北京版六年级上册数学单元测试-5.圆（含答案）
文档属性
| 名称 | 北京版六年级上册数学单元测试-5.圆（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 74.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-11-26 13:13:47 | ||
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文档简介
六年级上册数学单元测试-5.圆
一、单选题
1.下面（??? ）的阴影部分是扇形。
A.?/???????????????????????????????B.?/???????????????????????????????C.?/
2.运动场中长方形的长是两条直线跑道的长，宽是两个半圆的(??? )。
A.?半径?????????????????????????????????????B.?直径?????????????????????????????????????C.?周长?????????????????????????????????????D.?面积
3.车轮滚动一周时，走过的路程是车轮的（?? ）。
A.?半径?????????????????????????????????????????B.?直径?????????????????????????????????????????C.?周长?
4.如图中，直角三角形的面积是20平方厘米，圆的面积是（???? ）平方厘米。 /
A.?31.4??????????????????????????????????/B.?62.8??????????????????????????????????/C.?125.6??????????????????????????????????/D.?无法计算
二、判断题
5.两个面积相等的圆，它们的周长一定相等。
6.判断对错．
同一个圆中，圆的直径是半径的2倍．
7.圆转化成长方形后，面积不变，周长不变。???????????????
8.判断对错. 一个圆的直径等于另一个圆的半径，那么这两个圆的大小相等．
三、填空题
9.连接圆心和圆上任意一点的线段叫做________，用字母（r）表示；通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做________，用字母（d）表示。
10.圆的周长与直径的比值用字母表示是________，这个比值表示的是________．
11.一个圆的半径扩大2倍，直径________倍，圆的周长也________倍，圆的面积________倍．
12.某城市要修建赛车跑道，赛车跑道平面如图所示，要在内环和外环边缘安装照明灯，要求每隔30米安装一盏灯，内圆两端半圆半径为500米，直跑道共3000米，跑道的宽度20米，共需安排________盏灯．
/
四、解答题
13.给下面的图形涂上颜色，使图画更美丽．
/
14.根据要求作图。
/
（1）圆O的一条直径的两个端点分别在（1，3）和（5，3）上。请在方格图中画出这个圆，并标出圆心O的位置。
（2）将三角形ABC按2：1放大，并在方格图上画出放大后的三角形A'B'C'。原来三角形与放大后的三角形的面积比是_______。
五、综合题
15.看图填空。
（1）/
d=________cm
r=________cm
（2）/
d=________cm
r=________cm
（3）/
d=________cm
r=________cm
六、应用题
16.小明沿6米长的路走了3次，第一次10步走完，第二次9步走完，第三次11步走完，他平均一步的长度是多少米?他沿着一个圆形花坛走了一圈，刚好是157步。这个花坛的面积约是多少平方米?( /值取3．14)
参考答案
一、单选题
1.【答案】C
【解析】【解答】根据分析可知，A、B图中都不是由半径和圆弧组成的，不是扇形，C图阴影部分是扇形. 故答案为：C.
【分析】根据扇形的定义：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形，据此判断即可.
2.【答案】 B
【解析】【解答】解：根据运动场的形状可知，运动场中长方形的长是两条直线跑道的长，宽是两个半圆的直径。 故答案为：B
【分析】运动场的中间部分是一个长方形，两头是两个半圆，根据长方形与半圆的关系选择即可。如图： /
3.【答案】 C
【解析】【解答】解：车轮滚动一周时，走过的路程是车轮的周长。 故答案为：C。 【分析】车轮滚动一周走过的长度相当于车轮的周长展开的长度，由此选择即可。
4.【答案】 C
【解析】【解答】解：3.14× =3.14×40 =125.6（平方厘米） 故答案为：C。 【分析】直角三角形的两条直角边是相等的，两条直角边就是圆的半径，所以半径×半径÷2=20，那么半径的平方就是 ，再根据圆面积公式计算面积即可。
二、判断题
5.【答案】正确
【解析】【解答】解：两个圆的面积相等，半径就相等，那么两个圆的周长一定相等，原题说法正确. 故答案为：正确【分析】圆周长和圆面积都与圆的比较长短有关，两个圆的半径相等，那么它们的周长和面积都相等.
6.【答案】 正确
【解析】【解答】同一个圆中，圆的直径是半径的2倍，原题说法正确. 故答案为：正确.
【分析】在同圆或等圆中，圆的直径是半径的2倍，半径是直径的一半，据此解答.
