北京版三年级上册数学一课一练-6.2长方形和正方形的周长 （含解析）
文档属性
| 名称 | 北京版三年级上册数学一课一练-6.2长方形和正方形的周长 （含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 110.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-11-27 14:38:06 | ||
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文档简介
三年级上册数学一课一练-6.2长方形和正方形的周长
一、单选题
1.正方形的边长增加2厘米，周长也增加（ ）厘米。
A.?2???????????????????????????????????????????B.?4???????????????????????????????????????????C.?6???????????????????????????????????????????D.?8
2.一个长方形的长与宽之比是3：2，周长20cm，这个长方形的面积是（ ??）cm2。
A.?24????????????????????????????????????????B.?96????????????????????????????????????????C.?25????????????????????????????????????????D.?120
3.将正确答案的序号填在括号里。
（1）边长6厘米的正方形，它的周长和面积(??? )。
A.?不一样大???????????????????????????????????B.?一样大???????????????????????????????????C.?无法比较
（2）一张长方形纸长8厘米、宽6厘米。要折出一个正方形，正方形的边长最长是(??? )厘米。
A.?8??????????????????????????????????????????????B.?6??????????????????????????????????????????????C.?2
4.一个长方形长6厘米，是宽的3倍，周长是（?? ）
A.?9厘米??????????????????????????????????????B.?18厘米??????????????????????????????????????C.?16厘米
二、判断题
5.边长是4米的正方形，它的面积和周长在数值上相等
6.用一根15厘米的绳子围成的一个长方形，这个长方形的周长是15厘米．（接头处忽略不计）．（判断对错）
7.一个长方形的周长是28厘米，若它的一边长是10厘米，则其邻边长一定是18厘米。
8.判断对错 封闭图形一周的长度，是周长
三、填空题
9.如果1个方格的边长是1厘米，那么下面这个图形的周长是________厘米.
10.一块长方形菜地面积是64平方米，宽4米，长________米，周长是________米。
11.两个边长为8厘米的正方形重叠在一起，使图中阴影部分的面积为24平方厘米，那么所拼成的大长方形的周长是________厘米?
12.用12个边长为1厘米的小正方形拼成一个长方形，要使这个长方形周长最短，那么这个长方形的一条边长应是________厘米．
四、解答题
13.一块一面靠墙的长方形的菜地（如图），长8米，宽4米，现在要给其它三面围上篱笆，至少要围多少米的篱笆？
14.先估计一下你自己的铅笔盒的周长，再测量并计算出它的实际周长是多少？
五、综合题
15.下面每个小方格代表1平方厘米。
（1）在方格纸上画出面积是18平方厘米的长方形，你能画几个?
（2）算出周长填入表中，说说你发现了什么规律。
长/厘米
宽/厘米
面积/平方厘米
周长/厘米
________
________
18
________
________
________
18
________
________
________
18
________
规律：________
六、应用题
16.一个长方形菜地长25米，宽10米的。
（1）若在四周围上竹篱笆，请问：需要篱笆长多少米？
（2）如果一面靠墙，最少需要准备多长的篱笆？
17.学校操场长106.8米，宽68米，操场的面积是多少？小明围操场走两圈大约走多少米？
参考答案
一、单选题
1.【答案】D
【解析】【解答】2×4＝8厘米
【分析】根据正方形的周长、整数的乘法及应用，即得长方形周长增加的长度。
2.【答案】 A
【解析】【解答】解：这个长方形的长是20÷2÷（3+2）×3=6cm，宽是20÷2÷（3+2）×2=4cm，6×4=24cm2 ， 所以这个长方形的面积是24cm2。 故答案为：A。
【分析】这个长方形的长与宽之比是3：2，那么长+宽=3+2=5，长方形的周长=（长+宽）×2，那么长+宽=20÷2=10cm，因为长+宽占5份，所以1份就是10÷5=2cm，由此可以计算得出长和宽的长度，然后根据长方形的面积=长×宽计算即可。
3.【答案】 （1）C （2）B
【解析】【分析】本题考点：长方形、正方形的面积；正方形的周长．
本题主要考查了学生根据面积和周长意义解答问题的能力．
根据面积和周长的意义知：面积是把平面图形的大小，周长是围成平面图形线段的长度和．据此解答，长度和面积单位不同，表示的意义不同，所以无法比较． 长方形中最大的正方形的边长应等于长方形的宽，长方形的宽已知，由此得解． 解答此题的关键是明白：长方形中最大的正方形的边长应等于长方形的宽．
4.【答案】C
【解析】【解答】6÷2＝2（厘米），（6＋2）×2＝16（厘米），
故选：C．
【分析】本题考查的主要内容是长方形的周长计算问题，根据长方形的周长公式进行分析即可.
