第6章 质量与密度 巩固与提高（二）

第6章 质量与密度 巩固与提高（二）
考点3：测量物质的密度
3.1量筒的使用
【例1】（2019?西湖区校级模拟）下列是用量筒量取液体的一些操作，其中不正确的是　　
A．注入液体后，等，使附着在内壁上的液体流下来，再读出刻度值
B．向量筒内倾倒液体，当液体接近刻度时，改用滴管向量筒内滴加液体
C．首先要选一个量程合适的量筒，把它放在平稳的桌面上，并使量筒的刻度线正对自己
D．当量筒放置在较低的桌面上，不便于观察读数时，把量简举起，与视线平行后读数
【例2】（2017秋?金华期末）人们观察某个物体时，常有平视、仰视、俯视、斜视等几种。用量筒量液体时，图中、、三种方法似乎都与凹液面相切，其中能正确读出量筒内液体体积的是　　，读数比实际液体体积偏低的是　　，读数比实际液体体积偏高的是　　。
【例3】（2019春?东台市月考）用量筒取的煤油（煤油的密度是，应选用下列哪种规格的量筒最合适，　　
A．量程 分度值
B．量程 分度值
C．量程 分度值
D．量程 分度值
【练习1】（2019?西湖区校级模拟）某同学用量筒量取液体时，先用仰视读得液体体积为35毫升，倒出一部分液体后用俯视读得液体体积为15毫升，则倒出的液体体积是　　
A．大于20毫升 B．小于20毫升
【练习2】（2019春?望奎县校级期中）甲乙两个量筒的分度值分别是和，用它们来测量等质量煤油的体积，如图所示。某同学的读数分别是和．则下列分析正确的是　　
A．甲量筒的分度值是
B．两次读数不同是因为煤油体积不同
C．两量筒的分度值不同，不影响误差大小
D．乙量筒的分度值小，因此精确度更高
【练习3】（2019春?沛县校级期中）小明家有一枚质量为的银币，他想用如图所示量筒测算出该银币是不是纯银的。他　 　（选填“能”、“不能” 鉴别出该银币，因为　　。
【练习4】（2019春?泰兴市期中）如图所示，量筒中的液体体积为　 　．在测量小石块的体积时，要求在量筒中倒入“适量”的水，“适量”的含义是小石块　　水中且水中且水的总体积　　 。
【练习5】（2018秋?西湖区校级月考）如图所示，量筒内没放入小石块之前水的体积是　 　，小石块的体积是　　厘米。
3.2固体密度的测量
【例1】（2015秋?和平区期末）小江进行了如下测量：①用天平测石片的质量。②往烧杯中甲适量水浸没石片，在水面位置作上标记，取出石片，用量筒取水缓慢倒入烧杯，让水面升至标记处，如图所示。量筒内倒出水的体积即为矿石的体积。③计算出石片的密度．根据以上步骤，测出的密度值会　　
A．偏大 B．偏小 C．无偏差 D．无法确定
【例2】（2019春?厦门月考）为了测量某金属块的密度，首先用天平测量金属块的质量，当天平平衡时，右盘中的砝码质量和游码的位置如图甲所示。然后用量筒和水测量金属块的体积如图乙所示。下列数据正确的是　
A．金属块的质量为39.4
B．金属块的体积为
C．金属块的密度为
D．金属块的密度为7.8
【练习1】（2017春?盐都区期中）小华利用天平和量筒测量一小块不规则塑料的密度，在测量体积时发现它浮在水面上，于是她经过思考采用了下列步骤，其中多余的步骤是　　
A．用天平测量出塑料块的质量
B．在量筒中放入适量的水，测出它的体积
C．取一铁块，将其浸没于量筒水中，记下液面示数
D．把铁块和塑料块系在一起浸没于量筒水中，记下液面示数
【练习2】（2010春?南长区校级期中）某班同学收集到一块火山岩标本，他们使用天平、盛水量筒和绳子测火山岩的密度，出现以下不规范操作，其中造成测量值偏小的操作是　　
A．用粗绳扎住这块火山岩，浸没在量筒中测它的体积
B．测量过程中观察量筒读数时，视线均与液面边缘相平
C．测量火山岩体积时，发现火山岩吸水性很强
D．测完火山岩体积，将其取出立即放在天平的盘中称质量
【练习3】（2014秋?乌审旗期末）在用天平和量筒测量形状不规则石块密度的实验中，有如下操作或步骤，其中错误的是　　
A．将天平标尺上的游码移至右端，再调节天平的横梁平衡
B．用天平称出石块的质量
C．用细线系着石块放入盛有水的量筒中，测出石块的体积
D．用公式算出石块的密度
【练习4】（2016?武汉模拟）某同学用托盘天平和量筒测量酒精的密度，空烧杯的质量为，图是调节天平时的情形，图和图分别是测量酒精质量和体积时的情形，下列说法错误的是　　
A．用该方法测量酒精的密度偏小
B．图中测酒精质量时，天平的读数是
C．由图量筒的示数测得酒精的密度是
D．图中应将平衡螺母向左调，使横梁平衡
【练习5】（2019春?安康期中）某同学为了了解某矿石的成分，先用调节好的天平测量质量，当天平已平衡时右盘内有50克的砝码一个，游码在标尺上的位置如图所示，则矿石的质量为　　克。该同学还需用量筒测出它的　　，最后根据公式　　计算出矿石的密度。
【练习6】（2019春?宝应县校级月考）小芸同学想利用一台已经调好的天平、一只空杯和适量的水，测量妈妈刚买回来的面粉的密度，她的操作步骤如下，请填写出正确的操作和结果。
（1）用天平测出空杯的质量；
（2）空杯中装满面粉后，用天平测出杯和面粉的总质量；
（3）倒掉杯中的面粉，洗净杯后，杯中　 　，用天平测出总质量为；
（4）面粉的密度为　　（用测出的量和水的密度来表示）。
【练习8】（2018?营口一模）在“测量立方体松木的密度”实验中，通常用　 　测其质量，用　　（均选填“刻度尺”或“天平” 测量松木的边长，再用数学知识求出松木的体积；若天平右盘里放有砝码、、各一个，游码的位置如图甲所示，则松木的质量为　　，由图乙可知松木的边长是　　，则松木的密度为　　。
3.3液体密度的测量
【例1】（2017?桂林一模）小明为了测盐水的密度，制定如下的实验计划：①测出空烧杯的质量②将烧杯中一部分盐水倒入量筒中③测出量筒中盐水的体积④根据实验数据计算盐水的密度⑤在烧杯中装入适量盐水，测出它们的总质量⑥测出烧杯和剩余盐水的质量。以上实验步骤安排最合理、误差最小的是　　
A．①⑤②③④ B．⑤②③⑥④
C．⑤②③①④ D．⑤⑥②③④
【例2】（2017?临淄区一模）在实验室里用天平和量筒测量某种液体的密度，下列步骤中不必要且不合理的是　　
A．用天平测出空烧杯的质量
B．将适量的液体倒入烧杯中，用天平测出烧杯和液体的总质量
C．将烧杯中的一部分液体倒人量筒中读出液体的体积
D．用天平测出烧杯和剩余液体的总质量
【例3】（2016?桂林三模）2015年桂林市体育中考的现场，很多同学为了补充能量都在喝某品牌的运动饮料，小红同学利用所学的知识测量了该饮料的密度，实验步骤如下：①用天平测出空量筒的质量 ②向量筒中倒入适量饮料，测出其体积 ③用天平测出量筒和饮料的总质量。对于上述事宜步骤的评价，正确的是　　
A．所测出饮料的体积一定不准确，不可取
B．能测出饮料的密度且步骤完全规范合理
C．测出饮料的密度值偏大，不可取
D．易使量筒从天平上倾斜而摔碎，不宜提倡
【练习1】（2019春?惠山区月考）以下是测定菜油密度的实验步骤：（1）用天平测出空矿泉水瓶的质量m；（2）在矿泉水瓶中装满水，用天平测出总质量m1；（3）在矿泉水瓶中装满菜油，用天平测出总质量m2；（4）将菜油全部倒入量筒中，用量筒测出矿泉水瓶里所盛菜油的体积V1；（5）将菜油倒入量筒中，测出剩余菜油和瓶的总质量m3；（6）读出量筒中所盛菜油的体积V2；（7）计算菜籽油的密度。有三个实验小组分别选用其中部分实验步骤测量出菜油的密度，并写出表达式：
①ρ＝ρ水②ρ＝③ρ＝，你认为较合理的表达式有：（ρ水为已知）（　　）
A．①②③ B．①③ C．②③ D．①②
【练习2】（2018?黄陂区模拟）学习密度知识后，小明用实验测量某品牌酸奶的密度，其操作步骤及流程如图，则下列说法错误的是（　　）
A．酸奶的质量为122.4g
B．酸奶的体积为100cm3
C．小明测得酸奶的密度为1.224×103kg/m3
D．小明测出的酸奶的密度偏小，应该按照乙、丙、甲步骤进行测量
【练习3】（2018秋?西湖区校级月考）某注射蒸馏水瓶内有部分液体，按图甲正立放置测得底面直径为D厘米，液高为H1厘米；按图乙倒立测得空间高度为H2厘米。若玻璃瓶厚度不记，那么该瓶的最大容积是（　　）
A．DH1H2厘米3 B．D2（H1+H2）厘米3
C． D．
【练习4】（2017春?泗阳县月考）以下是某同学测定煤油的密度的一些实验步骤：（1）用天平测出空烧杯的质量m0；（2）在烧杯中倒入适量煤油，用天平测出它们的总质量m1；（3）将烧杯中煤油倒一部分到量筒中，用天平测出剩下的总质量m2；（4）用量筒测出倒出煤油的体积V；（5）计算煤油的密度。这些步骤中可省去的是（　　）
A．（1） B．（2） C．（3） D．都不能省去
【练习5】（2019春?江阴市期末）如图是测量酱油密度的过程，在调节天平时，将游码移到标尺零刻度后，发现指针如图甲所示，此时应把平衡螺母向　　（选填“左”或“右”）移动。根据乙图可读出空烧杯的质量，丙图可读出烧杯和酱油的总质量，丁图可读出烧杯中全部酱油的体积，那么，酱油的质量m＝　 　g，酱油的密度ρ＝　 　kg/m3．按照乙、丙、丁的顺序进行测量，则测出的密度与真实值相比　 　（选填“偏大”“偏小”或“相等”）
【练习6】（2019?中山区一模）在“探究物质的密度”的实验中，图1所示是我们实验用的天平，砝码盒中配备的砝码有100g、50g、20g、10g、5g等。
请填写下列空格：
（1）调节天平时应将　 　移至零刻度处，然后调节　 　，使天平横梁平衡。
（2）小王同学进行了下列实验操作：
A．将烧杯中盐水的一部分倒入量筒，测出这部分盐水的体积V；
B．用天平测出烧杯和盐水的总质量ml；
C．用天平测出烧杯和剩余盐水的总质量m2；
以上操作的正确顺序是：　 　（填字母代号）。
（3）小王测量烧杯和盐水的总质量ml时，估计盐水和烧杯的总质量在150g左右。试加砝码时，应用镊子夹取100g、50g砝码各1个放入右盘中，若指针右偏，则应取下　 　g砝码，试加上其它砝码，同时调节游码。
（4）图2是小李同学在实验操作过程中的情况。他的错误是：　 　。
3.3设计实验测量密度
