冀教版数学七年级上册 第二章几何图形的初步认识 单元检测（解析版）

第二章 几何图形的初步认识 检测
一、选择题
1．图2-9 -1是一张等腰直角三角形纸片，在纸片的三个角上分别画上“○”“△”“□”，将纸片绕斜边中点O旋转180°所得的图形和原图形拼成的图案是 ( )

A. B. C. D.
2．下列几何体中，面的个数最少的是 ( )
A. B. C. D.
3．下列说法错误的是 ( )
A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线
C．作射线OB=3厘米 D．延长线段AB到点C，使得BC=AB
4．在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在的是 ( )
A.∠AOB>∠AOC B.∠AOB=2∠BOC
C.∠BOC>∠AOC D.∠AOC>∠BOC
5．为比较两条线段AB与CD的长短，小明将点A与点C重合，使两条线段在一条直线上，结果点B在CD的延长线上，则 ( )
A.ABCD C.AB= CD D.以上都有可能
6．如图2-9-2，过直线AB上一点O作射线OC.若∠BOC= 29°18'，则∠AOC的大小为
( )

A.150°42' B.60°42' C.150°82' D.60°82'
7．如图2-9-3所示，A、B、C、D在同一条直线上，则图中线段的条数为 ( )

A.3 B.4 C.5 D.6
8。将长方形纸片按如图2-9-4所示的方式折叠，BC、BD为折痕，点A、E、F的对应点分别为点A'、E'、F'．若∠ABC= 25°，则∠DBE的度数为 ( )

A.50° B.65° C.45° D.60°
9．如图2-9-5，C、D是线段AB上的两个点，CD=3 cm，M是AC的中点，N是DB的中点，AB= 9.8 cm，那么线段MN的长等于 ( )

A.5.4 cm B.6.4 cm C.6.8 cm D.7 cm
10.如图2-9-6，工作流程线上A，B，C，D处各有一名工人，且AB=BC=CD=1，E为BC的中点，现在工作流程线上安放一个工具箱，使4个人到工具箱的距离之和最短，则工具箱安放的位置为 ( )

A．线段BC上的任意一点处 B．只能是A或D处
C．只能是E处 D．线段AB或CD内的任意一点处
二、填空题
11.建筑工人砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根小桩，然后拉一条直的参照线，这样做的数学道理是 .
12.如图2-9-7所示，三角形ABC绕点A旋转后得到三角形ADE，若∠BAC= 100°，∠BAD= 25°，则∠DAE= ，∠CAE= ．

13.48°15 ' 48.15°．（填“>”“<”或“=”）
14．如图2-9-8，A、O、B在一条直线上，∠1=∠2．则与∠1互补的角是 ．若∠1= 28°32'35"，则∠1的补角= .

15.3.76° 度 分 秒；22°32'24"= 度．
16.P为线段AB上一点，且AP=AB,M是AB的中点，若PM=2 cm,则AB= cm.
17.如图2-9-9,∠AOB=90°,∠BOC=30°,OD平分∠AOC,则∠BOD=____.

18.薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去像球，这说明了 .
三．解答题
19．计算：
(1) 90°-36°12'15"; (2) 32°17'53"+42°42'7"；


(3)25°12'35"×5;(4)53°÷6.



20.如图2-9-10所示，已知AD=DB，点E是BC的中点，BE =AC=2 cm，求线段DE的长．




21.已知，A，B，O三点，如图2-9-11，按下列要求
作图：
(1)连接AB；
(2)画射线OA，BO；
(3)在线段OA，AB上分别取C，D，画直线CD.




22.已知∠AOB是一个定角，记为α，在∠AOB的内部作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD,OE.
(1)如图2-9-12①，当α=120°，∠AOC= 40°时，求∠DOE的度数：
(2)如图2-9-12①，当射线OC在∠AOB内绕点O旋转时，∠DOE的度数是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，猜想∠DOE与α的关系，并证明；
(3)当射线OC在∠AOB外绕点O旋转到图2-9-12②所示的位置时，直接写出∠DOE的度数（用含n的式子表示）．