二、判断题
5.【答案】 正确
【解析】【解答】边长是4米的正方形，周长为16米，面积为4×4＝16平方米
【分析】考察正方形的面积和周长
6.【答案】正确
【解析】【解答】解：由分析可知：图形一周的长度就是图形的周长， 所以“用一根15厘米的绳子围成的一个长方形，这个长方形的周长是15厘米”的说法是正确的． 故答案为：正确． 【分析】根据周长的定义可知，图形一周的长度就是图形的周长；周长的长度等于图形所有边的和，所以用一根15厘米的绳子围成的一个长方形，这个长方形的周长是15厘米，解答即可．
7.【答案】错误
【解析】【解答】28÷2-10=14-10=4（厘米），其邻边长一定是4厘米。 故答案为：错误 【分析】长方形的周长÷2-长方形一边长=长方形的另一边长。
8.【答案】错误
【解析】【解答】周长是相对图形而言的，封闭图形一周的长度，是这个图形的周长，而不能孤立的说是周长。 故答案为：错误。 【分析】封闭图形一周的长度叫做周长 ， 图形一周的长度。
三、填空题
9.【答案】28厘米
【解析】【解答】28×1=28（厘米） 【分析】小方格的每个边长都是1厘米，先数一数围成这个图形的边长有多少个小方格，然后计算即可。
10.【答案】16；40
【解析】【解答】解：长：64÷4=16(米)，周长：(16+4)×2=20×2=40(米) 故答案为：16；40【分析】用长方形面积除以宽即可求出长方形的长，然后用长与宽的和乘以2即可求出周长.
11.【答案】42
【解析】【解答】解：重叠的宽：24÷8=3(厘米)，长方形的长：8-3+8=13(厘米) 周长：(13+8)×2=42(厘米) 故答案为：42 【分析】根据长方形的面积公式，用重叠部分的面积除以正方形边长即可求出重叠部分的长度，然后计算出长方形的长，并根据长方形周长公式计算出长方形的周长即可.
12.【答案】4
【解析】【解答】（1）当一条边是12cm时，另一条边是1cm，周长是：（12+1）×2=13×2=26（cm）， （2）当一条边是6cm时，另一条边是2cm，周长是：（6+2）×2=8×2=16（cm）， （3）当一条边是4cm时，另一条边是3cm，周长是：（4+3）×2=7×2=14（cm）， 因为26＞16＞14，所以要使这个长方形的周长最短，那么这个长方形的一条长应是4厘米。 【分析】可分别用12cm、6cm、4cm作为这个长方形的一条边，求出另一条边，根据长方形周长的计算公式，分别算出当长方形的一条边分别用12cm、6cm、4cm时的周长，然后通过比较，即可求出当边为多少时，这个长方形的周长最短。
四、解答题
13.【答案】解： ? 8+4×2=8+8 =16（米） 答：至少要围16米的篱笆．
【解析】【分析】用长方形菜地的长加上两条宽的长即可解答.