7.【答案】错误
【解析】【解答】解：圆转化成长方形后，面积不变，周长会改变。 故答案为：错误。
【分析】圆转化为长方形后，长方形的长近似于圆周长的一半，长方形的宽近似于圆的半径，转化后长方形的面积不会变，还是原来圆的面积，但是周长会改变，长方形的周长=2×（长+宽），因为圆的周长是一个近似值，所以求出来的长方形的长也只是个近似值。
8.【答案】错误
【解析】【错误】直径是半径的2倍
三、填空题
9.【答案】半径 ；直径
【解析】【解答】连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母r表示；通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母d表示。
【分析】本题简单考查半径和直径的定义
10.【答案】π ；圆周率
【解析】【解答】解：圆的周长与直径的比值用字母表示是 π，这个比值表示的是圆周率；
故答案为：π，圆周率．
【分析】由圆周率的定义知：圆的周长与直径的比值叫做圆周率，用字母π表示；由此解答即可．此题考查了圆周率的定义及字母表示法．
11.【答案】扩大2；扩大2；扩大4
【解析】【解答】解：设圆的半径为r，则直径=2r，周长=2πr，面积=πr2 ， π是一个定值， 则：（1）圆的直径、周长与圆的半径成正比例：即圆的半径扩大2倍时，直径就扩大2倍，周长也是扩大2倍；（2）圆的面积与r2成正比例：即半径r扩大2倍，则r2就扩大2×2=4倍，所以圆的面积就扩大4倍． 答：一个圆的半径扩大2倍，则直径就扩大2倍，周长扩大2倍，面积扩大4倍． 故答案为：扩大2；扩大2；扩大4． 【分析】设圆的半径为r，则直径=2r，周长=2πr，面积=πr2 ， 由此可得：圆的直径、周长与圆的半径成正比例，圆的面积与半径的平方成正比例，由此即可解答．
12.【答案】414
【解析】【解答】外环周长：(500+20)×2×π
=520×2×π
=1040π（米）
1040π+3000=6265.6（米）
安装灯的盏数：6265.6÷30≈209（盏）
内环周长：500×2×π+3000
=3140+3000
=6140（米）
安装灯的盏数：6140÷30≈205（盏）
209+205=414（盏）
故答案为：414.
【分析】求内环周长、外环周长时，先求出两端弯道的周长，再加上直跑道的长度即可求出内环和外环的周长，再用内环和外环的周长除以灯与灯之间的间隔距离即可求出安装灯的盏数，最后再相加即可.
四、解答题
13.【答案】 解：如图： /
【解析】【分析】这个图形是几个圆形组成的小猪图形，根据小猪的特征涂色即可。
14.【答案】 （1）解：
/
（2）作图如下： / 原来三角形与放大后的三角形的面积比是1：4.
【解析】【分析】（1）根据题意可知，先找出圆O的这条直径的两个端点，然后连线，找准这条线段的中点，以中点为圆心，以线段长度的一半为半径画圆，据此作图； （2）观察图可知，原来直角三角形的两条直角边AB长度是两格，BC长度是一格，按2：1放大后，AB长度画4格，BC长度画2格，据此作图，然后连接AC两个端点，原来三角形与放大后的三角形的面积比是12：22 ， 据此解答.
五、综合题
15.【答案】 （1）10；5 （2）6；3 （3）8；4
【解析】【解答】（1）d=5×2=10（cm）； r=5（cm）. （2）d=6（cm）； r=6÷2=3（cm）. （3）d=4×2=8（cm）； r=4（cm）. 故答案为：（1）10，5；（2）6，3；（3）8，4.
【分析】（1）观察图可知，图中圆的半径是5cm，要求直径，用半径×2=直径，据此列式解答； （2）观察图可知，图中的正方形的边长是圆的直径，要求半径，用直径÷2=半径，据此列式解答； （3）观察图可知，图中的正方形的边长是圆的半径，要求直径，用半径×2=直径，据此列式解答.
六、应用题
16.【答案】 解：6×3÷(10+9+11)=0.6(米)
157×0.6=94.2(米)
94.2÷3.14÷2=15(米)
152×3.14=706.5(平方米)
【解析】【解答】平均一步的长度： 6×3÷（10+9+11） =6×3÷30 =18÷30 =0.6（米）； 圆形花坛的周长：157×0.6=94.2（米）； 圆的半径： 94.2÷3.14÷2 =30÷2 =15（米）； 圆形花坛的面积： 3.14×152 =3.14×225 =706.5（平方米）. 答：他平均一步的长度是0.6米，这个花坛的面积约是706.5平方米. 【分析】根据题意，先求出三次一共走了多少米，用路的长度×走的次数=一共走的米数，再求出三次一共走了几步，将三次走的步数相加即可，最后用总米数÷总步数=平均每步的长度，据此列式解答； 根据条件“ 他沿着一个圆形花坛走了一圈，刚好是157步 ”可知，用每步的长度×步数=这个圆形花坛的周长，然后用圆的周长÷π÷2=圆的半径，最后用圆的面积公式：S=πr2 ， 据此列式解答.
