第6章 质量与密度 巩固与提高（一）

第6章 质量与密度 巩固与提高（一）
考点1:质量
1.1:质量及其特性
【知识点的认识】
物体所含物质的多少叫质量，通常用字母m表示，是度量物体在同一地点重力势能和动能大小的物理量，是描述物体的惯性的物理量，是决定物体受力时运动状态变化难易程度的唯一因素．质量是物体的一种基本属性，与物体的状态、形状、温度、所处的空间位置的变化无关．单位不同于重量．质量大，物体含有物质多；质量小，物体含有物质少．
【例题】（2019?宿迁模拟）一铜块的质量会发生变化的情况是（　　）
A．将它熔化成铜水 B．将它轧成薄铜片
C．将它雕刻成工艺品 D．将它从地球运到月球
【练习】（2019春?常熟市期中）2013年6月20日上午10时许，神舟十号航天员王亚平在“天宫一号”实验舱内担任主讲进行中国首次太空授课，大大激发了同学们对美妙太空的向往和对科学探索的热情。王老师做了五个非常有趣的小实验，同学们感觉“陀螺定轴性”实验最为神秘，关于陀螺的质量，下列说法中正确的是（　　）
A．在太空中质量变为零 B．回到地球质量变大
C．高速旋转时质量变小 D．以上说法都不正确
1.2:质量的估测
【知识点的认识】
（1）国际单位制中质量的单位是千克，符号kg，常用的单位还有克（g）、毫克（mg）和吨（t）；斤、两也是质量的单位，它在我国民间使用，不是国际单位制中的单位．体会千克、克的大小，如掂一掂、估一估、称一称等．
（2）生活中常见的物体的质量:
①一个鸡蛋的质量大约为50g
②一根大头钉的质量大约为80mg
③一个硬币的质量大约为6g
④一个中学生的质量大约为50kg
⑤一个婴儿的质量大约为4kg
⑥一个大象的质量大约为5t
⑦一个鲸的质量大约为150t
⑧一个苹果的质量大约为250g
【例题】（2019?永春县校级模拟）下列数据最接近实际的是（　　）
A．课桌的高度约为1.5m
B．初中生的质量大约是45kg
C．洗热水澡时的水温约为80℃
D．中学生在体育考试中跑完1000m用时90s
【练习1】（2019春?泰兴市校级期中）下列物体中，质量约为2×106mg的是（　　）
A．一颗图钉 B．一本初二物理课本
C．一只母鸡 D．一把木椅
【练习2】（2018秋?沛县校级月考）请在下面的数字后面填上适当的单位:
（1）一张的邮票的质量约是50　 　；
（2）一卡车钢材的质量约是5　 　；
（3）一个鸡蛋的质量约是50　 　。
1.3:质量单位的换算
【知识点的认识】
国际单位制中质量的单位是千克，符号kg，常用的单位还有克（g）、毫克（mg）、微克（μg）和吨（t）．它们之间的换算关系是1t＝1000kg，1kg＝1000g，1g＝1000mg，1mg＝1000μg．
说明:斤、两也是质量的单位，它在我国民间使用，不是国际单位制中的单位．
【例题】（2014春?陕西校级月考）将7.5t换算成以千克为单位的正确换算式为（　　）
A．7.5t＝7.5t×1000kg＝7500kg
B．7.5t＝7.5×1000kg＝7500kg
C．7.5t＝7.5t×1000＝7500kg
D．7.5t＝7.5×1000＝7500kg
【练习1】（2014秋?小店区校级月考）下列物体质量的记录中，质量最小的是（　　）
A．mA＝1.19×10﹣7t B．mB＝125 g
C．mC＝0.13 g D．mD＝0.00012 kg
【练习2】（2019春?玄武区期中）小明生病了，医生给他开了药。小明在服药前仔细阅读了说明书，其中“用法用量”上注明“按体重一日20mg/kg”。小明的体重是40kg。每粒药的规格是0.2g，则小明一日应服药　 　mg，合　 　粒。
【练习3】（2012春?如皋市校级期中）近代测量质量的最精密的仪器是电子天平，能称出相当于一个红血球的质量，这个质量约是5×10﹣11kg＝　 　g＝　 　mg。
1.4:天平的使用
【知识点的认识】
一。使用方法
1．要放置在水平的地方。游码要指向红色0刻度线。
2．调节平衡螺母（天平两端的螺母）直至指针对准分度盘中央刻度线。
3．左托盘放称量物，右托盘放砝码。根据称量物的形状应放在玻璃器皿或洁净的纸上，事先应在同一天平上称得玻璃器皿或纸片的质量，然后称量待称物质。
4．添加砝码从估计称量物的最大值加起，逐步减小。托盘天平只能称准到0.1克。加减砝码并移动标尺上的游码，直至指针再次对准中央刻度线。
5．过冷过热的物体不可放在天平上称量。应先在干燥器内放置至室温后再称。
6．物体的质量＝砝码的总质量+游码在标尺上所对的刻度值
7．取用砝码必须用镊子，取下的砝码应放在砝码盒中，称量完毕，应把游码移回零点。
8．称量干燥的固体药品时，应在两个托盘上各放一张相同质量的纸，然后把药品放在纸上称。
9．易潮解的药品，必须放在玻璃器皿上（如:小烧杯、表面皿）里称量。
10．砝码若生锈，测量结果偏小；砝码若磨损，测量结果偏大。
二。使用注意事项
1．事先把游码移至0刻度线，并调节平衡螺母，使天平左右平衡。
2．右放砝码，左放物体。
3．砝码不能用手拿，要用镊子夹取，使用时要轻放轻拿。在使用天平时游码也不能用手移动。
4．过冷过热的物体不可放在天平上称量。应先在干燥器内放置至室温后再称。
5．加砝码应该从大到小，可以节省时间。
6．在称量过程中，不可再碰平衡螺母。
【例1】（多选题）（2019春?沛县校级月考）使用托盘天平测量物体质量的时候，可能造成测量结果偏大的是（　　）
A．测量前，指针偏向刻度盘的左边
B．测量时，使用已磨损的砝码
C．装有物体的盘上粘有一小块泥（调平时就有，未发现）
D．使用生锈的砝码
【例2】（多选题）（2018秋?长清区校级月考）关于托盘天平的使用，下列说法中正确的是（　　）
A．被测物体放左盘，砝码放右盘
B．测量过程中移动游码，相当于向右盘加砝码
C．称量过程中可以调节平衡螺母，使横梁平衡
D．调节横梁平衡时，若指针右偏，平衡螺母左调
【例2】（2019春?仪征市期中）小明同学，在调节天平平衡时，发现无论怎么调节都不能把天平调平衡，后来，他想了个办法，在左盘内放了0.4g沙子，终于把天平调平衡了，于是，他开始称量物体，当右盘放50g砝码时，天平刚好平衡，则该物体的质量（　　）
A．50g B．50.4g C．49.6g D．无法判断
【练习1】（2019春?崇川区校级期中）托盘天平测物体的质量，下列情况中会出现测量结果比真实值偏小的是（　　）
A．游码没放在零刻度线，就调节横梁平衡测量物体的质量
B．使用已被磨损的砝码
C．按游码右端所对的刻度读数
D．横梁没有平衡，指针偏向分度盘的右侧，就进行测量
【练习2】（2017秋?海曙区期末）某同学在做“用天平测物体的质量”的实验时，先把天平放在水平桌面上，但忘了把游码移到标尺左端的零刻度处，而是在0.2g处，他调节平衡螺母，使横梁平衡了。左盘放入被测物体，右盘放砝码，当放上l0g和5g的砝码各一只时，天平横梁恰好平衡，那么被测物体的质量为（　　）
A．15.2g B．14.8g C．15g D．无法判断
【练习3】（多选题）下列说法正确的是（　　）
A．秆秤和托盘天平都是测量质量的工具
B．天平在使用、搬运和存放时，要防止振动，以免损坏刀口
C．把已调节平衡的天平搬到另外一处称量，不必重新调平衡
D．调节天平时，若指针偏向分度盘左侧，可向右移动游码使天平平衡
【练习3】（2016秋?苍南县校级期末）在日常活中浪费水的现象时有发生，例如，学校里的水龙头关闭不严，导致滴水不止。
小明决定测量水龙头关闭不严，究竟会流失多少水。
（1）他把托盘天平放在水平桌面上，游码在标尺左端“0”刻度线，在横梁平衡前指针的指示偏向分度盘左侧，此时应进行的操作是　 。
（2）他用质量为50g的烧杯放在关闭不严的水龙头下接水10分钟。将装有水的烧杯放到已调平的天平左盘中，在右盘加入一定量的砝码后，天平的指针偏向左侧，这时烧和水的总质量　 　 右盘中砝码的总质量（选填“小于”、“等于”或“大于”）．通过调节当指针指到分度盘的中央时，盘内砝码及游码的位置如图所示，那么这个水龙头1小时漏掉水的质量为　 　克。
【练习4】（2017春?仪征市校级月考）就托盘天平如何“调平”，小明同学做了如下小结:在称量前调节横梁平衡的过程中，若发现指针在分度盘中线偏右时，则应将天平左侧的平衡螺母向　　调，在称量的过程中调节横梁平衡时，若发现指针在分度盘中线偏右应　 。天平是较精密的测量工具，砝码锈蚀或缺损就不能再使用了，如果砝码生锈（质量增大）对所测质量的影响是　 　，若砝码缺损对所测质量的影响是　 　（填“偏大”“偏小”或“没有影响”）。
【练习5】（2016?苏州）学过天平使用的知识后，好奇的小明想用家中的一架旧天平称一个鸡蛋的质量。在调整横梁平衡时，先将游码移至零刻度线处，此时指针偏向分度盘右侧，则应将平衡螺母向　　调节。他发现无论怎样调节平衡螺母，指针总略偏向分度盘右侧，于是他在天平的左盘中放入几粒米后重新调节平衡并进行了测量，如图所示。则鸡蛋的质量　　61g（大于/等于/小于）。
【练习6】（2017春?泉山区校级月考）天平应放在工作台上，调节平衡前应将游码拨到标尺的　　刻度线处。测物体的质量时，物体应放在　　盘内，　　放右盘，砝码应按照　 　（“由小到大”或“由大到小”）的顺序增减，调换砝码时，如果发现添加最小的砝码偏多，而取出最小的砝码偏少，应采取调节　 　的方法使天平平衡；测量形状不规则的物体的体积的工具是　 　。
1.5:质量的测量
【知识点的认识】
（1）生活中测量质量的仪器很多，天平、台秤、电子秤、戥子、杆秤、磅秤等，实验室中一般用的是天平（托盘天平）．
（2）托盘天平的构造（如图）:由托盘、横梁、平衡螺母、刻度尺、指针、刀口、底座、分度标尺、游码、砝码等组成．由支点（轴）在梁的中心支着天平梁而形成两个臂，每个臂上挂着或托着一个盘，其中一个盘（通常为右盘）里放着已知重量的物体（砝码），另一个盘（通常为左盘）里放待称重的物体，游码则在刻度尺上滑动．固定在梁上的指针在不摆动且指向正中刻度时或左右摆动幅度较小且相等时，砝码重量与游码位置示数之和就指示出待称重物体的重量．
