冀教版数学七年级上册 第五章 第2节 等式的基本性质同步练习（含答案）

第五章 第2节 等式的基本性质
基础闯关全练
知识点一 等式的基本性质
1．下列变形不正确的是 ( )
A．由a=b，得 B．由a=b，得-5+a=-5+b
C．由a=b，得a-3= b-3 D．由a=b，得ac=bc
2．下列方程的变形中，正确的是 ( )
A．由3+x=5，得x=5+3 B．由3x-（1+x）=0，得3x-1-x=0
C．由y=0，得y=2 D．由 7x=-4，得x=
3．已知等式mx= my，下列变形不一定成立的是 ( )
A.mx+2= my+2 B.2-mx= 2-my
C．x=y D.2mx= 2my
4．下列变形中，错误的是( )
A．2x+b=0变形为2x= -6
B．变形为x+3=4+2x
C．-2（x-4）=2变形为x-4=1
D．变形为-x-1=1
5．在下列各题的横线上填上适当的数或整式，使所得结果仍是等式，并说明变形是根据等式的哪一条基本性质以及是怎样变形的．
(1)如果=÷，那么x= ，根据 ；
(2)如果- 2x=2y，那么x= ，根据 ；
(3)如果，那么x= ，根据 ；
(4)如果x=3x+2，那么x- =2，根据 ．
6．利用等式的基本性质解下列方程．
(1) -4x= 20; (2)4x= 8x- 12.
知识点二 移项
7．下列各选项中的变形为移项的是 ( )
A．由，得
B．由5x-3= 7x+5．得7x+5= 5x-3
C．由-x-5+2x=6．得2x-x-5=6
D．由8-x =x-5．得8+5=x+x
能力提升全练
1．方程2x+1 =x-1的解为 ( )
A.x= -2 B． C.x=0 D.x=2
2．已知（m-n）x=m-n，若根据等式的基本性质可得x=1．那么m、n必须满足的条件是 ( )
A．m=n B．m=-n C．m≠n D．m、n为任意数
3．下列等式的变形中，错误的是 ( )
A．4x-1=5x+2→x=-3
B．→2（x+5）-3（x-3）=6
C．→
D．→
4．利用等式的基本性质解下列方程：
(1)3x+5=-13; (2)；


(3)3x+4=-13; (4) .


三年模拟全练
一、选择题
1．下列变形中，正确的是 ( )
A．若5x-b=7．则5x= 7-6
B．若-3x=5，则x=
C．若，则2（x-1）+3(x+1)=1
D．若，则x=-3
二、解答题
2．已知试用等式的基本性质比较m与n的大小．



五年中考全练
选择题
1．已知方程x-2y+3=8，则整式x-2y的值为 ( )
A．5 B．10 C．12 D．15
2．设x，y，c是有理数，下列说法正确的是 ( )
A．若x=y，则x+c= y-c B．若x=y，则xc=yc
C．若x=y，则 D．若，则2x= 3y
核心素养全练
1．已知等式2x-y+3=0，则下列变形是否成立？若成立，说明变形依据；若不成立，请说明理由．
(1)由2x-y+3=0，得2x-y= -3；


(2)由2x-y+3=0，得2x= y-3；


(3)由2x-y+3=0，得z=（y-3）；


(4)由2x -y+3=0，得y= 2x-3．


2．a、b、c三个物体的质量关系如图5-2-1所示：

回答下列问题：
(1)a、b、c三个物体就单个而言哪个最重？
(2)若天平一边放一些物体a，另一边放一些物体c．要使天平平衡，天平两边至少应该分别放几个物体a和物体c?