一、单选题
1.下面（??? ）的阴影部分是扇形。
A.?/???????????????????????????????B.?/???????????????????????????????C.?/
2.运动场中长方形的长是两条直线跑道的长，宽是两个半圆的(??? )。
A.?半径?????????????????????????????????????B.?直径?????????????????????????????????????C.?周长?????????????????????????????????????D.?面积
3.车轮滚动一周时，走过的路程是车轮的（?? ）。
A.?半径?????????????????????????????????????????B.?直径?????????????????????????????????????????C.?周长?
4.如图中，直角三角形的面积是20平方厘米，圆的面积是（???? ）平方厘米。 /
A.?31.4??????????????????????????????????/B.?62.8??????????????????????????????????/C.?125.6??????????????????????????????????/D.?无法计算
二、判断题
5.两个面积相等的圆，它们的周长一定相等。
6.判断对错．
同一个圆中，圆的直径是半径的2倍．
7.圆转化成长方形后，面积不变，周长不变。???????????????
8.判断对错. 一个圆的直径等于另一个圆的半径，那么这两个圆的大小相等．
三、填空题
9.连接圆心和圆上任意一点的线段叫做________，用字母（r）表示；通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做________，用字母（d）表示。
10.圆的周长与直径的比值用字母表示是________，这个比值表示的是________．
11.一个圆的半径扩大2倍，直径________倍，圆的周长也________倍，圆的面积________倍．
12.某城市要修建赛车跑道，赛车跑道平面如图所示，要在内环和外环边缘安装照明灯，要求每隔30米安装一盏灯，内圆两端半圆半径为500米，直跑道共3000米，跑道的宽度20米，共需安排________盏灯．
/
四、解答题
13.给下面的图形涂上颜色，使图画更美丽．
/
14.根据要求作图。
/
（1）圆O的一条直径的两个端点分别在（1，3）和（5，3）上。请在方格图中画出这个圆，并标出圆心O的位置。
（2）将三角形ABC按2：1放大，并在方格图上画出放大后的三角形A'B'C'。原来三角形与放大后的三角形的面积比是_______。
五、综合题
15.看图填空。
（1）/
d=________cm
r=________cm
（2）/
d=________cm
r=________cm
（3）/
d=________cm
r=________cm
六、应用题
16.小明沿6米长的路走了3次，第一次10步走完，第二次9步走完，第三次11步走完，他平均一步的长度是多少米?他沿着一个圆形花坛走了一圈，刚好是157步。这个花坛的面积约是多少平方米?( /值取3．14)
参考答案
一、单选题
1.【答案】C
【解析】【解答】根据分析可知，A、B图中都不是由半径和圆弧组成的，不是扇形，C图阴影部分是扇形. 故答案为：C.
【分析】根据扇形的定义：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形，据此判断即可.
2.【答案】 B
【解析】【解答】解：根据运动场的形状可知，运动场中长方形的长是两条直线跑道的长，宽是两个半圆的直径。 故答案为：B
【分析】运动场的中间部分是一个长方形，两头是两个半圆，根据长方形与半圆的关系选择即可。如图： /
3.【答案】 C
【解析】【解答】解：车轮滚动一周时，走过的路程是车轮的周长。 故答案为：C。 【分析】车轮滚动一周走过的长度相当于车轮的周长展开的长度，由此选择即可。
4.【答案】 C
【解析】【解答】解：3.14× =3.14×40 =125.6（平方厘米） 故答案为：C。 【分析】直角三角形的两条直角边是相等的，两条直角边就是圆的半径，所以半径×半径÷2=20，那么半径的平方就是 ，再根据圆面积公式计算面积即可。
二、判断题
5.【答案】正确
【解析】【解答】解：两个圆的面积相等，半径就相等，那么两个圆的周长一定相等，原题说法正确. 故答案为：正确【分析】圆周长和圆面积都与圆的比较长短有关，两个圆的半径相等，那么它们的周长和面积都相等.
6.【答案】 正确
【解析】【解答】同一个圆中，圆的直径是半径的2倍，原题说法正确. 故答案为：正确.
【分析】在同圆或等圆中，圆的直径是半径的2倍，半径是直径的一半，据此解答.