【知识扩展】
质量的特殊称量法
（1）累积法:微小物体的称量用“称多算少”方法，即取n个小物体称出其质量M，则每个小物体质量m＝．
（2）质量差法:测量液体时，需增加盛液体的容器，一般先测容器的质量，再测液体和容器总质量，最后用总质量减去容器质量得到液体的质量．
（3）异常天平称量法:
a．等臂但托盘不等重的天平称量法:物体放在左盘，右盘加砝码m1，天平平衡；物体放右盘，左盘加砝码m2，天平平衡．则物体质量m＝
b．不等臂天平的称量法:用上述方法把物体分别置于左、右盘时称得质量分别为m1、m2，则物体质量m＝，这种方法叫“置换法”．
【例题】（2019春?常州期末）小明正确调节天平平衡后，测量木块的质量。他错把木块放在天平的右盘，往左盘放入砝码、调节游码直至指针对准分度盘中央的刻度线，如图所示。木块的实际质量是（　　）
A．13.8g B．14g C．16g D．16.2g
【例2】（2016秋?钦州期末）用天平测量物体的质量，在调节天平平衡时，忘记把游码移到标尺的零刻度线上，则测出物体的质量与其实际质量相比　　
A．偏大 B．偏小 C．相同 D．无法判别
【练习1】小明同学用托盘天平称物体时，将物体错放在右盘中，并在左盘加52g砝码，同时将游码移到0.4g处，天平平衡．此物体实际质量应为（　　）
A．51.2 g B．51.6 g C．52 g D．52.4 g
【练习2】（2017秋?卫辉市校级期中）在调节好的托盘天平的左右两盘分别放体积相同的3个甲球和2个乙球，天平恰好平衡，则一个甲球与一个乙球的质量比为　
A． B． C． D．无法确定
【练习3】（2016春?大丰市校级期末）某同学用托盘天平测物体的质量，在调节天平平衡时，忘记了移动游码（游码位于的位置），测量时，物体放在左盘，在右盘放入、、的砝码各一个，指针恰好指在分度盘的中央，则被测物体的质量为　　
A． B． C． D．无法确定
【练习4】（2014秋?诸暨市期末）在做“用天平称物体的质量”实验中:①在调节天平横梁平衡时，若天平的指针向左偏，则应将右边螺母向　　边调；②如图为小明用天平正确测量一小石块时，游码、砝码的示数，则小石块的质量为　　克；③如果砝码不干净，沾上了泥巴，测量结果将　　（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
1.6:累积法测量微小质量
【知识点的认识】
（1）积累法:要测一个小物体的质量，由于受天平感量的限制，不能准确测量时，采用累积法，即测出几个相同小物体的质量，则每个小物体的质量就等于物体的总质量除以物体的个数．其思路为:“聚少成多，测多算少”．
（2）累积法测微小物体的质量:微小物体的称量用“称多算少”方法，即取n个小物体称出其质量M，则每个小物体质量m＝
【例1】（（2019春?锡山区期末）用天平称一粒米的质量，可采用的方法是（　　）
A．把一粒米放在天平里仔细测量
B．把一粒米放在一杯子中，称出其总质量，再减去杯子的质量
C．把一粒米放在天平盘里，反复测量再求平均值
D．先测一百粒米的质量，再通过计算求得
【例2】（2019秋?丰城市校级月考）现有许多完全相同的零件，要用天平测出每个零件的质量，但手头只有一个100克砝码。当左盘放400个零件，右盘放这个砝码，天平不能平衡。如果再在右盘上放15个零件，天平恰能平衡。这时可求得每个零件的质量约为（　　）
A．0.28克 B．0.26克
C．0.24克 D．0.25克
【练习1】（2016秋?椒江区校级期中）某学生有下列几种测量方法:①为了测1张纸的厚度，先用刻度尺测出100张纸的厚度，然后算出1张纸的厚度；②为了测量小石块的体积，先用量筒测出适量水的体积，再测出水和小石块的总体积，然后算出小石块的体积；③为了测量某一细铜丝的直径，先将细铜丝在铅笔上紧密排绕30圈测出总长度，然后算出细铜丝的直径。和①方法同类的有（　　）
A．只有③ B．②③
C．只有② D．都不是
【练习2】（2014春?滨湖区期中）小红用托盘天平测量一枚大头针的质量。
①不能将一枚大头针放到托盘天平上进行直接测量，原因是:　 。
②测量多枚大头针质量，所加砝码及游码位置如图所示，若一枚大头针的质量约为80mg，则所测大头针的数量约为　 枚。
考点2:密度
2.1:密度及其特性
【知识点的认识】
（1）密度:单位体积某种物质的质量叫做这种物质的密度
（2）单位:密度的国际单位是kg/m3，读作千克每立方米．常用单位还有g/cm3，读作克每立方厘米．
（3）密度是物质的一种特性，它不随物质的质量或体积的变化而变化．同一种物质的密度是一个确定的值，不同物质的密度通常是不同的，因此可用来鉴别物质，如水的密度为ρ水m＝1.0×103kg/m3
【例题】（2015秋?东明县期末）下列说法中正确的是
A．看出，一个物体的质量越大，它的密度就越大
B．煤油的密度是，若测出某种液体的密度是，则说明这种液体肯定是煤油
C．一滴水和一杯水的质量不同，所以它们的密度也不同
D．使一个铜块温度升高时，铜块的密度将变小
【练习1】（2019春?江都区月考）下列有关质量和密度的说法正确的是　　
A．由可知，密度与物体的质量成正比、与物体的体积成反比
B．将密闭容器中的气体压缩，密度变大，因此其质量增大
C．由热胀冷缩的现象可知物质的密度与温度有关
D．一杯酒精用去一半后，剩余酒精的密度将变为原来的一半
【练习2】（2019春?海州区期末）有一瓶食用油用掉一半，则剩下的半瓶油　　
A．密度为原来的一半
B．质量为原来的一半
C．体积、密度都为原来的一半
D．质量、体积和密度都为原来的一半
【练习3】（2017秋?鹿泉区期末）对于密度公式的理解，下列说法正确的是　　
A．密度与物体的质量成正比
B．密度与物体的体积成反比
C．密度与物体的质量和体积都有关
D．密度是物质本身的一种特性，密度在数值上等于质量与体积的比值
【练习4】（2018春?相城区期中）小翔在学习密度的知识时写出了一些交流材料，其中不正确的是　　
A．把某容器中的物质用去一部分后，剩余物质密度的大小不会改变
B．不同物质在相同状态下，密度大小一般是不相等的
C．同种物质组成的实心物体在相同状态时，质量与其体积成正比
D．质量相等的实心物体，体积较大的组成物质的密度较小
【练习5】（2018秋?湛江期末）铁的密度是，物理意义是　 　。现有一铁块，如果它熔化后变成了液态，其质量　　，若从该铁块上切割的体积，则被切下的铁的密度为　　。
【练习5】（2017春?泰兴市期中）我们常说“铁比木头重”是指铁的　 　比木头大；冬天，安装在户外的自来水管常会出现破裂，是因为水管里的水结成冰后，密度　 　（选填“变大”、“变小”或“不变” ，体积　 　（选填“变大”、“变小”或“不变” 的原因所导致。
2.2:密度公式的应用
【知识点的认识】
利用公式ρ及它的变形公式V，m＝ρV，可以解决一些实际应用中的问题。
（1）根据公式ρ来鉴别物质。测出物体的质量和体积，运用公式ρ求出物质的密度，然后对照密度表就可以知道该物质的种类。
（2）利用公式V计算不便测量的物体的体积。测出物体的质量，利用密度表查出该种物质的密度，利用公式V就可以计算出物体的体积。
（3）利用m＝ρV计算不便测量的物体的质量。测出物体的体积，利用密度表查出该种物质的密度，利用公式m＝ρV就可以计算出物体的质量。
（4）空、实心的判断:通过对物体的密度、质量、体积的比较，可判断物体时空心的还是实心的，即当ρ物＝ρ为实心，ρ物＜ρ为空心；m物＝m为实心，m物＜m为空心；V物＝V为实心，V物＞V为空心。
【例1】（2018秋?滨州期末）为测量某种液体的密度，小明利用天平和量杯测量了液体和量杯的总质量及液体的体积，得到了几组数据并绘出了图象，如图所示。下列说法正确的是　　
A．该液体密度为
B．该液体密度为1.25
C．量杯质量为40
D．60 的该液体质量为60
【例2】（2019春?海州区期中）为了铸造金属工件，事先用密度为的实木材料制成木模，木模的质量为。再用密度为的合金铸造30个这样的工件，这些合金的总质量为，则木模与合金材料密度之比为　　
A． B． C． D．
【例3】（2019春?海伦市校级月考）把一金属块放入盛满酒精的杯中时，从杯中溢出酒精，若将这块金属块从酒精中取出放入盛满水的杯中，则从杯中溢出水的质量是　　
A．大于 B．小于
C．等于 D．无法确定
【练习1】（2019?绿园区校级一模）分别由不同物质、、组成的三个实心体，它们的体积和质量的关系如图所示，由图可知下列说法正确的是　　
A．物质的密度最大
B．物质的密度是
C．物质的密度是的两倍
D．的密度与它们的质量、体积有关
【练习2】（2019秋?甘州区期中）有甲、乙两个金属球，它们的质量之比为，体积之比为，则这两种金属的密度之比等于
A． B． C． D．
【练习3】（2019春?镇江月考）一个空瓶，装满水后总质量为，装满酒精后总质量为，则空瓶质量和容积分别是　　
A．、 B．、
C．、 D．、
【练习4】（2018秋?遂宁期末）一容器装满水后，容器和水总质量为；若在容器内放一质量为的小金属块后再加满水，总质量为；若在容器内放一质量为的小金属块和一质量也为的小金属块后再加满水，总质量为，则金属块和金属块的密度之比为　　
A． B．
C．
D．
【练习5】（2019?龙海市校级模拟）一个瓶子的质量是，装满水时的总质量是，当装满另一种液体时，总质量是，则此液体的密度是　　，若用此瓶子装密度为的煤油，最多可装煤油　 　。
27．（2019春?苏州期末）用量筒装某种液体，测得的体积为，液体与量筒的总质量为，改变液体的体积，重复上述实验，得到了一系列与对应值，在图象上描述如图所示，当液体的体积为时质量为　　，量筒的质量为　　，液体的密度为　　。
