一．功：能量转化多少的量度
1.做功的两个必要因素：
一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离。
2.公式、物理量符号及单位：
3.物体能够做功是因为物体具有 能量 ，做功的过程实际上就是 能量的转化 。
二．功率：能量转化快慢的量度（或对物体做功快慢的量度）
1.单位时间内所做的功叫做功率。
2.公式、符号及单位：
对于公式P=Fv，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力做功的功率等于力与物体速度的乘积。
由该公式可知：在功率P一定时，力F与速度v成反比。
汽车上坡时，司机换用抵挡，减小速度，以获得较大的牵引力。
4.功率大小的比较方法：
在相同的时间内，比较做功的多少，做功越多的物体，功率越大。
在完成相同功的条件下，比较所用时间的长短，所用时间越短，功率越大。
例1 如图所示，斜面高为3m，用沿斜面向上大小为300N的拉力F，将重为500N的木箱由斜面底端以0.5m/s的速度匀速拉动，经过12s到达顶端，则拉力的功率是________W，物体与斜面间的摩擦力是________N。
/
例2 [2018·临沂]新能源汽车因节能、环保等优点深受广大家庭的喜爱。小明爸爸驾驶电动汽车在平直公路上匀速行驶12km，用时10min。已知该车的总质量为1.6×103kg，行驶中阻力为车重的0.05倍，此过程中该车牵引力做功_______J，功率为_______kW。(g取10N/kg)
例3 （2019秋?高新区月考）如图甲所示，水平地面上的一物体，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t关系和物体速度v与时间t的关系如图乙所示。则第2秒末时，物体处于 状态，第4秒末时，物体受到的摩擦力是 N，第6秒末到第9秒末，推力F做功是 J．
/
例4 跳伞是一项极具挑战的运动，现在越来越受到人们的喜爱。在某次跳伞训练过程中，一体重为500牛的运动员从空中悬停的直升机上由静止开始竖直跳下，其速度与时间的关系如图，经15秒下落210米后，开始做匀速直线运动直至落地，整个过程用时30秒。求在这个过程中： / (1)运动员下落的速度。 (2)重力做的功。 (3)匀速下降时重力做功的功率。
例5 某型号汽车发动机的额定功率为5.4×104W，在水平路面上匀速行驶时受到的阻力是1800N．在额定功率下，当汽车匀速行驶时，求：
（l）发动机所提供的牵引力大小；
（2）行驶速度的大小；
（3）行驶5min牵引力所做的功。
一．选择题
1.（2018?绥化）下列有关功和功率的说法中正确的是（ ）
A．某同学背着书包在水平路面上行走时，他对书包做了功
B．举重运动员举着杠铃静止不动时，运动员对杠铃做了功
C．物体所做的功越多，功率越大
D．物体做功越快，功率越大
2．（2019?黑龙江）如图所示，力对物体做功的是（ ）
/ / / /
A．用力搬石头，搬而末动 B．提着桶在水平路面上前进
C．用力将鸡蛋举高 D．手举杠铃静止不动
3. 如图所示用大小相等的拉力F，分别沿光滑的斜面和粗糙的水平面拉同一木箱使其在F的作用下移动的距离sAB＝sCD，对比这两种情况，下列说法正确的是（ ）
/ A．AB段F做功较多 B．CD段F做功较多 C．AB段与CD段F做的功一样多 D．无法比较AB段与CD段F做功的多少
4.（2019?广州一模）在自由下落过程中物体运动速度会越来越快。一个物体由A点自由下落，相继经过B、C两点，已知AB＝BC，如图所示，物体在AB段重力做功W1，做功功率P1；在BC段重力做功W2，做功功率P2，则下列关系正确的是（ ）