5.2等式的基本性质
基础闯关全练
1．A A．当c=0时，无意义，故本选项错误：B．等式a=b的两边同时加上-5，该等式仍然成立，故本选项正确；C．等式a=b的两边同时减去3，该等式仍然成立，故本选项正确：D．等式a=b的两边同时乘c，该等式仍然成立，故本选项正确，故选A．
2．B A．3+x=5．等式两边同时减去3得x= 5-3．A项错误：B．3x-(1+x)=0，去括号得3x- 1-x=0，B项正确；c．y=0，等式两边同时乘2得y=0，C项错误；D．7x= -4，等式两边同时除以7得x=，D项错误，故选B．
3．C A．等式mx=my的两边同时加上2，该等式仍然成立，故本选项中变形正确；B．等式mx=my的两边同时乘一1，再加上2，该等式仍然成立，故本选项中变形正确；C．当m=0时，无意义，故本选项中变形错误；D．等式mx=my的两边同时乘2．该等式仍然成立，故本选项中变形正确．故选C．
4．C A．根据等式的基本性质1,2x+6=0的两边同时减去6，得2x=-6;B．根据等式的基本性质2，的两边同时乘2，得x+3= 4+2x；C．根据等式的基本性质2．-2（x-4）=2的两边同时除以-2．得x-4=-1，所以C错误；D．根据等式的基本性质2，的两边同时乘2，得-x-1=1．故选c．
5．答案( 1)-2y;等式的基本性质2，两边都乘-10
(2)-y；等式的基本性质2，两边都除以-2
(3)6；等式的基本性质2，两边都乘
(4) 3x；等式的基本性质1，两边都减去3x
6．解析(1)两边都除以-4，得，所以，即x=-5．
(2)两边都减去8x，得4x-8x= 8x-12-8x，即-4x= - 12，两边都除以-4，得，即x=3．
7．D

能力提升全练
1．A 方程两边同时减去(x+1)，得x= -2．
2．C 已知(m-n)x=m-n，根据等式的基本性质可得x=1，则m-n≠0，所以m、n必须满足的条件是m≠n．故选C．
3．D A．4x-1=5x+2，两边同时减去(4x+2)，得-3=x，即x=-3，
故本选项不符合题意；B．，两边同时乘6，得2(x+5) -3(x-3)=6，故本选项不符合题意；c．，两边同时乘100，得，故本选项不符合题意；D．，则．故本选项符合题
意，故选D．
4．解析(1)等式两边同时减去5，得3x+5-5= -13-5，即3x= -18．等式两边同时除以3．得x= -6．
(2)等式两边同时加上6，得-6+6= 5+6，即，等式两边同时乘3，得x= 33.
(3)等式两边同时减去4，得3x+4-4= -13-4，即3x= -17,等式两边同时除以3，得．
(4)等式两边同时加1，得-1+1= 5+1，即=6，等式两边同时乘，得x=9．

三年模拟全练
一、选择题
1．D A中-6移项没有变号，B中方程两边同时除以-3．应为，c中方程左边乘6，右边没有乘，D变形正确，故选D．
二、解答题
2．解析等式两边同乘4得3m-4= 3n,
移项得3m-3n=4，两边同除以3，得m-n=．∴m>n．

五年中考全练
选择题
1．A 把x-2y看成一个整体，移项可得x-2y= 8-3=5．
2．B A项，两边加不同的数，故A项不符合题意；B项，两边都乘c．故B项符合题意；C项，c=0时，两边都除以c无意义，故C项不符合题意；D项，两边乘不同的数，故D项不符合题意．故选B．
1．解析(1)由2x-y+3=0，得2x-y= -3，成立，利用等式的基本性质1得到．
(2)由2x-y+3=0，得2x= y-3，成立，利用等式的基本性质1得到．
(3)由2x-y+3=0，得x=（y-3），成立，利用等式的基本性质1与2得到．
(4)由2x-y+3=0，得y=2x-3．不成立，因为没有对3进行移项，不需要变号．
2．解析(1)根据题图知2a=3b，2b=3c．
则a=b，b=c，进而有a= c，
因为c>c>c，所以a>b>c，
所以a、b、c三个物体就单个而言．a最重．
(2)由(1)知a= c，即4a= 9c，所以若天平一边放一些物体a，另一边放一些物体c，要使天平平衡，则天平两边至少应该分别放4个物体a和9个物体c．