2.3:密度的大小比较
【知识点的认识】
对于密度公式，还要从以下四个方面理解:
（1）同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变．当其质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也随着增大几倍，而比值是不变的．因此，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比；
（2）具有同种物质的物体，在同一状态下，体积大的质量也大，物体的体积跟它的质量成正比；
（3）具有不同物质的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比
（4）具有不同物质的物体，在质量相同的条件下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比．
【例1】（2018秋?泉州期末）如图所示，桌面上放有三个相同的玻璃杯，分别装有质量相同的三种液体甲、乙、丙，它们的质量与体积的关系如图所示，三个杯子从左至右依次装的液体种类是　　
A．乙、丙、甲 B．甲、丙、乙
C．甲、乙、丙 D．丙、乙、甲
【例2】（2019春?常宁市校级期末）某实验小组分别用天平和量筒测出了两种物质的质量和体积，如图所示，关于它们密度的说法正确的是　　
A． B．
C． D．条件不足，无法判断
【练习1】（2017秋?来宾期末）如图所示是、、三种物质如质量与体积的关系图线。由图可知，、、三种物质的密度、、之间的大小关系是　　
A． B．
C． D．
【练习3】（2014?临沂）某实验小组分别用天平和量筒测出了两种物质的质量和体积，并描绘出图象如图所示，则下列判断正确的是　　
A． B．
C．若，则
D．若，则
【练习4】（2019秋?海淀区校级月考）如图所示，三只相同的杯子中分别装有质量相等的水、煤油和盐水，则下列判断正确的是　　
A．甲杯是煤油，乙杯是盐水，丙杯是水
B．甲杯是水，乙杯是煤油，丙杯是盐水
C．甲杯是盐水，乙杯是水，丙杯是煤油
D．甲杯是煤油，乙杯是水，丙杯是盐水
2.3:密度的计算
【例1】（2019?峨边县二模）医院里有一只氧气瓶，它的容积是，里面装有密度为的氧气，某次抢救病人用去了氧气，则瓶内剩余氧气的密度为　　
A． B．
C． D．
【例2】（2019?河池三模）如图所示，由不同物质制成的甲、乙两种实心球的体积相等，此时天平平衡。则制成甲、乙两种球的物质密度之比为　　
A． B． C． D．
【练习1】（2017秋?澧县期末）实验测量得到甲、乙两种物质的质量和体积关系如图所示，由图可知下列说法正确的是　　
A．甲、乙混合液的密度一定为
B．甲的密度比乙小
C．若，则
D．若，则
【练习2】（2019春?泰兴市期末）小明家有一个镶嵌玉石的铜制工艺品，在实验室中用天平测出工艺品的质量为，已知其中铜的质量为。如图所示，将工艺品浸没在装有水的量筒中，则工艺品的体积为　　．由此可以算出玉石的密度为　　（铜的密度为。
【练习3】（2019春?东台市期中）一瓶装有密度为的煤油，若将煤油用去其中的，则瓶内剩余煤油的体积为　　 ，剩余煤油的密度是　 　；一瓶氧气，瓶内氧气的密度为．病人用去了总的，则瓶内剩余的氧气的密度是　 　。
【练习4】（2018秋?崇阳县期末）为节能减排，建筑上普遍采用煤灰制作的空心砖代替实心砖，如图所示，质量的某空心砖，规格为，砖的实心部分占总体积的．求:
（1）该砖块材料的密度是多少？
（2）生产每块空心砖比同规格的实心砖可节省材料多少千克？
【练习5】（2019春?徐汇区校级期末）一个空瓶的质量为，装满某种液体后瓶和液体的总质量是．若在该空瓶中先放一些金属颗粒，使瓶和金属颗粒的总质量为，然后往瓶里装这种液体直至充满整瓶，用天平测得这时瓶、金属颗粒和液体的总质量为，这种液体的密度为，则瓶里金属颗粒的密度为多少？（请用题目中给出的字母表示，并保留公式推导过程）
【练习6】（2018秋?颍上县校级月考）如图所示小烧杯的质量为；把一个质量为的物块轻轻放入装满水的溢水杯（图中，刚好有一半的体积露出水面（如图，溢出的水全部流入小烧杯，测出小烧杯和水的总质量为；
（1）求这个物块的密度；
（2）用这种材料制成一个如图所示的工艺品，则这个工艺品的体积为多少？
第6章 质量与密度 巩固与提高 (一）
答案与解析
考点1:质量
1.1:质量及其特性
【知识点的认识】
物体所含物质的多少叫质量，通常用字母m表示，是度量物体在同一地点重力势能和动能大小的物理量，是描述物体的惯性的物理量，是决定物体受力时运动状态变化难易程度的唯一因素．质量是物体的一种基本属性，与物体的状态、形状、温度、所处的空间位置的变化无关．单位不同于重量．质量大，物体含有物质多；质量小，物体含有物质少．
【例题】（2019?宿迁模拟）一铜块的质量会发生变化的情况是（　　）
A．将它熔化成铜水 B．将它轧成薄铜片
C．将它雕刻成工艺品 D．将它从地球运到月球
【分析】物体质量的大小与外界条件无关，只取决于物体本身所含物质的多少。据此对四个选项逐一分析即可解答此题。
【解答】解:质量是物体的一种属性，它不随物体的形状、位置、温度和状态的改变而改变。
A、将它熔化成铜水是状态变了，质量不变。故A不符合题意；
B、把它轧成薄铜片是形状变了，但铜块所含铜的多少没有改变，所以其质量不会改变。故B不符合题意；
C、将它雕刻成工艺品的过程中，有一些铜屑或掉落，物质总量减少，所以质量变小。故C符合题意；
D、从地球运到月球是位置变了，质量不变。故D不符合题意。故选:C。
【练习】（2019春?常熟市期中）2013年6月20日上午10时许，神舟十号航天员王亚平在“天宫一号”实验舱内担任主讲进行中国首次太空授课，大大激发了同学们对美妙太空的向往和对科学探索的热情。王老师做了五个非常有趣的小实验，同学们感觉“陀螺定轴性”实验最为神秘，关于陀螺的质量，下列说法中正确的是（　　）
A．在太空中质量变为零 B．回到地球质量变大
C．高速旋转时质量变小 D．以上说法都不正确
【考点】22:质量及其特性．菁优网版权所有
【分析】质量是物体的一种属性，指物体所含物质的多少；与物体的位置、物态、形状、温度无关。
【解答】解:质量是物体的一种属性，指物体所含物质的多少；与物体的位置、物态、形状、温度无关。故物体在太空中、地球、旋转时的质量不变；故ABC错误；D正确；故选:D。
1.2:质量的估测
【知识点的认识】
（1）国际单位制中质量的单位是千克，符号kg，常用的单位还有克（g）、毫克（mg）和吨（t）；斤、两也是质量的单位，它在我国民间使用，不是国际单位制中的单位．体会千克、克的大小，如掂一掂、估一估、称一称等．
（2）生活中常见的物体的质量:
①一个鸡蛋的质量大约为50g
②一根大头钉的质量大约为80mg
③一个硬币的质量大约为6g
④一个中学生的质量大约为50kg
⑤一个婴儿的质量大约为4kg
⑥一个大象的质量大约为5t
⑦一个鲸的质量大约为150t
⑧一个苹果的质量大约为250g
【例题】（2019?永春县校级模拟）下列数据最接近实际的是（　　）
A．课桌的高度约为1.5m
B．初中生的质量大约是45kg
C．洗热水澡时的水温约为80℃
D．中学生在体育考试中跑完1000m用时90s
【分析】不同物理量的估算，有的需要凭借生活经验，有的需要简单的计算，有的要进行单位的换算，最后判断最符合实际的是哪一个。
【解答】解:A、中学生的身高在160cm左右，课桌的高度大约是中学生身高的一半，在80cm＝0.8m左右。故A不符合实际；
B、中学生平均质量在50kg左右，个别同学质量略小一些，在45kg左右。故B符合实际；
C、人体正常体温在37℃左右，洗澡水的温度应该略高于体温，在40℃左右，不可能达到80℃．故C不符合实际；
D、中学生1000m跑的时间一般在240s左右。故D不符合实际。故选:B。
【练习1】（2019春?泰兴市校级期中）下列物体中，质量约为2×106mg的是（　　）
A．一颗图钉 B．一本初二物理课本
C．一只母鸡 D．一把木椅
【分析】此题考查我们对常见物体质量的估测，根据对日常生活中常见物体和质量单位及其进率的认识，选出符合题意的选项。
【解答】解:2×106mg＝2×103g＝2kg。
A、一颗图钉的质量约0.5g。故A不符合题意；B、一本初二物理课本的质量约300g。故B不符合题意；C、一只母鸡的质量约2kg。故C符合题意；B、一把木椅的质量约10kg。故D不符合题意。故选:C。
【练习2】（2018秋?沛县校级月考）请在下面的数字后面填上适当的单位:
（1）一张的邮票的质量约是50　mg　；
（2）一卡车钢材的质量约是5　t　；
（3）一个鸡蛋的质量约是50　g　。
【分析】此题考查对生活中常见物体质量的估测，结合对生活的了解和对质量单位及其进率的认识，填上符合实际的单位。
【解答】解:（1）一张邮票的质量非常小，一般在50mg左右；（2）一卡车钢材的质量较大，在5t左右；
（3）10个鸡蛋的质量大约1斤，而1斤＝500g，所以一个鸡蛋的质量在50g左右。故答案为:（1）mg；（2）t；（3）g。
1.3:质量单位的换算
【知识点的认识】
国际单位制中质量的单位是千克，符号kg，常用的单位还有克（g）、毫克（mg）、微克（μg）和吨（t）．它们之间的换算关系是1t＝1000kg，1kg＝1000g，1g＝1000mg，1mg＝1000μg．
说明:斤、两也是质量的单位，它在我国民间使用，不是国际单位制中的单位．
【例题】（2014春?陕西校级月考）将7.5t换算成以千克为单位的正确换算式为（　　）
A．7.5t＝7.5t×1000kg＝7500kg
B．7.5t＝7.5×1000kg＝7500kg
C．7.5t＝7.5t×1000＝7500kg