【例1】（2018春?常州期末）为了测量醋的密度，小明设计了如下实验步骤：①用天平测出空量筒的质量m0；②向量筒中倒入适量醋，测出醋的体积V：③用天平测出量筒和醋的总质量m总．对小明的实验设计，下列评价中最合理的是（　　）
A．实验步骤科学且合理 B．对醋的体积测量错误
C．测出醋的密度值偏小 D．量筒不够稳定易摔碎
【例2】（2017秋?黄岛区校级期末）石英粉是重要的化工原料，小权爸爸在石英粉厂工作，他想知道石英粉的密度，可是身边只有天平。他求助于正在九年级就读的儿子。聪明的小权利用天平（含砝码），一个玻璃杯、足量的水，就完成了测量石英粉密度的实验。（ρ水为已知）下面是小权同学设计的实验步骤，请你帮他补充完整。
（1）用天平测出空玻璃杯的质量m0；
（2）给玻璃杯中装满石英粉，测出玻璃杯和石英粉的总质量m1；
（3）将石英粉倒出，给玻璃杯中装满水，测出玻璃杯和水的总质量m2
（4）用已知量和测量量对应的字母写出石英粉密度的表达式。
其中（4）要求写出石英粉密度的表达式，这个表达式下列给出正确的是（　　）
A．ρ粉＝
B．ρ粉＝
C．ρ粉＝
D．ρ粉＝
【例3】（2018秋?河西区期末）物理兴趣活动课上，老师让同学们测一形状不规则的实心金属块的密度。除了金属块，老师还提供的器材有：一架调好的天平（无砝码）、两个完全相同的烧杯、适量水（已知水的密度为ρ水）、一把刻度尺、一个滴管、若干细线。请你利用上述器材帮助同学们设计一个实验方案，测出金属块的密度。要求：
（1）写出主要的实验步骤；
（2）写出金属块密度的数学表达式。（用已知量和测量量表示）
【练习1】（2018春?丹徒区期中）在平整地面上有一层厚度均匀的积雪，小明用力向下踩，形成了一个下凹的脚印，如图所示。脚印下的雪由于受外力挤压可近似看成冰层，利用冰的密度，只要测量下列哪组物理量，就可以估测出积雪的密度？（　　）
A．积雪的厚度和脚印的面积
B．积雪的厚度和脚印的深度
C．冰层的厚度和脚印的面积
D．脚印的深度和脚印的面积
【练习2】（2017秋?市南区期末）问题解决﹣﹣测量金属丝的长度：
有一团很细的金属丝，粗细均匀，已测得它的横截面积为S．现有一架托盘天平、一个塑料瓶、一个能够放进金属丝的大水杯、足量的水、细线。
请你设计一个能测出这团金属丝长度的方案（水的密度ρ水已知），要求：
（1）写出主要的测量步骤（可以配图说明）。
（2）用已知量和测量量写出金属丝长度的表达式。
【练习3】小明只有一个天平（无砝码）、有两个相同的烧杯、细绳和一些水还有一把刻度尺，设法测出石块的密度，写出简要的测量步骤，写出石块密度的表达式（用所测量字母表示），要求：
（1）说明测量步骤（请配图说明，将图画在方框内）；
（2）推导出测量石块密度的数学表达式。
考点4：密度与社会生活
例1】（2017秋?孝感期末）密度知识与生活联系非常紧密，下列关于密度的一些说法中正确的是　　
A．冰与水的密度相等
B．乒乓球不慎被挤瘪但无破损，球内气体密度变大
C．为减轻质量，比赛用自行车采用强度高、密度大的材料制造
D．冬天户外的水管容易冻裂，是由于水结冰后密度变大的缘故
【例3】（2017春?海安县校级月考）降雪量是用一定面积的雪化成水后的高度来衡量的，一场大雪后，小华用刻度尺测出水平地面雪的厚度为，然后他脚使劲将雪踏实，测出脚踩出的雪坑的深度为，这场大雪的降雪量为　　（雪踏实后，密度接近水的密度）
A． B．
C． D．
【练习1】（2017秋?苏州期中）水在结冰时体积会膨胀，产生巨大的作用力。据报道，美国有一家工厂要制造一种特殊用途的钢铝罐，即钢罐内表面要压接一层厚的铝片。焊接专家、锻压专家都束手无策。后来，“圣迪亚”实验室的科学家解决了这一问题，他们先把薄薄的铝片装到罐内，与钢罐的内表面紧贴，再往罐内装满水，水中插入冷冻管，使水结冰，冷冻后铝膜就与钢罐表面接牢了，使铝膜与钢罐接牢的原因是
A．铝膜和钢罐之间的水把它们冻牢了
B．水结冰时放热使它们焊牢了
C．水结冰时膨胀产生巨大的压力；使它们压牢了
D．水是一种粘合剂，把铝膜和钢罐粘在一起
【练习2】（2015秋?下城区期末）鸡尾酒是由几种不同颜色的酒调配而成，经调配后不同颜色的酒界面分明，这是由于调配时所用的各种颜色的洒具有不同的　
A．质量 B．温度 C．密度 D．比热
4.2密度与温度
【知识点的认识】
（1）在大气压一定的情况下，一般来说物质的密度是随着温度升高而变小，但是水的密度上升到4摄氏度时密度最大而后随着温度上升而减小。水还随着温度的降低变成固态冰时密度反而会减小，所以水是个特殊的例子。
（2）温度与密度的关系：温度能够改变物质的密度。在我们常见的物质中，气体的热胀冷缩最为显著，它的密度受温度的影响也最大；一般固体、液体的热胀冷缩不像气体那样显著，因而密度受温度的影响比较小。
【例1】（2019春?岳麓区月考）小聪和小明为了探究“温度和物质状态对同种物质密度的影响”。在一定的环境下将的冰加热，分别记录其温度和体积的数据，利用描点法得到了如图所示的图象，则下列说法中正确的是　　
A．当水从上升到的过程中，其密度逐渐增大
B．在时，冰块的密度比水大
C．当时，在冰变成水的过程中质量变小
D．小明和小聪的研究结果表明：密度是物质的一种特性，不会随状态而发生改变
【例2】（2019春?锡山区期末）如图是标准大气压下，质量为的某液体的体积一温度图象，以下说法正确的是　　
A．时，液体的密度最小
B．温度升高，液体的密度不变
C．时液体的质量比时的大
D．该液体不适宜用作温度计玻璃泡内的测温液体
【例3】（2016秋?杭州期末）如图所示的是湖水长时间受冷，表面结了冰，且冰层还在继续增厚的情况，表示湖面的冰层，表示湖底，已知湖中点处的温度为，对于其他各点温度分别对应的温度是　　
（1）对于点下方的位置，温度是①。
（2）对于十分靠近冰层的位置，温度是②。
（3）对于冰层上方位置，温度是③。
A．①②小于③小于
B．①②③小于
C．①②③
D．①②③
【练习1】（2017秋?上城区校级期中）北方冬天很冷，许多城市采用集中供应暖气的方法为居民供暖。住房中都设计安装了暖气片。为了通过对流加热空气，暖气片应安装在　　
A．靠近天花板的墙上 B．任何地方都可以
C．房间中间 D．靠近地面的墙上
【练习2】（【练习2】（多选题）（2019?叶县校级模拟）关于空调的使用，下列说法正确的是　　
A．冬天开暖风时，出风口叶片向下，可使密度较小的暖空气从下向上运动温暖整个房间
B．冬天开暖风时，出风口叶片向上，可使密度较大的暖空气从上向下运动温暖整个房间
C．夏天开冷风时，出风口叶片向下，可使密度较大的冷空气从上向下运动凉爽整个房间
D．夏天开冷风时，出风口叶片向上，可使密度较小的冷空气从上向下运动凉爽整个房间
【练习3】（多选题）（2015秋?东港市期末）下表是水的密度随温度变化的数据，分析表中数据能得出的结论是　　
0
1
2
3
4
5
6
7
8
999.84
999.90
999.94
999.97
1000.00
999.97
999.94
999.90
999.85
A．水凝固成冰时体积会变大
B．水在时密度最大
C．温度高于时，随着温度的升高，水的密度越来越小
D．温度低于时，随着温度的降低，水的密度越来越小
【练习4】（2016春?扬中市校级月考）某研究人员为了探究冰和水的体积与温度的关系，在一定环境下将的冰加热，分别记录其温度和体积，得到了如图所示的图象。请你观察此图象回答下列问题：
（1）水从上升到时，密度将　 　。
（2）冰从上升到时，体积将　 　
（3）冰熔化成水时，　 　不变，　 　变小。
【练习5】（2015?广州校级二模）民间有一种魔术表演：用手从滚烫的油锅中捞出铁链，而表演者皮肤没有一点伤痕。其中的奥秘在于油锅上面是一层油，下面是醋，醋能在油下，是因为油的密度　 　（选填“大于”“小于”或“等于” 醋的密度；表演者从沸腾的锅中取出铁链而不被烫伤，是因为醋的沸点较　 　；油锅中液体沸腾时温度　 　（选填“升高”、“降低”或“保持不变” 。
【练习6】（2019春?丰县校级月考）如图是一定质量的水体积随温度变化的图象，分析图象可知：
（1）点的密度　 　点的密度。（选填“大于”、“等于”或“小于”
（2）在北方寒冷的冬天，湖面上结了厚厚的一层冰，而鱼却能在很深的湖底自由的生活，请你估计一下，湖底的水温比较接近　　。
【练习7】（2019春?锡山区校级月考）为救治病人，急需将一种药品送到偏远的山村，这种药品要求在以下存放，常用保温瓶不能满足需要。同学们经过讨论，为保障药品在以下存放，设计了如图所示的冷藏盒。
（1）其中药品应放置于　　处，另一处空间放置低温物质。
（2）关于保温盒填充材料，你选择　 　（铝合金发泡塑料砂石）。
（3）关于放置在保温瓶内的低温物质的选择，小明认为只要放普通冰块即可，小华却认为应该放置由盐水凝固而成的冰块（简称“盐冰” 。你支持　 　的选择。
4.3密度的应用与物质鉴别
【例1】（2018秋?石狮市期末）用密度为的铝制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体。要求它们的边长分别是、和，制成后让质量检查员称出它们的质量，分别是、和，质量检查员指出，有两个不合格，其中一个掺入了杂质为次品，另一个混入了空气泡为废品，则这三个正方体　
A．甲为废品，乙为合格品，丙为次品
B．甲为合格品，乙为废品，丙为次品
C．甲为次品，乙为合格品，丙为废品
D．甲为废品，乙为次品，丙为合格品
【例2】（2017春?碑林区校级月考）选种时需要密度为的盐水，为检验所配置的盐水是否符合要求，取盐水样品，称得它的质量是，关于此盐水，下列说法正确的是　　
A．此盐水不符合要求，需要加水
B．此盐水不符合要求，需要加盐
C．此盐水符合要求
D．条件不足，无法判断
4.4空心、混合物的密度计算
【知识点的认识】
（1）判断这个球是空心还是实心及鉴别物质的组成有三种方法：有密度比较法、质量比较法、体积比较法三种．即当ρ物＝ρ为实心，ρ物＜ρ为空心；m物＝m为实心，m物＜m为空心；V物＝V为实心，V物＞V为空心．
（2）求解混合物的问题，要注意以下几点：（1）混合前后总质量不变；（2）混合前后总体积不变（一般情况）；（3）混合物的密度等于总质量除以总体积；此类问题难度较大，正确把握上述三点是解本题的关键．
