人教版数学八年级上册同步课时训练
第十四章 整式的乘法与因式分解
14.1 整式的乘法
14.1.2 幂的乘方
自主预习 基础达标
要点 幂的乘方
幂的乘方运算公式：n＝ (m，n都是正整数).即幂的乘方，底数 ，指数 .
拓展：p＝amnp(m，n，p都是正整数).
课后集训 巩固提升
1. 计算(－a3)2的结果是( )
A. a6 B. －a6 C. －a5 D. a5
2. 下列运算正确的是( )
A. (x3)2＝x5 B. (－x)5＝－x5
C. x3·x2＝x6 D. 3x2＋3x3＝5x5
3. 下列计算错误的是( )
A. (a5)5＝a25 B. (x4)m＝(x2m)2
C. x2m＝(－xm)2 D. a2m＝(－a2)m
4. 下列运算正确的是( )
A. a2·a3＝a6 B. (ab)2＝a2b2 C. (a2)3＝a5 D. a2＋a2＝a4
5. 若(2ambn)3与8a9b15是同类项，则m，n的值是( )
A. m＝6，n＝12 B. m＝3，n＝12
C. m＝3，n＝5 D. m＝6，n＝5
6. 下列四个算式中正确的有( )
①(a4)4＝a4＋4＝a8 ②[(b2)2]2＝b2×2×2＝b8 ③[(－x)3]2＝(－x)6＝x6 ④(－y2)3＝y6
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
7. 计算：(1)(x5)3＝ ；
(2)(a2)4＝ ；
(3)(－y4)2＝ ；
(4)(a2n)3＝ .
8. 计算：[(2a－b)2]3＝ ；
[(2x－3y)2]2＝ .
9. 如果x2n＝3，则(x3n)2＝ .
10. 若am＝3，an＝2，则a3m＋4n＝ .
11. 若x2＝a，x3＝b，则x7＝ .
12. 2(x3)4－x4·(－x)8＝ .
13. 计算：
(1)2(a2)6－(a3)4； (2)a3·a4·a＋(a2)4；
(3)[－(－x2)3]3.
14. 计算()2019×1.52018×(－1)2020的结果.
15. 小丽给小强和小亮出了一道计算题：
若(－3)x(－3)2(－33)＝(－3)7，求x的值.
小强的答案是x＝－2，小亮的答案是x＝2，两人都认为自己的结果正确.
假如你是小丽，你认为谁的计算结果正确呢？为什么？
16. (1)已知52×25x＝625，求x的值；
(2)若2x＝4y＋1，27y＝3x－1，试求x与y的值.
17. 已知5x＝2，5y＝3，求53x＋2y的值.
18. 设n为正整数，且x2n＝5，求(x3n)2－4(x2)2n的值.
19. 已知272＝a6＝9b，求2a2＋2ab的值.
20. (1)若3n＝4，求32n＋1的值.
(2)已知am＝5，an＝6，求a3m＋2n的值.
(3)已知2m＝3，23m＋n＋1＝270，求2n.
21. 阅读下列解题过程：试比较2100与375的大小.
解：∵2100＝(24)25＝1625，375＝(33)25＝2725，而16<27，∴2100<375.
请根据上述解答过程比较255，344，433的大小.
参考答案
自主预习 基础达标
要点 amn 不变 相乘
课后集训 巩固提升
1. A 2. B 3. D 4. B 5. C 6. C
7. (1)x15 (2)a8 (3)y8 (4)a6n
8. (2a－b)6 (2x－3y)4
9. 27
10. 432
11. a2b
12. x12
13. 解：(1)原式＝a12.
(2)原式＝2a8.
(3)原式＝x18.
14. 解：原式＝()2018××()2018×(－1)2020＝×(×)2018×(－1)2020＝×1×1＝.
15. 解：小亮的计算结果是正确的.因为(－3)x(－3)2(－33)＝(－3)x(－3)2(－3)3＝(－3)x＋2＋3＝(－3)7，所以x＋2＋3＝7，即x＝2，故小亮的计算结果是正确的.
16. 解：(1)由题意得，52×52x＝54，即2＋2x＝4，解得x＝1.
(2)由题意，得2x＝22(y＋1)，即2x＝22y＋2，故有x＝2y＋2① 27y＝3x－1，即33y＝3x－1，故有3y＝x－1.② ①②组成方程组，得解得
17. 解：53x＋2y＝53x·52y＝(5x)3·(5y)2＝23×32＝72.
18. 解：∵x2n＝5，∴(x3n)2－4(x2)2n＝(x2n)3－4(x2n)2＝53－4×52＝25.
19. 解：由272＝a6，得36＝a6，a＝±3；由272＝9b，得36＝32b，2b＝6，b＝3.∴当a＝3，b＝3时，2a2＋2ab＝2×32＋2×3×3＝36；当a＝－3，b＝3时，2a2＋2ab＝2×(－3)2＋2×(－3)×3＝0.
20. 解：(1)∵32n＋1＝32n×3＝(3n)2×3＝42×3＝48.
(2)a3m＋2n＝a3m·a2n＝(am)3·(an)2＝53×62＝(5×6)2×5＝4500.
(3)∵23m＋n＋1＝270，∴23m·2n＋1＝270，∴(2m)3·2n＋1＝270，∴33·2n＋1＝270，∴2n＋1＝10，即2n·2＝10，∴2n＝5.
21. 解：∵255＝(25)11＝3211，344＝(34)11＝8111，433＝(43)11＝6411，而32<64<81，∴255<433<344.