14.【答案】解:估算时，把铅笔盒的长与宽与头脑中的长度相比较，并口算出结果；测量时，先测出长与宽的实际长度再计算
【解析】【解答】解：估算时，把铅笔盒的长与宽与头脑中的长度相比较，并口算出结果；测量时，先测出长与宽的实际长度再计算。 【分析】先凭自己的感性经验对事物进行估计，然后用具体的测量工具进行测量，再根据长方形的周长=（长+宽）×2，计算实际周长是多少；注意：把估计值与实际测量值进行比较，找出差距，重新估计、测量，在这样反复的活动中，获得经验。
五、综合题
15.【答案】（1）解：
（2）18 ；1 ；38 ；9 ；2 ；22 ；6 ；3 ；18 ；面积相等的长方形，长和宽的长度越接近，周长就越小，反之，则越大
【解析】【解答】因为18=1×18=3×6=2×9，所以可以画出三个不同形状的长方形，如图：
面积都是18平方厘米， 第一种情况周长：（18+1）×2=38（厘米）； 第二种情况周长：（6+3）×2=18（厘米）； 第三种情况周长：（2+9）×2=22（厘米）；
长/厘米 宽/厘米 面积/平方厘米 周长/厘米 18????????? 1???????????? 18 ? ? ? ? ? ? 38
9??????????? 2???????????? 18 ? ? ? ? ? ? 22
6 ? ? ? ? ?? 3???????????? 18???????????? 18
【分析】本题考点：画指定面积的长方形、正方形、三角形；长方形的周长；长方形、正方形的面积． 此题考查了长方形的周长和面积公式的灵活应用，解答此题的关键是：先依据长方形的面积确定出其长和宽的值，进而完成作图．
因为18=1×18=3×6=2×9，所以可以画出三个不同形状的长方形，据此分别画出即可； 三个不同形状的长方形面积都是18平方厘米；求周长，根据：长方形的周长=（长+宽）×2，据此分别求出三个不同形状的长方形的周长，然后填在表中即可．
六、应用题
16.【答案】（1）解：(25+10)×2 =35×2 =70(米) 答：需要篱笆长70米. （2）解：25+10×2 =25+20 =45(米) 答：最少需要准备45米长的篱笆.
【解析】【分析】(1)长方形周长=(长+宽)×2，根据长方形周长公式计算篱笆的长度；(2)要使篱笆的长度最短，要使菜地的长边靠墙，因此篱笆的长度是长方形的一条长和两条宽的长度.
17.【答案】解：106.8×68=7262.4(平方米) (106.8＋68)×2×2 =174.8×4 =699.2(米) 答：操场的面积是7262.4平方米，小明围操场走两圈大约走699.2米.
【解析】【分析】长方形面积=长×宽，长方形周长=(长+宽)×2，根据长方形的面积和周长公式分别计算即可.
一、单选题
1.正方形的边长增加2厘米，周长也增加（ ）厘米。
A.?2???????????????????????????????????????????B.?4???????????????????????????????????????????C.?6???????????????????????????????????????????D.?8
2.一个长方形的长与宽之比是3：2，周长20cm，这个长方形的面积是（ ??）cm2。
A.?24????????????????????????????????????????B.?96????????????????????????????????????????C.?25????????????????????????????????????????D.?120
3.将正确答案的序号填在括号里。
（1）边长6厘米的正方形，它的周长和面积(??? )。
A.?不一样大???????????????????????????????????B.?一样大???????????????????????????????????C.?无法比较
（2）一张长方形纸长8厘米、宽6厘米。要折出一个正方形，正方形的边长最长是(??? )厘米。
A.?8??????????????????????????????????????????????B.?6??????????????????????????????????????????????C.?2
4.一个长方形长6厘米，是宽的3倍，周长是（?? ）
A.?9厘米??????????????????????????????????????B.?18厘米??????????????????????????????????????C.?16厘米
二、判断题
5.边长是4米的正方形，它的面积和周长在数值上相等
6.用一根15厘米的绳子围成的一个长方形，这个长方形的周长是15厘米．（接头处忽略不计）．（判断对错）
7.一个长方形的周长是28厘米，若它的一边长是10厘米，则其邻边长一定是18厘米。
8.判断对错 封闭图形一周的长度，是周长
三、填空题
9.如果1个方格的边长是1厘米，那么下面这个图形的周长是________厘米.
10.一块长方形菜地面积是64平方米，宽4米，长________米，周长是________米。
11.两个边长为8厘米的正方形重叠在一起，使图中阴影部分的面积为24平方厘米，那么所拼成的大长方形的周长是________厘米?