注意：混合物质的密度计算，解答此题的关键是用总质量除以总体积，而不是两种密度加起来除以2，需牢记．
【例1】（2019春?鼓楼区校级期中）把的水和的酒精混合在一起，混合后的体积为原来总体积的，（已知，则　　
A．混合液体的密度为
B．混合液体的总质量为
C．混合液体的总质量为
D．混合液体的密度为
【例2】（2018秋?汉阳区期末）现有密度分别为、的两种液体，质量均为，某工厂要用它们按体积比的比例配制一种混合液（设混合前后总体积保持不变），且使所得混合液的质量最大。则　　
A．这种混合液的密度为
B．这种混合液的密度为
C．按要求配制后，剩下的那部分液体的质量为
D．按要求配制后，剩下的那部分液体的质量为
【例3】（2018秋?莱城区校级期末）、是两个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为、，体积分别为、．在这两个金属球中，如果有一个是实心的，那么　　
A．这个实心球是，金属的密度是
B．这个实心球是，金属的密度是
C．这个实心球是，金属的密度是
D．这个实心球是，金属的密度是
【练习1】（2018秋?长春期末）质量和体积都相等的空心铜球、铁球、铝球各一个，则空心部分体积最大的是　　
A．铜球 B．铁球 C．铝球 D．无法确定
【练习2】（（2017秋?铜陵期末）外形大小相同的铜球、铁球、铝球，已知，称得它们的质量也恰好相等，则下列判断中正确的是　　
A．铜球一定是空心的，铁球和铝球一定是实心的
B．铜球和铁球一定是空心的，铝球可能是实心的
C．三只球肯定都是实心的
D．三只球肯定都是空心的
【练习3】（2016秋?唐山期末）、是两个同种材料制成的金属球，的质量为，体积为，的质量为，体积为，如果其中一个球是实心的，那么，这个实心球应该是　　，这种金属球的密度是　 　，空心球的空心部分体积是　 　。
【练习4】（2015?余姚市校级模拟）某工厂用密度分别为和的两种纯金属混合熔炼合金材料。若采取质量的方法来配方，即密度的金属质量取3份，而密度为的金属质量取2份。那么，混合熔炼所得合金材料的密度为　　（写表达式）。
【练习5】（2014秋?鄂州期末）两种液体的密度分别为、，若混合前它们的质量相等，将它们混合后，则混合液体的密度为　 　；若混合前它们的体积相等，将它们混合后，则混合液体的密度为　 　。（设混合前后液体的体积不变）
【练习6】（2019春?高港区校级月考）体积为的空心铜球，质量为，在其空心部分注满水银、水、酒精中的一种液体后，质量为，，，，问：
（1）空心部分体积？
（2）注入的液体是什么物质？
【练习7】（2017?呼和浩特）王慧同学利用所学知识，测量一件用合金制成的实心构件中铝所占比例。她首先用天平测出构件质量为，用量杯测出构件的体积是．已知合金由铝与钢两种材料合成，且铝的密度为，钢的密度为．如果构件的体积等于原来两种金属体积之和。求：
（1）这种合金的平均密度；
（2）这种合金中铝的质量占总质量的百分比。
第6章 质量与密度 巩固与提高（二）
答案与解析
考点3、测量物质的密度
3.1量筒的使用
【例1】（2019?西湖区校级模拟）下列是用量筒量取液体的一些操作，其中不正确的是　　
A．注入液体后，等，使附着在内壁上的液体流下来，再读出刻度值
B．向量筒内倾倒液体，当液体接近刻度时，改用滴管向量筒内滴加液体
C．首先要选一个量程合适的量筒，把它放在平稳的桌面上，并使量筒的刻度线正对自己
D．当量筒放置在较低的桌面上，不便于观察读数时，把量简举起，与视线平行后读数
【分析】根据对量筒使用规则的掌握作出判断。
【解答】解：、量筒中注入液体后，等，使附着在内壁上的液体流下来，再读出刻度值，以保证所量取的液体体积准确。故正确；、向量筒内倾倒液体，当液体接近刻度时，改用滴管向量筒内滴加液体，以保证所量取的液体体积准确。故正确；、用量筒量取液体时首先选一个量程合适的量筒，把它放在平稳的桌面上，并使量筒的刻度线正对自己，以便于测量和读数。故正确；、量筒读数要放在水平桌面上，与视线平行后再读数，不能把量筒举起。故错误。故选：。
【例2】（2017秋?金华期末）人们观察某个物体时，常有平视、仰视、俯视、斜视等几种。用量筒量液体时，图中、、三种方法似乎都与凹液面相切，其中能正确读出量筒内液体体积的是　　，读数比实际液体体积偏低的是　　，读数比实际液体体积偏高的是　　。
【分析】根据俯视、仰视和平视的区别，实际液体体积与读数的不同考虑。
【解答】解：从高处往低处看属于俯视，从低处往高处看是仰视，视线与凹液面相平是平视，平视能正确读出量筒内液体体积；而俯视看到的读数大，仰视看到的读数小。故答案为：；；。这里涉及到光是直线传播的应用。
【例3】（2019春?东台市月考）用量筒取的煤油（煤油的密度是，应选用下列哪种规格的量筒最合适，　　
A．量程 分度值
B．量程 分度值
C．量程 分度值
D．量程 分度值
【考点】：量筒的使用；：密度公式的应用
【分析】量筒是用来测量体积的仪器，使用时要首先观察它的量程和分度值。知道煤油的质量，根据公式求出煤油的体积，然后根据煤油的总体积和量筒的量程以及分度值综合考虑，选取合适的量筒去测量。在选取过程中，要考虑两方面因素：一是一次量取；二是尽可能精确，即分度值越小越精确。
【解答】解：煤油的质量，密度因为，所以，煤油的体积：；
用量筒量取煤油的质量就是，因为一次量取，所以选项和量程太小，不符合要求。量程为、和的量筒都可以使用，考虑到要尽可能精确的量取，量筒的分度值越小越精确，因此要选用量程为，分度值为的量筒较合适。故选：。
【练习1】（2019?西湖区校级模拟）某同学用量筒量取液体时，先用仰视读得液体体积为35毫升，倒出一部分液体后用俯视读得液体体积为15毫升，则倒出的液体体积是　　
A．大于20毫升 B．小于20毫升
C．等于20毫升 D．无法确定
【分析】用量筒量取液体时，量筒要放平，读数时视线应与凹液面最低处相平；如果仰视液面，读数比实际偏低，若俯视液面，读数比实际偏大。根据量筒的读数与实际值的关系来判断该学生实际倒出液体的体积大小。
【解答】解：某同学用仰视的方法读得量筒内液体的体积为35毫升，其读数会比实际偏小，那么实际体积应大于；倒出一部分液体后，再用俯视方法读得量筒内剩余液体体积为15毫升，其读数会比实际偏大，那么实际体积应小于；则该学生实际倾倒的液体体积大于。故选：。
【练习2】（2019春?望奎县校级期中）甲乙两个量筒的分度值分别是和，用它们来测量等质量煤油的体积，如图所示。某同学的读数分别是和．则下列分析正确的是　　
A．甲量筒的分度值是
B．两次读数不同是因为煤油体积不同
C．两量筒的分度值不同，不影响误差大小
D．乙量筒的分度值小，因此精确度更高
【分析】由于分度值不同，所以读数结果也不相同，分度值越小，读数越精确。
【解答】解：、由图可知，甲量筒的最小格表示的是，故错误；、两次读数不同是因为量筒的分度值不同，故错误；、两量筒的分度值不同，分度值越小，误差越小，故错误；、由图可知，乙量筒的一个最小格为，分度值越小，误差越小，精确度更高，故正确。故选：。
【练习3】（2019春?沛县校级期中）小明家有一枚质量为的银币，他想用如图所示量筒测算出该银币是不是纯银的。他　不能　（选填“能”、“不能” 鉴别出该银币，因为　　。
【分析】（1）假设银币是纯银的，知道银币的质量和银的密度，利用求银币的体积；
（2）将银币的体积和量筒的分度值比较，确定能否准确测量银币的体积，进而能否准确测出银币的密度，得出能否鉴别出该银币是不是纯银。
【解答】解：（1）假设银币是纯银的，由可得银币的体积：；
（2）由图知，量筒的分度值是，银币的体积小于量筒的分度值，所以用量筒测量银币的体积时，会使测量值不准确，也就无法得出准确的密度值，所以用量筒不能鉴别出该银币是不是纯银的。
故答案为：不能；银币的体积小于量筒的分度值。
【练习4】（2019春?泰兴市期中）如图所示，量筒中的液体体积为　60　．在测量小石块的体积时，要求在量筒中倒入“适量”的水，“适量”的含义是小石块　　水中且水的总体积　 　。
【分析】聊天是测量液体体积的工具，读数时视线要与液面最凹处所对刻线相平；利用排水法间接测量固体体积时，量筒中的水不能太多或太少。
【解答】解：由图知，量筒内水面最凹处与相平，所以水的体积是；在测量小石块的体积时，量筒中的水不可太少，水能将石块浸没，同样水不可太多，水和石块的总体积不超过量筒的量程，水面超过最大刻度线时无法读数。
故答案为：60；浸没；不超过量筒的最大测量值。
【练习5】（2018秋?西湖区校级月考）如图所示，量筒内没放入小石块之前水的体积是　15　，小石块的体积是　　厘米。
【分析】量筒是测量液体体积的仪器，读取量筒中液体的体积时，首先要明确量筒的分度值，读数时视线与液面最凹处所对刻线相平；已知水的体积和浸没石块后的总体积，两者之差就是石块的体积。
【解答】解：在量筒上，之间有10个小格，一个小格代表，即量筒的分度值为，水的体积为，放入石块后的总体积为，所以石块的体积为。故答案为：15；10。
3.2固体密度的测量
【例1】（2015秋?和平区期末）小江进行了如下测量：①用天平测石片的质量。②往烧杯中甲适量水浸没石片，在水面位置作上标记，取出石片，用量筒取水缓慢倒入烧杯，让水面升至标记处，如图所示。量筒内倒出水的体积即为矿石的体积。③计算出石片的密度．根据以上步骤，测出的密度值会　　
A．偏大 B．偏小 C．无偏差 D．无法确定
【分析】当将石片从水中拿出时，石片上会沾有水，向烧杯内倒入的水会偏多，根据密度公式可分析出误差。
【解答】解：取出石片时，石片上会沾有水，因此倒入水的体积大于石片的体积，体积测量偏大。由可知，测量结果偏小。故选：。
【例2】（2019春?厦门月考）为了测量某金属块的密度，首先用天平测量金属块的质量，当天平平衡时，右盘中的砝码质量和游码的位置如图甲所示。然后用量筒和水测量金属块的体积如图乙所示。下列数据正确的是　
A．金属块的质量为39.4
B．金属块的体积为
C．金属块的密度为
