北京版五年级上册数学单元测试-3. 平行四边形、梯形和三角形（含答案）
文档属性
| 名称 | 北京版五年级上册数学单元测试-3. 平行四边形、梯形和三角形（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 79.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-11-27 12:57:02 | ||
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文档简介
五年级上册数学单元测试-3.平行四边形、梯形和三角形
一、单选题
1.4平方千米＝（???? ）公顷
A.?4??????????????????????????????????????????B.?400??????????????????????????????????????????C.?40000
2.一个等腰三角形，顶角的度数是底角的2倍，底角是（?? ）
A.?20°???????????????????????????????????????B.?45°???????????????????????????????????????C.?60°???????????????????????????????????????D.?90°
3.一个梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，要使梯形的面积不变，高（??? ）。
A.?变小了???????????????????????????????????????B.?不变???????????????????????????????????????C.?变大了
4.下面每个三角形底边上的高画法正确的是（???? ）。
A.????????????????????????????B.????????????????????????????C.?
5.一块梯形地，上底是32米，下底是58米，高是20米．在这块地上共收小麦360千克，平均每平方米收小麦多少千克．照这样计算，每公顷收小麦多少千克．（?? ）
A.?1.2，3000?????????????????????????B.?0.6，2000?????????????????????????C.?0.8，400?????????????????????????D.?0.4，4000
二、判断题
6.判断对错． 平行四边形的面积是72平方分米，底是9分米，高是8厘米．
7.两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。（?? ）
8.长方形的内角和是三角形内角和的2倍。（?? ）
9.判断对错. 解答：阴影部分的面积是(5＋2.2)×3.4÷2＝12.24(平方厘米).
三、填空题
10.图中阴影部分是________形，它的底是小正方形的________，它的高是________。
11.底是3厘米，高是2厘米的平行四边形的面积是________平方厘米
12.如图，长方形ABCD中有两条平行线，将它分成了一个梯形AEGB、平行四边形EFCG和三角形FDC。AE：EF：FD=2：1：2，那么梯形、平行四边形、三角形面积的比是________。
13.三角形按角分类可分为________三角形、________三角形、________三角形。
14.填一填。 三角形面积=________S=________
四、解答题
15.计算阴影部分的面积．（单位：厘米）
16.下面哪些图形是平行四边形，是的画“√”，不是的画“×”。
五、综合题
17.先作图再解答
（1）如图的正方形边长5厘米，请在正方形中画一个最大的圆，
（2）剪去最大的圆，剩下部分的面积是多少？
六、应用题
18.用篱笆围成如图所示的菜地，一边利用用旧房屋的墙壁，篱笆全长是21米．这块菜地一共有多少平方米？
19.列方程解答．
一个正方形与一个三角形的面积相等，已知正方形的边长是6分米，三角形的高是9分米．三角形的底是多少分米？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】1平方千米＝100公顷，所以4平方千米＝400公顷
【分析】平方千米和公顷的进率是100，即1平方千米＝100公顷
2.【答案】B
【解析】【解答】解：设底角的度数为x，则顶角的度数为2x，
x+x+2x=180 ??? 4x=180 ????? x=45 故答案为：B
【分析】等腰三角形的两个底角相等，可以用列方程的方法解答，设一个底角是x度，则顶角就是2x度，根据三角形内角和是180度列出方程解答即可.
3.【答案】B
【解析】【解答】因为梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2,“上底增加3厘米，下底减少3厘米，面积不变”则（上底＋下底）的和不变，且面积不变，所以梯形的高不变。
故选：B
【分析】梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2，若“上底增加3米，下底减少3米，面积不变”则（上底＋下底）的和不变，且面积不变，从而得知梯形的高也不变。
4.【答案】 B
【解析】【解答】解：A中高与底的夹角不是90°，所以A不正确；C中高不在底上画，所以C不正确；故B正确。 ?故答案为：B。 【分析】作哪一条边上的高，即从所对的顶点向这条边或这条边的延长线作垂线即可。
5.【答案】D
【解析】【解答】360÷[(32+58)×20÷2] =360÷900 =0.4（千克） 1公顷=10000平方米 1公顷收小麦0.4×10000=4000千克
【分析】先根据梯形的面积公式：S=（a+b）×h÷2，求出麦田的面积，再根据单产量=总产量÷数量解答。
二、判断题
6.【答案】错误
【解析】【解答】72÷9=8(分米)，原题高是8厘米，单位错误. 故答案为：错误 【分析】平行四边形的面积=底×高，计算时一定要注意单位的统一.