12.用12个边长为1厘米的小正方形拼成一个长方形，要使这个长方形周长最短，那么这个长方形的一条边长应是________厘米．
四、解答题
13.一块一面靠墙的长方形的菜地（如图），长8米，宽4米，现在要给其它三面围上篱笆，至少要围多少米的篱笆？
14.先估计一下你自己的铅笔盒的周长，再测量并计算出它的实际周长是多少？
五、综合题
15.下面每个小方格代表1平方厘米。
（1）在方格纸上画出面积是18平方厘米的长方形，你能画几个?
（2）算出周长填入表中，说说你发现了什么规律。
长/厘米
宽/厘米
面积/平方厘米
周长/厘米
________
________
18
________
________
________
18
________
________
________
18
________
规律：________
六、应用题
16.一个长方形菜地长25米，宽10米的。
（1）若在四周围上竹篱笆，请问：需要篱笆长多少米？
（2）如果一面靠墙，最少需要准备多长的篱笆？
17.学校操场长106.8米，宽68米，操场的面积是多少？小明围操场走两圈大约走多少米？
参考答案
一、单选题
1.【答案】D
【解析】【解答】2×4＝8厘米
【分析】根据正方形的周长、整数的乘法及应用，即得长方形周长增加的长度。
2.【答案】 A
【解析】【解答】解：这个长方形的长是20÷2÷（3+2）×3=6cm，宽是20÷2÷（3+2）×2=4cm，6×4=24cm2 ， 所以这个长方形的面积是24cm2。 故答案为：A。
【分析】这个长方形的长与宽之比是3：2，那么长+宽=3+2=5，长方形的周长=（长+宽）×2，那么长+宽=20÷2=10cm，因为长+宽占5份，所以1份就是10÷5=2cm，由此可以计算得出长和宽的长度，然后根据长方形的面积=长×宽计算即可。
3.【答案】 （1）C （2）B
【解析】【分析】本题考点：长方形、正方形的面积；正方形的周长．
本题主要考查了学生根据面积和周长意义解答问题的能力．
根据面积和周长的意义知：面积是把平面图形的大小，周长是围成平面图形线段的长度和．据此解答，长度和面积单位不同，表示的意义不同，所以无法比较． 长方形中最大的正方形的边长应等于长方形的宽，长方形的宽已知，由此得解． 解答此题的关键是明白：长方形中最大的正方形的边长应等于长方形的宽．
4.【答案】C
【解析】【解答】6÷2＝2（厘米），（6＋2）×2＝16（厘米），
故选：C．
【分析】本题考查的主要内容是长方形的周长计算问题，根据长方形的周长公式进行分析即可.
二、判断题
5.【答案】 正确
【解析】【解答】边长是4米的正方形，周长为16米，面积为4×4＝16平方米
【分析】考察正方形的面积和周长
6.【答案】正确
【解析】【解答】解：由分析可知：图形一周的长度就是图形的周长， 所以“用一根15厘米的绳子围成的一个长方形，这个长方形的周长是15厘米”的说法是正确的． 故答案为：正确． 【分析】根据周长的定义可知，图形一周的长度就是图形的周长；周长的长度等于图形所有边的和，所以用一根15厘米的绳子围成的一个长方形，这个长方形的周长是15厘米，解答即可．
7.【答案】错误
【解析】【解答】28÷2-10=14-10=4（厘米），其邻边长一定是4厘米。 故答案为：错误 【分析】长方形的周长÷2-长方形一边长=长方形的另一边长。
8.【答案】错误
【解析】【解答】周长是相对图形而言的，封闭图形一周的长度，是这个图形的周长，而不能孤立的说是周长。 故答案为：错误。 【分析】封闭图形一周的长度叫做周长 ， 图形一周的长度。
三、填空题
9.【答案】28厘米
【解析】【解答】28×1=28（厘米） 【分析】小方格的每个边长都是1厘米，先数一数围成这个图形的边长有多少个小方格，然后计算即可。
10.【答案】16；40
【解析】【解答】解：长：64÷4=16(米)，周长：(16+4)×2=20×2=40(米) 故答案为：16；40【分析】用长方形面积除以宽即可求出长方形的长，然后用长与宽的和乘以2即可求出周长.