D．金属块的密度为7.8
【分析】（1）弄清楚标尺的分度值，将砝码质量与游码示数相加即为物体的质量；
（2）量筒在读数时应读取凹液面的最低处，并利用两次量筒的示数差求出金属块的体积；
（3）将所测数据代入密度公式可求出金属块的密度。
【解答】解：
（1）图甲中天平标尺的分度值为，金属块的质量，故错误；
（2）图乙量筒的分度值为，水的体积，金属块和水的总体积；则金属块的体积，故正确；
（3）金属块的密度，故错误。
故选：。
【练习1】（2017春?盐都区期中）小华利用天平和量筒测量一小块不规则塑料的密度，在测量体积时发现它浮在水面上，于是她经过思考采用了下列步骤，其中多余的步骤是　　
A．用天平测量出塑料块的质量
B．在量筒中放入适量的水，测出它的体积
C．取一铁块，将其浸没于量筒水中，记下液面示数
D．把铁块和塑料块系在一起浸没于量筒水中，记下液面示数
【分析】要测量塑料块的密度，根据公式，需测出塑料块的质量和体积，结合各项根据实验原理进行分析。
【解答】解：根据公式，需测出塑料块的质量和体积，通过可测出塑料块的质量；根据可测出塑料块的体积，所以没有必要取一铁块，将其浸没于量筒水中，记下液面示数，多余。故选：。
【练习2】（2010春?南长区校级期中）某班同学收集到一块火山岩标本，他们使用天平、盛水量筒和绳子测火山岩的密度，出现以下不规范操作，其中造成测量值偏小的操作是　　
A．用粗绳扎住这块火山岩，浸没在量筒中测它的体积
B．测量过程中观察量筒读数时，视线均与液面边缘相平
C．测量火山岩体积时，发现火山岩吸水性很强
D．测完火山岩体积，将其取出立即放在天平的盘中称质量
【分析】测密度的原理，逐一分析各选择项中操作对、的影响，判断出对的影响，找到答案。
【解答】解：、用粗绳扎住这块火山岩，浸没在量筒中测它的体积，使测得的体积偏大，密度偏小，符合题意。
、测量过程中观察量筒读数时，视线均与液面边缘相平，读数虽偏大，但两次均这样读，两次体积之差仍为火山岩体积，不影响密度大小。
、测量火山岩体积时，发现火山岩吸水性很强，使测得的体积偏小，密度偏大。
、测完火山岩体积，将其取出立即放在天平的盘中称质量，使测得的质量偏大，密度偏大。故选：。
【练习3】（2014秋?乌审旗期末）在用天平和量筒测量形状不规则石块密度的实验中，有如下操作或步骤，其中错误的是　　
A．将天平标尺上的游码移至右端，再调节天平的横梁平衡
B．用天平称出石块的质量
C．用细线系着石块放入盛有水的量筒中，测出石块的体积
D．用公式算出石块的密度
【分析】、天平使用前，要放到水平桌面上，将游码拨到零刻度线，调节两端螺母使横梁平衡；、用天平和量筒测量形状不规则的石块密度的实验，应测出石块的质量；、根据排水法原理，先测出量筒中适量水的体积为，再将石块浸没水中，测出总体积为，石块体积为；、根据测出的质量、体积数值，算出石块的密度。
【解答】解：、调节天平的横梁平衡前，应将天平标尺上的游码移至左端，此选项是错误的；、用天平称出石块的质量，为计算密度获得数据，此选项是对的；
、用细线系着石块放入盛有水的量筒中，测出石块的体积，为计算密度获得数据，此选项是对的；、由、中的、，用公式算出石块的密度，此选项说法是正确的。故选：。
【练习4】（2016?武汉模拟）某同学用托盘天平和量筒测量酒精的密度，空烧杯的质量为，图是调节天平时的情形，图和图分别是测量酒精质量和体积时的情形，下列说法错误的是　　
A．用该方法测量酒精的密度偏小
B．图中测酒精质量时，天平的读数是
C．由图量筒的示数测得酒精的密度是
D．图中应将平衡螺母向左调，使横梁平衡
【分析】（1）将烧杯中的酒精倒入量筒中时烧杯壁上沾着酒精，所以体积测量结果会偏小，进而影响到密度的结果也会偏大；（2）天平的读数等于砝码的质量加游码在标尺上所对的刻度值；（3）根据计算出石块的密度；（4）调节天平平衡时，平衡螺母的移动方向与指针的偏转方向相反；
【解答】解：
、将烧杯中的酒精倒入量筒中时烧杯壁上沾着酒精，所以体积测量结果会偏小，进而影响到密度的结果、会偏大，故错误；
、由图知，标尺的分度值为，酒精的质量，故正确；
、由图知，酒精的体积为，量筒中酒精的质量为，由，故正确；
、由图知指针向右偏，应将平衡螺母向左调，使横梁平衡，故正确。故选：。
【练习5】（2019春?安康期中）某同学为了了解某矿石的成分，先用调节好的天平测量质量，当天平已平衡时右盘内有50克的砝码一个，游码在标尺上的位置如图所示，则矿石的质量为　54　克。该同学还需用量筒测出它的　　，最后根据公式　　计算出矿石的密度。
【分析】砝码与游码示数之和是所测物体的质量，用量筒测出矿石的体积，最后用密度公式计算出矿石的密度。
【解答】解：依据天平平衡时，砝码质量与称量标尺上的示数值之和，即为所称量物品的质量，而砝码质量为50克，从图可知：游码示数值是4克，故：克克克；知道了质量，要求密度，还需要用量筒测出它的体积，计算密度要用到的公式应为。
故答案为：54；体积；。
【练习6】（2019春?宝应县校级月考）小芸同学想利用一台已经调好的天平、一只空杯和适量的水，测量妈妈刚买回来的面粉的密度，她的操作步骤如下，请填写出正确的操作和结果。
（1）用天平测出空杯的质量；
（2）空杯中装满面粉后，用天平测出杯和面粉的总质量；
（3）倒掉杯中的面粉，洗净杯后，杯中　装满水　，用天平测出总质量为；
（4）面粉的密度为　　（用测出的量和水的密度来表示）。
【分析】根据公式可知，要测量出面粉的密度，需测出面粉的质量和体积，质量可通过天平测出，体积可用等效替代法，测出相同体积的水的质量，便可计算出体积。
【解答】解：（1）用天平测出空杯的质量；空杯中装满面粉后，用天平测出杯和面粉的总质量；则一杯面粉的质量为：，
（3）倒掉杯中的面粉，洗净杯后，在杯中装满水，用天平测出杯和水的总质量，则一杯水的质量为：，
（4）因一杯水的体积和一杯面粉的体积相等，均等于杯子的容积，所以，，根据密度公式变形可得：，即：，解得：。
故答案为：（3）装满水；（4）。
【练习8】（2018?营口一模）在“测量立方体松木的密度”实验中，通常用　天平　测其质量，用　　（均选填“刻度尺”或“天平” 测量松木的边长，再用数学知识求出松木的体积；若天平右盘里放有砝码、、各一个，游码的位置如图甲所示，则松木的质量为　　，由图乙可知松木的边长是　　，则松木的密度为　　。
【分析】实验室中测量质量的基本工具是天平，测量长度的基本工具是刻度尺；
被测物体的质量等于砝码质量加游码示数；立方体的体积等于边长的立方；
已知质量和体积，根据密度公式可算出松木的密度。
【解答】解：测量质量用天平，长度的测量用刻度尺；
由图可知砝码总质量，游码示数，故松木的质量为；由图可知松木的长度为，合，则松木的体积为；
则松木的密度：。
故答案为：天平；刻度尺；35.6；4.00；0.556。
注意：本题展示了一种测规则固体密度的方法。
3.3液体密度的测量
【例1】（2017?桂林一模）小明为了测盐水的密度，制定如下的实验计划：①测出空烧杯的质量②将烧杯中一部分盐水倒入量筒中③测出量筒中盐水的体积④根据实验数据计算盐水的密度⑤在烧杯中装入适量盐水，测出它们的总质量⑥测出烧杯和剩余盐水的质量。以上实验步骤安排最合理、误差最小的是　　
A．①⑤②③④ B．⑤②③⑥④
C．⑤②③①④ D．⑤⑥②③④
【分析】先测烧杯和盐水的质量，再测烧杯和剩下盐水的质量，这样算出的质量便是量筒中盐水的质量，从而避免因烧杯中盐水倒不干净而使盐水的体积偏小。提示：这里一定要避免另外一种测量方法及步骤。
【解答】解：先测空烧杯质量，将液体倒入烧杯测出液体烧杯总质量，再将液体倒入量筒测体积，这种做法因烧杯壁粘液体，测出的体积偏小，算出的密度偏大。因此测盐水等液体密度的实验步骤安排最合理的是：
⑤在烧杯中装入适量盐水，测出它们的总质量，
②将烧杯中一部分盐水倒入量筒中，
③测出量筒中盐水的体积，
⑥测出烧杯和剩余盐水的质量，
④根据实验数据计算盐水的密度。故选：。
【例2】（2017?临淄区一模）在实验室里用天平和量筒测量某种液体的密度，下列步骤中不必要且不合理的是　　
A．用天平测出空烧杯的质量
B．将适量的液体倒入烧杯中，用天平测出烧杯和液体的总质量
C．将烧杯中的一部分液体倒人量筒中读出液体的体积
D．用天平测出烧杯和剩余液体的总质量
【分析】在用天平与量筒子测量液体密度的实验中，最容易产生误差的环节就是液体在从一个容器向另一个容器倾倒时，会有一部分沾在容器壁上，从而影响测量的准确性，因此，从这一角度分析，在测量过程中，可以不必测出空烧杯的质量，而是通过求质量差的方法使被测部分液体的质量与体积相对应，从而减小误差。
【解答】解：根据经验和减小误差的需要，实验中最合理的步骤是：先将适量的液体倒入烧杯中，用天平测出烧杯和液体的总质量，再将烧杯中的一部分液体倒人量筒中读出液体的体积，最后用天平测出烧杯和剩余液体的总质量。用第一次测量的质量减去剩余部分的质量，就是倒入量筒中液体的质量，这一过程中，倒出的多少不会影响最终的结果，因此，实验过程中不必要测量空烧杯的质量，即选项的做法是不必要且不合理的。
故选：。
【例3】（2016?桂林三模）2015年桂林市体育中考的现场，很多同学为了补充能量都在喝某品牌的运动饮料，小红同学利用所学的知识测量了该饮料的密度，实验步骤如下：①用天平测出空量筒的质量 ②向量筒中倒入适量饮料，测出其体积 ③用天平测出量筒和饮料的总质量。对于上述事宜步骤的评价，正确的是　　
A．所测出饮料的体积一定不准确，不可取
B．能测出饮料的密度且步骤完全规范合理
C．测出饮料的密度值偏大，不可取
D．易使量筒从天平上倾斜而摔碎，不宜提倡
【分析】量筒是测量液体体积的工具，形状细而长，放在天平上在调节的过程中很容易倾斜而摔碎，盛放液体一般用小烧杯或玻璃瓶，依据实际操作中保护器材不受损坏的做法来选择。
【解答】解：、量筒和饮料的总质量减空量筒质量，正是倒入量筒中饮料的质量，所测质量、体积正确，测出的密度不会偏大，故、错误。
、步骤中把量筒放在天平上测质量是不合适的，量筒的形状细高，直接放在天平托盘上很容易掉下来摔碎。故错误，正确。故选：。
