人教版数学八年级上册同步课时训练
第十四章 整式的乘法与因式分解
14.1 整式的乘法
14.1.4 整式的乘法
第2课时 单项式与多项式相乘
自主预习 基础达标
要点 单项式与多项式相乘
单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的 ,再把所得的积相加.如m(a+b+c)= (m,a,b,c都是单项式)
课后集训 巩固提升
1. 计算2x2y(x-3xy2)的结果是( )
A. 2x3y-3x3y3 B. 2xy2-6x3y3
C. 2x3y-6x3y3 D. 2x2y+6x3y3
2. 化简a(a+1)-a(1-a)的结果是( )
A. 2a B. 2a2 C. 0 D. 2a2-2a
3. 下列运算中,正确的是( )
A. -2x(3x2y-2xy)=-6x3y-4x2y
B. 2xy2(-x2+2y2+1)=-4x3y4
C. (3ab2-2ab)·abc=3a2b3-2a2b2
D. (ab)2(2ab2-c)=2a3b4-a2b2c
4. 要使(x2+ax+1)(-6x3)的展开式中不含x4项,则a应等于 .
5. 若ab2=-2,则-ab(a2b5-ab3-b)的值为 .
6. 要使x(x+a)+3x-2b=x2+5x+4成立,则a= ,b= .
7. 计算:
(1)a(b+1)-ab-1;
(2)3xy[6xy-3(xy-x2y)];
(3)(-xy).
8. 解方程:2x(7-2x)+5x(8-x)=3x(5-3x)-39.
9. 若|a-b+3|+(2a+b)2=0,化简2a3b(2ab+1)-a2(-2ab)2,并求它的值.
10. 已知x+y=4,x-y=6,求xy(y2+y)-y2(xy+2x)-3xy的值.
11. 52×32n+1×2n-3n×6n+2(n为正整数)的值是13的倍数吗?并说明理由.
参考答案
自主预习 基础达标
要点 每一项 ma+mb+mc
课后集训 巩固提升
1. C 2. B 3. D
4. 0
5. 10
6. 2 -2
7. 解:(1)原式=a-1.
(2)原式=9x2y2+x3y2.
(3)原式=-2x2y+x2y3-xy.
8. 解:x=-1
9. 解:2a3b(2ab+1)-a2(-2ab)2=2a3b.由题意得:∴代入得:原式=-4.
10. 解:由题意得:x=5,y=-1,原式=-xy2-3xy,代入得,原式=10.
11. 解:原式=52×32n+1×2n-3n×2n+2×3n+2=52×32n×3×2n-3n×2n×4×3n×32=25×3×32n×2n-4×9×32n×2n=75×32n×2n-36×32n×2n=(75-36)×32n×2n=39×32n×2n=3×13×32n×2n,∵n是正整数,∴52×32n+1×2n-3n×6n+2的值是13的倍数.