北京版六年级上册数学一课一练-5.3圆的面积（含答案）
文档属性
| 名称 | 北京版六年级上册数学一课一练-5.3圆的面积（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 54.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-11-26 13:37:00 | ||
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文档简介
六年级上册数学一课一练-5.3圆的面积
一、单选题
1.π是（??? ）。
A.?有限小数????????????????????????????/B.?无限不循环小数????????????????????????????/C.?无限循环小数
2.一个圆环，它的外圆直径是内圆直径的2倍，这个圆环面积(??? )内圆面积。
A.?大于??????????????????????????????????/B.?小于??????????????????????????????????/C.?等于??????????????????????????????????/D.?无法判断
3.直径是4分米与半径是2分米圆的面积作比较，（???? ）。
A.?直径是4分米圆的面积大????????????????????/B.?半径是2分米圆的面积大????????????????????/C.?一样大
4.周长相等的圆、长方形和正方形，他们的面积比较（?? ）
A.?正方形的面积大????????????????????/B.?圆的面积大????????????????????/C.?长方形的面积大????????????????????/D.?一样大
二、判断题
5.两个面积相等的圆，它们的周长不一定相等。
6.若大圆与小圆半径的比是3：1，则它们面积的比是6：1。（?? ）
7.若两个圆半径之比是1：2，则它们的面积之比也是1：2。
8.甲、乙两个圆柱的体积相等，如果甲圆柱的高是乙圆柱的 /,那么甲圆柱的半径则是乙圆柱的1.5倍。
三、填空题
9.一个圆的直径是10厘米，半径是________厘米，周长是________厘米，面积是________平方厘米。
10.在直径是6cm的圆中画出一个等腰直角三角形（如图）。图中阴影部分的面积是________cm2。
/
11.在一个长8cm，宽6cm的长方形里画一个最大的半圆，这个半圆的周长是________cm，面积是________cm2。
12.已知图中正方形的面积是10cm2 ， 那么圆的面积是________cm2。
/
四、解答题
13.求阴影部分的面积。（π=3.14）
（1）/
（2）/
14.计算下面各图形的面积。
/
五、综合题
15.看图填空。
/
（1）大圆的半径是________?cm，直径是________?cm；小圆的半径是________?cm，直径是________?cm；
（2）整个图形的周长是________；面积是________。
六、应用题
16.小明沿6米长的路走了3次，第一次10步走完，第二次9步走完，第三次11步走完，他平均一步的长度是多少米?他沿着一个圆形花坛走了一圈，刚好是157步。这个花坛的面积约是多少平方米?( /值取3．14)
参考答案
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】解：π是一个无限不循环小数。 故答案为：B。
【分析】π是圆的周长与直径的比率，π是一个无限不循环小数。
2.【答案】 A
【解析】【解答】解：假设外圆半径是2，内圆半径是1，圆环面积3.14×（22-12）=9.42；内圆面积：3.14×12=3.14；所以圆环面积大于内圆面积。 故答案为：A。
【分析】圆环面积公式：S=π（R2-r2）；外圆直径是内圆直径的2倍，则外圆半径是内圆半径的2倍；这样设出两个圆的半径，先计算圆环的面积，再计算内圆的面积，然后比较两部分面积的大小即可。
3.【答案】 C
【解析】【解答】解：d=4分米，则r=4÷2=2分米，即两个圆的半径是相等的，则这两个圆的面积也就是相等的。 ?故答案为：C。
【分析】圆的直径：d=2r，圆的面积：S=πr2。
4.【答案】 B
【解析】【解答】 周长相等的圆、长方形和正方形，他们的面积比较，圆的面积大。 故答案为：B。 【分析】根据圆、长方形和正方形周长和面积计算公式，进行验证后得出： 周长相等的圆、长方形和正方形，圆的面积大。
