14.1.4 多项式与多项式相乘(第3课时自主预习+课后集训+答案)

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名称 14.1.4 多项式与多项式相乘(第3课时自主预习+课后集训+答案)
格式 zip
文件大小 1.2MB
资源类型 试卷
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2019-11-24 11:42:25

文档简介

人教版数学八年级上册同步课时训练
第十四章 整式的乘法与因式分解
14.1 整式的乘法
14.1.4 整式的乘法
第3课时 多项式与多项式相乘
自主预习 基础达标
要点 多项式与多项式相乘
多项式与多项式相乘,先用一个多项式的 乘另一个多项式的 ,再把所得的积 .如(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq(a,b,p,q都是单项式)
课后集训 巩固提升
1. 计算(x+1)(x+2)的结果为(  )
A. x2        B. x2+3x+2 C. x2+3x+3 D. x2+2x+2
2. 设多项式A是个二项式,B是个三项式,则A×B的结果的项数一定是(  )
A. 多于5项 B. 不多于5项
C. 多于6项 D. 不多于6项
3. 若(x-3)(x-4)=x2+mx+n,则m,n的值是(  )
A. m=7,n=12 B. m=-7,n=12
C. m=-7,n=-12 D. m=7,n=-12
4. 根据图①的面积可以说明多项式的乘法运算(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2,那么根据图②的面积可以说明多项式的乘法运算是(  )
图① 图②
A. (a+3b)(a+b)=a2+4ab+3b2 B. (a+3b)(a+b)=a2+3b2
C. (b+3a)(b+a)=b2+4ab+3a2 D. (a+3b)(a-b)=a2+2ab-3b2
5. 如图,正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张,如果要拼一个长为(a+3b),宽为(2a+b)的大长方形,则需要A类、B类和C类卡片的张数分别为(  )
A. 2,3,7 B. 3,7,2 C. 2,5,3 D. 2,5,7
6. 已知a+b=ab,则(a-1)(b-1)= .
7. 已知(x-1)(x+2)=ax2+bx+c,则代数式4a-2b+c的值为 .
8. 计算:
(1)(x-2y)(5x-3y);
(2)(x-y)(x2+xy+y2).
9. 先化简,再求值:
(3x+1)(2x-3)-(6x-5)(x-4),其中x=-2.
10. 已知ax2-3x-18=(2x-3)(kx+6),求a,k的值.
11. 计算:(x-y)(x-2y)-(2x-3y)(x+2y).
12. 如图所示,某规划部门计划将一块长为(3a+b)米,宽为(2a+b)米的长方形地块进行改建,其中阴影部分进行绿化,中间将修建一座雕像,则绿化的面积是多少平方米?并求出当a=3,b=2时的绿化面积.

13. 甲、乙二人共同计算了一道整式乘法:(2x+a)·(3x+b),由于甲抄错了第一个多项式中a的符号,得到的结果为6x2+11x-10;由于乙漏抄了第二个多项式中x的系数,得到的结果为2x2-9x+10.
(1)你知道式子中a,b的值各是多少吗?
(2)请你计算出这道整式乘法的正确结果.
14. 已知A=-2ab,B=3ab(a+b),C=2a2b-3ab2,且a,b异号,a是绝对值最小的负整数,|b|=.求3A·B-A·C的值.
15. 观察下列各式:
(x-1)(x+1)=x2-1
(x-1)(x2+x+1)=x3-1
(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1

(1)根据以上规律,求(x-1)(x6+x5+x4+x3+x2+x+1)的值.
(2)你能否由此归纳出一般性规律:(x-1)(xn+xn-1+…+x+1)=xn+1-1.
(3) 根据(2)求出:1+2+22+…+234+235的结果.
参考答案
自主预习 基础达标
要点 每一项 每一项 相加
课后集训 巩固提升
1. B 2. D 3. B 4. A 5. A
6. 1
7. 0
8. 解:(1)原式=5x2-13xy+6y2. 
(2)原式=x3-y3.
9. 解:原式=6x2-9x+2x-3-6x2+24x+5x-20=22x-23,代入x=-2得,原式=-67.
10. 解:将已知等式化简,得ax2-3x-18=2kx2+12x-3kx-18=2kx2+(12-3k)x-18.∴解得
11. 解:原式=-xy+5y2.
12. 解:S阴影=(3a+b)(2a+b)-(a+b)(a+b)=6a2+3ab+2ab+b2-a2-2ab-b2=(5a2+3ab)(平方米),当a=3,b=2时,5a2+3ab=5×9+3×3×2=45+18=63(平方米).
13. 解:(1)由题意知(2x-a)(3x+b)=6x2-(3a-2b)x-ab=6x2+11x-10,(2x+a)(x+b)=2x2+(a+2b)x+ab=2x2-9x+10.∴ 解得 
(2)原式=(2x-5)(3x-2)=6x2-19x+10.
14. 解:由题意得:a=-1,b=,原式=-16a3b2-21a2b3,当a=-1,b=时,原式=.
15. 解:(1)根据题意得:(x-1)(x6+x5+x4+x3+x2+x+1)=x7-1. 
(2)根据题意:(x-1)(xn+xn-1+…+x+1)=xn+1-1. 
(3)原式=(2-1)(1+2+22+…+234+235)=236-1.