7.【答案】 错误
【解析】【解答】解：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。 故答案为：错误。
【分析】只有两个完全一样的梯形才能拼成一个平行四边形。
8.【答案】 正确
【解析】【解答】解：长方形的内角和是三角形内角和的2倍。原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】长方形内角和是360°，三角形内角和是180°，所以长方形内角和是三角形内角和的2倍。
9.【答案】错误
【解析】【解答】正确解答：阴影部分的面积为： [5＋(5－2.2)]×3.4÷2 =(5+2.8)×3.4÷2 =7.8×3.4÷2 ＝13.26(平方厘米) 原题计算错误. 故答案为：错误 【分析】阴影部分的上底是5cm，下底是(5-2.2cm)，然后根据“梯形面积=(上底+下底)×高÷2”来计算阴影部分梯形面积.
三、填空题
10.【答案】三角；边长；大正方形的边长
【解析】【解答】图中阴影部分是三角形，它的底是小正方形的边长，它的高是大正方形的边长. 故答案为：三角；边长；大正方形的边长.【分析】观察图形可知，阴影部分是三角形，它的底是小正方形的边长，它的高是大正方形的边长，据此解答.
11.【答案】6
【解析】【解答】解：3×2＝6（平方厘米） 故答案为：6. 【分析】本题考查的主要内容是平行四边形的面积计算问题，根据平行四边形的面积＝底×高进行分析.
12.【答案】 3：1：1
【解析】【解答】BG=AE+DF=2+2=4； 设长方形的宽是h，则梯形AEGB、平行四边形EFCG、三角形FDC的高也是h， 梯形、平行四边形、三角形面积的比是： （2+4）×h÷2：1×h：2×h÷2 =6h÷2：h：h =3h：h：h =3：1：1. 故答案为：3：1：1.
【分析】长方形的对边相等，根据条件“ AE：EF：FD=2：1：2 ”可知，把AE看作2份，EF看作1份，FD看作2份，求出BG的长度，然后设长方形的宽是h，则梯形AEGB、平行四边形EFCG、三角形FDC的高也是h，依据梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高÷2，写出它们的面积，然后化简它们的面积比，据此解答.
13.【答案】 锐角 ；直角 ；钝角
【解析】【解答】三角形按角分类可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
【分析】这道题主要考查了三角形的分类.解答此题时要注意此题时按照角来分类.可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形.
14.【答案】(底×高）÷2；
【解析】【解答】解：三角形的面积＝（底×高）÷2； S＝ah 故答案为：（底×高）÷2；ah. 【分析】本题考查的主要三角形的面积公式的应用问题，根据三角形的面积＝（底×高）÷2进行分析即可.
四、解答题
15.【答案】解：（8﹣5）×（8﹣5）÷2 =3×3÷2 =9÷2 =4.5（平方厘米） 答：阴影部分的面积是4.5平方厘米
【解析】【解答】【分析】观图可知：图中两个三角形都为等腰直角三角形，阴影部分也是一个等腰直角三角形，两腰长为8﹣5=3厘米，根据三角形的面积公式：S=ah÷2，代入数据解答即可． 此题主要考查的是三角形的面积公式：S=ah÷2．
16.【答案】
【解析】【分析】平行四边形的两组对边分别平行且相等，据此作答即可。
五、综合题
17.【答案】 （1）解：以正方形的对角线的交点O为圆心，以正方形的边长的一半（5÷2=2.5厘米）为半径，
画圆如下：
（2）解：5×5﹣3.14×2.52 ，
=25﹣3.14×6.25，
=25﹣19.625，
=5.375（平方厘米）；
答：剩下部分的面积是5.375平方厘米
【解析】【分析】（1）由题意可知：正方形中最大的圆的直径就等于正方形的边长，因此以正方形的对角线的交点为圆心，以正方形的边长的一半为半径，即可画出符合要求的圆；（2）剩下部分的面积=正方形的面积﹣圆的面积，据此代入数据即可求解．解答此题的关键是明白：正方形中最大的圆的直径就等于正方形的边长，从而问题逐步得解．
六、应用题
18.【答案】解：（21﹣7）×7÷2 =98÷2 =49（平方米）； 答：这块菜地一共有49平方米
【解析】【分析】篱笆的长减去梯形的高就是梯形的上底与下底的和．再根据梯形的面积公式S=（a+b）×h÷2解答即可．此题主要考查梯形的面积公式，解答关键是先求出梯形的上底与下底的和．
19.【答案】 解：6×6×2÷9=8(分米)
【解析】【解答】解：设三角形的底是x分米， ??? 9x÷2=6×6 ??? 9x÷2=36 9x÷2×2=36×2 ???????? 9x=72 ??? 9x÷9=72÷9 ?????????? x=8 答：三角形的底是8分米.