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】【解答】解：两个面积相等的圆，它们的周长一定相等。原题说法错误。 故答案为：错误。
【分析】圆的周长与圆的半径有关，圆的面积与圆的半径有关，两个圆面积相等，那么半径也相等，周长也相等。
6.【答案】 错误
【解析】【解答】 若大圆与小圆半径的比是3：1，则它们面积的比是9：1，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】根据圆的面积公式：S=πr2 ， 若大圆与小圆半径的比是a：b，则它们的面积比是a2：b2 ， 据此判断。
7.【答案】 错误
【解析】【解答】（1x1）：（2x2）=1:4 故答案为：错误
【分析】圆的面积=圆周率x半径x半径，半径决定圆的大小，两个圆面积的比等于两个圆半径的平方比。
8.【答案】正确
【解析】【解答】解：因为体积相等，那么甲圆柱的底面积是乙圆柱的/倍，因为/， 所以甲圆柱的半径是乙圆柱的1.5倍。原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】圆柱的体积=底面积×高，所以甲圆柱的底面积是乙圆柱的/倍。根据圆面积公式判断半径的倍数关系即可。
三、填空题
9.【答案】 5；31.4；78.5
【解析】【解答】解：r：10÷2=5厘米，C：2×3.14×5=31.4厘米，S：3.14×52=78.5平方厘米。
?故答案为：5；31.4；78.5。
【分析】圆的直径：d=2r，圆的周长：C=πd=2πr，圆的面积：S=πr2。π在计算中一般取值3.14。
10.【答案】 19.26
【解析】【解答】圆的半径：6÷2=3（cm）； 圆的面积： 3.14×32 =3.14×9 =28.26（cm2） 等腰直角三角形的面积： 6×3÷2 =18÷2 =9（cm2） 阴影部分的面积：28.26-9=19.26（cm2） 故答案为：19.26 。
【分析】观察图可知，先求出圆的半径，用直径÷2=半径，然后用公式：S=πr2 ， 据此求出圆的面积； 观察图可知，圆的直径可以看成等腰直角三角形的底，一条半径看成等腰直角三角形的高，要求等腰直角三角形的面积，用公式：三角形的面积=底×高÷2，据此列式求出三角形的面积； 最后用圆的面积-等腰直角三角形的面积=阴影部分的面积，据此列式解答。
11.【答案】 20.56；25.12
【解析】【解答】3.14×8÷2+8=12.56+8=20.56（cm），面积是：3.14×（8÷2）2÷2=25.12（cm2）。 故答案为：20.56；25.12。
【分析】根据题干分析可得这个最大的半圆的直径是8分米，半圆的周长=πr+2r，半圆的面积=（πr2）÷2，代入对应的数字即可得出答案。
?
12.【答案】 31.4
【解析】【解答】3.14×10=31.4（cm2）. 故答案为：31.4 。
【分析】观察图形可知，正方形的边长是圆的半径r，正方形的面积就是r2 ， 要求圆的面积，用公式：S=πr2 ， 据此列式解答.
四、解答题
13.【答案】 （1）3.14×（62-42） =3.14×（36-16） =3.14×20 =62.8（m2） （2）圆的半径：4÷2=2（m） 4×4-3.14×22 =4×4-3.14×4 =16-12.56 =3.44（m2）
【解析】【分析】（1）观察图可知，阴影部分是一个圆环，要求圆环的面积，用公式：S=π（R2-r2），据此列式解答； （2）观察图可知，阴影部分的面积=正方形的面积-圆的面积，据此列式解答.
14.【答案】 ①3.14×22=12.56（平方厘米）；
②3.14×（5÷2）2=19.625（平方厘米）；
③3.14×（8÷2）2+5×8=90.24（平方厘米）。
【解析】【分析】①圆的面积：S=πr2。π在计算中一般取值3.14。 ②圆的直径：d=2r，圆的面积：S=πr2=π（d÷2）2。 ③半圆的面积=圆的面积÷2=πr2=π（d÷2）2 ， 长方形的面积=长×宽，则图形的面积=π（d÷2）2+长×宽。
五、综合题
15.【答案】（1）10；20；5；10 （2）62.8 cm；157 cm2
【解析】【解答】（1）观察图可知，大圆的半径是10cm，直径是10×2=20cm；小圆的半径是10÷2=5cm，直径是10cm. （2）整个图形的周长是： 3.14×10×2÷2+3.14×10 =31.4+31.4 =62.8（cm） 面积是： 3.14×102÷2 =3.14×100÷2 =314÷2 =157（cm2） 故答案为：（1）10，20，5，10；（2）62.8cm，157cm2.