/
A．W1＜W2 P1＜P2 B．W1＝W2 P1＞P2
C．W1＝W2 P1＜P2 D．W1＞W2 P1＞P2
5.（2018秋?吴江区期中）妈妈与小明进行爬山比赛，他们选择的起点、路径和终点都相同，全程设为匀速运动，妈妈的体重是小明的2倍，妈妈所用的时间是小明的3倍，若妈妈克服自身重力做功为W1、功率为P1，小明克服自身重力做功为W2、功率为P2，则下列关系正确的是（ ）
A．W1：W2＝2：1；P1：P2＝6：1 B．W1：W2＝2：3；P1：P2＝2：1
C．W1：W2＝2：1；P1：P2＝3：2 D．W1：W2＝2：1；P1：P2＝2：3
6．（2019?邵阳）一物体在水平拉力F的作用下，沿力的方向以0.2m/s的速度匀速运动了4s，拉力F大小为5N，4s内拉力F做的功为（ ）
A．1J B．3J C．2J D．4J
7.（2018?杭州）跳绳是大家喜爱的体育运动之一，小金的质量为50千克，每次跳起高度约为6厘米（人整体上升，如图所示），一分钟跳100次，下列说法正确的是（ ）
/
A．向上起跳过程中小金的动能持续增大
B．在整个跳绳过程中小金的机械能守恒
C．小金跳一次克服重力做功约 3 焦
D．小金在这一分钟内跳绳的功率约为 50 瓦
8．（2019春?文登区期末）小明同学两次水平拉动同一物体在同一水平面上做匀速直线运动，两次物体运动的s﹣t图象如图所示，下列判断错误的是（ ）
/
A．两次物体所受到的摩擦力f1＝f2
B．两次物体所受的拉力F1＞F2
C．0﹣t1时间内，两次拉力对物体所做的功W1＞W2
D．0﹣t1时间内，两次拉力对物体做功的功率P1＞P2
9.（2019春?蔡甸区期末）如甲图所示，小明用弹簧测力计水平拉木块，使它先后两次沿水平木板滑动相同的距离（设木板各处粗糙程度相同），乙图是他两次拉动同一木块得到的距离随时间变化的图象。下列说法正确的是（ ）
/
A．木块两次受到的拉力一样大 B．木块第二次比第一次运动的速度大
C．木块第一次受到的摩擦力大 D．木块第二次受到的摩擦力大
“蹦极”被称为“勇敢者的游戏”。如图所示，人将一根有弹性的绳子系在身上，另一端固定在跳台上，人从跳台跳下，落至图中A点时弹性绳刚好被拉直，下落至图中B点时弹性绳对人的拉力与人受到的重力大小相等，图中C点是人能达到的最低点。不计空气阻力，下列说法不正确的是（ ）
/
A．从A点到C点，绳子的弹性势能增大 B．到达C点时，人的动能为零
C．从B点到C点，人的重力势能转化为动能 D．人到达C点时，绳子的弹性势能最大
填空题
1．体育测试立定跳远项目中，体重为500牛的某同学从最高点到落地点的过程中，重心下降的最大距离为0.3米，用时0.5秒，轨迹如图所示，则此过程重力做的功为______焦，重力的平均功率为_______瓦，此次跳远人消耗的能量至少为_______焦。
/
2.（2018春?颍泉区校级月考）一个建筑工人用50N的水平推力推重400N的小车，使小车在水平地面上匀速前进了15m。撤去推力，小车仍然能继续向前运动0.5m。进是由于小车具有 。在上述小车前进15.5m的过程中，建筑工人对小车做的功为 J。
3．（2019?红花岗区校级二模）如图所示，小球从A点由静止释放，小球将自动从A点向B点摆动，在此过程中细绳（不发生形变）作用在小球上的拉力对小球 （选填“做”或“不做”）功；小球在 点时的动能最大。
/
4.（2018?德阳）图甲所示的铁块重力G＝4N，被吸附在竖直放置且足够长的磁性平板上，当它在竖直方向上拉力F＝6N的作用下向上运动时，铁块受到的摩擦力为 N；铁块此时速度v与时间t的关系图象如图乙所示，则4s内拉力F做功是 J。
/