D．7.5t＝7.5×1000＝7500kg
【分析】物理量不同单位的换算正确与否包括两方面:进率和过程。据此作出判断。
【解答】解:A、“7.5t×1000kg”得到的单位不存在。此选项错误；B、进率及过程正确。此选项正确；
C、“7.5t×1000”≠7500kg．此选项错误；D、“7.5×1000”缺少单位。此选项错误。故选:B。
【练习1】（2014秋?小店区校级月考）下列物体质量的记录中，质量最小的是（　　）
A．mA＝1.19×10﹣7t B．mB＝125 g
C．mC＝0.13 g D．mD＝0.00012 kg
【考点】24:质量的单位换算．
【分析】在国际单位制中，质量的主单位是kg，常用单位是t、g、mg等。
【解答】解:1.19×10﹣7t＝1.19×10﹣4kg＝0.119g，0.00012 kg＝0.12g。所以125g＞0.13g＞0.00012kg＞1.19×10﹣7t。故选:A。
【练习2】（2019春?玄武区期中）小明生病了，医生给他开了药。小明在服药前仔细阅读了说明书，其中“用法用量”上注明“按体重一日20mg/kg”。小明的体重是40kg。每粒药的规格是0.2g，则小明一日应服药　800　mg，合　4　粒。
【考点】24:质量的单位换算．
【分析】已知药品用法用量和小明的体重，可以得到一天服药的总质量，然后根据药品规格得到药品颗粒数量。
【解答】解:因为“按体重一日20mg/kg”，
所以小明一天服药的质量为20mg/kg×40kg＝800mg＝0.8g，药品颗粒数为n＝＝4粒。
故答案为:800；4。
【练习3】（2012春?如皋市校级期中）近代测量质量的最精密的仪器是电子天平，能称出相当于一个红血球的质量，这个质量约是5×10﹣11kg＝　5×10﹣8　g＝　5×10﹣5　mg。
【考点】24:质量的单位换算．菁优网版权所有
【分析】首先要准确掌握质量各个单位之间的具体换算关系，即相邻单位是千进制的:1t＝103kg，1kg＝103g，1g＝103mg；运用这些关系加上细心的运算就能解决此题。
【解答】解:质量单位间的换算关系是:1kg＝103g＝106mg；故:5×10﹣11kg＝5×10﹣11×103g＝5×10﹣8g；5×10﹣11kg＝5×10﹣11×106mg＝5×10﹣5mg；
故答案为:5×10﹣8、5×10﹣5。
1.4:天平的使用
【知识点的认识】
一、使用方法
1．要放置在水平的地方。游码要指向红色0刻度线。
2．调节平衡螺母（天平两端的螺母）直至指针对准分度盘中央刻度线。
3．左托盘放称量物，右托盘放砝码。根据称量物的形状应放在玻璃器皿或洁净的纸上，事先应在同一天平上称得玻璃器皿或纸片的质量，然后称量待称物质。
4．添加砝码从估计称量物的最大值加起，逐步减小。托盘天平只能称准到0.1克。加减砝码并移动标尺上的游码，直至指针再次对准中央刻度线。
5．过冷过热的物体不可放在天平上称量。应先在干燥器内放置至室温后再称。
6．物体的质量＝砝码的总质量+游码在标尺上所对的刻度值
7．取用砝码必须用镊子，取下的砝码应放在砝码盒中，称量完毕，应把游码移回零点。
8．称量干燥的固体药品时，应在两个托盘上各放一张相同质量的纸，然后把药品放在纸上称。
9．易潮解的药品，必须放在玻璃器皿上（如:小烧杯、表面皿）里称量。
10．砝码若生锈，测量结果偏小；砝码若磨损，测量结果偏大。
二、使用注意事项
1．事先把游码移至0刻度线，并调节平衡螺母，使天平左右平衡。
2．右放砝码，左放物体。
3．砝码不能用手拿，要用镊子夹取，使用时要轻放轻拿。在使用天平时游码也不能用手移动。
4．过冷过热的物体不可放在天平上称量。应先在干燥器内放置至室温后再称。
5．加砝码应该从大到小，可以节省时间。
6．在称量过程中，不可再碰平衡螺母。
【例1】（多选题）（2019春?沛县校级月考）使用托盘天平测量物体质量的时候，可能造成测量结果偏大的是（　　）
A．测量前，指针偏向刻度盘的左边
B．测量时，使用已磨损的砝码
C．装有物体的盘上粘有一小块泥（调平时就有，未发现）
D．使用生锈的砝码
【分析】天平的实质是等臂杠杆，测量原理是左盘质量等于右盘质量加上游码拨过的质量；平衡的标志是指针指在分度盘的中央，利用这些知识分析解答。
【解答】解:A、测量前指针偏向刻度的左边，说明测量前左盘比右盘重，在测量时，若想使得天平平衡，应该加更多的砝码，将造成测量结果偏大；故A正确；
B、磨损的砝码的实际质量要小于其上面标注的质量，如一个标有50g的砝码的实际质量可能是49g，而读数时仍按50g读取，这样会造成测量结果变大，故B正确；C、盘上粘有一小块泥，因在调平衡时就有，天平既然已平衡，使用时就不会造成结果变化，即所测值准确；故C错误；D、测量时使用生锈的砝码，相当于在右盘多加了一个小物体，若想使得天平平衡，应该加较少的砝码，将造成测量结果偏小；故D错误；故选:AB。
【例2】（多选题）（2018秋?长清区校级月考）关于托盘天平的使用，下列说法中正确的是（　　）
A．被测物体放左盘，砝码放右盘
B．测量过程中移动游码，相当于向右盘加砝码
C．称量过程中可以调节平衡螺母，使横梁平衡
D．调节横梁平衡时，若指针右偏，平衡螺母左调
【分析】在使用天平时，应注意以下几点要求:
（1）加减砝码需要用镊子加取；
（2）物体放在左盘中，砝码放在右盘中；
（3）向右盘中添加砝码时，按照从大到小的顺序添加；
（4）天平使用前，先把天平放在水平台上，然后把游码拨到零刻度处，再调平衡螺母使天平平衡。
【解答】解:A、被测物体放左盘，砝码放右盘，该选项说法正确；B、测量过程中移动游码，相当于向右盘加砝码，该选项说法正确；C、称量过程中不可以调节平衡螺母，只能增减砝码或者移动游码使横梁平衡，该选项说法不正确；D、调节横梁平衡时，若指针右偏，平衡螺母左调，指针左偏，平衡螺母右调，简称“左偏右旋，右偏左旋”，该选项说法正确。故选:ABD。
【例2】（2019春?仪征市期中）小明同学，在调节天平平衡时，发现无论怎么调节都不能把天平调平衡，后来，他想了个办法，在左盘内放了0.4g沙子，终于把天平调平衡了，于是，他开始称量物体，当右盘放50g砝码时，天平刚好平衡，则该物体的质量（　　）
A．50g B．50.4g C．49.6g D．无法判断
【分析】据天平的正确使用分析即可判断，即天平调平后，始终左盘中的质量等于右盘砝码质量和游码所对示数之和。
【解答】解:在调节天平平衡时，发现无论怎么调节都不能把天平调平衡，后来，他想了个办法，在左盘内放了0.4g沙子，终于把天平调平衡了，即此时天平已经平衡，所以他称量物体时，左盘放物体，右盘放50g砝码时，天平刚好又平衡，即表明此时所放物体的质量等于砝码的质量，即为50g；故选:A。
【练习1】（2019春?崇川区校级期中）托盘天平测物体的质量，下列情况中会出现测量结果比真实值偏小的是（　　）
A．游码没放在零刻度线，就调节横梁平衡测量物体的质量
B．使用已被磨损的砝码
C．按游码右端所对的刻度读数
D．横梁没有平衡，指针偏向分度盘的右侧，就进行测量
【分析】（1）调节天平平衡时，指针的偏向直接反映了哪一侧的质量会偏大，因此对最终的测量结果会造成影响；
（2）磨损的砝码质量会变小，但读数时我们仍会按标注的质量读取，因此也会影响测量结果；
（3）游码相当于加在天平右侧的小砝码，如果没测量之前，游码就已经有了示数，也会影响最终的结果。
【解答】解:A、游码没放在左端的零刻度线，说明在测量之前就已经使右边有了一定的示数，而我们并没有注意到它，当读数时，再加上游码先前的示数，必然偏大，故A不符合题意；
B、磨损的砝码会使其质量变小，就必须多添加或多移动游码的位置，从而使最终的读数变大，故B不符合题意；
C、按游码右端所对的刻度读数会使游码对应的值偏大，造成测量的最后结果偏大，故C不符合题意。
D、横梁没有平衡，指针偏向右侧，说明一开始右侧的质量就偏大，而这一部分质量是不能通过砝码和游码读取出来的，所以测量结果会偏小，故D符合题意。
故选:D。
【练习2】（2017秋?海曙区期末）某同学在做“用天平测物体的质量”的实验时，先把天平放在水平桌面上，但忘了把游码移到标尺左端的零刻度处，而是在0.2g处，他调节平衡螺母，使横梁平衡了。左盘放入被测物体，右盘放砝码，当放上l0g和5g的砝码各一只时，天平横梁恰好平衡，那么被测物体的质量为（　　）
A．15.2g B．14.8g C．15g D．无法判断
【分析】在调节天平横梁平衡时，游码没有在零刻度处，当调节平衡螺母使天平的横梁平衡时，标尺的实际零刻度发生了变化，此时游码对应的刻度值是新的零刻度。
【解答】解:调节天平横梁平衡时，游码在0.2g处，现在的零刻度是在0.2刻度处，称量时没有移动游码，所以物体的质量等于砝码的质量，所以物体质量为:m＝10g+5g＝15g。故选:C。
【练习3】（多选题）下列说法正确的是（　　）
A．秆秤和托盘天平都是测量质量的工具
B．天平在使用、搬运和存放时，要防止振动，以免损坏刀口
C．把已调节平衡的天平搬到另外一处称量，不必重新调平衡
D．调节天平时，若指针偏向分度盘左侧，可向右移动游码使天平平衡
【分析】根据对物理学中质量的测量工具的掌握和天平的使用规则的理解即可解答此题。
天平的使用规则:水平放稳，游码归零，左偏右调，右偏左调，左右一样，天平平衡。
【解答】解:A、秆秤和托盘天平都是测量质量的工具。说法正确，符合题意。
B、天平在使用、搬运和存放时，要防止振动，以免损坏刀口。说法正确，符合题意。
C、把已调节平衡的天平搬到另外一处称量，需要重新调平衡。此选项错误，不合题意。
D、调节天平时，若指针偏向分度盘左侧，应向右调节平衡螺母使天平平衡，不能移动游码。说法错误，不合题意。故选:AB。
【练习3】（2016秋?苍南县校级期末）在日常活中浪费水的现象时有发生，例如，学校里的水龙头关闭不严，导致滴水不止。