【练习1】（2019春?惠山区月考）以下是测定菜油密度的实验步骤：（1）用天平测出空矿泉水瓶的质量m；（2）在矿泉水瓶中装满水，用天平测出总质量m1；（3）在矿泉水瓶中装满菜油，用天平测出总质量m2；（4）将菜油全部倒入量筒中，用量筒测出矿泉水瓶里所盛菜油的体积V1；（5）将菜油倒入量筒中，测出剩余菜油和瓶的总质量m3；（6）读出量筒中所盛菜油的体积V2；（7）计算菜籽油的密度。有三个实验小组分别选用其中部分实验步骤测量出菜油的密度，并写出表达式：
①ρ＝ρ水②ρ＝③ρ＝，你认为较合理的表达式有：（ρ水为已知）（　　）
A．①②③ B．①③ C．②③ D．①②
【分析】液体密度ρ＝，分别表示出菜油的质量和体积，代入密度公式，可得到其密度表达式，对照给出的公式比较即可得到答案。
【解答】解：【1】由实验步骤可知，若不用量筒，可选用（1）（2）（3）（7）测量菜油的密度，则水的质量m水＝m1﹣m，菜油的质量：m油＝m2﹣m，菜油的体积：V油＝V水＝＝，菜油的密度：ρ＝＝＝，故表达式①合理；
【2】若用V1表示菜油的体积，则一定是将菜油全部倒入量筒中测量体积，即选用（1）（3）（4）（7）进行测量；菜油的质量：m油＝m2﹣m，菜油的体积：V油＝V1，菜油的密度：ρ＝＝，该方案中，将菜油全部倒入量筒中测量体积，会有部分菜油附着在矿泉水瓶的内壁上，使得测量的体积V1小于（3）矿泉水瓶中菜油的体积，由ρ＝可知，计算出的菜油密度偏大，故表达式②不合理；
【3】若使用量筒，则应先测量矿泉水瓶与菜油的总质量，将部分菜油倒入量筒测量体积，再测量剩余菜油与矿泉水瓶的总质量，即选用（3）（5）（6）（7）进行测量；菜油的质量：m油＝m2﹣m3，菜油的体积：V油＝V2，菜油的密度：ρ＝＝，故表达式③合理。故选：B。
【练习2】（2018?黄陂区模拟）学习密度知识后，小明用实验测量某品牌酸奶的密度，其操作步骤及流程如图，则下列说法错误的是（　　）
A．酸奶的质量为122.4g
B．酸奶的体积为100cm3
C．小明测得酸奶的密度为1.224×103kg/m3
D．小明测出的酸奶的密度偏小，应该按照乙、丙、甲步骤进行测量
【分析】（1）分别读出空杯和烧杯、酸奶的总质量，从而计算酸奶的质量；
（2）量筒分度值为5ml，平视液面最低处读数；
（3）由密度公式计算酸奶的密度；
（4）为防止容器壁粘液体影响所测结果，要先测烧杯、酸奶总质量，再将酸奶倒入量筒测体积，并测倒走酸奶后烧杯的质量。这样就避免了误差的产生。
【解答】解：
A、天平的分度值是0.2g，空烧杯的质量为20g+10g＝30g，烧杯和酸奶的总质量为100g+50g+2.4g＝152.4g，
所以酸奶的质量为：152.4g﹣30g＝122.4g，故A正确；
B、量筒分度值为10ml，量筒中酸奶的体积为100mL＝100cm3，故B正确；
C、酸奶的密度：ρ＝＝＝1.224g/cm3＝1.224×103kg/m3，故C正确；
D、因为烧杯壁会残留部分酸奶，不能全部倒入量筒中，所以测得酸奶的体积偏小，根据密度公式，质量不变，体积偏小，密度值偏大，可按照乙、丙、甲步骤进行测量，故D错误。故选：D。
【练习3】（2018秋?西湖区校级月考）某注射蒸馏水瓶内有部分液体，按图甲正立放置测得底面直径为D厘米，液高为H1厘米；按图乙倒立测得空间高度为H2厘米。若玻璃瓶厚度不记，那么该瓶的最大容积是（　　）
A．DH1H2厘米3 B．D2（H1+H2）厘米3
C． D．
【分析】（1）利用V＝Sh求出水和水面上方空出部分的体积；
（2）瓶的容积等于水的容积和瓶中空出部分的体积之和。
【解答】解：
（1）根据图甲可知测得底面直径为D厘米，底面积：S＝π（）2cm2；
水的体积为：V水＝SH1＝π（）2H1cm3；
（2）根据图乙可知，瓶中水面上方空出部分的体积：
V′＝SH2＝π（）2H2cm3；
（3）水瓶的容积：
V总＝V水+V′＝π（）2H1+π（）2H2＝。故选：D。
【练习4】（2017春?泗阳县月考）以下是某同学测定煤油的密度的一些实验步骤：（1）用天平测出空烧杯的质量m0；（2）在烧杯中倒入适量煤油，用天平测出它们的总质量m1；（3）将烧杯中煤油倒一部分到量筒中，用天平测出剩下的总质量m2；（4）用量筒测出倒出煤油的体积V；（5）计算煤油的密度。这些步骤中可省去的是（　　）
A．（1） B．（2） C．（3） D．都不能省去
【分析】测量煤油的密度时，要根据密度公式，确定其质量和体积。其中质量利用天平和矿泉水瓶测量，体积利用量筒测量。
【解答】解：测量煤油密度的步骤是：
a．在烧杯中倒入适量煤油，用天平测出它们的总质量m1；
b．倒一部分煤油于量筒中，读出煤油的体积V；
c．用天平测出烧杯和剩余煤油的总质量为m2；
d．计算煤油的密度。但没有必要测出空烧杯的质量m0，故可以省去的是用天平测出空烧杯的质量m0。故选：A。
【练习5】（2019春?江阴市期末）如图是测量酱油密度的过程，在调节天平时，将游码移到标尺零刻度后，发现指针如图甲所示，此时应把平衡螺母向　左　（选填“左”或“右”）移动。根据乙图可读出空烧杯的质量，丙图可读出烧杯和酱油的总质量，丁图可读出烧杯中全部酱油的体积，那么，酱油的质量m＝　45　g，酱油的密度ρ＝　1.125×103　kg/m3．按照乙、丙、丁的顺序进行测量，则测出的密度与真实值相比　偏大　（选填“偏大”“偏小”或“相等”）
【分析】（1）在天平的调平过程中，指针左偏，说明左盘低，右盘高。哪端的盘较高，平衡力螺母便向哪端调节。（2）天平标尺上最小的一格代表的质量叫标尺的分度值；使用天平测量物体质量时，首先要明确标尺的分度值，被测物体的质量等于砝码的总质量与游码所对刻度之和。读取量筒中液体的体积时，首先要明确量筒的分度值，读数时视线与液面最凹处相平；已知烧杯和酱油的总质量和剩余酱油和烧杯的质量，可以得到量筒中酱油的质量；已知酱油的质量和体积，利用公式ρ＝得到酱油的密度；（3）方案中“把烧杯内的酱油全部倒入量筒内”会使得酱油不能全部倒入量筒内，从而使密度出现很大的误差。
【解答】解：（1）根据图甲所示。为使横梁在水平位置平衡，应将横梁右端的平衡螺母向右端移动；
（2）在天平的标尺上，1g之间有5个小格，一个小格代表的质量是0.2g，即天平的分度值为0.2g；
烧杯的质量m＝20g+10g+5g＝35g
烧杯和酱油的总质量是m1＝50g+20g+10g＝80g；
酱油的质量为m＝m1﹣m2＝80g﹣35g＝45g，
量筒的分度值为2cm3，酱油的体积为V＝40cm3；
酱油的密度为ρ＝＝＝1.125g/cm3＝1.125×103kg/m3；
（3）方案中不可能把烧杯内的酱油全部倒入量筒内，导致测量的酱油的体积偏小，由公式ρ＝知：密度测量结果偏大。故答案为：左；45；1.125×103；偏大。
【练习6】（2019?中山区一模）在“探究物质的密度”的实验中，图1所示是我们实验用的天平，砝码盒中配备的砝码有100g、50g、20g、10g、5g等。
请填写下列空格：
（1）调节天平时应将　游码　移至零刻度处，然后调节　平衡螺母　，使天平横梁平衡。
（2）小王同学进行了下列实验操作：
A．将烧杯中盐水的一部分倒入量筒，测出这部分盐水的体积V；
B．用天平测出烧杯和盐水的总质量ml；
C．用天平测出烧杯和剩余盐水的总质量m2；
以上操作的正确顺序是：　BAC　（填字母代号）。
（3）小王测量烧杯和盐水的总质量ml时，估计盐水和烧杯的总质量在150g左右。试加砝码时，应用镊子夹取100g、50g砝码各1个放入右盘中，若指针右偏，则应取下　50　g砝码，试加上其它砝码，同时调节游码。
（4）图2是小李同学在实验操作过程中的情况。他的错误是：　在称量物体时调节平衡螺母　。
【分析】（1）天平的正确使用归纳为：放、调、称、算、整；“放”是把天平放在水平台上，游码移到标尺的零刻度；
“调”是调节平衡螺母使天平的横梁平衡；
“称”是左物右码，左盘里放物体，右盘里放砝码，加取砝码时从大到小，最后还要通过调节游码，使天平重新平衡；
“算”物体的质量＝砝码的质量+游码对应的刻度值；
“整”是整理器材；
（2）调节天平的平衡螺母使天平的横梁平衡，平衡螺母向上翘的一端移动；
（3）设计实验的步骤时，应根据实验的原理，选择最优化的步骤来进行，即能使操作简便，同时还有利于减小误差；
（4）称量过程中，用镊子加取砝码，从大到小，并在适当时候调节调节游码，不能调节平衡螺母。
【解答】解：（1）使用天平时，首先把天平放在水平台上，把游码移到标尺左端的零刻度处，利用平衡螺母调节横梁平衡；
（2）为防止容器壁粘液体带来实验误差，应先测烧杯和液体总质量，再将液体倒入量筒测出体积，最后测出剩余液体和烧杯的质量，用密度公式ρ＝算出液体的密度。故正确顺序为：BAC；
（3）用镊子夹取100g.50g砝码各1个放入右盘中，若指针右偏，说明砝码质量偏大，应去下最小的即50g的砝码，并调节游码；
（4）只能在调节天平的横梁平衡时，调节天平的平衡螺母，称量过程中绝对不能调节平衡螺母，只能通过加减砝码或移动游码使天平重新平衡。
故答案为：（1）游码；平衡螺母；（2）BAC；（3）50；（4）在称量物体时调节平衡螺母。
3.3设计实验测量密度
【例1】（2018春?常州期末）为了测量醋的密度，小明设计了如下实验步骤：①用天平测出空量筒的质量m0；②向量筒中倒入适量醋，测出醋的体积V：③用天平测出量筒和醋的总质量m总．对小明的实验设计，下列评价中最合理的是（　　）
A．实验步骤科学且合理 B．对醋的体积测量错误
C．测出醋的密度值偏小 D．量筒不够稳定易摔碎
【分析】量筒是测量液体体积的工具，形状细而长，放在天平上在调节的过程中很容易倾斜而摔碎，盛放液体一般用小烧杯或玻璃瓶。
【解答】解：测量液体的密度常用的步骤是：①用天平测出烧杯和液体的总质量m1；②向量筒中倒入适量的液体，记下体积V；③用天平测出烧杯和剩余液体的质量m2；④量筒中液体的质量m＝m1﹣m2；⑤计算液体的密度。
步骤中把量筒放在天平上测质量是不合适的，量筒的形状细高，直接放在天平托盘上很容易掉下来摔碎。
故选：D。
