冀教版七年级上册数学 第五章 第1节 一元一次方程同步练习（含答案）

第五章 第1节 一元一次方程
基础闯关全练
知识点一 方程及一元一次方程的概念
1．下列方程中，是一元一次方程的是 ( )
A． B.2x+y=5
C． D．x=0
2．下列式子是方程的是______________．
①3x+8；②5x+2=8；③；④9=3×3；⑤=8.
3．已知一个长方形的周长为12 cm，长为4 cm.设宽为xcm，则可列关于x的方程为___________．
4．已知方程是关于x的一元一次方程，求m的值，


知识点二 方程的解
5．下列方程中，解是x=4的是 ( )
A．3x+1= 11 B．-2x-4=0 C．3x-8=4 D．4x =1
6．已知x=1是方程x+2a=-1的解，那么a的值是 ( )
A．-1 B．0 C．1 D．2
7．检验下列各数是不是方程3x-2= 4+x的解．
(1)x=3； (2)x=-2．


能力提升全练
1．若关于戈的方程是一元一次方程，则这个方程的解是( )
A．-5 B．-3 C．-1 D．5
2．若方程kx=3的解为自然数，则整数k等于 ( )
A．0，1 B.1，3 C．-1，-3 D.1，-3
3. 把一些图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则还缺25本，设这个班有学生x人，下列方程正确的是 ( )
A.3x+20= 4x-25 B.3x-25= 4x+20
C.4x-3x= 25-20 D.3x-20= 4x+25
4．用方程描述下列实际问题中各数量之间的相等关系．
(1)七年级某班为希望工程共捐款159元，比平均每人捐3元多24元，这个班的学生有多少人？


(2)某市出租车的收费标准是：起步价为8元，路程3千米内（含3千米）按起步价收费，超过3千米后，每千米加收2元，某人乘出租车从甲地到乙地共付费16元，求甲、乙两地的路程．



5．检验下列大括号内所列各数是不是相应方程的解．
(1)，



(2)2(y-2)-9(1-y)=3(4y-1)，{-10,10}.


三年模拟全练
一、选择题
1．若关于x的方程2x-m=x-2的解为x=3，则m的值为 ( )
A．-5 B．5 C．-7 D．7
2．若关于x的方程是一元一次方程，则这个方程的解是( )
A.x=0 B.x=3 C.x= -3 D.x=2
二、填空题
3．已知关于x的方程是一元一次方程，则k= _______．
五年中考全练
一、选择题
1．已知关于x的一元一次方程2（x-1）+3a=3的解为4，则a的值是 ( )
A.-1 B．1 C．-2 D．-3
2．小明所在城市的“阶梯水价”收费标准是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，超过部分每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出的关于x的方程正确的是 ( )
A.5.x+4(x+2)=44 B.5x+4(x-2)=44
C.9(x+2)=44 D.9(x+2)-4×2= 44
二、填空题
3．古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之，意思是：跑得快的马每天走240里，跑得馒的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意，可列方程为____．
核心素养全练
1．古希腊数学家丢番图的墓碑上记载着：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；又度过了一生的七分之一，他结婚了：再过五年，他有了儿子，感到很幸福：可是儿子只活了他全部年龄的一半：儿子死后，他在极度痛苦中活了四年，便与世长辞了”．问丢番图活了多少岁？（只列方程）


2．请你先阅读下面的对话，再解决后面的问题：小红说：“我手里有四张卡片，分别写有8，3x+2，，．”小丽说：“我用等号将这四张卡片中的任意两张卡片上的数或式子连接起来，就会得到等式，”
(1)小丽一共能写m几个等式？
(2)在她写的这些等式中，有几个一元一次方程？请写出这几个一元一次方程，




5.1 一元一次方程
基础闯关全练
1．D A．最高次项的次数是2，故不是一元一次方程，错误；B．含有2个未知数，故不是一元一次方程，错误；C．不是整式方程，故不是一元一次方程，错误：D．正确．
2．答案②③⑤
解析①3x+8是代数式，②5x+2=8是一元一次方程，③不是一元一次方程，④9=3×3是等式，不是方程，⑤是一元一次方程，故答案为②③⑤．
3．答案2( x+4)= 12
4．解析 因为是关于z的一元一次方程，所以m-3=1．解得m=4．
5．C 解是x=4的方程是3x-8=4．故选C．
6．A 把x=1代入方程中，得1+2a=-1，解得a=-1．故选A．
7．解析(1)把x=3分别代入原方程的左边和右边．
左边=3×3-2=7．右边=4+3=7．
因为左边=右边，所以x=3是方程3x-2= 4+x的解．
(2)把x= -2分别代入原方程的左边和右边，
左边=3×（-2）-2=-6-2=-8，右边=4+（-2）=4-2=2．
因为左边≠右边，所以x=-2不是方程3x-2= 4+x的解．
能力提升全练
1．A ∵是一元一次方程，∴m-1=1，∴m=2，
∴方程为x+5=0，解得x=-5，故选A．
2．B易得k≠0，且x=为方程kx=3的解，因为关于x的方程kx=3的解为自然数，所以k的值可以为1，3．故选B．
3．A 将图书总数作为等量关系列方程，由题意得3x+20= 4x-25．
4．解析(1)设这个班的学生有x人，根据题意可列方程为3x+24= 159．
(2)因为16元>8元，所以甲、乙两地的路程大于3千米．设甲、乙两地的路程为x千米，根据题意可列方程为8+2（x-3）= 16．
5．解析(1)将x=分别代入方程的左、右两边，
左边=，右边=，
因为左边≠右边，所以x=不是方程的解．
将x=3分别代入方程的左、右两边，
左边=，右边=3-1=2，
因为左边=右边，所以x=3是方程的解．
(2)将y=-10分别代入方程的左、有两边，
左边=2×（-10-2）-9×( 1+10)= -123，
右边=3×[4×（-10）-1] =-123，
因为左边=右边，所以y=- 10是方程2（y-2）-9（1-y）=3（4y-1）的解，
将y= 10分别代入方程的左、右两边，
左边= 2×( 10-2) -9×（1-10）=97，右边=3×（40-1）=117，
因为左边≠右边，所以y= 10不是方程2（y-2）-9（1-y）=3（4y-1）的解．
三年模拟全练
一、选择题
1．B 将x=3代入原方程可得6-m=3-2．所以m=5．
2．A 由一元一次方程的定义得m-2=1．且m≠0，解得m=3．则这个方程是3x =0,解得x=0．故选A．
二、填空题
3．答案-2
解析因为关于x的方程是一元一次方程，所以，且k-2≠0，解得k=-2．
五年中考全练
一、选择题
1.A 将x=4代入2(x-1)+3a=3得2×（4-1）+3a=3，∴a=-1．
2．A 由题意可得，5x+(9-5)(x+2)=44，即5x+4( x+2)= 44，故选A．
二、填空题
3．答案240x= 150x+12× 150
解析根据快马和慢马所走的路程相等建立方程，即240x=150x+12×150．
核心素养全练
1．解析 设丢番图活了x岁，则由题意可列方程为
2。解析(1)6个．
(2)有3个一元一次方程，分别是3x+2=8，，．