五年级上册数学教案-9.1 探索乐园： 鸡兔同笼 冀教版

鸡兔同笼
教学目标:
1．掌握并会运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题问题。
2．经历自主探究解决问题的过程，培养逻辑推理能力。
3．感受古代数学问题的趣味性，体会“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛运用，提高学习数学的兴趣。
重点:经历自主探究解决问题的过程，掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。
难点:用假设法解决“鸡兔同笼”问题。
教学时间：1课时。
教 法:情景导入法。
学 法：自主合作探究。
教 具：教学ppt。
教学过程
一、情景导入
1.课件出示情境图。（ppt2）?
师：你明白题目的意思吗？谁来说一说？
师生交流后出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？
2.揭示课题：这就是我们今天要研究的历史趣题“鸡兔同笼”的问题。（板书课题）（课件出示ppt3）?
二、探究新知
1.教学例1。
为了便于研究，我们可以先从简单的问题入手，我们把题中的35个头和94只脚改成8个头和26只脚。
课件出示例题1（ppt4）“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？”让学生思考从中获得哪些数学信息后交流汇报。(ppt5)?
师生交流后明确：①鸡和兔共8只。②鸡和兔共有26条腿。③鸡有2条腿。?④兔有4条腿。
2.猜测列表法
（1）猜想
师：要求鸡和兔各有几只，我们不妨猜一猜，好吗?
（2）验证
到底谁才对了呢？我们来验证一下。
出示教材第104页表格，让学生按照顺序列表试一试。（（ppt6）
学生独立完成表格，交流完成情况。
（3）小结。
师：在列表中你发现了什么规律？
师生交流后明确：每增加一只兔减少一只鸡，腿的总条数就增加两条；每减少一只兔增加一只鸡，腿的总条数就减少两条。
3. 假设法。
师：刚才我们尝试用列表的方法解决了问题，那解决这种“鸡兔同笼”的问题还有没有别的方法呢？现在通过小组讨论寻找更为便捷的解决方法。(ppt7-ppt14)
师生交流后小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔 ，这种方法叫做假设法。这种方法能化难为易,这是解决“鸡兔同笼”问题的一种基本方法。
三、知识运用 (ppt15)?
四、课堂小结?(ppt16)
通过今天这节课的学习，你有什么收获？
师：同学们这节课的收获还真不少，老师希望你们能用我们学到的“鸡兔同笼”问题的方法去解决更多实际生活中的数学问题。
五、课堂延伸(ppt17-ppt18)
板书设计
鸡兔同笼
一、列表法
二、假设法
假设笼子里全是鸡。
8×2＝16（只）
26－16＝10(只)
兔：10÷2＝5（只）
鸡：8－5＝3（只）
答:兔有5只，鸡有3只。