【例2】（2017秋?黄岛区校级期末）石英粉是重要的化工原料，小权爸爸在石英粉厂工作，他想知道石英粉的密度，可是身边只有天平。他求助于正在九年级就读的儿子。聪明的小权利用天平（含砝码），一个玻璃杯、足量的水，就完成了测量石英粉密度的实验。（ρ水为已知）下面是小权同学设计的实验步骤，请你帮他补充完整。
（1）用天平测出空玻璃杯的质量m0；
（2）给玻璃杯中装满石英粉，测出玻璃杯和石英粉的总质量m1；
（3）将石英粉倒出，给玻璃杯中装满水，测出玻璃杯和水的总质量m2
（4）用已知量和测量量对应的字母写出石英粉密度的表达式。
其中（4）要求写出石英粉密度的表达式，这个表达式下列给出正确的是（　　）
A．ρ粉＝
B．ρ粉＝
C．ρ粉＝
D．ρ粉＝
【分析】本实验的难点在于没有量筒，无法直接测出石英粉的体积，因此，可考虑借助已经密度的水，采用等效替代的方法，求出水的体积，从而得出石英粉的体积；至于石英粉的质量则可以将其装入玻璃杯中，通过天平直接测量出，再减去空杯的质量即可。最后利用密度公式推导出石英粉密度的表达式。
【解答】解：根据测量结果，石英粉的质量m＝m1﹣m0；石英粉的体积就等于水的体积，v＝，将石英粉的质量各体积，代入密度的公式得：ρ＝＝＝。故选：B。
【例3】（2018秋?河西区期末）物理兴趣活动课上，老师让同学们测一形状不规则的实心金属块的密度。除了金属块，老师还提供的器材有：一架调好的天平（无砝码）、两个完全相同的烧杯、适量水（已知水的密度为ρ水）、一把刻度尺、一个滴管、若干细线。请你利用上述器材帮助同学们设计一个实验方案，测出金属块的密度。要求：
（1）写出主要的实验步骤；
（2）写出金属块密度的数学表达式。（用已知量和测量量表示）
【分析】利用天平称量出与金属块质量相同的水，然后根据排水法求出金属块的体积，根据公式ρ＝计算金属块的密度。
【解答】解：（1）主要实验步骤及所需测量的物理量：
①调节天平平衡；
②将两烧杯分别放在天平的两个盘中，并将金属块放在左盘中，向右盘中的玻璃杯中加入水，直至横梁平衡，此时水的质量与金属块的质量相同，用刻度尺测量出杯中液面的高度为h1；
③把两个烧杯放在水平桌面上，用细线系住金属块，放入盛水的玻璃杯中，用刻度尺记下此时液面的高度h2；
过程图如图所示：
；
（2）设烧杯的底面积为S；
则②中水的质量即金属块的质量为：m＝m水＝ρ水Sh1；
金属块的体积为：V＝S△h＝S（h2﹣h1）；
金属块的密度为：ρ＝＝＝ρ水。
答：（1）实验步骤同上；
（2）金属块密度的数学表达式为ρ＝＝ρ水。
【练习1】（2018春?丹徒区期中）在平整地面上有一层厚度均匀的积雪，小明用力向下踩，形成了一个下凹的脚印，如图所示。脚印下的雪由于受外力挤压可近似看成冰层，利用冰的密度，只要测量下列哪组物理量，就可以估测出积雪的密度？（　　）
A．积雪的厚度和脚印的面积
B．积雪的厚度和脚印的深度
C．冰层的厚度和脚印的面积
D．脚印的深度和脚印的面积
【分析】“脚印下的雪由于受外力挤压可近似看成冰层”，注意脚下的积雪被挤压变成冰层质量相等，根据密度的变形公式m＝ρV＝ρSh列出关系式求解出积雪的密度，据此进行解答。
【解答】解：设脚印的面积为S，积雪的厚度为h，脚印的深度为h1，冰的密度为ρ冰，
则由ρ＝可得，脚印下积雪的质量：
m雪＝ρ雪V雪＝ρ雪Sh，
被挤压变为冰后的质量：
m冰＝ρ冰V冰＝ρ冰S（h﹣h1），
根据m雪＝m冰得：
ρ雪Sh＝ρ冰S（h﹣h1），
ρ雪＝ρ冰，
可见，需要测量的物理量有：积雪的厚度h、脚印的深度h1。故选：B。
【练习2】（2017秋?市南区期末）问题解决﹣﹣测量金属丝的长度：
有一团很细的金属丝，粗细均匀，已测得它的横截面积为S．现有一架托盘天平、一个塑料瓶、一个能够放进金属丝的大水杯、足量的水、细线。
请你设计一个能测出这团金属丝长度的方案（水的密度ρ水已知），要求：
（1）写出主要的测量步骤（可以配图说明）。
（2）用已知量和测量量写出金属丝长度的表达式。
【分析】（1）本实验原理：先测出金属丝的质量，然后利用大水杯和天平测出溢出水的质量，利用密度公式求溢出水的体积（金属丝的体积）；
（2）根据V＝Sh算出长度
【解答】解：（1）①用天平称出适量的金属颗丝的质量m，
②用天平称出盛满水的大水杯的总质量m1，
③用细线把金属丝拴好轻轻放入盛满水的大水杯中，并溢出部分水，然后用天平称出金属丝、大水杯和剩余水的总质量m2。
（2）由上述步骤可知：溢出水的质量：m溢＝m+m1﹣m2，
溢出水的体积：V溢＝＝，
金属丝的体积：V金＝V溢＝，
金属丝的长度：L＝＝＝。
故答案为：（1）步骤见上；（2）金属丝的长度为。
【练习3】小明只有一个天平（无砝码）、有两个相同的烧杯、细绳和一些水还有一把刻度尺，设法测出石块的密度，写出简要的测量步骤，写出石块密度的表达式（用所测量字母表示），要求：
（1）说明测量步骤（请配图说明，将图画在方框内）；
（2）推导出测量石块密度的数学表达式。
【考点】2G：设计实验测密度．菁优网版权所有
【分析】在无法用天平直接测量石块质量的情况下，可借助天平，利用等效替代法，求出其质量。再利用排水法求出石块的体积，最后利用密度公式可计算出石块的密度。
【解答】解：
（1）实验步骤：
①在等臂天平的左右盘内各放一相同的烧杯，将石块放在左盘内，向右盘的烧杯内加水，使天平平衡。
②用刻度尺量出烧杯内水的高度为h1；
③用细绳拴好石块，浸没在烧杯的水中，用刻度尺量出此时烧杯内的水高度为h2。
如下图所示：
（2）在等臂天平的左右盘内各放一相同的烧杯，将石块放在左盘内，向右盘的烧杯内加水，使天平平衡，则石块的质量与水的质量相等；
设烧杯的底面积为S，则石块的质量m石＝m水＝ρ水Sh1，
由图可知，石块排开水的体积为V排＝S（h2﹣h1），则石块的体积：V石＝V排＝S（h2﹣h1），
石块密度：ρ石＝＝＝。
故答案为：
（1）实验步骤：
①在等臂天平的左右盘内各放一相同的烧杯，将石块放在左盘内，向右盘的烧杯内加水，使天平平衡。
②用刻度尺量出烧杯内水的高度为h1；
③用细绳拴好石块，浸没在烧杯的水中，用刻度尺量出此时烧杯内的水高度为h2。
（2）ρ石＝。
考点4：密度与社会生活
【例1】（2017秋?孝感期末）密度知识与生活联系非常紧密，下列关于密度的一些说法中正确的是　　
A．冰与水的密度相等
B．乒乓球不慎被挤瘪但无破损，球内气体密度变大
C．为减轻质量，比赛用自行车采用强度高、密度大的材料制造
D．冬天户外的水管容易冻裂，是由于水结冰后密度变大的缘故
【分析】利用密度公式分析；制作不同的物体选用密度不同的材料，主要是根据物体的用途来决定的。
【解答】解：
、根据可知，冰与水，质量相同时，冰的体积大，密度小。此选项错误；
、乒乓球不慎被挤瘪但无破损，质量不变，体积变小，密度变大。此选项正确；
、自行车的体积一定，由可知，材料的密度越小，自行车的质量越小，比赛用自行车采用强度高、密度小的材料制造。此选项错误；
、水结冰后质量不变，体积膨胀将水管冻裂，由公式知，密度变小。此选项错误。故选：。
【例3】（2017春?海安县校级月考）降雪量是用一定面积的雪化成水后的高度来衡量的，一场大雪后，小华用刻度尺测出水平地面雪的厚度为，然后他脚使劲将雪踏实，测出脚踩出的雪坑的深度为，这场大雪的降雪量为　　（雪踏实后，密度接近水的密度）
A． B．
C． D．
【分析】根据降雪量的计算方法，估算出雪化成水后的高度才更符合降雪量的计算要求。结合题干中的数据可做出判断。
【解答】解：由题可知，降雪量是用一定面积的雪化成水后的高度来衡量的；原来水平地面雪的厚度为，踏实后，雪坑的深度为，则踏实后雪的实际高度为，此时，雪的密度更接近水的密度，故这场大雪的降雪量约为。故选：。
【练习1】（2017秋?苏州期中）水在结冰时体积会膨胀，产生巨大的作用力。据报道，美国有一家工厂要制造一种特殊用途的钢铝罐，即钢罐内表面要压接一层厚的铝片。焊接专家、锻压专家都束手无策。后来，“圣迪亚”实验室的科学家解决了这一问题，他们先把薄薄的铝片装到罐内，与钢罐的内表面紧贴，再往罐内装满水，水中插入冷冻管，使水结冰，冷冻后铝膜就与钢罐表面接牢了，使铝膜与钢罐接牢的原因是
A．铝膜和钢罐之间的水把它们冻牢了
B．水结冰时放热使它们焊牢了
C．水结冰时膨胀产生巨大的压力；使它们压牢了
D．水是一种粘合剂，把铝膜和钢罐粘在一起
【分析】当水的温度达到凝固点时，水就会结冰，结冰前后质量不变，密度减小，所以体积会变大。
【解答】解：当钢罐内灌满水，水中插入冷冻管，水会结冰，水结冰时体积变大会产生的巨大压力使它们压牢了；故选：。
【练习2】（2015秋?下城区期末）鸡尾酒是由几种不同颜色的酒调配而成，经调配后不同颜色的酒界面分明，这是由于调配时所用的各种颜色的洒具有不同的　
A．质量 B．温度 C．密度 D．比热
【分析】鸡尾酒经调配后“不同颜色的酒界分明”，这说明每层受重力不同，可分析出每层密度不同，密度最大的在最下层。与比热、沸点、温度无关。
【解答】解：、质量是物体所含物质的多少，无论质量多少，不同的酒放在一起都会分层。不符合题意；
、温度表示物体冷热程度。与酒分层无关。不符合题意；、因不同酒的密度不同，导致受重力不同而产生分层。符合题意。、比热是单位质量物体改变单位温度时吸收或放出的热量。与酒分层无关。不符合题意。
故选：。
4.2密度与温度
【知识点的认识】
（1）在大气压一定的情况下，一般来说物质的密度是随着温度升高而变小，但是水的密度上升到4摄氏度时密度最大而后随着温度上升而减小。水还随着温度的降低变成固态冰时密度反而会减小，所以水是个特殊的例子。
（2）温度与密度的关系：温度能够改变物质的密度。在我们常见的物质中，气体的热胀冷缩最为显著，它的密度受温度的影响也最大；一般固体、液体的热胀冷缩不像气体那样显著，因而密度受温度的影响比较小。
【例1】（2019春?岳麓区月考）小聪和小明为了探究“温度和物质状态对同种物质密度的影响”。在一定的环境下将的冰加热，分别记录其温度和体积的数据，利用描点法得到了如图所示的图象，则下列说法中正确的是　　
A．当水从上升到的过程中，其密度逐渐增大
B．在时，冰块的密度比水大
C．当时，在冰变成水的过程中质量变小