【分析】根据题意可知，三角形的面积=正方形的面积，设三角形的底是x分米，用三角形的底×高÷2=正方形的边长×边长，据此列方程解答.
一、单选题
1.4平方千米＝（???? ）公顷
A.?4??????????????????????????????????????????B.?400??????????????????????????????????????????C.?40000
2.一个等腰三角形，顶角的度数是底角的2倍，底角是（?? ）
A.?20°???????????????????????????????????????B.?45°???????????????????????????????????????C.?60°???????????????????????????????????????D.?90°
3.一个梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，要使梯形的面积不变，高（??? ）。
A.?变小了???????????????????????????????????????B.?不变???????????????????????????????????????C.?变大了
4.下面每个三角形底边上的高画法正确的是（???? ）。
A.????????????????????????????B.????????????????????????????C.?
5.一块梯形地，上底是32米，下底是58米，高是20米．在这块地上共收小麦360千克，平均每平方米收小麦多少千克．照这样计算，每公顷收小麦多少千克．（?? ）
A.?1.2，3000?????????????????????????B.?0.6，2000?????????????????????????C.?0.8，400?????????????????????????D.?0.4，4000
二、判断题
6.判断对错． 平行四边形的面积是72平方分米，底是9分米，高是8厘米．
7.两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。（?? ）
8.长方形的内角和是三角形内角和的2倍。（?? ）
9.判断对错. 解答：阴影部分的面积是(5＋2.2)×3.4÷2＝12.24(平方厘米).
三、填空题
10.图中阴影部分是________形，它的底是小正方形的________，它的高是________。
11.底是3厘米，高是2厘米的平行四边形的面积是________平方厘米
12.如图，长方形ABCD中有两条平行线，将它分成了一个梯形AEGB、平行四边形EFCG和三角形FDC。AE：EF：FD=2：1：2，那么梯形、平行四边形、三角形面积的比是________。
13.三角形按角分类可分为________三角形、________三角形、________三角形。
14.填一填。 三角形面积=________S=________
四、解答题
15.计算阴影部分的面积．（单位：厘米）
16.下面哪些图形是平行四边形，是的画“√”，不是的画“×”。
五、综合题
17.先作图再解答
（1）如图的正方形边长5厘米，请在正方形中画一个最大的圆，
（2）剪去最大的圆，剩下部分的面积是多少？
六、应用题
18.用篱笆围成如图所示的菜地，一边利用用旧房屋的墙壁，篱笆全长是21米．这块菜地一共有多少平方米？
19.列方程解答．
一个正方形与一个三角形的面积相等，已知正方形的边长是6分米，三角形的高是9分米．三角形的底是多少分米？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】1平方千米＝100公顷，所以4平方千米＝400公顷
【分析】平方千米和公顷的进率是100，即1平方千米＝100公顷
2.【答案】B
【解析】【解答】解：设底角的度数为x，则顶角的度数为2x，
x+x+2x=180 ??? 4x=180 ????? x=45 故答案为：B
【分析】等腰三角形的两个底角相等，可以用列方程的方法解答，设一个底角是x度，则顶角就是2x度，根据三角形内角和是180度列出方程解答即可.
3.【答案】B
【解析】【解答】因为梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2,“上底增加3厘米，下底减少3厘米，面积不变”则（上底＋下底）的和不变，且面积不变，所以梯形的高不变。
故选：B
【分析】梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2，若“上底增加3米，下底减少3米，面积不变”则（上底＋下底）的和不变，且面积不变，从而得知梯形的高也不变。
4.【答案】 B
【解析】【解答】解：A中高与底的夹角不是90°，所以A不正确；C中高不在底上画，所以C不正确；故B正确。 ?故答案为：B。 【分析】作哪一条边上的高，即从所对的顶点向这条边或这条边的延长线作垂线即可。
5.【答案】D
【解析】【解答】360÷[(32+58)×20÷2] =360÷900 =0.4（千克） 1公顷=10000平方米 1公顷收小麦0.4×10000=4000千克
【分析】先根据梯形的面积公式：S=（a+b）×h÷2，求出麦田的面积，再根据单产量=总产量÷数量解答。
二、判断题
6.【答案】错误
【解析】【解答】72÷9=8(分米)，原题高是8厘米，单位错误. 故答案为：错误 【分析】平行四边形的面积=底×高，计算时一定要注意单位的统一.