【分析】（1）根据图意可知，大圆的半径是10cm，直径=半径×2，据此列式计算，小圆的直径是大圆的半径，要求小圆的半径，用直径÷2=半径；（2）要求整个图形的周长，用大圆周长的一半+小圆的周长，据此列式计算，要求这个图形的面积，用割补的方法可以将阴影部分拼成一个半圆，依据圆的面积÷2=半圆的周长，据此列式解答.
六、应用题
16.【答案】 解：6×3÷(10+9+11)=0.6(米)
157×0.6=94.2(米)
94.2÷3.14÷2=15(米)
152×3.14=706.5(平方米)
【解析】【解答】平均一步的长度： 6×3÷（10+9+11） =6×3÷30 =18÷30 =0.6（米）； 圆形花坛的周长：157×0.6=94.2（米）； 圆的半径： 94.2÷3.14÷2 =30÷2 =15（米）； 圆形花坛的面积： 3.14×152 =3.14×225 =706.5（平方米）. 答：他平均一步的长度是0.6米，这个花坛的面积约是706.5平方米. 【分析】根据题意，先求出三次一共走了多少米，用路的长度×走的次数=一共走的米数，再求出三次一共走了几步，将三次走的步数相加即可，最后用总米数÷总步数=平均每步的长度，据此列式解答； 根据条件“ 他沿着一个圆形花坛走了一圈，刚好是157步 ”可知，用每步的长度×步数=这个圆形花坛的周长，然后用圆的周长÷π÷2=圆的半径，最后用圆的面积公式：S=πr2 ， 据此列式解答.
一、单选题
1.π是（??? ）。
A.?有限小数????????????????????????????/B.?无限不循环小数????????????????????????????/C.?无限循环小数
2.一个圆环，它的外圆直径是内圆直径的2倍，这个圆环面积(??? )内圆面积。
A.?大于??????????????????????????????????/B.?小于??????????????????????????????????/C.?等于??????????????????????????????????/D.?无法判断
3.直径是4分米与半径是2分米圆的面积作比较，（???? ）。
A.?直径是4分米圆的面积大????????????????????/B.?半径是2分米圆的面积大????????????????????/C.?一样大
4.周长相等的圆、长方形和正方形，他们的面积比较（?? ）
A.?正方形的面积大????????????????????/B.?圆的面积大????????????????????/C.?长方形的面积大????????????????????/D.?一样大
二、判断题
5.两个面积相等的圆，它们的周长不一定相等。
6.若大圆与小圆半径的比是3：1，则它们面积的比是6：1。（?? ）
7.若两个圆半径之比是1：2，则它们的面积之比也是1：2。
8.甲、乙两个圆柱的体积相等，如果甲圆柱的高是乙圆柱的 /,那么甲圆柱的半径则是乙圆柱的1.5倍。
三、填空题
9.一个圆的直径是10厘米，半径是________厘米，周长是________厘米，面积是________平方厘米。
10.在直径是6cm的圆中画出一个等腰直角三角形（如图）。图中阴影部分的面积是________cm2。
/
11.在一个长8cm，宽6cm的长方形里画一个最大的半圆，这个半圆的周长是________cm，面积是________cm2。
12.已知图中正方形的面积是10cm2 ， 那么圆的面积是________cm2。
/
四、解答题
13.求阴影部分的面积。（π=3.14）
（1）/
（2）/
14.计算下面各图形的面积。
/
五、综合题
15.看图填空。
/
（1）大圆的半径是________?cm，直径是________?cm；小圆的半径是________?cm，直径是________?cm；
（2）整个图形的周长是________；面积是________。
六、应用题
16.小明沿6米长的路走了3次，第一次10步走完，第二次9步走完，第三次11步走完，他平均一步的长度是多少米?他沿着一个圆形花坛走了一圈，刚好是157步。这个花坛的面积约是多少平方米?( /值取3．14)