11.【答案】42
【解析】【解答】解：重叠的宽：24÷8=3(厘米)，长方形的长：8-3+8=13(厘米) 周长：(13+8)×2=42(厘米) 故答案为：42 【分析】根据长方形的面积公式，用重叠部分的面积除以正方形边长即可求出重叠部分的长度，然后计算出长方形的长，并根据长方形周长公式计算出长方形的周长即可.
12.【答案】4
【解析】【解答】（1）当一条边是12cm时，另一条边是1cm，周长是：（12+1）×2=13×2=26（cm）， （2）当一条边是6cm时，另一条边是2cm，周长是：（6+2）×2=8×2=16（cm）， （3）当一条边是4cm时，另一条边是3cm，周长是：（4+3）×2=7×2=14（cm）， 因为26＞16＞14，所以要使这个长方形的周长最短，那么这个长方形的一条长应是4厘米。 【分析】可分别用12cm、6cm、4cm作为这个长方形的一条边，求出另一条边，根据长方形周长的计算公式，分别算出当长方形的一条边分别用12cm、6cm、4cm时的周长，然后通过比较，即可求出当边为多少时，这个长方形的周长最短。
四、解答题
13.【答案】解： ? 8+4×2=8+8 =16（米） 答：至少要围16米的篱笆．
【解析】【分析】用长方形菜地的长加上两条宽的长即可解答.
14.【答案】解:估算时，把铅笔盒的长与宽与头脑中的长度相比较，并口算出结果；测量时，先测出长与宽的实际长度再计算
【解析】【解答】解：估算时，把铅笔盒的长与宽与头脑中的长度相比较，并口算出结果；测量时，先测出长与宽的实际长度再计算。 【分析】先凭自己的感性经验对事物进行估计，然后用具体的测量工具进行测量，再根据长方形的周长=（长+宽）×2，计算实际周长是多少；注意：把估计值与实际测量值进行比较，找出差距，重新估计、测量，在这样反复的活动中，获得经验。
五、综合题
15.【答案】（1）解：
（2）18 ；1 ；38 ；9 ；2 ；22 ；6 ；3 ；18 ；面积相等的长方形，长和宽的长度越接近，周长就越小，反之，则越大
【解析】【解答】因为18=1×18=3×6=2×9，所以可以画出三个不同形状的长方形，如图：
面积都是18平方厘米， 第一种情况周长：（18+1）×2=38（厘米）； 第二种情况周长：（6+3）×2=18（厘米）； 第三种情况周长：（2+9）×2=22（厘米）；
长/厘米 宽/厘米 面积/平方厘米 周长/厘米 18????????? 1???????????? 18 ? ? ? ? ? ? 38
9??????????? 2???????????? 18 ? ? ? ? ? ? 22
6 ? ? ? ? ?? 3???????????? 18???????????? 18
【分析】本题考点：画指定面积的长方形、正方形、三角形；长方形的周长；长方形、正方形的面积． 此题考查了长方形的周长和面积公式的灵活应用，解答此题的关键是：先依据长方形的面积确定出其长和宽的值，进而完成作图．
因为18=1×18=3×6=2×9，所以可以画出三个不同形状的长方形，据此分别画出即可； 三个不同形状的长方形面积都是18平方厘米；求周长，根据：长方形的周长=（长+宽）×2，据此分别求出三个不同形状的长方形的周长，然后填在表中即可．
六、应用题
16.【答案】（1）解：(25+10)×2 =35×2 =70(米) 答：需要篱笆长70米. （2）解：25+10×2 =25+20 =45(米) 答：最少需要准备45米长的篱笆.
【解析】【分析】(1)长方形周长=(长+宽)×2，根据长方形周长公式计算篱笆的长度；(2)要使篱笆的长度最短，要使菜地的长边靠墙，因此篱笆的长度是长方形的一条长和两条宽的长度.
17.【答案】解：106.8×68=7262.4(平方米) (106.8＋68)×2×2 =174.8×4 =699.2(米) 答：操场的面积是7262.4平方米，小明围操场走两圈大约走699.2米.
【解析】【分析】长方形面积=长×宽，长方形周长=(长+宽)×2，根据长方形的面积和周长公式分别计算即可.