小明决定测量水龙头关闭不严，究竟会流失多少水。
（1）他把托盘天平放在水平桌面上，游码在标尺左端“0”刻度线，在横梁平衡前指针的指示偏向分度盘左侧，此时应进行的操作是　将平衡螺母向右调节　。
（2）他用质量为50g的烧杯放在关闭不严的水龙头下接水10分钟。将装有水的烧杯放到已调平的天平左盘中，在右盘加入一定量的砝码后，天平的指针偏向左侧，这时烧和水的总质量　大于　 右盘中砝码的总质量（选填“小于”、“等于”或“大于”）．通过调节当指针指到分度盘的中央时，盘内砝码及游码的位置如图所示，那么这个水龙头1小时漏掉水的质量为　188.4　克。
【分析】（1）天平使用前的调节:①放:把天平放到水平桌面上；②移；把游码移到标尺左端零刻线处；③调:调节平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处；
（2）天平的指针偏向左侧，说明左侧沉；天平读数时:右盘中所有砝码的质量和游码对应示数之和等于被测物体的质量。
【解答】解:（1）天平要放在水平桌面上，先将游码移到标尺左端零刻线处；若指针指在分度盘的中央的左侧，应将平衡螺母向其反方向调节，故将平衡螺母向右调节。（2）将装有水的烧杯放到已调平的天平左盘中，在右盘加入一定量的砝码后，天平的指针偏向左侧，说明左侧沉，这时烧杯和水的总质量大于右盘中砝码的总质量；10min滴的水和烧杯的总质量是:m＝50g+20+10g+1.4g＝81.4g；故10min杯中水的质量:m＝81.4g﹣50g＝31.4g。则这个水龙头1小时漏掉水的质量m′＝6×31.4g＝188.4g。
故答案为:（1）将平衡螺母向右调节；（2）大于；188.4。
【练习4】（2017春?仪征市校级月考）就托盘天平如何“调平”，小明同学做了如下小结:在称量前调节横梁平衡的过程中，若发现指针在分度盘中线偏右时，则应将天平左侧的平衡螺母向　左　调，在称量的过程中调节横梁平衡时，若发现指针在分度盘中线偏右应　取走右盘中最小砝码，向右移动游码　。天平是较精密的测量工具，砝码锈蚀或缺损就不能再使用了，如果砝码生锈（质量增大）对所测质量的影响是　偏小　，若砝码缺损对所测质量的影响是　偏大　（填“偏大”“偏小”或“没有影响”）。
【分析】（1）调节天平横梁平衡时，指针指到分度盘的中央位置或左右偏转的幅度相同时，天平的横梁平衡。如果天平的横梁不平衡，平衡螺母向上翘的一端移动。
（2）天平是较精密的测量工具，砝码锈蚀或缺损了就不能再使用，因为此时的砝码质量与标准值不同，所以会导致称量结果错误。
【解答】解:（1）托盘天平上可调节的两个部件平衡螺母和游码，在称量前若发现指针在分度盘中线偏右，说明右边沉，应向左调节平衡螺母；在称量的过程中调节横梁平衡时，若发现指针在分度盘中线偏右，应取走右盘中最小砝码，向右移动游码；
（2）如果砝码生锈，则砝码的质量比实际值较大，所以当左盘放置1kg的物体时，右盘只需放置小于1kg的砝码即可，所以称得质量比实际质量偏小；
同理，若砝码缺损，则砝码的质量比实际值偏小，所以当左盘放置1kg的物体时，右盘需要放置大于1kg的砝码，这样称得质量比实际质量偏大。
故答案为:左；取走右盘中最小砝码，向右移动游码；偏小；偏大。
【练习5】（2016?苏州）学过天平使用的知识后，好奇的小明想用家中的一架旧天平称一个鸡蛋的质量。在调整横梁平衡时，先将游码移至零刻度线处，此时指针偏向分度盘右侧，则应将平衡螺母向　左　调节。他发现无论怎样调节平衡螺母，指针总略偏向分度盘右侧，于是他在天平的左盘中放入几粒米后重新调节平衡并进行了测量，如图所示。则鸡蛋的质量　等于　61g（大于/等于/小于）。
【分析】（1）调节天平时，应将平衡螺母向指针偏转的对侧移动。
（2）天平左右两盘的等量关系是固定的，即:m左＝m右+m游，据此关系即可判断。
【解答】解:天平调平时，指针偏右，说明右侧的质量偏大，应将平衡螺母向左移动；
无论怎样调节平衡螺母，指针总略偏向分度盘右侧，于是在天平的左盘中放入几粒米后重新调节平衡并进行了测量，即此时这几粒米相当于和天平的左盘是一个整体，该天平的横梁平衡了，所以，在随后的测量中，只要天平能重新平衡，左盘所放物体的质量仍然等于右盘中砝码总质量与游码示数之和；
此时砝码总质量是60g，游码示数是1g，故左盘鸡蛋的质量＝60g+1g＝61g；
故答案为:左；等于。
【练习6】（2017春?泉山区校级月考）天平应放在工作台上，调节平衡前应将游码拨到标尺的　零　刻度线处。测物体的质量时，物体应放在　左　盘内，　砝码　放右盘，砝码应按照　由大到小　（“由小到大”或“由大到小”）的顺序增减，调换砝码时，如果发现添加最小的砝码偏多，而取出最小的砝码偏少，应采取调节　向右移动游码　的方法使天平平衡；测量形状不规则的物体的体积的工具是　量筒　。
【分析】天平的使用规则及注意事项是一个重点知识，包括放置天平、怎样调节横梁平衡、调节横梁平衡前要将游码移到标尺左端的零刻度线处、左盘放物体，右盘放砝码、向右移动游码的作用、怎样读数等等。
量筒的使用规则及注意事项，包括观察量筒的分度值、量程、读数等。
【解答】解:天平应放在水平台上，调节平衡前应将游码拨到标尺的零刻度处。用天平测质量时，物体应放在左盘内，砝码放在右盘，砝码应按照由大到小的顺序增减；通过增减砝码或移动游码使天平重新平衡，向右移动游码相当于向盘中添加小砝码。测量形状不规则的物体的体积的工具是量筒。
故答案为:零；左；砝码；由大到小；向右移动游码；量筒。
1.5:质量的测量
【知识点的认识】
（1）生活中测量质量的仪器很多，天平、台秤、电子秤、戥（deng三声）子、杆秤、磅秤等，实验室中一般用的是天平（托盘天平）．
（2）托盘天平的构造（如图）:由托盘、横梁、平衡螺母、刻度尺、指针、刀口、底座、分度标尺、游码、砝码等组成．由支点（轴）在梁的中心支着天平梁而形成两个臂，每个臂上挂着或托着一个盘，其中一个盘（通常为右盘）里放着已知重量的物体（砝码），另一个盘（通常为左盘）里放待称重的物体，游码则在刻度尺上滑动．固定在梁上的指针在不摆动且指向正中刻度时或左右摆动幅度较小且相等时，砝码重量与游码位置示数之和就指示出待称重物体的重量．
【知识扩展】
质量的特殊称量法
（1）累积法:微小物体的称量用“称多算少”方法，即取n个小物体称出其质量M，则每个小物体质量m＝．
（2）质量差法:测量液体时，需增加盛液体的容器，一般先测容器的质量，再测液体和容器总质量，最后用总质量减去容器质量得到液体的质量．
（3）异常天平称量法:
a．等臂但托盘不等重的天平称量法:物体放在左盘，右盘加砝码m1，天平平衡；物体放右盘，左盘加砝码m2，天平平衡．则物体质量m＝
b．不等臂天平的称量法:用上述方法把物体分别置于左、右盘时称得质量分别为m1、m2，则物体质量m＝，这种方法叫“置换法”．
【例题】（2019春?常州期末）小明正确调节天平平衡后，测量木块的质量。他错把木块放在天平的右盘，往左盘放入砝码、调节游码直至指针对准分度盘中央的刻度线，如图所示。木块的实际质量是（　　）
A．13.8g B．14g C．16g D．16.2g
【分析】使用天平时，物体应放在天平的左盘，砝码应放在天平的右盘；读数时应将砝码质量与游码示数相加，也就是说左盘物体的质量等于右盘中砝码的质量加游码的示数。据此分析。
【解答】解:天平实质上为一等臂杠杆，正确使用时:m左＝m右+m游示，由图可知，如果把木块放在天平的右盘，往左盘放入砝码并调节游码至平衡，则:
m右＝m左﹣m游示＝15g﹣1.0g＝14g。故A正确，ACD不正确。故选:B。
【例2】（2016秋?钦州期末）用天平测量物体的质量，在调节天平平衡时，忘记把游码移到标尺的零刻度线上，则测出物体的质量与其实际质量相比　　
A．偏大 B．偏小 C．相同 D．无法判别
【考点】25:质量的测量与天平
【分析】调节天平的横梁时，首先把天平放在水平台上，游码移到标尺左端的零刻度，如果在调节天平平衡时，忘记了将游码归零，实际上标尺的零刻度右移，但是读数时按照原来的零刻度进行读数。
【解答】解:调节天平的横梁时，游码回零，物体的真实质量等于砝码的质量加游码对应的刻度值。调节天平的横梁时，游码没有回零，物体的测量值等于砝码的质量加游码对应的刻度值，物体的真实质量等于砝码的质量加游码对应的刻度值，再减称量物体质量前游码对应的刻度值；所以用这架天平测量物体质量时结果会偏大，故正确，错误。故选:。
【练习1】小明同学用托盘天平称物体时，将物体错放在右盘中，并在左盘加52g砝码，同时将游码移到0.4g处，天平平衡．此物体实际质量应为（　　）
A．51.2 g B．51.6 g C．52 g D．52.4 g
分析:用天平测量物体的质量时，无论物体和砝码的放置位置如何，一定是:左盘中的质量＝右盘中的质量+游码对应的刻度值．
解:物体和砝码的放置位置颠倒了，不能按以往的方法计算物体的质量．
根据“左盘中的质量＝右盘中的质量+游码对应的刻度值”这一关系可得出:52g＝m+0.4g，故被测物体的质量m＝51.6g．故选B．
点评:用天平称量物体质量时，无论天平盘中物体和砝码的放置位置如何按照下面公式计算物体质量，即“左盘中的质量＝右盘中的质量+游码对应的刻度值”．
【练习2】（2017秋?卫辉市校级期中）在调节好的托盘天平的左右两盘分别放体积相同的3个甲球和2个乙球，天平恰好平衡，则一个甲球与一个乙球的质量比为　
A． B． C． D．无法确定
【分析】由“天平的左右两盘分别放体积相同的3个甲球和2个乙球，天平恰好平衡”可知，问题可解。
【解答】解:设甲球的质量为，乙球的质量为，
则，。故选:。
【练习3】（2016春?大丰市校级期末）某同学用托盘天平测物体的质量，在调节天平平衡时，忘记了移动游码（游码位于的位置），测量时，物体放在左盘，在右盘放入、、的砝码各一个，指针恰好指在分度盘的中央，则被测物体的质量为　　
A． B． C． D．无法确定