参考答案
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】解：π是一个无限不循环小数。 故答案为：B。
【分析】π是圆的周长与直径的比率，π是一个无限不循环小数。
2.【答案】 A
【解析】【解答】解：假设外圆半径是2，内圆半径是1，圆环面积3.14×（22-12）=9.42；内圆面积：3.14×12=3.14；所以圆环面积大于内圆面积。 故答案为：A。
【分析】圆环面积公式：S=π（R2-r2）；外圆直径是内圆直径的2倍，则外圆半径是内圆半径的2倍；这样设出两个圆的半径，先计算圆环的面积，再计算内圆的面积，然后比较两部分面积的大小即可。
3.【答案】 C
【解析】【解答】解：d=4分米，则r=4÷2=2分米，即两个圆的半径是相等的，则这两个圆的面积也就是相等的。 ?故答案为：C。
【分析】圆的直径：d=2r，圆的面积：S=πr2。
4.【答案】 B
【解析】【解答】 周长相等的圆、长方形和正方形，他们的面积比较，圆的面积大。 故答案为：B。 【分析】根据圆、长方形和正方形周长和面积计算公式，进行验证后得出： 周长相等的圆、长方形和正方形，圆的面积大。
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】【解答】解：两个面积相等的圆，它们的周长一定相等。原题说法错误。 故答案为：错误。
【分析】圆的周长与圆的半径有关，圆的面积与圆的半径有关，两个圆面积相等，那么半径也相等，周长也相等。
6.【答案】 错误
【解析】【解答】 若大圆与小圆半径的比是3：1，则它们面积的比是9：1，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】根据圆的面积公式：S=πr2 ， 若大圆与小圆半径的比是a：b，则它们的面积比是a2：b2 ， 据此判断。
7.【答案】 错误
【解析】【解答】（1x1）：（2x2）=1:4 故答案为：错误
【分析】圆的面积=圆周率x半径x半径，半径决定圆的大小，两个圆面积的比等于两个圆半径的平方比。
8.【答案】正确
【解析】【解答】解：因为体积相等，那么甲圆柱的底面积是乙圆柱的/倍，因为/， 所以甲圆柱的半径是乙圆柱的1.5倍。原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】圆柱的体积=底面积×高，所以甲圆柱的底面积是乙圆柱的/倍。根据圆面积公式判断半径的倍数关系即可。
三、填空题
9.【答案】 5；31.4；78.5
【解析】【解答】解：r：10÷2=5厘米，C：2×3.14×5=31.4厘米，S：3.14×52=78.5平方厘米。
?故答案为：5；31.4；78.5。
【分析】圆的直径：d=2r，圆的周长：C=πd=2πr，圆的面积：S=πr2。π在计算中一般取值3.14。
10.【答案】 19.26
【解析】【解答】圆的半径：6÷2=3（cm）； 圆的面积： 3.14×32 =3.14×9 =28.26（cm2） 等腰直角三角形的面积： 6×3÷2 =18÷2 =9（cm2） 阴影部分的面积：28.26-9=19.26（cm2） 故答案为：19.26 。
【分析】观察图可知，先求出圆的半径，用直径÷2=半径，然后用公式：S=πr2 ， 据此求出圆的面积； 观察图可知，圆的直径可以看成等腰直角三角形的底，一条半径看成等腰直角三角形的高，要求等腰直角三角形的面积，用公式：三角形的面积=底×高÷2，据此列式求出三角形的面积； 最后用圆的面积-等腰直角三角形的面积=阴影部分的面积，据此列式解答。
11.【答案】 20.56；25.12
【解析】【解答】3.14×8÷2+8=12.56+8=20.56（cm），面积是：3.14×（8÷2）2÷2=25.12（cm2）。 故答案为：20.56；25.12。
【分析】根据题干分析可得这个最大的半圆的直径是8分米，半圆的周长=πr+2r，半圆的面积=（πr2）÷2，代入对应的数字即可得出答案。
?
