冀教版数学七年级上册 第三章代数式测试卷（解析版）

七年级上册数学第三章代数式测试卷
一、选择题
1．用代数式表示“m的3倍与H的差的平方”，正确的是( )
A． B．
C． D．
2．下列式子中，符合代数式书写形式的是 ( )
A． B．
C． D．
3．随着服装市场的竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次降价20%，现售价为b元，则原售价为 ( )
A．元 B．元
C．元 D．元
4．由于受H7N9禽流感的影响，我市某城区今年2月份鸡的价格比1月份下降a%，3月份比2月份下降b%，已知1月份鸡的价格为24元／千克，设3月份鸡的价格为m元／千克，则 ( )
A.m=24(1-a%-b%) B.m=24(1-a%)b%
C.m=24-a%-b% D.m= 24(1-a%)(1-6%)
5．电影院第一排有m个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第n排的座位数为 ( )
A．m+2n B．m+2(n—1) C．mn+2 D．m+n+2
6．下面叙述中正确的是 ( )
A．2+5不是代数式
B．的意义是a的平方与b的平方的和
C．a与b的平方差是
D．a，b两数的倒数和为
7．我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予4a实际意义的例子中不正确的是 ( )
A．若4和a分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，则4a表示这个两位数
B．若正方形的边长为a，则4a表示正方形的周长
C．若葡萄的价格是4元／千克，则4a表示买a千克葡萄的金额
D．若三角形的一边长为3，面积为6a，则4a表示这条边上的高
8．有12米长的木条，要做成一个如图3-4-1所示的窗框，如果窗框横档的长度为x米，那么窗框的面积是（木条的宽度忽略不计） ( )

A．平方米 B．x（12-x）平方米
C．x(6-3x)平方米 D．x（6-x）平方米
9．已知下列一组数：1，，，，，…，用代数式表示第n个数，则第n个数是 ( )
A． B． C． D．
10．图3-4-2是一组有规律的图案，第一个图案由4个▲组成，第二个图案由7个▲组成，第三个图案由 10个▲组成，第四个图案由13个▲组成，……，别第七个图案中▲的个数为( )

A.28 B.25 C.22 D.21
二、填空题
11．星期日，小明看了一本课外书，从第25页开始看到第m页结束，他这一天共看了 页．
12.世界上大部分国家都使用摄氏(℃)温度，但美、英等同的天气预报仍然使用华氏(℉)温度，两种计量之间有如下对应：a= 1.8b+32( a表示华氏温度，b表示摄氏温度)，那么2.5摄氏度相当于 华氏度．
13.在一节数学课上，同学们利用如图3-4-3所示的程序进行计算，发现无论x取何正整数，结果都会出现一个循环，下面各项：①4，2，1；②2，1，4；③2，4，1；④1，4，2一定不是该循环的是 ．（填序号）

14．下面是按一定规律排列的一列数：，-，，-，…，那么第8个数是 .
15．观察图3-4-4中的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第50个图形共有 个五角星．

16.将正整数从1开始，按图3-4-5所表示的规律排列，规定图中第m行、第n列的位置记作（m，n），如正整数8的位置是(2，3)，则正整数139的位置记作 .

三、解答题
17.当x= -2，y= -3时，求下列代数式的值．
(1) ; (2).



18.观察下列三行数，并完成后面的问题：
①-2，4，-8，16，-32，…；
②1，-2，4，-8，16，…；
③0，-3，3，-9，15，…．
(1)根据排列规律，分别写出上面三行数的第6个数：
(2)设x、y、z分别表示第①、②、③行数的第2 019个数字，计算x+y+z的值．




19.李叔叔在“中央山水”买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，这套住宅的建筑平面图（由四个长方形组成）如图3-4-6所示（图中长度单位：米），请解答下列问题：
(1)用含x的式子表示这所住宅的总面积：
(2)若铺1平方米地砖的平均费用为120无，当x=6时，铺地砖的总费用为多少元？



20．用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点称为格点．以格点为顶点的多边形称为格点多边形．设格点多边形的面积为S，多边形各边上的格点个数和为a，内部的格点个数为b．则S=a+b-1（史称“皮克公式”）．
小明认真研究了“皮克公式”，并受此启发对正三角形网格中的类似问题进行了探究．正三角形网格中每个小正三角形的面积为1，小正三角形的顶点为格点，以格点为顶点的多边形称为格点多边形，罔3-4-7是正三角形格点中的两个多边形．