【分析】天平调节时，应先将游码移至标尺的零刻度处，如果一开始就指示一定的示数，最后又将这一示数与砝码质量加在了一起，必然会使读数偏大。了解了这一点，我们就可以分析本题中的情况下，该不该将游码的示数计算在内了。
【解答】解:虽然游码并未回零，但天平在测量前是平衡的，而且游码的位置也并没有再移动，因此，此时左右两盘中的质量是相同的，并未受到游码的影响。所以物体的实际质量。故选:。
【练习4】（2014秋?诸暨市期末）在做“用天平称物体的质量”实验中:①在调节天平横梁平衡时，若天平的指针向左偏，则应将右边螺母向　右　边调；②如图为小明用天平正确测量一小石块时，游码、砝码的示数，则小石块的质量为　61.4　克；③如果砝码不干净，沾上了泥巴，测量结果将　偏小　（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
【分析】①天平的调平方法，将游码移到标尺的最左端以后，如指针往左偏，应向右调节平衡螺母；如向右偏，应向左调节平衡螺母，简记为“左偏右旋、右偏左旋”；
②物体的质量等于砝码的质量加上游码的质量；
③有泥巴的砝码质量变大，但砝码上所标的质量不变。
【解答】解:①在调节过程中，若指针偏向分度盘中线的左方，应将平衡螺母向右边调节；②小石块的质量为:50g+10g+1.4g＝61.4g；③正常情况下砝码上标的质量是砝码的实际质量，由于砝码粘有泥巴，自身质量变大。当测量同一物体时，需要减少砝码或移动游码，才能使天平重新平衡，此时所读数值小于物体实际质量。故答案为:①右；②61.4；③偏小。
1.6:累积法测量微小质量
【知识点的认识】
（1）积累法:要测一个小物体的质量，由于受天平感量的限制，不能准确测量时，采用累积法，即测出几个相同小物体的质量，则每个小物体的质量就等于物体的总质量除以物体的个数．其思路为:“聚少成多，测多算少”．
（2）累积法测微小物体的质量:微小物体的称量用“称多算少”方法，即取n个小物体称出其质量M，则每个小物体质量m＝
【例1】（2019春?锡山区期末）用天平称一粒米的质量，可采用的方法是（　　）
A．把一粒米放在天平里仔细测量
B．把一粒米放在一杯子中，称出其总质量，再减去杯子的质量
C．把一粒米放在天平盘里，反复测量再求平均值
D．先测一百粒米的质量，再通过计算求得
【分析】测一粒米最大的难度在于，米的质量太小，甚至小于天平标尺上的分度值，因此，直接测量是无法准确读数的。遇到这种情况，我们最常用的是累积法。
【解答】解:A、一粒米的质量太小，无法直接测量，故A错误；B、一粒米与杯子一块儿测，米的质量很难显示出来，不切实际，故B错误；C、测量的次数再多，也不能解决质量太小，无法读数的问题，故C错误；D、采用累积法，是测量微小质量最简便有效的方法，故D正确。故选:D。
【例2】（2019秋?丰城市校级月考）现有许多完全相同的零件，要用天平测出每个零件的质量，但手头只有一个100克砝码。当左盘放400个零件，右盘放这个砝码，天平不能平衡。如果再在右盘上放15个零件，天平恰能平衡。这时可求得每个零件的质量约为（　）
A．0.28克 B．0.26克
C．0.24克 D．0.25克
【分析】（1）天平其实是一个等臂杠杆，此题由于所给砝码所限，使用天平不能直接测量多个零件质量的大小；根据“当左盘放400个零件，右盘放100g砝码，天平不能平衡。如果再在右盘上放15个零件，天平恰能平衡”可知:385个零件的质量为100g。
（2）多个零件总质量m总＝m1×n．其中m1为一个零件的质量，n为零件的个数，由此入手即可求出每个零件的质量。
【解答】解:因为当左盘放400个零件，右盘放100g砝码，天平不能平衡。如果再在右盘上放15个零件，天平恰能平衡，所以400个﹣15个＝385个零件的总质量为100g，则每个零件的质量m＝≈0.26g。故选:B。
【练习1】（2016秋?椒江区校级期中）某学生有下列几种测量方法:①为了测1张纸的厚度，先用刻度尺测出100张纸的厚度，然后算出1张纸的厚度；②为了测量小石块的体积，先用量筒测出适量水的体积，再测出水和小石块的总体积，然后算出小石块的体积；③为了测量某一细铜丝的直径，先将细铜丝在铅笔上紧密排绕30圈测出总长度，然后算出细铜丝的直径。和①方法同类的有（　　）
A．只有③ B．②③
C．只有② D．都不是
【分析】本题主要考查对特殊测量方法﹣﹣累积法的了解与运用，对被测物理量太小，不便于直接测量则测多个相同物理量的总和，求平均值从而达到减小误差的目的。
【解答】解:①③由于一张纸的厚度和细铜丝的直径都非常小，不能直接测量（小于测量工具的分度值），所以要测多个相同物理量的总和，求平均值从而达到减小误差的目的。故二者方法相同。
②先用量筒测出适量水的体积，再测出水和小石块的总体积，然后算出小石块的体积，采用的是等效替代法。与①③不同。故选:A。
【练习2】（2014春?滨湖区期中）小红用托盘天平测量一枚大头针的质量。
①不能将一枚大头针放到托盘天平上进行直接测量，原因是:　一枚大头针的质量小于天平的最小称量值　。
②测量多枚大头针质量，所加砝码及游码位置如图所示，若一枚大头针的质量约为80mg，则所测大头针的数量约为　906　枚。
【分析】（1）每架天平都有自己的感量，即能够使平衡的天平左右摆动的最小质量，通俗的理解为使天平有感觉的最小质量，其与天平标尺的分度值相同。将一枚大头针的质量与天平的感量进行比较即可确定答案；
（2）使用托盘天平时，物体的质量等于右盘中砝码的质量加上游码所对的刻度值；多枚大头针是总质量m总＝m1×n．其中m1为一枚大头针的质量，n为大头针的个数，由此入手即可确定大头针的数量。
【解答】解:（1）图示的标尺的分度值0.5g，而大头针的质量大约为0.02g，由于大头针的质量远小于托盘天平的分度值，所以无法直接测量1个大头针的质量；
（2）右盘中砝码到的质量为70g，游码所对的刻度值为2.5g，所以多枚大头针的质量为72.5g。
多枚大头针的总质量:m总＝72.5g，一枚大头针的质量m1＝80mg＝0.08g，
所以大头针的数目:n＝＝≈906。故答案为:①1枚大头针的质量小于天平的最小称量值；②906。
考点2:密度
2.1:密度及其特性
【知识点的认识】
（1）密度:单位体积某种物质的质量叫做这种物质的密度
（2）单位:密度的国际单位是kg/m3，读作千克每立方米．常用单位还有g/cm3，读作克每立方厘米．
（3）密度是物质的一种特性，与质量、体积无关，与物质种类、状态有关，它不随物质的质量或体积的变化而变化。同一种物质的密度是一个确定的值，不同物质的密度通常是不同的，因此可用来鉴别物质，如水的密度为ρ水m＝1.0×103kg/m3
【例题】（2015秋?东明期末）下列说法中正确的是
A．看出，一个物体的质量越大，它的密度就越大
B．煤油的密度是，若测出某种液体的密度是，则说明这种液体肯定是煤油
C．一滴水和一杯水的质量不同，所以它们的密度也不同
D．使一个铜块温度升高时，铜块的密度将变小
【分析】、同种物质，种类没变，温度不变，密度一般不变；
、不同物质的密度一般不同，但有些物质的密度是相同的；
、密度是物质的一种特性，不随质量、体积的变化而变化；
、密度受物质种类和温度的影响。
【解答】解:、密度是物质的一种特性，根据，一个物体的质量越大，体积也对应的增大，密度值不变，此选项说法是错误的；
、煤油和酒精的密度是相同的，都是，所以若测出某种液体的密度是，这种液体不一定是煤油，也有可能是酒精，此选项的说法是错误的；
、一滴水和一杯水是同种物质，其它条件都相同，所以密度相同，此选项说法是错误的；
、铜块的温度升高，分子间距离增大，体积增大，质量不变，所以密度减小，此选项说法是正确的。故选:。
【练习1】（2019春?江都区月考）下列有关质量和密度的说法正确的是　　
A．由可知，密度与物体的质量成正比、与物体的体积成反比
B．将密闭容器中的气体压缩，密度变大，因此其质量增大
C．由热胀冷缩的现象可知物质的密度与温度有关
D．一杯酒精用去一半后，剩余酒精的密度将变为原来的一半
【分析】①物体所含物质的多少叫质量，质量是物体本身的一种属性，与物体所含物质的多少有关，与物体的形状、状态、位置和温度无关；
②单位体积的某种物质的质量叫这种物质的密度，密度是物质本身的一种特性，与物质的种类、状态和温度有关，与质量、体积、形状无关。
【解答】解:、密度是物质本身的一种特性，与物体的质量、体积无关，此选项错误；、将密闭容器的气体压缩，密度变大，体积变小，但质量不变。此选项错误；、一定质量的物体，热胀冷缩导致体积发生变化，由公式知，密度相应发生变化。说明物质密度与温度有关。此选项正确；、一杯酒精用去一半后，剩余酒精的质量和体积减小，但物质种类和状态没有变化，所以密度不变。此选项错误。故选:。
【练习2】（2019春?海州区期末）有一瓶食用油用掉一半，则剩下的半瓶油　　
A．密度为原来的一半
B．质量为原来的一半
C．体积、密度都为原来的一半
D．质量、体积和密度都为原来的一半
【分析】①物体所含物质的多少叫质量，质量是物体本身的一种属性，与物体的形状、状态、位置、温度无关，与物体所含物质的多少有关；②单位体积的某种物质是质量叫这种物质的密度，密度是物质的一种特性，与质量、体积无关，与物质种类、状态有关。
【解答】解:有一瓶食用油用掉一半，物质总量减少，所以质量减小一半，体积减小一半；物质种类及状态没有变化，所以密度不变。故选:。
【练习3】（2017秋?鹿泉区期末）对于密度公式的理解，下列说法正确的是　　
A．密度与物体的质量成正比
B．密度与物体的体积成反比
C．密度与物体的质量和体积都有关
D．密度是物质本身的一种特性，密度在数值上等于质量与体积的比值
【分析】单位体积的某种物质的质量，叫做这种物质的密度。密度是物质的一种特性，对于确定的某种物质，它的密度不随质量、体积的改变而改变。
