人教版数学八年级上册同步课时训练
第十四章 整式的乘法与因式分解
14.1 整式的乘法
14.1.4 整式的乘法
第2课时 单项式与多项式相乘
自主预习 基础达标
要点 单项式与多项式相乘
单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的 ，再把所得的积相加.如m(a＋b＋c)＝ (m，a，b，c都是单项式)
课后集训 巩固提升
1. 计算2x2y(x－3xy2)的结果是( )
A. 2x3y－3x3y3 B. 2xy2－6x3y3
C. 2x3y－6x3y3 D. 2x2y＋6x3y3
2. 化简a(a＋1)－a(1－a)的结果是( )
A. 2a B. 2a2 C. 0 D. 2a2－2a
3. 下列运算中，正确的是( )
A. －2x(3x2y－2xy)＝－6x3y－4x2y
B. 2xy2(－x2＋2y2＋1)＝－4x3y4
C. (3ab2－2ab)·abc＝3a2b3－2a2b2
D. (ab)2(2ab2－c)＝2a3b4－a2b2c
4. 要使(x2＋ax＋1)(－6x3)的展开式中不含x4项，则a应等于 .
5. 若ab2＝－2，则－ab(a2b5－ab3－b)的值为 .
6. 要使x(x＋a)＋3x－2b＝x2＋5x＋4成立，则a＝ ，b＝ .
7. 计算：
(1)a(b＋1)－ab－1；
(2)3xy[6xy－3(xy－x2y)]；
(3)(－xy).
8. 解方程：2x(7－2x)＋5x(8－x)＝3x(5－3x)－39.
9. 若|a－b＋3|＋(2a＋b)2＝0，化简2a3b(2ab＋1)－a2(－2ab)2，并求它的值.
10. 已知x＋y＝4，x－y＝6，求xy(y2＋y)－y2(xy＋2x)－3xy的值.
11. 52×32n＋1×2n－3n×6n＋2(n为正整数)的值是13的倍数吗？并说明理由.
参考答案
自主预习 基础达标
要点 每一项 ma＋mb＋mc
课后集训 巩固提升
1. C 2. B 3. D
4. 0
5. 10
6. 2 －2
7. 解：(1)原式＝a－1.
(2)原式＝9x2y2＋x3y2.
(3)原式＝－2x2y＋x2y3－xy.
8. 解：x＝－1
9. 解：2a3b(2ab＋1)－a2(－2ab)2＝2a3b.由题意得：∴代入得：原式＝－4.
10. 解：由题意得：x＝5，y＝－1，原式＝－xy2－3xy，代入得，原式＝10.
11. 解：原式＝52×32n＋1×2n－3n×2n＋2×3n＋2＝52×32n×3×2n－3n×2n×4×3n×32＝25×3×32n×2n－4×9×32n×2n＝75×32n×2n－36×32n×2n＝(75－36)×32n×2n＝39×32n×2n＝3×13×32n×2n，∵n是正整数，∴52×32n＋1×2n－3n×6n＋2的值是13的倍数.