5. [2018·自贡]如图所示，一物体在水平向右的拉力F1作用下以3m/s的速度在水平地面上匀速运动了10m，拉力F1所做的功为W1，功率为P1；若该物体在水平向右的拉力F2作用下以2m/s的速度在同水平地面上匀速运动了10m，拉力F2所做的功为W2，功率为P2。则W1__ __W2，P1__ __P2(均选填“＞”“＜”或“＝”)。
/
6.（2018春?无锡月考）用弹簧测力计两次水平拉同一木块，使它在同一水平木板上做匀速直线运动，图乙是它运动的路程随时间变化的图象，图甲中木块受到的拉力为 _____ N，木块第一次和第二次速度之比为 ____ ，木块两次受到滑动摩擦力之比为 ___ 。
/
7．如图（甲）所示，用弹簧测力计测量水平桌面上的钩码所受的重力。弹簧测力计从图示位置开始向上缓慢提升，其示数F 与上升的高度h之间的关系如图（乙）所示。试解答下列问题。
（1）钩码所受的重力为 N。
（2）当h＝4cm 时，弹簧测力计的示数是 N，桌面对钩码的支持力是 N。
（3）从开始提升到h＝16cm，弹簧测力计对钩码所做的功是多少？
/
8．（2018春?晋安区期末）风车是利用风力做功的装置。小亮制作了一架小风车，用如图所示的实验装置，粗测风车在一定风速下做功的功率。
/
（1）该装置是通过测量细线对 做功的功率来测定风车做功的功率。实验时，需要逐渐增加挂在细线下的回形针数量，直到细线恰好缓慢匀速提升回形针为止，此时细线的拉力大小等于 。
（2）需要测量的物理量及其符号是：回形针的总重力G、回形针匀速上升的 和 ，则风车做功的功率P＝ （用测量的物理量符号表示）。
（3）小亮用这种方法测量的风车做功的功率 （选填“大于”、“等于”或“小于”）风车的实际功率。
解答题
1．一辆在水平路面上沿直线匀速行驶的货车，行驶时所受的阻力为车总重的0.1倍，货车(含驾驶员)空载时重为1.5×104N。
(1)求货车空载行驶时所受的阻力大小。
(2)求货车以36km/h的速度空载匀速行驶时，10s内货车牵引力做的功。
2．我国自主研发的新型战机“歼-10C”，当其发动机以1.2×105牛的推力使总质量18吨的战机以700米/秒的速度沿水平直线匀速飞行10秒的过程中，求：
(1)战机飞行的距离。
(2)战机发动机推力所做的功。
(3)战机发动机的功率。
3.[2018·内江]步行是一种简易方便的健身运动，人正常步行时，步距(指步行一步的距离)变化不大，步距还可作为身体上的一把“尺子”。小东测出自己的步距为0.5m，他正常步行1min走了180步。小东根据自己的腿长和步距画出了如图所示的步行示意图，对步行时重心的变化进行了分析，当两脚一前一后着地时重心降低，而单脚着地迈步时重心升高，因此每走一步都要克服重力做功。(已知小东的腿长是65cm，质量是50kg，g取10N/kg)求：
(1)小东正常步行的速度是多少？
(2)小东每走一步克服重力所做的功是多少？
(3)小东正常步行克服重力做功的功率是多少？
4.[2018·福建A卷]学校机器人兴趣小组进行“精准吊装”实验,7块长短不一的长方体木块均平放在水平地面上,机器人将木块按长度从大到小依次吊装并对称叠放。已知木块的密度相同,高度均为h=0.2 m,宽度均为b=0.2 m,不同序号木块的质量如下表,其中m=12 kg,g取10 N/kg。
(1)已知1号木块的长度a=1.2 m,求未叠放时1号木块对地面的压强。
(2)如图所示,把2号木块吊装到1号木块的上面,求此过程中克服重力所做的功。
(3)机器人完成全部吊装叠放用时6 min,求整个过程克服木块重力做功的功率。
序号
1
2
3
4
5
6
7
质量
2m
m
??
2
??
3
??
4
??
5
??
