人教版数学八年级上册同步课时训练
第十四章 整式的乘法与因式分解
14.1 整式的乘法
14.1.3 积的乘方
自主预习 基础达标
要点 积的乘方
积的乘方，等于把积的每一个因式分别 ，再把所得的幂 ，用字母表示为n＝ .(n是正整数)
拓展：p＝apbpcp(p是正整数).
课后集训 巩固提升
1. 下列等式错误的是( )
A. (2mn)2＝4m2n2 B. (－2mn)2＝4m2n2
C. (2m2n2)3＝8m6n6 D. (－2m2n2)3＝－8m5n5
2. 计算下列各式，结果为－9a6b24的是( )
A. (－3a3b12)2 B. －(3a4b22)2
C. －(－3a4b22)2 D. －(－3a3b12)2
3. 下列式子中不成立的是( )
A. [(m－n)3]5＝[(n－m)2]5(n－m)5(m≠n)
B. [(x－a)3]2[(x＋a)3]2＝[(a－x)2(x＋a)2]3
C. (xy)m＋3＝xm＋1·(xy)2·ym＋1
D. ym＋3·y·yn－1＝ym＋n·y·y2
4. 如果(an·bmb)3＝a9b15，那么( )
A. m＝4，n＝3 B. m＝4，n＝4
C. m＝3，n＝4 D. m＝3，n＝3
5. 计算：(1)(－3x)2＝ ；
(2)(－2ab2)3＝ .
6. 计算：(8x2y5)2＝ .
7. 已知(x3)2·(xm)3＝x18，则m＝ .
8. 计算：
(1)(－abc3)3； (2)[(－2mn2·m2)3]2；
(3)24×44×0.1254； (4)(0.5×3)2019·(－2×)2020；
(5)(2x2yz)3； (6)(－3x3y4)3.
9. 已知xn＝5，yn＝3，求(xy)2n的值.
10. 用简便方法计算：318×(－)8.
11. 解关于m的方程：
(1)2m＋4·3m＋4＝36m－2；
(2)43m＋1·53m＋1＝202m＋4.
12. 求N＝214×510是个几位数的整数.
13. 已知|a－b＋2|＋(a－2b)2＝0，求(－2a)2b的值.
14. 已知2x＋5y－3＝0，求4x·32y的值.
15. 已知16m＝4×22n－2，27n＝9×3m＋3，求m，n的值.
16. 用简便方法计算：
(×××…×××1)2020×(2078×2077×2076×…×3×2×1)2020.
17. 已知2a＝5b＝10，求＋的值.
参考答案
自主预习 基础达标
要点 乘方 相乘 anbn
课后集训 巩固提升
1. D 2. D 3. A 4. A
5. (1)9x2 (2)－8a3b6
6. 64x4y10
7. 4
8. 解：(1)原式＝－a3b3c9.
(2)原式＝64m18n12.
(3)原式＝1.
(4)原式＝.
(5)原式＝8x6y3z3.
(6)原式＝－27x9y12.
9. 解：(xy)2n＝(xn)2·(yn)2，∵xn＝5，yn＝3，∴原式＝52×32＝25×9＝225.
10. 解：原式＝9.
11. 解：(1)m＝8.
(2)m＝3.
12. 解：N＝214×510＝24×210×510＝16×1010＝1.6×1011，∴N是12位数的整数.
13. 解：由题意可得解得 ∴(－2a)2b＝[－2×(－4)]2×(－2)＝－128.
14. 解：∵2x＋5y－3＝0，∴2x＋5y＝3.4x·32y＝22x·25y＝22x＋5y＝23＝8.
15. 解：由题意得16m＝4×22n－2，∴24m＝22n，∴4m＝2n.∵27n＝9×3m＋3，∴33n＝32＋m＋3，∴3n＝m＋5.∴ ∴
16. 解：原式＝(×××…×××1×2078×2077×2076×…×3×2×1)2020＝12020＝1.
17. 解：∵2a＝10，∴(2a)b＝10b，∴2ab＝10b.①∵5b＝10，∴(5b)a＝10a，∴5ab＝10a②. ①×②得2ab·5ab＝10b·10a，∴(2×5)ab＝10b＋a，10ab＝10b＋a，∴ab＝b＋a，∴＋＝＝＝1.
