. 直线ab，cd相交于点M D. 直线AB，CD相交于点m
2. 下列说法：①过一点可以作无数条直线；②两点确定一条直线；③两直线相交，只有一个交点；④过平面内三点只能画一条直线.其中正确的个数是( )
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
3. 上完数学课后，晚上小明拿起手电筒射向远方，高兴地说这是一条( )
A. 线段 B. 射线 C. 直线 D. 不能确定
4. 下列说法正确的是( )
A. 射线PA和射线AP是同一条射线
B. 射线OA的长度是12cm
C. 直线ab，cd相交于点M
D. 两点确定一条直线
5. 如图，在直线l上有A，B，C三点，则图中线段共有( )
A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条
6. 已知A，B，C三点，过其中每两点画直线，一共可以画________条直线.
7. 已知平面上四点A，B，C，D，如图：
(1)画直线AB，射线CD；
(2)画射线AD，连接BC；
(3)直线AB与射线CD相交于点E；
(4)连接AC，BD相交于点F.
8. 如图，已知数轴上的原点为O，点A表示3，点B表示－1，回答下列问题：
(1)数轴在原点O左边部分(包括原点)是一条什么线？怎样表示？
(2)射线OB上的点表示什么数？
(3)数轴上表示不大于3且不小于－1的数的部分是什么图形？怎样表示？
当堂检测参考答案
1. B 2. B 3. B 4. D 5. C
6. 3或1
7. 解：如图所示.
8. 解：(1)射线；射线OB.
(2)非正数.
(3)线段；线段BA(或线段AB).
第四章 几何图形初步
4.2 直线、射线、线段
第1课时 直线、射线、线段
要 点 讲 解
要点 直线、射线、线段及其基本性质
1. 直线
(1)直线的概念：直线是最简单、最基本的几何图形之一，是一个不作定义的原始概念，直线常用“一根拉得很紧的细线”“一张纸的折痕”等实际事物进行形象描述.
(2)直线的表示方法：用笔沿着直尺的边可以画出一条直线，如图甲所示.
直线可以用表示这条直线上两个点的大写字母表示，也可以用一个小写字母表示.如图乙所示的直线可记作直线AB或直线l.
(3)直线的基本性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线，也可以简单说成“两点确定一条直线”.
(4)点与直线的位置关系：
①点在直线上，如图甲所示，可以说成点A在直线m上或直线m经过点A；
②点在直线外，如图乙所示，可以说成点B不在直线n上或直线n不经过点B.
(5)两条直线相交：如果两条不同的直线有一个公共点叫做两条直线相交，这个公共点叫做两条直线的交点.如图所示，可以说成直线a与直线b相交于点O.
经典例题1 读下列语句，并按照这些语句画出图形：
(1)直线a，b，c均经过点P；
(2)点P在直线AB上，点Q在直线AB外；
(3)直线AB与直线AC相交于点A.
解析：(1)a，b，c三条直线相交于一点P；(2)直线AB经过点P，不经过点Q；(3)两直线交于一点A.
解：(1)如图甲所示.
(2)如图乙所示.
(3)如图丙所示.
2. 线段
(1)线段的概念：直线上两点和它们之间的部分叫做线段，线段有两个端点，有长度，如图所示.
(2)线段的表示方法：线段可用表示它的两个端点的大写字母表示，如图甲所示，记作线段AB或线段BA；线段也可用一个小写字母表示，如图乙所示，记作线段l.
(3)线段的画法：可用刻度尺先量出线段的长度，再画一条等于这条线段长度的线段；也可以用直尺和圆规画一条线段等于已知线段.
(4)线段的特点：有两个端点，不能向任何一方延伸.
经典例题2 如图所示，此图共有几条线段？
解：共有6条线段.
3. 射线
(1)射线的概念：直线上一点和它一旁的部分叫做射线.
如图所示是一条射线，点O是这条射线的端点.
(2)射线的表示方法：射线可用表示它的端点和射线上的另一个点的大写字母表示，这时，表示端点的字母写在前面；射线也可用一个小写字母表示.如图所示，可记作射线OA或射线l.
(3)射线的特点：只有一个端点，向一方无限延伸，无法度量.
经典例题3 如图所示，图中有几条射线？能用字母表示出来的是哪几条？
解析：以端点和方向分类，以A为端点的射线左右各一条，可表示的是射线AB(或射线AC，或射线AD)；以B为端点的射线左右各一条，可表示的是射线BA(或射线BD，或射线BC)；以C为端点的射线左右各一条，可表示的是射线CA、射线CB(或射线CD)；以D为端点的射线左右各一条，可表示的是射线DA(或射线DC)、射线DB.
解：图中有8条射线，其中可以表示的有6条，即射线AB(或射线AC，或射线AD)、射线BA(或射线BD，或射线BC)、射线CA、射线CB(或射线CD)、射线DA(或射线DC)、射线DB.
易错易混警示 对直线、射线、线段的概念和表示方法理解不清
直线、射线、线段是既有区别又有联系的，线段和射线是直线的一部分，三者都可用两个大写字母或一个小写字母表示，但在具体表示时又有所不同，应认清三者之间的关系，避免出现书写或判断上的错误.
经典例题4 如图所示，射线OA与射线OB表示同一条射线吗？射线AB与射线BA表示同一条射线吗？
解：射线OA和射线OB表示同一条射线，射线AB和射线BA表示不同的射线.
点拨：只有当两条射线的端点和方向都相同时，两条射线才表示同一条射线.由此可知：射线OA和射线OB的起始点和方向都相同，表示的是同一条射线；而射线AB和射线BA由于起始点和方向不同，表示的不是同一条射线.
当 堂 检 测
1. 下列写法中，正确的是( )
A. 直线a，b相交于点n B. 直线AB，CD相交于点M
C. 直线ab，cd相交于点M D. 直线AB，CD相交于点m
2. 下列说法：①过一点可以作无数条直线；②两点确定一条直线；③两直线相交，只有一个交点；④过平面内三点只能画一条直线.其中正确的个数是( )
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
3. 上完数学课后，晚上小明拿起手电筒射向远方，高兴地说这是一条( )
A. 线段 B. 射线 C. 直线 D. 不能确定
4. 下列说法正确的是( )
A. 射线PA和射线AP是同一条射线
B. 射线OA的长度是12cm
C. 直线ab，cd相交于点M
D. 两点确定一条直线
5. 如图，在直线l上有A，B，C三点，则图中线段共有( )
A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条
6. 已知A，B，C三点，过其中每两点画直线，一共可以画________条直线.
7. 已知平面上四点A，B，C，D，如图：
(1)画直线AB，射线CD；
(2)画射线AD，连接BC；
(3)直线AB与射线CD相交于点E；
(4)连接AC，BD相交于点F.
8. 如图，已知数轴上的原点为O，点A表示3，点B表示－1，回答下列问题：
(1)数轴在原点O左边部分(包括原点)是一条什么线？怎样表示？
(2)射线OB上的点表示什么数？
(3)数轴上表示不大于3且不小于－1的数的部分是什么图形？怎样表示？
当堂检测参考答案
1. B 2. B 3. B 4. D 5. C
6. 3或1
7. 解：如图所示.
8. 解：(1)射线；射线OB.
(2)非正数.
(3)线段；线段BA(或线段AB).