12.【答案】 31.4
【解析】【解答】3.14×10=31.4（cm2）. 故答案为：31.4 。
【分析】观察图形可知，正方形的边长是圆的半径r，正方形的面积就是r2 ， 要求圆的面积，用公式：S=πr2 ， 据此列式解答.
四、解答题
13.【答案】 （1）3.14×（62-42） =3.14×（36-16） =3.14×20 =62.8（m2） （2）圆的半径：4÷2=2（m） 4×4-3.14×22 =4×4-3.14×4 =16-12.56 =3.44（m2）
【解析】【分析】（1）观察图可知，阴影部分是一个圆环，要求圆环的面积，用公式：S=π（R2-r2），据此列式解答； （2）观察图可知，阴影部分的面积=正方形的面积-圆的面积，据此列式解答.
14.【答案】 ①3.14×22=12.56（平方厘米）；
②3.14×（5÷2）2=19.625（平方厘米）；
③3.14×（8÷2）2+5×8=90.24（平方厘米）。
【解析】【分析】①圆的面积：S=πr2。π在计算中一般取值3.14。 ②圆的直径：d=2r，圆的面积：S=πr2=π（d÷2）2。 ③半圆的面积=圆的面积÷2=πr2=π（d÷2）2 ， 长方形的面积=长×宽，则图形的面积=π（d÷2）2+长×宽。
五、综合题
15.【答案】（1）10；20；5；10 （2）62.8 cm；157 cm2
【解析】【解答】（1）观察图可知，大圆的半径是10cm，直径是10×2=20cm；小圆的半径是10÷2=5cm，直径是10cm. （2）整个图形的周长是： 3.14×10×2÷2+3.14×10 =31.4+31.4 =62.8（cm） 面积是： 3.14×102÷2 =3.14×100÷2 =314÷2 =157（cm2） 故答案为：（1）10，20，5，10；（2）62.8cm，157cm2.
【分析】（1）根据图意可知，大圆的半径是10cm，直径=半径×2，据此列式计算，小圆的直径是大圆的半径，要求小圆的半径，用直径÷2=半径；（2）要求整个图形的周长，用大圆周长的一半+小圆的周长，据此列式计算，要求这个图形的面积，用割补的方法可以将阴影部分拼成一个半圆，依据圆的面积÷2=半圆的周长，据此列式解答.
六、应用题
16.【答案】 解：6×3÷(10+9+11)=0.6(米)
157×0.6=94.2(米)
94.2÷3.14÷2=15(米)
152×3.14=706.5(平方米)
【解析】【解答】平均一步的长度： 6×3÷（10+9+11） =6×3÷30 =18÷30 =0.6（米）； 圆形花坛的周长：157×0.6=94.2（米）； 圆的半径： 94.2÷3.14÷2 =30÷2 =15（米）； 圆形花坛的面积： 3.14×152 =3.14×225 =706.5（平方米）. 答：他平均一步的长度是0.6米，这个花坛的面积约是706.5平方米. 【分析】根据题意，先求出三次一共走了多少米，用路的长度×走的次数=一共走的米数，再求出三次一共走了几步，将三次走的步数相加即可，最后用总米数÷总步数=平均每步的长度，据此列式解答； 根据条件“ 他沿着一个圆形花坛走了一圈，刚好是157步 ”可知，用每步的长度×步数=这个圆形花坛的周长，然后用圆的周长÷π÷2=圆的半径，最后用圆的面积公式：S=πr2 ， 据此列式解答.