【解答】解:对同种物质，公式只是用于计算密度，但密度大小与质量、体积大小都无关；质量体积的比值是确定的，故选项错误，正确。故选:。
【练习4】（2018春?相城区期中）小翔在学习密度的知识时写出了一些交流材料，其中不正确的是
A．把某容器中的物质用去一部分后，剩余物质密度的大小不会改变
B．不同物质在相同状态下，密度大小一般是不相等的
C．同种物质组成的实心物体在相同状态时，质量与其体积成正比
D．质量相等的实心物体，体积较大的组成物质的密度较小
【分析】单位体积的某种物质的质量称为密度，密度公式为．密度是物质的一种特性，不同物质在相同状态下的密度一般是不同的，同种物质在相同状态下的密度是固定不变的。
【解答】解:、如果是气体在密闭容器内，体积始终不变，质量减小了，密度肯定会变小，故错误；
、密度是物质的一种特性，不同物质在相同状态下，密度大小一般是不相等的。故正确。、根据密度公式可知，在同种物质组成的实心物体在相同状态时，密度是保持不变的，即质量与其体积成正比。故正确；、根据密度公式可知，质量相等，体积较大的物质的密度就较小。故正确；故选:。
【练习5】（2018秋?湛江期末）铁的密度是，物理意义是　 。现有一铁块，如果它熔化后变成了液态，其质量　　，若从该铁块上切割的体积，则被切下的铁的密度为　。
【分析】（1）密度表示单位体积某种物质的质量；
（2）质量是物体的一种属性，它不随物体的形状、位置、温度和状态的改变而改变。
【解答】解:（1）铁的密度是，表示每立方米的铁的质量是；
（2）质量是物体的一种属性，铁块熔化后变成了液态，状态变化了，但其质量不变；
（3）密度是物质的一种特性，密度不随其质量或体积的变化而变化；所以，若从该铁块上切割的体积，则被切下的铁的密度不变，仍为。
故答案为:每立方米的铁质量为； 不变；。
【练习5】（2017春?泰兴市期中）我们常说“铁比木头重”是指铁的　 　比木头大；冬天，安装在户外的自来水管常会出现破裂，是因为水管里的水结成冰后，密度　 　（选填“变大”、“变小”或“不变” ，体积　 　（选填“变大”、“变小”或“不变” 的原因所导致。
【分析】（1）“铁比木头重”是指:相同体积的铁比木头重，也就是说铁的密度比木头的大；
（2）水结冰具有热缩冷胀的反常膨胀现象；由公式可得密度变化。
【解答】解:（1）因为铁和木头的质量以及体积都不确定，但相同体积的铁比木头的质量大，所以“铁比木头重”是指铁的密度比木头大；
（2）水结冰时，状态发生变化，虽然质量不变，但体积增大，所以安装在户外的自来水管常会出现破裂现象；
质量不变，体积增大，由知，密度变小。
故答案为:密度；变小；变大。
2.2、密度公式的应用
【知识点的认识】
利用公式ρ及它的变形公式V，m＝ρV，可以解决一些实际应用中的问题。
（1）根据公式ρ来鉴别物质。测出物体的质量和体积，运用公式ρ求出物质的密度，然后对照密度表就可以知道该物质的种类。
（2）利用公式V计算不便测量的物体的体积。测出物体的质量，利用密度表查出该种物质的密度，利用公式V就可以计算出物体的体积。
（3）利用m＝ρV计算不便测量的物体的质量。测出物体的体积，利用密度表查出该种物质的密度，利用公式m＝ρV就可以计算出物体的质量。
（4）空、实心的判断:通过对物体的密度、质量、体积的比较，可判断物体时空心的还是实心的，即当ρ物＝ρ为实心，ρ物＜ρ为空心；m物＝m为实心，m物＜m为空心；V物＝V为实心，V物＞V为空心。
【例1】（2018秋?滨州期末）为测量某种液体的密度，小明利用天平和量杯测量了液体和量杯的总质量及液体的体积，得到了几组数据并绘出了图象，如图所示。下列说法正确的是　　
A．该液体密度为
B．该液体密度为1.25
C．量杯质量为40
D．60的该液体质量为60
【分析】（1）设量杯的质量为，液体的密度为，读图可知，当液体体积为时，液体和杯的总质量；当液体体积为时，液体和杯的总质量，列方程组求出液体密度和量杯质量；
（2）当液体的体积，利用求液体质量。
【解答】解:（1）设量杯的质量为，液体的密度为，
读图可知，当液体体积为时，液体和杯的总质量
可得:，①
当液体体积为时，液体和杯的总质量
可得:，②
①②得:液体的密度，故正确，错误；
代入①得，故错误；
（2）当液体的体积，液体质量:
，故正确。
故选:。
【例2】（2019春?海伦市校级月考）把一金属块放入盛满酒精的杯中时，从杯中溢出酒精，若将这块金属块从酒精中取出放入盛满水的杯中，则从杯中溢出水的质量是　　
A．大于 B．小于
C．等于 D．无法确定
【分析】根据阿基米德原理可知，金属块排开酒精的重力就等于金属块在酒精中受到的浮力，排开的水的重力就等于金属块在水中受到的浮力，前后不变的是金属块的体积，根据阿基米德原理可判断从杯中溢出水的质量。
【解答】解:根据公式可知，物体浸没在酒精和水中排开液体的体积不变，但水的密度大于酒精的密度，所以排开水的重力就大于排开酒精的重力，
由公式可知，排开水的质量大于排开酒精的质量，所以从杯中溢出水的质量大于。故选:。
【练习1】（2019?绿园区校级一模）分别由不同物质、、组成的三个实心体，它们的体积和质量的关系如图所示，由图可知下列说法正确的是　　
A．物质的密度最大
B．物质的密度是
C．物质的密度是的两倍
D．的密度与它们的质量、体积有关
【分析】（1）密度是质量与体积的比值，从图象中找出一组对应的数据然后根据密度公式求出、、物质的密度；（2）密度是物质本身的一种特性，同种物质密度相同，密度大小与物质种类、状态和温度有关，与质量、体积无关。
【解答】解:由图象可知，当时，，，，则、、的密度分别为:，
，故正确；，
所以，即物质的密度最小，且物质的密度是物质密度的两倍，故不正确，不正确；因为密度是物质本身的一种特性，所以的密度与它们的质量、体积无关，故不正确。故选:。
【练习2】（2019秋?甘州区期中）有甲、乙两个金属球，它们的质量之比为，体积之比为，则这两种金属的密度之比等于
A． B． C． D．
【分析】知道甲、乙两个金属球的质量之比和体积之比，根据密度公式求出这两种金属的密度之比。
【解答】解:，且，，
这两种金属的密度之比:。故选:。
【练习3】（2019春?镇江月考）一个空瓶，装满水后总质量为，装满酒精后总质量为，则空瓶质量和容积分别是　　
A．、 B．、
C．、 D．、
【分析】水和酒精装满的是同一个瓶子，因此它们的体积都是瓶子的容积，是相等的。利用密度的公式，可列出水和酒精体积的表示式，再根据这一等量关系，得到一个等式，这样能首先求出空瓶的质量。再用任何一种液体的总质量减去空瓶的质量，除以相应的密度就能得到瓶子的容积了。
【解答】解:设空瓶的质量为，则瓶子的容积可表示为，同时还可表示为，二者相等，解这个等式得，；将瓶子的质量代入第一个表达式得，。故空瓶的质量；空瓶的容积。故选:。
【练习4】（2018秋?遂宁期末）一容器装满水后，容器和水总质量为；若在容器内放一质量为的小金属块后再加满水，总质量为；若在容器内放一质量为的小金属块和一质量也为的小金属块后再加满水，总质量为，则金属块和金属块的密度之比为　　
A． B．
C．
D．
【分析】先设出物体的密度和体积，根据密度公式分别表示出、和水的质量；当放进的情况，容器的总质量等于容器的质量、水的质量和金属块的质量之和，根据密度公式表示出其大小，同理得出容器放入后容器的总质量，联立等式即可得出物体的体积之比，再根据密度公式得出物体的密度。
【解答】解:假设密度，体积；的密度，体积，杯子体积，杯子的质量为，则有
根据可得:，；
装满水后容器和水总质量为则
，
对于放进的情况:，
即，
即①
对于放进的情况:，
即②
由①②可得:，
根据可得:。
故选:。
【练习5】（2019?龙海市校级模拟）一个瓶子的质量是，装满水时的总质量是，当装满另一种液体时，总质量是，则此液体的密度是　　，若用此瓶子装密度为的煤油，最多可装煤油　 　。
【分析】（1）根据瓶子质量和装满水后总质量求出水的质量，然后根据密度公式的变形公式可求出水的体积，即瓶子的容积；装满另一种液体的体积等于瓶子的容积；根据瓶子质量和装满另一种液体后总质量求出该液体的质量，然后根据密度公式，可求出该液体的密度。（2）这个瓶子装满煤油的体积等于瓶子的容积，然后根据密度公式的变形公式，可求出所装煤油的质量。
【解答】解:
（1），
，；
，
， 。
（2），， 。
故答案为:；0.4。
27．（2019春?苏州期末）用量筒装某种液体，测得的体积为，液体与量筒的总质量为，改变液体的体积，重复上述实验，得到了一系列与对应值，在图象上描述如图所示，当液体的体积为时质量为　80　，量筒的质量为　　，液体的密度为　　。
【分析】（1）由图可知，当液体体积为0时，液体与量筒共同质量是，可以确定量筒质量为；
（2）选取某一组数据，即:某液体体积时，液体与量筒共同质量，求出液体质量（液体质量等于总质量减去量筒质量），利用密度公式求液体的密度和当液体的体积为时液体的质量，进一步求出总质量。
【解答】解:（1）由图可知:当液体体积为0时，液体与量筒总质量是，量筒的质量为；
（2）当液体体积时，液体与量筒总质量为，则液体质量，
液体的密度:，
当液体的体积时，液体的质量:
，
液体与量筒的总质量:。
故答案为:80；30；。
2.3:密度的大小比较
【知识点的认识】
对于密度公式，还要从以下四个方面理解:
（1）同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变．当其质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也随着增大几倍，而比值是不变的．因此，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比。
（2）具有同种物质的物体，在同一状态下，体积大的质量也大，物体的体积跟它的质量成正比。