7.【答案】 错误
【解析】【解答】解：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。 故答案为：错误。
【分析】只有两个完全一样的梯形才能拼成一个平行四边形。
8.【答案】 正确
【解析】【解答】解：长方形的内角和是三角形内角和的2倍。原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】长方形内角和是360°，三角形内角和是180°，所以长方形内角和是三角形内角和的2倍。
9.【答案】错误
【解析】【解答】正确解答：阴影部分的面积为： [5＋(5－2.2)]×3.4÷2 =(5+2.8)×3.4÷2 =7.8×3.4÷2 ＝13.26(平方厘米) 原题计算错误. 故答案为：错误 【分析】阴影部分的上底是5cm，下底是(5-2.2cm)，然后根据“梯形面积=(上底+下底)×高÷2”来计算阴影部分梯形面积.
三、填空题
10.【答案】三角；边长；大正方形的边长
【解析】【解答】图中阴影部分是三角形，它的底是小正方形的边长，它的高是大正方形的边长. 故答案为：三角；边长；大正方形的边长.【分析】观察图形可知，阴影部分是三角形，它的底是小正方形的边长，它的高是大正方形的边长，据此解答.
11.【答案】6
【解析】【解答】解：3×2＝6（平方厘米） 故答案为：6. 【分析】本题考查的主要内容是平行四边形的面积计算问题，根据平行四边形的面积＝底×高进行分析.
12.【答案】 3：1：1
【解析】【解答】BG=AE+DF=2+2=4； 设长方形的宽是h，则梯形AEGB、平行四边形EFCG、三角形FDC的高也是h， 梯形、平行四边形、三角形面积的比是： （2+4）×h÷2：1×h：2×h÷2 =6h÷2：h：h =3h：h：h =3：1：1. 故答案为：3：1：1.
【分析】长方形的对边相等，根据条件“ AE：EF：FD=2：1：2 ”可知，把AE看作2份，EF看作1份，FD看作2份，求出BG的长度，然后设长方形的宽是h，则梯形AEGB、平行四边形EFCG、三角形FDC的高也是h，依据梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高÷2，写出它们的面积，然后化简它们的面积比，据此解答.
13.【答案】 锐角 ；直角 ；钝角
【解析】【解答】三角形按角分类可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
【分析】这道题主要考查了三角形的分类.解答此题时要注意此题时按照角来分类.可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形.
14.【答案】(底×高）÷2；
【解析】【解答】解：三角形的面积＝（底×高）÷2； S＝ah 故答案为：（底×高）÷2；ah. 【分析】本题考查的主要三角形的面积公式的应用问题，根据三角形的面积＝（底×高）÷2进行分析即可.
四、解答题
15.【答案】解：（8﹣5）×（8﹣5）÷2 =3×3÷2 =9÷2 =4.5（平方厘米） 答：阴影部分的面积是4.5平方厘米
【解析】【解答】【分析】观图可知：图中两个三角形都为等腰直角三角形，阴影部分也是一个等腰直角三角形，两腰长为8﹣5=3厘米，根据三角形的面积公式：S=ah÷2，代入数据解答即可． 此题主要考查的是三角形的面积公式：S=ah÷2．
16.【答案】
【解析】【分析】平行四边形的两组对边分别平行且相等，据此作答即可。
五、综合题
17.【答案】 （1）解：以正方形的对角线的交点O为圆心，以正方形的边长的一半（5÷2=2.5厘米）为半径，
画圆如下：
（2）解：5×5﹣3.14×2.52 ，
=25﹣3.14×6.25，
=25﹣19.625，
=5.375（平方厘米）；
答：剩下部分的面积是5.375平方厘米
【解析】【分析】（1）由题意可知：正方形中最大的圆的直径就等于正方形的边长，因此以正方形的对角线的交点为圆心，以正方形的边长的一半为半径，即可画出符合要求的圆；（2）剩下部分的面积=正方形的面积﹣圆的面积，据此代入数据即可求解．解答此题的关键是明白：正方形中最大的圆的直径就等于正方形的边长，从而问题逐步得解．
六、应用题
18.【答案】解：（21﹣7）×7÷2 =98÷2 =49（平方米）； 答：这块菜地一共有49平方米
【解析】【分析】篱笆的长减去梯形的高就是梯形的上底与下底的和．再根据梯形的面积公式S=（a+b）×h÷2解答即可．此题主要考查梯形的面积公式，解答关键是先求出梯形的上底与下底的和．
19.【答案】 解：6×6×2÷9=8(分米)
【解析】【解答】解：设三角形的底是x分米， ??? 9x÷2=6×6 ??? 9x÷2=36 9x÷2×2=36×2 ???????? 9x=72 ??? 9x÷9=72÷9 ?????????? x=8 答：三角形的底是8分米.
【分析】根据题意可知，三角形的面积=正方形的面积，设三角形的底是x分米，用三角形的底×高÷2=正方形的边长×边长，据此列方程解答.