7.【答案】错误
【解析】【解答】解：圆转化成长方形后，面积不变，周长会改变。 故答案为：错误。
【分析】圆转化为长方形后，长方形的长近似于圆周长的一半，长方形的宽近似于圆的半径，转化后长方形的面积不会变，还是原来圆的面积，但是周长会改变，长方形的周长=2×（长+宽），因为圆的周长是一个近似值，所以求出来的长方形的长也只是个近似值。
8.【答案】错误
【解析】【错误】直径是半径的2倍
三、填空题
9.【答案】半径 ；直径
【解析】【解答】连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母r表示；通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母d表示。
【分析】本题简单考查半径和直径的定义
10.【答案】π ；圆周率
【解析】【解答】解：圆的周长与直径的比值用字母表示是 π，这个比值表示的是圆周率；
故答案为：π，圆周率．
【分析】由圆周率的定义知：圆的周长与直径的比值叫做圆周率，用字母π表示；由此解答即可．此题考查了圆周率的定义及字母表示法．
11.【答案】扩大2；扩大2；扩大4
【解析】【解答】解：设圆的半径为r，则直径=2r，周长=2πr，面积=πr2 ， π是一个定值， 则：（1）圆的直径、周长与圆的半径成正比例：即圆的半径扩大2倍时，直径就扩大2倍，周长也是扩大2倍；（2）圆的面积与r2成正比例：即半径r扩大2倍，则r2就扩大2×2=4倍，所以圆的面积就扩大4倍． 答：一个圆的半径扩大2倍，则直径就扩大2倍，周长扩大2倍，面积扩大4倍． 故答案为：扩大2；扩大2；扩大4． 【分析】设圆的半径为r，则直径=2r，周长=2πr，面积=πr2 ， 由此可得：圆的直径、周长与圆的半径成正比例，圆的面积与半径的平方成正比例，由此即可解答．
12.【答案】414
【解析】【解答】外环周长：(500+20)×2×π
=520×2×π
=1040π（米）
1040π+3000=6265.6（米）
安装灯的盏数：6265.6÷30≈209（盏）
内环周长：500×2×π+3000
=3140+3000
=6140（米）
安装灯的盏数：6140÷30≈205（盏）
209+205=414（盏）
故答案为：414.
【分析】求内环周长、外环周长时，先求出两端弯道的周长，再加上直跑道的长度即可求出内环和外环的周长，再用内环和外环的周长除以灯与灯之间的间隔距离即可求出安装灯的盏数，最后再相加即可.
四、解答题
13.【答案】 解：如图： /
【解析】【分析】这个图形是几个圆形组成的小猪图形，根据小猪的特征涂色即可。
14.【答案】 （1）解：
/
（2）作图如下： / 原来三角形与放大后的三角形的面积比是1：4.
【解析】【分析】（1）根据题意可知，先找出圆O的这条直径的两个端点，然后连线，找准这条线段的中点，以中点为圆心，以线段长度的一半为半径画圆，据此作图； （2）观察图可知，原来直角三角形的两条直角边AB长度是两格，BC长度是一格，按2：1放大后，AB长度画4格，BC长度画2格，据此作图，然后连接AC两个端点，原来三角形与放大后的三角形的面积比是12：22 ， 据此解答.
五、综合题
15.【答案】 （1）10；5 （2）6；3 （3）8；4
【解析】【解答】（1）d=5×2=10（cm）； r=5（cm）. （2）d=6（cm）； r=6÷2=3（cm）. （3）d=4×2=8（cm）； r=4（cm）. 故答案为：（1）10，5；（2）6，3；（3）8，4.
【分析】（1）观察图可知，图中圆的半径是5cm，要求直径，用半径×2=直径，据此列式解答； （2）观察图可知，图中的正方形的边长是圆的直径，要求半径，用直径÷2=半径，据此列式解答； （3）观察图可知，图中的正方形的边长是圆的半径，要求直径，用半径×2=直径，据此列式解答.
六、应用题
16.【答案】 解：6×3÷(10+9+11)=0.6(米)
157×0.6=94.2(米)
94.2÷3.14÷2=15(米)
152×3.14=706.5(平方米)
【解析】【解答】平均一步的长度： 6×3÷（10+9+11） =6×3÷30 =18÷30 =0.6（米）； 圆形花坛的周长：157×0.6=94.2（米）； 圆的半径： 94.2÷3.14÷2 =30÷2 =15（米）； 圆形花坛的面积： 3.14×152 =3.14×225 =706.5（平方米）. 答：他平均一步的长度是0.6米，这个花坛的面积约是706.5平方米. 【分析】根据题意，先求出三次一共走了多少米，用路的长度×走的次数=一共走的米数，再求出三次一共走了几步，将三次走的步数相加即可，最后用总米数÷总步数=平均每步的长度，据此列式解答； 根据条件“ 他沿着一个圆形花坛走了一圈，刚好是157步 ”可知，用每步的长度×步数=这个圆形花坛的周长，然后用圆的周长÷π÷2=圆的半径，最后用圆的面积公式：S=πr2 ， 据此列式解答.