（3）具有不同物质的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比。
（4）具有不同物质的物体，在质量相同的条件下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比。
【例1】（2018秋?泉州期末）如图所示，桌面上放有三个相同的玻璃杯，分别装有质量相同的三种液体甲、乙、丙，它们的质量与体积的关系如图所示，三个杯子从左至右依次装的液体种类是　　
A．乙、丙、甲 B．甲、丙、乙
C．甲、乙、丙 D．丙、乙、甲
【分析】在图2中，取相同体积的三种液体，比较其质量大小，利用密度公式得出三种液体的密度关系；
在图1中，三种液体的质量相同，根据得出体积关系，进而确定三个杯子各装的是哪种液体。
【解答】解:如图，取相同体积的三种液体，可得质量关系，由可知；
在图1中，三种液体的质量相同，而，由可知，所以左边烧杯的液体为乙，中间为丙，右边为甲，三个杯子从左至右依次装的液体种类:乙、丙、甲。故选:。
【例2】（2019春?海州区期中）为了铸造金属工件，事先用密度为的实木材料制成木模，木模的质量为。再用密度为的合金铸造30个这样的工件，这些合金的总质量为，则木模与合金材料密度之比为　　
A． B． C． D．
【分析】解答此题首先要明确铸造金属铸件时，木模和这种铸件的体积是相同的，根据密度公式变形可得体积相同时，密度之比就是质量之比，然后即可得出结论。
【解答】解:由“30个这种铸件，这些合金铸件的总质量是”可得一个铸件的质量，因为铸造金属铸件时，木模和这种铸件的体积是相同的，所以。故选:。
【例3】（2019春?常宁市校级期末）某实验小组分别用天平和量筒测出了两种物质的质量和体积，如图所示，关于它们密度的说法正确的是　　
A． B．
C． D．条件不足，无法判断
【分析】图象是物质的图象，横坐标表示质量，纵坐标表示体积，根据图象即可比较体积相同时两者的质量关系或质量相同时两者的体积关系，得到两物质的密度大小关系。
【解答】解:当质量相同时，甲的体积大于乙的体积，由公式可知甲的密度小于乙的密度。故选:。
【练习1】（2017秋?来宾期末）如图所示是、、三种物质如质量与体积的关系图线。由图可知，、、三种物质的密度、、之间的大小关系是　　
A． B．
C． D．
【分析】解答本题可以采用两种方法:在横轴上取体积相同，然后比较这三种物质的质量，质量大的密度大；在纵轴上取质量相同，然后比较三种物质的体积，体积大的密度小。
【解答】解:由图象可知，当时，，由可知，；
或:当时，，由可知，。故选:。
【练习3】（2014?临沂）某实验小组分别用天平和量筒测出了两种物质的质量和体积，并描绘出图象如图所示，则下列判断正确的是　　
A． B．
C．若，则
D．若，则
【分析】根据图示图象应用密度公式可以比较两物质的密度大小关系；该图象是的图象，横坐标表示体积，纵坐标表示质量，根据图象即可比较体积相同时两者的质量关系，质量相同时两者的体积关系。
【解答】解:、由图示图象可知，两物质体积相同时，，由密度公式可知:，故错误；、由图示图象可知，时，，故正确；、由图示图象可知，时，，故错误；故选:。
【练习4】（2019秋?海淀区校级月考）如图所示，三只相同的杯子中分别装有质量相等的水、煤油和盐水，则下列判断正确的是　　
A．甲杯是煤油，乙杯是盐水，丙杯是水
B．甲杯是水，乙杯是煤油，丙杯是盐水
C．甲杯是盐水，乙杯是水，丙杯是煤油
D．甲杯是煤油，乙杯是水，丙杯是盐水
【分析】根据密度公式的变形公式可知，质量相等时，密度越大的液体、体积越小，密度越小的液体、体积越大，据此分析判断。
【解答】解:由题意可知，盐水的密度最大，其次是水，密度最小的是煤油；，，
三者质量相等，体积最大的是煤油，体积最小的是盐水，又三只杯子完全相同，甲是煤油，乙是盐水，丙是水。故选:。
2.3、密度的计算
【例1】（2019?峨边县二模）医院里有一只氧气瓶，它的容积是，里面装有密度为的氧气，某次抢救病人用去了氧气，则瓶内剩余氧气的密度为　　
A． B．
C． D．
【分析】利用密度公式先计算氧气瓶里的总质量，然后再求剩余氧气的密度。
【解答】解:，原来氧气的质量为；
剩余氧气质量，
剩余氧气的密度为。故选:。
【例2】（2019?河池三模）如图所示，由不同物质制成的甲、乙两种实心球的体积相等，此时天平平衡。则制成甲、乙两种球的物质密度之比为　　
A． B． C． D．
【分析】根据天平左右质量相等，利用密度的公式列出等式，再进行整理，即可得出两种球的密度关系。
【解答】解:因天平平衡时，天平左右两侧物体的质量相等，所以，，整理可得:，因甲、乙两种实心球的体积相等，所以，由可得:，整理可得:。故选:。
【练习1】（2017秋?澧县期末）实验测量得到甲、乙两种物质的质量和体积关系如图所示，由图可知下列说法正确的是　　
A．甲、乙混合液的密度一定为
B．甲的密度比乙小
C．若，则
D．若，则
【分析】（1）甲、乙混合液的密度等于两者总质量和总体积的比值；
（2）由图象可知，当时，两者的体积关系，根据比较两者的密度关系；
（3）根据可知时两者的质量关系。
【解答】解:．甲、乙混合液的密度等于两者总质量和总体积的比值，而甲、乙的质量和体积不确定，无法求出两者混合液的密度，故错误；．由图象可知，当时，，由可知，，故错误；．因，所以由可知，时，，故正确。故选:。
【练习2】（2019春?泰兴市期末）小明家有一个镶嵌玉石的铜制工艺品，在实验室中用天平测出工艺品的质量为，已知其中铜的质量为。如图所示，将工艺品浸没在装有水的量筒中，则工艺品的体积为　30　．由此可以算出玉石的密度为　　（铜的密度为。
【分析】知道工艺品中铜的质量和密度，根据求出铜的体积，两次量筒内液体的差值即为工艺品的体积，然后减去铜的体积即为玉石的体积，工艺品的质量减去铜的质量即为玉石的质量，根据求出玉石的密度。
【解答】解:由可得，铜的体积:
，图中量筒的体积，则工艺品的体积:
，
玉石的体积:，
玉石的质量:，
玉石的密度:。
故答案为:30；2.6。
【练习3】（2019春?东台市期中）一瓶装有密度为的煤油，若将煤油用去其中的，则瓶内剩余煤油的体积为　200　 ，剩余煤油的密度是　 　；一瓶氧气，瓶内氧气的密度为．病人用去了总的，则瓶内剩余的氧气的密度是　 　。
【分析】①根据密度公式变形可求得煤油的体积，将煤油用去其中的，质量减少，体积减少，根据密度公式求得煤油的密度。
②氧气用掉一部分，质量减少，氧气还充满整个氧气瓶，体积保持不变，根据密度公式求得氧气的密度。
【解答】解:①由可得:
，
若将煤油用去其中的，
瓶内剩余煤油的质量，
瓶内剩余煤油的体积:
，
剩余煤油的密度:
；
②由可得:，
病人用去了总体积的，剩余氧气质量，
而体积保持不变，瓶内剩余的氧气的密度:
。
故答案为:200；；3。
【练习4】（2018秋?崇阳县期末）为节能减排，建筑上普遍采用煤灰制作的空心砖代替实心砖，如图所示，质量的某空心砖，规格为，砖的实心部分占总体积的．求:
（1）该砖块材料的密度是多少？
（2）生产每块空心砖比同规格的实心砖可节省材料多少千克？
【分析】（1）首先要明确空心部分有体积无质量，由空心砖的规格计算出其总体积，砖的实心部分占总体积的，由此可以计算出实心部分的体积，知道质量，可利用公式计算其密度。
（2）已求出实心砖的总体积和密度，可利用公式计算出总质量，知道空心砖的质量，从而可以计算出节省材料的质量。
【解答】解:
（1）空心部分有体积无质量，故实心部分的质量为:，该砖块的总体积，
砖的实心部分占总体积的，
实心部分的体积为:，
材料的密度。
答:该砖块材料的密度是。
（2）同规格实心砖的质量为:，
可节省的材料为:。
答:生产每块空心砖比同规格的实心砖可节省材料。
【练习5】（2019春?徐汇区校级期末）一个空瓶的质量为，装满某种液体后瓶和液体的总质量是．若在该空瓶中先放一些金属颗粒，使瓶和金属颗粒的总质量为，然后往瓶里装这种液体直至充满整瓶，用天平测得这时瓶、金属颗粒和液体的总质量为，这种液体的密度为，则瓶里金属颗粒的密度为多少？（请用题目中给出的字母表示，并保留公式推导过程）
【分析】知道空瓶的质量、装满某种液体后瓶和液体的总质量，两者的差值即为液体的质量，根据求出液体的体积即为瓶子的容积；知道瓶子和金属粒的总质量和空瓶子的质量，可求金属粒的质量；瓶子装满金属粒后再装满液体，求出此时瓶内液体的质量，根据求出液体的体积，金属粒的体积等于瓶子的容积减去此时液体的体积，最后利用求出金属粒的密度。
【解答】解:空瓶装满液体时液体的质量:
，由可得，空瓶的容积:
，
金属粒的质量:，
瓶中装了金属粒后再装满液体，此时瓶中液体的质量:
，
此时瓶中液体的体积:，
则金属粒的体积:
，
金属粒的密度:
。
答:瓶里金属颗粒的密度为。
【练习6】（2018秋?颍上县校级月考）如图所示小烧杯的质量为；把一个质量为的物块轻轻放入装满水的溢水杯（图中，刚好有一半的体积露出水面（如图，溢出的水全部流入小烧杯，测出小烧杯和水的总质量为；
（1）求这个物块的密度；
（2）用这种材料制成一个如图所示的工艺品，则这个工艺品的体积为多少？
【分析】（1）物块轻轻放入装满水的溢水杯中后，小烧杯和水的总质量减去烧杯的质量即为溢出水的质量，根据求出溢出水的体积即为物块排开水的体积，然后求出物块的体积，又知道物块的质量，根据求出物块的密度；
（2）同种材料的密度不变，知道这种材料制成工艺品的质量，根据求出这个工艺品的体积。
【解答】解:（1）物块轻轻放入装满水的溢水杯中后，溢出水的质量:，
由可得，溢出水的体积即物块排开水的体积:
，
因物块轻轻放入装满水的溢水杯中，刚好有一半的体积露出水面，所以，物块的体积:
，
则这个物块的密度:
；
（2）用这种材料制成一个的工艺品，则这个工艺品的体积:
。