D．小明和小聪的研究结果表明：密度是物质的一种特性，不会随状态而发生改变
【分析】由图可得从上升到的过程中，冰的体积变化情况；从上升到的过程中水的体积变化情况；而水的质量不变，根据密度公式分析密度大小变化情况，进一步得出答案。
【解答】解：、由图象可知，水从上升到时，其体积变小，利用可知，水的质量不变，体积减小，则密度增大。故正确；、由图象可知，在时，冰块的体积大于水的体积，利用可知，冰的密度小于水的密度。故不正确；、质量是物质本身的一种属性，与形状、状态、空间位置无关，所以时，在冰变成水的过程中质量不变。故不正确；、小明和小聪的研究结果表明：密度会随状态而发生改变。故不正确。故选：。
【例2】（2019春?锡山区期末）如图是标准大气压下，质量为的某液体的体积一温度图象，以下说法正确的是　　
A．时，液体的密度最小
B．温度升高，液体的密度不变
C．时液体的质量比时的大
D．该液体不适宜用作温度计玻璃泡内的测温液体
【分析】①根据图象分析每一段体积随温度的变化关系，然后利用密度公式即可判断其密度的变化；
②常用温度计是根据液体热胀冷缩原理工作的。
【解答】解：、由图象可知，液体在时，体积最小，而质量不变，根据可知，液体密度是最大的。故错误；、由图象可知，在范围内，温度升高，体积减小，其密度增大，当温度高于时，温度升高，体积增大，密度减小。故错误；、由图象可知，时液体的体积比时的大，而质量不变，所以时液体的密度比时的小。故错误；、由图象可知，在范围内，该液体温度升高，体积减小；温度降低，体积增大，不符合热胀冷缩的一般规律，所以该液体不适宜用作温度计玻璃泡内的测温液体。故正确。故选：。
【例3】（2016秋?杭州期末）如图所示的是湖水长时间受冷，表面结了冰，且冰层还在继续增厚的情况，表示湖面的冰层，表示湖底，已知湖中点处的温度为，对于其他各点温度分别对应的温度是　　
（1）对于点下方的位置，温度是①。
（2）对于十分靠近冰层的位置，温度是②。
（3）对于冰层上方位置，温度是③。
A．①②小于③小于
B．①②③小于
C．①②③
D．①②③
【分析】①冰水混合物的温度是，水在时的密度最大；②发生热传递的条件是存在温度差。
【解答】解：水的凝固点是，湖水长时间受冷，表面结了冰，且冰层还在继续增厚，说明湖面上空气的温度低于，所以冰层上方位置，温度低于；
冰水混合物的温度是，所以冰面下方与水接触的位置温度也是；水在时的密度最大，会下沉，所以湖底的温度为。故选：。
【练习1】（2017秋?上城区校级期中）北方冬天很冷，许多城市采用集中供应暖气的方法为居民供暖。住房中都设计安装了暖气片。为了通过对流加热空气，暖气片应安装在　　
A．靠近天花板的墙上 B．任何地方都可以
C．房间中间 D．靠近地面的墙上
【分析】热空气的密度小于冷空气，热空气比冷空气轻。轻者向上，重者向下。打开暖气后，热空气向上流动，冷空气向下，房间的气温基本平衡。
【解答】解：暖气片对空气进行加热时，空气受热体积膨胀，密度减小，故热空气会上升，冷空气会下降，所以想要对整个房间加热，暖气片就要装在室内的下方、靠近地面的墙上。故选：。
【练习2】（多选题）（2019?叶县校级模拟）关于空调的使用，下列说法正确的是　　
A．冬天开暖风时，出风口叶片向下，可使密度较小的暖空气从下向上运动温暖整个房间
B．冬天开暖风时，出风口叶片向上，可使密度较大的暖空气从上向下运动温暖整个房间
C．夏天开冷风时，出风口叶片向下，可使密度较大的冷空气从上向下运动凉爽整个房间
D．夏天开冷风时，出风口叶片向上，可使密度较小的冷空气从上向下运动凉爽整个房间
【分析】我们在使用空调时，冬天是为了致热，夏天是为了致冷，通过改变空气的温度来起到调节气温的作用，根据空气密度与温度的关系可进一步做出分析。
【解答】解：（1）冬天使用空调是为了致热，而热的空气密度小，因此应将空调出风口向下调节，将其吹向低处，再让其自然上升，达到循环的目的，使室内尽快暖起来；
（2）夏天使用空调是为了制冷，而冷的空气密度大，因此应将空调出风口向上调节，将其吹向高处，再让其自然下降，达到循环的目的，使室内均衡降温。
综上所述，选项的描述中是正确的。故选：。
【练习3】（多选题）（2015秋?东港市期末）下表是水的密度随温度变化的数据，分析表中数据能得出的结论是　　
0
1
2
3
4
5
6
7
8
999.84
999.90
999.94
999.97
1000.00
999.97
999.94
999.90
999.85
A．水凝固成冰时体积会变大
B．水在时密度最大
C．温度高于时，随着温度的升高，水的密度越来越小
D．温度低于时，随着温度的降低，水的密度越来越小
【分析】将分两个阶段分析：，，然后根据表格中温度对应的密度数值可得出结论。
【解答】解：
、由表格数据可知，表格中记录的是在水的密度随温度变化的情况，没有涉及到体积，因此不能得出水凝固成冰时体积会变大这一结论。此选项错误；
、由表格数据可知，水在时密度为，在，时的密度数值都小于水在时密度，故可以得出水在时密度最大的结论。此选项正确；
、温度高于时，随着温度的升高，密度数值由，由此可得水的密度越来越小。此选项正确；
、温度低于时，随着温度的降低，，由此可得水的密度越来越小。此选项正确。故选：。
【练习4】（2016春?扬中市校级月考）某研究人员为了探究冰和水的体积与温度的关系，在一定环境下将的冰加热，分别记录其温度和体积，得到了如图所示的图象。请你观察此图象回答下列问题：
（1）水从上升到时，密度将　变大　。
（2）冰从上升到时，体积将　 　
（3）冰熔化成水时，　 　不变，　 　变小。
【分析】（1）从平滑的曲线可以看出“水从上升到时体积”这段温度内，曲线呈下降趋势，从而可知体积在不断减小，而质量不变，再由密度公式即可得出密度的变化情况。
（2）从平滑的直线可以看出“上升到时”直线在不断上升，说明随着温度的升高，体积在不断增大。
（3）质量是指物体中所含物质的多少，故其不随物体形状、状态、位置及温度的改变而改变，再据图中冰和水的体积的大体关系即可判断该题的答案；
【解答】解：（1）从平滑的曲线可以看出“水从上升到时体积”这段温度内，曲线呈下降趋势，从而可知体积在不断减小，再由可知，不变，减小，则增大。
（2）从平滑的直线可知“到时”直线呈上升趋势，即随着温度的升高，冰的体积在不断增大；
（3）当冰化成水时，其质量是不变的，但通过图象能看出，冰的体积小于水的体积，即该过程中体积变小。
故答案为：（1）变大；（2）变大；（3）质量；体积。
【练习5】（2015?广州校级二模）民间有一种魔术表演：用手从滚烫的油锅中捞出铁链，而表演者皮肤没有一点伤痕。其中的奥秘在于油锅上面是一层油，下面是醋，醋能在油下，是因为油的密度　小于　（选填“大于”“小于”或“等于” 醋的密度；表演者从沸腾的锅中取出铁链而不被烫伤，是因为醋的沸点较　 　；油锅中液体沸腾时温度　 　（选填“升高”、“降低”或“保持不变” 。
【分析】①密度不同且不相溶解的液体在同一容器中呈分层分布，密度小的液体在上方；
②液体沸腾时的温度叫沸点，不同液体的沸点一般不同；
③液体在沸腾过程中吸收热量，温度保持不变。
【解答】解：油锅的下面是醋，上面是一层与醋不相互溶解的油。油在醋的上方是因为它的密度比醋的密度小；
表演者从沸腾的锅中取出硬币而不被烫伤，这是因为醋的沸点比油的小得多；油锅中液体沸腾时虽然吸收热量，但温度保持不变。故答案为：小于；低；保持不变。
【练习6】（2019春?丰县校级月考）如图是一定质量的水体积随温度变化的图象，分析图象可知：
（1）点的密度　大于　点的密度。（选填“大于”、“等于”或“小于”
（2）在北方寒冷的冬天，湖面上结了厚厚的一层冰，而鱼却能在很深的湖底自由的生活，请你估计一下，湖底的水温比较接近　　。
【分析】（1）从图象中可以找到两个关键的温度点，一个是，此时晶体温度不变，但体积下降；二是，此时体积最小，因此密度最大；
（2）根据图象对题目提出的问题作出判断，得到结论。
【解答】解：（1）点时水的体积最小，又因为其质量不变，所以此时水的密度最大，大于点的密度；（2）从图象中可以看出，水在时密度最大，因此密度最大的那部分水一定在湖的最底层，因此湖底的水温约为。故答案为：（1）大于；（2）4。
【练习7】（2019春?锡山区校级月考）为救治病人，急需将一种药品送到偏远的山村，这种药品要求在以下存放，常用保温瓶不能满足需要。同学们经过讨论，为保障药品在以下存放，设计了如图所示的冷藏盒。
（1）其中药品应放置于　　处，另一处空间放置低温物质。
（2）关于保温盒填充材料，你选择　 　（铝合金发泡塑料砂石）。
（3）关于放置在保温瓶内的低温物质的选择，小明认为只要放普通冰块即可，小华却认为应该放置由盐水凝固而成的冰块（简称“盐冰” 。你支持　 　的选择。
【分析】（1）根据包装盒所要发挥的作用分析解答；（2）导热性能差的物质的保温效果更好，可以减缓热传递的速度；（3）冰中混入杂质后，熔点会降低。
【解答】解：（1）温度低的气体密度大，下沉，为使药品处于低温环境，应把药品放置在处，低温物质放置在处；
（2）这种药品要求在低温环境下存放，要求运输过程中尽可能不从外界吸收热量，包装盒应具有导热性能差的特点，所以要选择导热性能差的发泡塑料；
（3）药品要求在以下存放，要求所选物质的熔点在以下，冰的熔点是，盐冰的熔点低于，所以冷藏盒中应使用盐水冰块，而不是冰块，则小华的选择比较合理。
故答案为：（1）；（2）发泡塑料；（3）小华。
4.3密度的应用与物质鉴别
【例1】（2018秋?石狮市期末）用密度为的铝制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体。要求它们的边长分别是、和，制成后让质量检查员称出它们的质量，分别是、和，质量检查员指出，有两个不合格，其中一个掺入了杂质为次品，另一个混入了空气泡为废品，则这三个正方体　
A．甲为废品，乙为合格品，丙为次品
B．甲为合格品，乙为废品，丙为次品
C．甲为次品，乙为合格品，丙为废品
D．甲为废品，乙为次品，丙为合格品