6
一．功：能量转化多少的量度
1.做功的两个必要因素：
一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离。
2.公式、物理量符号及单位：
3.物体能够做功是因为物体具有 能量 ，做功的过程实际上就是 能量的转化 。
二．功率：能量转化快慢的量度（或对物体做功快慢的量度）
1.单位时间内所做的功叫做功率。
2.公式、符号及单位：
对于公式P=Fv，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力做功的功率等于力与物体速度的乘积。
由该公式可知：在功率P一定时，力F与速度v成反比。
汽车上坡时，司机换用抵挡，减小速度，以获得较大的牵引力。
4.功率大小的比较方法：
在相同的时间内，比较做功的多少，做功越多的物体，功率越大。
在完成相同功的条件下，比较所用时间的长短，所用时间越短，功率越大。
例1 如图所示，斜面高为3m，用沿斜面向上大小为300N的拉力F，将重为500N的木箱由斜面底端以0.5m/s的速度匀速拉动，经过12s到达顶端，则拉力的功率是________W，物体与斜面间的摩擦力是________N。
/
【答案】 150；50
例2 [2018·临沂]新能源汽车因节能、环保等优点深受广大家庭的喜爱。小明爸爸驾驶电动汽车在平直公路上匀速行驶12km，用时10min。已知该车的总质量为1.6×103kg，行驶中阻力为车重的0.05倍，此过程中该车牵引力做功__9.6×106__J，功率为__16__kW。(g取10N/kg)
例3 （2019秋?高新区月考）如图甲所示，水平地面上的一物体，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t关系和物体速度v与时间t的关系如图乙所示。则第2秒末时，物体处于 静止 状态，第4秒末时，物体受到的摩擦力是 N，第6秒末到第9秒末，推力F做功是 J．
/
【解答】解：（1）从图乙可以看出物体在第2秒末时速度为0，所以物体静止；
（2）从图乙v﹣t图象上看出，第6s以后，物体做匀速直线运动，受到的摩擦力f＝F＝4N；第4秒末时，物体加速运动，和6s以后相比，压力和接触面的粗糙程度不变，摩擦力不变，大小为4N；
（3）从图乙可以看出，6s～9s这段时间中F＝4N，v＝2m/s，
由v＝/可得，s＝vt＝2m/s×3s＝6m，
利用功的计算公式得，W＝Fs＝4N×6m＝24J；
故答案为：静止；4；24。
例4 跳伞是一项极具挑战的运动，现在越来越受到人们的喜爱。在某次跳伞训练过程中，一体重为500牛的运动员从空中悬停的直升机上由静止开始竖直跳下，其速度与时间的关系如图，经15秒下落210米后，开始做匀速直线运动直至落地，整个过程用时30秒。求在这个过程中：
/
(1)运动员下落的速度。
(2)重力做的功。
(3)匀速下降时重力做功的功率。
【解】 (1)由题意可知，运动员在0～15秒下落的路程s1＝210米，
运动员在15～30秒通过的路程s2＝vt2＝6米/秒×15秒＝90米，
运动员通过的总路程s＝s1＋s2＝210米＋90米＝300米，
则整个过程中运动员下落的速度v＝＝＝10米/秒。
(2)运动员下落的高度h＝s＝300米，
重力做功W＝Gh＝500牛×300米＝1.5×105焦。
匀速下降时，重力做功的功率P＝Fv＝Gv＝500牛×6米/秒＝3×103瓦。
例5 某型号汽车发动机的额定功率为5.4×104W，在水平路面上匀速行驶时受到的阻力是1800N．在额定功率下，当汽车匀速行驶时，求：
（l）发动机所提供的牵引力大小；
（2）行驶速度的大小；
（3）行驶5min牵引力所做的功。
【解答】解：（1）因为汽车匀速行驶，受平衡力作用；由二力平衡知识得，F＝f＝1800N；
（2）由P＝Fv得行驶速度的大小；
v＝/＝/＝30m/s；
（3）t＝10min＝600s，
匀速行驶10min牵引力所做的功：W＝Pt＝6×104W×600s＝3.6×107J。
答：（1）发动机所提供的牵引力为1800N；
（2）行驶速度为30m/s；
（3）行驶10min牵引力所做的功是3.6×107J
一．选择题
1.（2018?绥化）下列有关功和功率的说法中正确的是（ ）
A．某同学背着书包在水平路面上行走时，他对书包做了功
B．举重运动员举着杠铃静止不动时，运动员对杠铃做了功
C．物体所做的功越多，功率越大