答案
一、选择题
1．B
解析：根据旋转的性质可知，将纸片绕斜边中点O旋转180°所得的图形和原图形拼成的图案是选项B中的图案．
C
解析：三棱柱有5个面；长方体有6个面；圆锥有一个曲面和一个底面，共2个面：圆柱有一个侧面和两个底面，共3个面，所以面的个数最少的是圆锥，故选C．
C
解析：A．两点之间线段最短，正确，不合题意；B．两点确定一条直线，正确，不合题意；C．作射线OB=3厘米，错误，射线没有长度，符合题意；D．延长线段AB到点C，使得BC =AB．正确，不合题意，故选C．
A
解析：由叠合法可知∠AOB> ∠AOC．
B
解析：点A与点C重合，使两条线段在一条直线上，结果点B在CD的延长线上，由叠合法可知AB>CD．
A
解析： ∵∠BDC= 29°18'．∴∠AOC的度数为180° - 29°18'=150°42'．
D
解析：题图中的线段有线段AB、线段AC、线段AD、线段BC、线段BD、线段CD．共6条．故选D．
B
解析：∵一张长方形纸片沿BC、BD折叠，∴∠ABC= ∠A'BC,
∠EBD=∠E'BD、又∠ABC+ ∠A'BC+ ∠EBD+∠E'RD=180°．
∴∠ABC+∠DBE= 180°×=90°，∵∠ABC=25°,∴∠DBE= 65°．
B
解析：∵M是AC的中点，N是DB的中点，CD=3 cm,AB=9.8c.m．∴MC+DN=AC+DB= (AB-CD)=3.4 cm,
∴MN=MC+DN+CD=3.4+3=6.4 cm.
10．A设M为线段BC上任意一点，则点M到A，B，C，D的距离之和为AM+BM+CM+MD=AM+MD+BM+CM= 3+1 =4．设F为线段AB上任意一点，则点F到A，B，C，D的距离之和为AF+BF+CF+DF=AF+DF+BF+FC= 3+BF+BF+BC= 4+2BF.设N为线段CD上任意一点，同理可得点N到A，B，C，D的距离之和为4+2CN，故选A．
二、填空题
11．答案 两点确定一条直线
解析：由题意知根据两点来确定直线，所以两点确定一条直线．
12．答案100°；25°
解析：由旋转的性质可知，∠DAE=∠BAC= 100°，∠CAE=
∠BAD=25°．
13.答案 >
解析：∵48°15'= 48. 25°,48. 25°>48. 15°.∴48°15 '>48.15°.
14．答案 ∠AOD；151°27'25"
解析： ∵∠1= ∠2且∠2+ ∠AOD= 180。∴与∠1互补的角是∠AOD，
∵∠1= 28°32'35"．∴∠1的补角=151°27'25"．
15．答案3；45；36；22.54
解析：3.76°=3度45分36秒：22°32'24"= 22.54度．
16．答案20
解析：如图所示，∵M是AB的中点，∴AM=AB，∵P为线段AB上一点，且AP=AB．∴PM=AM-AP=AB-AB=AB=2 cm．∴AB= 20 cm．

17．答案30°
解析： 因为∠AOB=90°，∠BOC= 30°，所以∠AOC= 90°+30°=120°．
又因为OD平分∠AOC，所以∠COD=∠AOC=60°，
所以∠BOD= ∠COD-∠COB=60°-30°=30°．
18．答案 面动成体
三、解答题
19.(1)90°-36°12'15"=53°47'45".
(2) 32°17 '53"+42°42'7"= 74°59'60"= 75°.
(3) 25°12'35"×5=125°60'175"= 126°2'55"．
(4)53°÷6=8°50'.
20．解析因为BE=AC=2 cm，所以AC= 10 cm,
因为点E是BC的中点，
所以BE=EC=2 cm,BC=2BE=2×2=4 cm,
则AB=AC-BC=10-4=6 cm,
又因为AD=DB，所以AB=AD+DB=AD+2AD=3AD=6 cm,
所以AD=2 cm,DB=4 cm,
所以DE=AC-AD-EC=10-2-2=6 cm(或DE= DB+BE= 4+2=6 cm)．
21．解析(1)(2)(3)如图所示．

22．解析 (1)∵α=120°,∠AOC=40°,∴∠BOC=80°,
∵OD、DE分别平分∠AOC和∠BOC,
∴∠COE=∠BOC=40°，∠COD=∠AOC=20°,
∴∠DOE= ∠DOC+∠COE=60°.
(2)不变.∠DOE=α．
证明：∵∠BOC=α- ∠AOC, OD、 OE分别平分∠AOC
和∠BOC,∴∠COE= ∠BOC=α-∠AOC,∠COD= ∠AOC,
∴∠DOE= ∠COE+∠COD=α
(3) ∠DOE= ( 360°-α)= 180°-α.