【分析】先分别算出甲、乙、丙三个正方体的体积，然后用它们的质量除以它们的体积算出它们各自的密度，最后将算得的密度与铝的密度进行比较：相等的为合格品，比铝的密度小的是废品（混入空气，则在相同体积情况下，质量会变小，所以密度会变小），剩下的那一个就是次品。
【解答】解：甲的体积：，则甲的密度：；
乙的体积：，则乙的密度：；
丙的体积：，则丙的密度：。
因为，所以乙是合格品；因为，所以丙是废品；因为，所以甲是次品。故选：。
【例2】（2017春?碑林区校级月考）选种时需要密度为的盐水，为检验所配置的盐水是否符合要求，取盐水样品，称得它的质量是，关于此盐水，下列说法正确的是　　
A．此盐水不符合要求，需要加水
B．此盐水不符合要求，需要加盐
C．此盐水符合要求
D．条件不足，无法判断
【分析】知道盐水的质量和体积，根据密度公式求出盐水的密度，与需要的盐水的密度比较，判断是否符合要求；如果盐水的密度大于，需要加水；如果盐水的密度小于，需要加盐。
【解答】解：盐水样品的质量，
盐水样品的体积，
配置的盐水密度：，
因，所以，这样的盐水不符合要求，应加水；故选：。
4.4空心、混合物的密度计算
【知识点的认识】
（1）判断这个球是空心还是实心及鉴别物质的组成有三种方法：有密度比较法、质量比较法、体积比较法三种．即当ρ物＝ρ为实心，ρ物＜ρ为空心；m物＝m为实心，m物＜m为空心；V物＝V为实心，V物＞V为空心．
（2）求解混合物的问题，要注意以下几点：（1）混合前后总质量不变；（2）混合前后总体积不变（一般情况）；（3）混合物的密度等于总质量除以总体积；此类问题难度较大，正确把握上述三点是解本题的关键．
注意：混合物质的密度计算，解答此题的关键是用总质量除以总体积，而不是两种密度加起来除以2，需牢记．
【例1】（2019春?鼓楼区校级期中）把的水和的酒精混合在一起，混合后的体积为原来总体积的，（已知，则　　
A．混合液体的密度为
B．混合液体的总质量为
C．混合液体的总质量为
D．混合液体的密度为
【分析】已知水和酒精的体积和密度可利用公式求出水和酒精的质量，则水和酒精混合后的总质量为两个的质量和。混合后的体积为原来总体积的，则可利用密度公式求得混合液体的密度。
【解答】解：，
，
，
，
水的质量为，
酒精的质量为，
混合液体的总质量为，
混合后的体积为，
混合液体的密度为。
则选项合题意，选项、、都不合题意。
故选：。
【例2】（2018秋?汉阳区期末）现有密度分别为、的两种液体，质量均为，某工厂要用它们按体积比的比例配制一种混合液（设混合前后总体积保持不变），且使所得混合液的质量最大。则　　
A．这种混合液的密度为
B．这种混合液的密度为
C．按要求配制后，剩下的那部分液体的质量为
D．按要求配制后，剩下的那部分液体的质量为
【分析】（1）当两种液体的体积相等时，我们可设每种液体的体积为，则混合液体的体积为，然后根据公式分别表示出这两种液体的质量，从而就可以得出混合液体的总质量，最后根据密度公式求出混合液体的密度表达式；
（2）已知原来两液体的质量相等，且，由可知原来两液体的体积关系；要使所得混合液的质量最大，且是等体积混合，则体积较小的液体全部用完，体积较大的液体有剩余，即取用液体的体积等于较小的液体体积，则剩下的那部分液体的质量该液体原来的质量实际取用的质量，据此求解。
【解答】解：、由题知，某工厂要用它们按体积比的比例配制一种混合液（设混合前后总体积保持不变），
设所需每种液体的体积为，则混合液体的总体积为，由可得，两种液体的质量分别为，；则混合液体的总质量为，
所以，混合液体的密度为，故错误；
、因为原来两液体的质量相等（质量均为，且，所以，由可知，原来两液体的体积关系为，即质量相等的两液体，密度为的液体体积较小；要使所得混合液的质量最大，且是等体积混合，则密度为的液体全部用完，密度为的液体有剩余，
则取用每种液体的体积均为，所以，剩下的那部分液体的质量：，故正确，错误。故选：。
【例3】（2018秋?莱城区校级期末）、是两个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为、，体积分别为、．在这两个金属球中，如果有一个是实心的，那么　　
A．这个实心球是，金属的密度是
B．这个实心球是，金属的密度是
C．这个实心球是，金属的密度是
D．这个实心球是，金属的密度是
【分析】先根据密度公式求出各自的密度，再进行比较，密度大的为实心，密度小的为空心。
【解答】解：的密度，
的密度，
，所以实心球是，制作这两个球的金属材料密度是．故正确，错误。
故选：。
【练习1】（2018秋?长春期末）质量和体积都相等的空心铜球、铁球、铝球各一个，则空心部分体积最大的是　　
A．铜球 B．铁球 C．铝球 D．无法确定
【考点】：空心、混合物质的密度计算
【分析】假设三个球都是实心的，根据密度公式的变形式可比较出三种球实际体积的关系，再根据三种球的体积相等即可得出三个球空心部分的体积关系。
【解答】解：假设三个球都是实心的，质量相等，
，球的体积为，，，又三个球的体积相等，铜球的空心部分体积最大。故选：。
【练习2】（（2017秋?铜陵期末）外形大小相同的铜球、铁球、铝球，已知，称得它们的质量也恰好相等，则下列判断中正确的是　　
A．铜球一定是空心的，铁球和铝球一定是实心的
B．铜球和铁球一定是空心的，铝球可能是实心的
C．三只球肯定都是实心的
D．三只球肯定都是空心的
【分析】在三球外形大小和质量都相同的情况下，判断三球是实心的还是空心的，取决于三球的密度大小。
【解答】解：因为铜的密度大于铁的密度，铁的密度大于铝的密度，所以根据密度公式及其变形可知，在三球外形大小相同，即体积相同的条件下，铜球的质量应该大于铁球的质量，铁球的质量应该大于铝球的质量，而本题给出的条件中，三球质量相同，所以铜球、铁球一定是空心的，而铝球可能是空心的，也可能是实心的。故选：。
【练习3】（2016秋?唐山期末）、是两个同种材料制成的金属球，的质量为，体积为，的质量为，体积为，如果其中一个球是实心的，那么，这个实心球应该是　　，这种金属球的密度是　 　，空心球的空心部分体积是　 　。
【分析】（1）利用密度公式计算出、两球的密度，再比较密度的大小，密度大的体积小是实心的，反之是空心；
（2）由密度公式的变形公式可以求出空心球金属的体积，然后求出空心部分的体积。
【解答】解：（1）、两金属球的密度分别为：
，，
因为两个同种材料制成的金属球，实心金属球的密度大于空心金属球的密度，所以，球是实心的，球是空心的，且金属的密度；
（2）球中金属的体积：，
空心球空心部分的体积：。
故答案为：；；4。
【练习4】（2015?余姚市校级模拟）某工厂用密度分别为和的两种纯金属混合熔炼合金材料。若采取质量的方法来配方，即密度的金属质量取3份，而密度为的金属质量取2份。那么，混合熔炼所得合金材料的密度为　　（写表达式）。
【分析】已知两物体采取质量的方法来配方，即密度的金属质量取3份，而密度为的金属质量取2份，设每一份的质量为，还知道密度的大小，可利用公式计算两物体体积的大小；而两物体的体积之和就是合金的体积，两物体的质量之和就是合金的质量，根据公式式可求合金密度。
【解答】解：设每一份的质量为，
从题可知，密度的金属质量取3份，而密度为的金属质量取2份，即，，
则两物体的体积为：，，
合金的体积体积为：，
合金的质量为：，
因此合金的密度为：。
故答案为：。
【练习5】（2014秋?鄂州期末）两种液体的密度分别为、，若混合前它们的质量相等，将它们混合后，则混合液体的密度为　　；若混合前它们的体积相等，将它们混合后，则混合液体的密度为　 　。（设混合前后液体的体积不变）
【分析】要算混合液体的密度，我们应该用混合液体的质量除以混合液体的体积去进行计算；当两种液体的质量相等时，我们可设每种液体的质量为，则混合液体的质量为，然后根据公式得出这两种液体的体积表达式，从而就可以得出混合液体的体积表达式，最后根据密度公式得出混合液体的密度表达式；
当两种液体的体积相等时，我们可设每种液体的体积为，则混合液体的体积为，然后根据公式得出这两种液体的质量表达式，从而就可以得出混合液体的质量表达式，最后根据密度公式得出混合液体的密度表达式。
【解答】解：第一种情况：我们设液体的质量为，则混合液体的质量为，两种液体的体积分别为，，则混合液体的体积为，
所以混合液体的密度为；
第二种情况：我们设液体的体积为，则混合液体的体积为，两种液体的质量分别为，，则混合液体的质量为，
所以混合液体的密度为。
故答案为，。
【练习6】（2019春?高港区校级月考）体积为的空心铜球，质量为，在其空心部分注满水银、水、酒精中的一种液体后，质量为，，，，问：
（1）空心部分体积？
（2）注入的液体是什么物质？
【分析】（1）知道铜球的质量和铜的密度，根据求出铜球中铜的体积，铜球的体积减去铜球中铜的体积即为空心部分的体积；
（2）空心部分注满液体时液体的体积和空心部分的体积相等，球的总质量减去铜球的质量即为液体的质量，根据求出液体的密度，然后确定液体的种类。
【解答】解：（1）由可得，铜球中铜的体积：
，
空心部分的体积：
；
（2）空心部分注满液体时液体的体积：，
液体的质量：，
液体的密度：，
则注入的液体是酒精。
答：（1）空心部分体积为；
（2）注入的液体是酒精。
【练习7】（2017?呼和浩特）王慧同学利用所学知识，测量一件用合金制成的实心构件中铝所占比例。她首先用天平测出构件质量为，用量杯测出构件的体积是．已知合金由铝与钢两种材料合成，且铝的密度为，钢的密度为．如果构件的体积等于原来两种金属体积之和。求：
（1）这种合金的平均密度；
（2）这种合金中铝的质量占总质量的百分比。
【分析】（1）已知合金构件的质量与体积，利用求解这种合金的平均密度；
（2）根据合金中铝的质量加上钢的质量等于总质量，构件的体积等于原来两种金属体积之和，结合密度公式列出等式，联立求解铝的质量，然后计算这种合金中铝的质量占总质量的百分比。
【解答】解：
（1）这种合金的平均密度：
；
（2）设铝的质量为，钢的质量为，
则①
由可得，且构件的体积等于原来两种金属体积之和，则，
即②
联立①②式，解得，则这种合金中铝的质量占总质量的百分比为。