D．物体做功越快，功率越大
【解答】解：A、学生背着书包在水平路面上行走，学生对书包有向上的力，但向上并没有移动距离，所以他对书包没有做功。故A错误；
B、举重运动员举着杠铃在空中静止时，只有力，没有在力的方向上通过的距离，故运动员对杠铃没有功，故B错误；
C、根据P＝/可知，功大小取决于功与时间的比值，只知道功的多少，不知道时间的多少，无法判断功率大小。故C错误；
D、功率是描述力做功快慢的物理量，故物体做功越快，功率越大。故D正确；
故选：D。
2．（2019?黑龙江）如图所示，力对物体做功的是（ ）
/ / / /
A．用力搬石头，搬而末动 B．提着桶在水平路面上前进
C．用力将鸡蛋举高 D．手举杠铃静止不动
【解答】解：
A、用力搬石头，搬而末动，有力作用在石头上，石头在力的作用下没有通过距离，所以力对物体没有做功，故A不符合题意。
B、提着桶在水平路面上前进，人给水桶的力向上，水桶向上没有通过距离，所以力对物体没有做功，故B不符合题意。
C、用力将鸡蛋举高，人给鸡蛋的力向上，鸡蛋向上移动了距离，所以力对物体做功，故C符合题意。
D、手举杠铃静止不动，手给杠铃的力向上，杠铃没有移动距离，所以力对物体没有做功，故D不符合题意。
故选：C。
3. 如图所示用大小相等的拉力F，分别沿光滑的斜面和粗糙的水平面拉同一木箱使其在F的作用下移动的距离sAB＝sCD，对比这两种情况，下列说法正确的是（ C ）
/
A．AB段F做功较多 B．CD段F做功较多
C．AB段与CD段F做的功一样多 D．无法比较AB段与CD段F做功的多少
【解析】已知F1=F2，sAB=sCD，由W=Fs可知，拉力所做的功相同，故选：C．
故选：C
4、（2019?广州一模）在自由下落过程中物体运动速度会越来越快。一个物体由A点自由下落，相继经过B、C两点，已知AB＝BC，如图所示，物体在AB段重力做功W1，做功功率P1；在BC段重力做功W2，做功功率P2，则下列关系正确的是（ ）
/
A．W1＜W2 P1＜P2 B．W1＝W2 P1＞P2
C．W1＝W2 P1＜P2 D．W1＞W2 P1＞P2
【解答】解：已知AB＝BC，根据W＝Gh可知，物体在AB段和BC段做的功相等，即W1＝W2；
由于小球在自由下落时做加速运动，
根据v＝/得t＝/可知，小球在BC段运动的时间短，
根据公式P＝/可知，物体在AB段重力做功功率小于BC段重力做功功率，即P1＜P2。
故选：C。
5.（2018秋?吴江区期中）妈妈与小明进行爬山比赛，他们选择的起点、路径和终点都相同，全程设为匀速运动，妈妈的体重是小明的2倍，妈妈所用的时间是小明的3倍，若妈妈克服自身重力做功为W1、功率为P1，小明克服自身重力做功为W2、功率为P2，则下列关系正确的是（ ）
A．W1：W2＝2：1；P1：P2＝6：1 B．W1：W2＝2：3；P1：P2＝2：1
C．W1：W2＝2：1；P1：P2＝3：2 D．W1：W2＝2：1；P1：P2＝2：3
【解答】解：
由题可知，妈妈与小明爬山的高度相同，妈妈的体重是小明的2倍，即G1：G2＝2：1，妈妈所用的时间是小明的3倍，即t1：t2＝3：1，
（1）由W＝Gh可得，妈妈和小明克服重力做功之比：
/＝/＝/＝/；
（2）由P＝/可得，妈妈和小明克服重力做功的功率之比：
/＝/＝/×/＝/×/＝/。
故ABC错误，D正确。
故选：D。
6．（2019?邵阳）一物体在水平拉力F的作用下，沿力的方向以0.2m/s的速度匀速运动了4s，拉力F大小为5N，4s内拉力F做的功为（ ）
A．1J B．3J C．2J D．4J
【解答】解：由v＝/可得，物体移动的距离s＝vt＝0.2m/s×4s＝0.8m，
拉力F做的功W＝Fs＝5N×0.8m＝4J。
故选：D。
7.（2018?杭州）跳绳是大家喜爱的体育运动之一，小金的质量为50千克，每次跳起高度约为6厘米（人整体上升，如图所示），一分钟跳100次，下列说法正确的是（ ）
/
A．向上起跳过程中小金的动能持续增大
B．在整个跳绳过程中小金的机械能守恒
C．小金跳一次克服重力做功约 3 焦
D．小金在这一分钟内跳绳的功率约为 50 瓦
【解答】解：A、向上起跳过程中，质量不变，速度减小，小金的动能减小，故A错误；
B、人在跳绳的过程中，由于存在阻力，机械能减小，所以机械能不守恒，故B错误；
C、小金的重力为：G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N，