(1)根据图中提供的信息填表：

(2)S与a，b之间的关系为 （用含a，b的代数式表示）．









参考答案
一、选择题
1．C m的3倍与n的差的平方表示为，故选C.
2．C A．应该写成，故此选项错误；B．应该写成了，故此选项错误；C．符合代数式书写形式，故此选项正确：D．应该写成，故此选项错误．故选c．
3. A 由已知得原售价为元．
4．D ∵今年2月份鸡的价格比1月份下降a%，1月份鸡的价格为24元/千克.∴2月份鸡的价格为24（1-a%）元/千克，∵3月份比2月份下降b%．∴3月份鸡的价格为24（1-a%）(1-b%)元/千克，故选D．
5.B ∵第1排有m个座位，第2排有(m+2×1)个座位，第3排有( m+2×2)个座位，第4排有(m+2×3)个座位，……，∴第n排座位数为m+2（n-1）．故选B。
6．D A中，2+5是代数式；B中，的意义是a与b的和的平方；C中，a与b的平方差是；D中，a，b两数的倒数和为故选D．
7．A A．若4和a分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，则40+a表示这个两位数，此选项错误；B．若正方形的边长为a，则4a表示正方形的周长，此选项正确；C．若葡萄的价格是4元／千克，则4a表示买a千克葡萄的金额，此选项正确：D．若三角形的一边长为3，面积为6a，则4a表示这条边上的高，此选项正确，故选A．
8．A结合图形，显然窗框的高是米，根据长方形的面积公式得窗框的面积是平方米．故选A．
9.B ∵，，，
∴第n个数是．
故选B．
10.C观察发现，第一个图案有3×2-3+1=4个▲；第二个图案有3×3-3+1=7个▲；第三个图案有3×4-3+1=10个▲：……；第n个图案有3(n+1)-3+1=(3n+1)个▲，则第七个图案中▲的个数为3×7+1= 22．故选C．
二、填空题
11．答案（m- 24）
解析 从第25页到第m页共有m-25+1=（m- 24）页．
12．答案36.5
解析 当b= 2.5时．a=1.8b+32=1.8×2.5+32=36.5.
13.答案③
解析①把x=4代入得=2，把x=2代入得=1，把x=1代入得3+1=4．②把x=2代入得=1，把x=1代入得3+1=4，把x=4代入得=2．③把x=2代入得=1，把x=l代入得3+1=4．故2，4，1不是该循环．④把x=1代入得3+1=4，把x=4代入得=2．把x=2代入得=1．
14．答案
解析 设第n个数为（n为正整数）．
∵,,,，……，
∴；
∵.,,.……，
∴．
∴第8个数是
15．答案1275
解析 通过现察可知，第1个图形五角星的个数为1×( 1+1)÷2=1，第2个图形五角星的个数为2×(2+1)÷2=3，第3个图形五角星的个数为3×( 3+1)÷2=6，第4个图形五角星的个数为4×(4+1)÷2=10，……，所以第n个图形五角星的个数为，当n=50时，．
16．答案(12，6)
解析∵,∴整数144的位置为(12，1)，∵这一行的前12个数字从左向右依次减少1，∴139是第12行，第6个数字，也就是第12行第6列，它的位置记作(12，6)．
三、解答题
17．解析(1)当x= -2,y= -3时，
原式=3×-2×+1
= 3×4-2×9+1
= 12-18+1
= -5.
(2)当x=-2,y=-3时，
原式===7.
18．解析
(1)第①行数的第6个数为64;第②行数的第6个数为-32：第③行数的第6个数为-33.
(2)第①行数的第2 019个数字为，即x=，
第②行数的第2 019个数字为，即y=，
第③行教的第2019个数字为-1，即z=,所以x+y+z=++-1=++-1=+-1=-1.
19.解析
(1)总面积=平方米．
(2)当x=6时，总面积= 平方米，所以铺地砖的总费用为66×120=7 920元．
20．解析(1)根据题意填表如下：

(2)S=a+2（b-1）．