小金跳一次克服重力做功：W＝Gh＝500N×0.06m＝30J，故C错误；
D、小金在这一分钟内跳绳的功率：P＝/＝/＝50W，故D正确。
故选：D。
8．（2019春?文登区期末）小明同学两次水平拉动同一物体在同一水平面上做匀速直线运动，两次物体运动的s﹣t图象如图所示，下列判断错误的是（ ）
/
A．两次物体所受到的摩擦力f1＝f2
B．两次物体所受的拉力F1＞F2
C．0﹣t1时间内，两次拉力对物体所做的功W1＞W2
D．0﹣t1时间内，两次拉力对物体做功的功率P1＞P2
【解答】解：
AB、同一物体的重力不变，对水平面的压力不变；在同一水平面上运动，则接触面的粗糙程度相同，故两次拉动物体时，物体受到的摩擦力相等，即f1＝f2；
由图象可知，两次物体都做匀速直线运动，说明物体受到的拉力和摩擦力是一对平衡力，大小相等，所以，两次物体所受的拉力：F1＝F2＝f；故A正确，B错误；
CD、由图象可知，0﹣t1物体第一次通过的路程大于第二次通过的路程，又知两次拉力相等，根据W＝Fs可知W1＞W2；
0﹣t1时间内，即时间相同，且W1＞W2；根据P＝/可知，0﹣t1时间内，两次拉力对物体做功的功率：P1＞P2；故CD正确。
故选：B。
9.（2019春?蔡甸区期末）如甲图所示，小明用弹簧测力计水平拉木块，使它先后两次沿水平木板滑动相同的距离（设木板各处粗糙程度相同），乙图是他两次拉动同一木块得到的距离随时间变化的图象。下列说法正确的是（ ）
/
A．木块两次受到的拉力一样大 B．木块第二次比第一次运动的速度大
C．木块第一次受到的摩擦力大 D．木块第二次受到的摩擦力大
【解答】解：
（1）由s﹣t图象可知，在通过的路程相同时，第一次用的时间比第二次用的时间少，根据v＝/可知，木块第一次比第二次运动的速度大，故B错误；
（2）滑动摩擦力的大小与压力大小、接触面的粗糙程度有关，与物体的运动速度无关；两次拉动同一木块沿水平木板滑动时，木块对木板的压力和接触面的粗糙程度都没有变化，故两次木块受到的摩擦力相等；因为木块做匀速直线运动，拉力与摩擦力平衡，所以两次的拉力相等。
综上分析可知，选项CD错误，A正确。
故选：A。
“蹦极”被称为“勇敢者的游戏”。如图所示，人将一根有弹性的绳子系在身上，另一端固定在跳台上，人从跳台跳下，落至图中A点时弹性绳刚好被拉直，下落至图中B点时弹性绳对人的拉力与人受到的重力大小相等，图中C点是人能达到的最低点。不计空气阻力，下列说法不正确的是（ ）
/
A．从A点到C点，绳子的弹性势能增大 B．到达C点时，人的动能为零
C．从B点到C点，人的重力势能转化为动能 D．人到达C点时，绳子的弹性势能最大
【解答】解：
A、从A点到C点，绳子的长度变长，其弹性形变的程度变大，弹性势能变大，故A正确；
B、C点是人能达到的最低点，此时人的速度为0，则人的动能为0，故B正确；
C、B点时弹性绳对人的拉力与人受到的重力大小相等，则在B点时人受到的合力为零；
在B点以下，绳子对人的拉力大于人的重力，人受到向上的合力做减速运动，速度越来越小，动能越来越小，人的高度降低，重力势能减小，此时人的动能、重力势能均会转化为绳子的弹性势能，故C错误；
D、在C点时绳子的长度最长，弹性形变最大，绳子的弹性势能最大；故D正确。
故选：c。
填空题
1．体育测试立定跳远项目中，体重为500牛的某同学从最高点到落地点的过程中，重心下降的最大距离为0.3米，用时0.5秒，轨迹如图所示，则此过程重力做的功为__150__焦，重力的平均功率为__300__瓦，此次跳远人消耗的能量至少为__150__焦。
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2.（2018春?颍泉区校级月考）一个建筑工人用50N的水平推力推重400N的小车，使小车在水平地面上匀速前进了15m。撤去推力，小车仍然能继续向前运动0.5m。进是由于小车具有 。在上述小车前进15.5m的过程中，建筑工人对小车做的功为 J。
【解答】解：
（1）撤去推力，小车仍然能继续向前，这是由于小车具有惯性，仍保持原来的运动状态；
（2）撤去推力，小车靠惯性继续向前运动0.5m，此过程建筑工人不做功；
整个过程建筑工人对小车做的功：W＝Fs＝50N×15m＝750J。
故答案为：惯性；750。
3．（2019?红花岗区校级二模）如图所示，小球从A点由静止释放，小球将自动从A点向B点摆动，在此过程中细绳（不发生形变）作用在小球上的拉力对小球 （选填“做”或“不做”）功；小球在 点时的动能最大。
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【解答】解：由图知，细绳对小球的拉力方向与小球的运动方向始终垂直，小球没有在拉力的方向上移动距离，故细绳对小球的拉力不做功。
从A→B的过程中，小球的质量不变、高度减小、速度增大，所以重力势能减小，动能增大，在B点时小球的速度最大，动能最大。
故答案为：不做；B。
4.（2018?德阳）图甲所示的铁块重力G＝4N，被吸附在竖直放置且足够长的磁性平板上，当它在竖直方向上拉力F＝6N的作用下向上运动时，铁块受到的摩擦力为 N；铁块此时速度v与时间t的关系图象如图乙所示，则4s内拉力F做功是 J。
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【解答】解：
（1）由乙图可见，铁块在竖直方向上运动时，速度保持不变，因此铁块做匀速直线运动，铁块受到平衡力的作用。
在竖直方向上受到竖直向下的重力G、竖直向下的摩擦力f和竖直向上的拉力F，
根据平衡力的特点，故铁块受到摩擦力大小f＝F﹣G＝6N﹣4N＝2N。
（2）根据v＝/可得，铁块在4s内升高的距离s＝vt＝0.2m/s×4s＝0.8m，
因此拉力F做的功W＝Fs＝6N×0.8m＝4.8J。
5. [2018·自贡]如图所示，一物体在水平向右的拉力F1作用下以3m/s的速度在水平地面上匀速运动了10m，拉力F1所做的功为W1，功率为P1；若该物体在水平向右的拉力F2作用下以2m/s的速度在同水平地面上匀速运动了10m，拉力F2所做的功为W2，功率为P2。则W1__＝__W2，P1__＞__P2(均选填“＞”“＜”或“＝”)。
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6.（2018春?无锡月考）用弹簧测力计两次水平拉同一木块，使它在同一水平木板上做匀速直线运动，图乙是它运动的路程随时间变化的图象，图甲中木块受到的拉力为 _____ N，木块第一次和第二次速度之比为 ____ ，木块两次受到滑动摩擦力之比为 ____ 。
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【解答】解：
①从图甲可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，弹簧测力计的示数为3.4N，即图甲中木块受到的拉力为3.4N；
②从图乙可知，木块两次都做匀速直线运动，第一次10s运动路程为50m，第二次10s运动路程为25m；
因为时间一定，所以速度之比等于路程之比，即木块第一次和第二次速度之比为50m：25m＝2：1；
③两次水平拉动同一木块，使它在同一水平木板上运动，两次接触面的粗糙程度相同、压力相同，则滑动摩擦力相同，即木块两次受到滑动摩擦力之比为1：1。
故答案为：3.4； 2：1； 1：1。
7．如图（甲）所示，用弹簧测力计测量水平桌面上的钩码所受的重力。弹簧测力计从图示位置开始向上缓慢提升，其示数F 与上升的高度h之间的关系如图（乙）所示。试解答下列问题。
（1）钩码所受的重力为 N。
（2）当h＝4cm 时，弹簧测力计的示数是 N，桌面对钩码的支持力是 N。
（3）从开始提升到h＝16cm，弹簧测力计对钩码所做的功是多少？
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【解答】解：（1）钩码离开桌面后测力计的示数不再变化，此时示数即为钩码所受重力大小，故钩码所受的重力为4.5N；
（2）弹簧的伸长量与拉力成正比、由图象知：当h＝6cm时，弹簧测力计的示数为4.5N，
则/＝0.75N/cm，表示每伸长1cm所需拉力为0.75N。
则当h＝4cm 时，弹簧测力计的示数是0.75N/cm×4cm＝3N。
此时测力计受重力、拉力、支持力的作用，支持力等于重力减去拉力即4.5N﹣3.0N＝1.5N；
（3）由图象知，钩码移动的距离s＝16cm﹣6cm＝10cm＝0.1m，
弹簧测力计对钩码所做的功是W＝Fs＝4.5N×0.1m＝0.45J。
故答案为：（1）4.5；（2）3.0；1.5；（3）弹簧测力计对钩码所做的功是0.45J。
8．（2018春?晋安区期末）风车是利用风力做功的装置。小亮制作了一架小风车，用如图所示的实验装置，粗测风车在一定风速下做功的功率。
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（1）该装置是通过测量细线对 做功的功率来测定风车做功的功率。实验时，需要逐渐增加挂在细线下的回形针数量，直到细线恰好缓慢匀速提升回形针为止，此时细线的拉力大小等于 。
（2）需要测量的物理量及其符号是：回形针的总重力G、回形针匀速上升的 和 ，则风车做功的功率P＝ （用测量的物理量符号表示）。
（3）小亮用这种方法测量的风车做功的功率 （选填“大于”、“等于”或“小于”）风车的实际功率。
【解答】解：（1）在本实验中，小明是通过测量细线对回形针做功的功率来测定风车做功功率的；因细线恰好缓慢匀速提升回形针，故此时细线对回形针的拉力和回形针的重力为一对平衡力，细线的拉力大小等于回形针的重力；
（2）细线对回形针做的功W＝Gh，代入功率公式得，P＝/＝/，所以需要测量的物理量有：回形针的重力G、匀速上升的高度h、时间t；风车做功的功率P═/；
（3）在实验中，由于摩擦力和绳子自重的存在存在，风车做功的大于绳子对回形针的做的功，故因此测量的功率要小于风车的实际功率。
故答案为：（1）回形针；回形针的重力
（2）高度h；时间t； P＝/；（3）小于。
解答题
1．一辆在水平路面上沿直线匀速行驶的货车，行驶时所受的阻力为车总重的0.1倍，货车(含驾驶员)空载时重为1.5×104N。
(1)求货车空载行驶时所受的阻力大小。
(2)求货车以36km/h的速度空载匀速行驶时，10s内货车牵引力做的功。
【答案】 (1)货车空载行驶时所受的阻力f＝0.1G＝0.1×1.5×104N＝1.5×103N。
(2)货车匀速行驶时，牵引力F＝f＝1.5×103N，行驶距离s＝vt＝m/s×10s＝100m，货车牵引力做的功W＝Fs＝1.5×103N×100m＝1.5×105J。
2．我国自主研发的新型战机“歼-10C”，当其发动机以1.2×105牛的推力使总质量18吨的战机以700米/秒的速度沿水平直线匀速飞行10秒的过程中，求：
(1)战机飞行的距离。
(2)战机发动机推力所做的功。
(3)战机发动机的功率。
【解】 (1)s＝vt＝700米/秒×10秒＝7000米。
(2)W＝Fs＝1.2×105牛×7000米＝8.4×108焦。
(3)P＝Fv＝1.2×105牛×700米/秒＝8.4×107瓦。
3.[2018·内江]步行是一种简易方便的健身运动，人正常步行时，步距(指步行一步的距离)变化不大，步距还可作为身体上的一把“尺子”。小东测出自己的步距为0.5m，他正常步行1min走了180步。小东根据自己的腿长和步距画出了如图所示的步行示意图，对步行时重心的变化进行了分析，当两脚一前一后着地时重心降低，而单脚着地迈步时重心升高，因此每走一步都要克服重力做功。(已知小东的腿长是65cm，质量是50kg，g取10N/kg)求：
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(1)小东正常步行的速度是多少？
(2)小东每走一步克服重力所做的功是多少？
(3)小东正常步行克服重力做功的功率是多少？
【答案】 (1)小东正常步行的速度v＝＝＝1.5m/s。
(2)小东每走一步重心升高的高度h＝65cm－cm＝5cm，
小东每走一步克服重力做功W＝Gh＝mgh＝50kg×10N/kg×0.05m＝25J。
(3)小东正常步行1min克服重力做功的功率P＝＝＝75W。
4.[2018·福建A卷]学校机器人兴趣小组进行“精准吊装”实验,7块长短不一的长方体木块均平放在水平地面上,机器人将木块按长度从大到小依次吊装并对称叠放。已知木块的密度相同,高度均为h=0.2 m,宽度均为b=0.2 m,不同序号木块的质量如下表,其中m=12 kg,g取10 N/kg。
序号
1
2
3
4
5
6
7
质量
2m
m
??
2
??
3
??
4
??
5
??
6
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(1)已知1号木块的长度a=1.2 m,求未叠放时1号木块对地面的压强。
(2)如图所示,把2号木块吊装到1号木块的上面,求此过程中克服重力所做的功。
(3)机器人完成全部吊装叠放用时6 min,求整个过程克服木块重力做功的功率。
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