1亿有多大 教案
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文档简介
《1亿有多大》教学设计
教学内容分析
本节课是新人教版小学数学四年级上册P33的内容。
二、教学目标
知识与技能
通过收集信息、操作实验、讨论交流等探究活动，在具体情境中体验1亿的大小，培养数感。
培养学生的想象思维能力。
过程与方法
在探索中学习“猜想、实验、推算和对照”的方法，初步渗透“化繁为简”的数学思想。
初步获得解决问题的一些策略和方法，发展学生解决问题的能力。
情感态度与价值观
体验数学与日常生活中的密切关系，认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决，体会数学的应用价值。
在活动中增强主动参与和乐于合作的意识。
增强环保意识和社会责任感。
三、教学重难点
重点：感知1亿的大小、借助小数推算出大数的方法。
难点：培养学生的数感、借助小数推算出大数的方法。
四、教具学具
课件、纸张若干、计算器。
五、教学过程设计
（一）问题导入
师: 同学们, 在前面的学习中, 我们认识了一个新的计数单位“亿”, 知道一亿很大。你能说说一亿有多大吗？
生：1亿相当于（ ）个亿、（ ）个千万、（ ）个百万、（ ）个十万、（ ）个万、（ ）个千、（ ）个百、（ ）个十、（ ）个一。
师：这只是从数的组成大概感受1亿是个很大的数。
可是一亿到底有多大呢?你们想知道吗?今天这节课, 我们就动动手, 当一回小小数学家, 一起来探究一亿有多大, 好吗?
(出示课题,并板书: 100000000)
设计意图：
（二）探究新知
1.提出问题，大胆猜想
请同学们结合生活中比较熟悉的物品，想象描述1亿个这样的物品会有多少。
课件出示：1亿张纸摞起来有多高？
1亿粒米有多少千克？
1亿张纸铺在地上面积有多少平方米？
学生各抒己见。
师：大家都有自己的猜测、想象。只有猜测想象，不能说服别人，我们自己也不知道是不是对啊。接下来，我们想办法验证一下，用事实说话。
2.确定选题，制定方案
师：猜一猜，广州塔的高度为600米,一亿张A4纸叠起来的高度会有它高吗? 如果有的话，一亿张纸叠起来有几个广州塔的高度？
设计意图：一亿这个数对学生来说是很大、很抽象的，学生虽然对珠穆朗玛峰有了解，但感受不深，借助学生熟悉的广州塔、教学楼，可以使本来离学生遥远的参照物变成学生脑海中可想象的素材，并大胆估测结果。
师：要想知道一亿A4张纸叠起来有多高，我们应该怎样测量呢？
生：可以先量出1张纸的厚度。
生：可以先量出10张纸的厚度。
生：可以先量出100张纸的厚度。
生：可以先量出1000张纸的厚度。
问题：这些方法之间有什么联系？你更喜欢哪种方法？
师：一亿张纸叠起来测量，难度还真大，从100张纸入手进行测量，再推算出一亿张纸的高度可以吗？
师：在数学上经常会用刚才同学们想到的办法，遇到难的问题，可以从简单的入手进行研究。这种数学思想方法叫做“化繁为简”。（板书：数学思想：“化繁为简”）
设计意图：突出重点，突破难点。
3.动手实践，填写方案
那么100张A4纸叠起来到底有多厚呢？
师测量出100张A4纸的厚度是1cm，
课件动态展示：
100张→1cm
1000张→10cm
10000张→100cm
10 0000张→1000cm
100 0000张→1 0000cm
1000 0000张→10 0000cm
1 0000 0000张→100 0000cm
100 0000cm＝10000m
②列式计算，由局部推算到整体。
1 0000 0000 里面有100 0000个100，所以1 0000 0000张A4纸的高度为100 0000个1cm。
列式为：1 0000 0000÷100×1
＝100 0000×1
＝100 0000（cm）
＝1000（m）
设计意图：突破难点。
4.交流结果，形成认识。
①广州塔的高度为600米,一亿张纸叠起来的高度会有它高吗?
② 一亿张纸叠起来大约有几个广州塔？
③教学楼每层大约3米，1亿张纸叠起来的高度大约相当于多少栋教学楼？
设计意图：与已形成的猜想进行对比，使学生真切感受到一亿之大。
图片：珠穆朗玛峰——世界第一高峰，海拔约8844米。
生：1一张纸叠起来的高度比珠穆朗玛峰还高！
师：同学们推测一下，1亿个1元硬币叠在一起会有珠穆朗玛峰高吗？
请同学们回顾一下我们研究1亿张纸叠起来有多高的过程，说一说我们是怎么研究的。
师：我们先猜测想象，然后对100张纸叠在一起的高度进行测量，推算出1亿张纸叠在一起的高度是10000米，最后与广州塔、珠穆朗玛峰对照。大家经历了猜想、实验、推理和对照的研究过程，并且，与原来的猜想进行比较，从而加深认识。
刚才我们从高度感受了1亿有多大，下面我们再从时间上研究一下。
师计时，学生口算10道口算题。并借助计算器推算做1亿道口算题大约要用多长时间。除不尽的保留整数。
板书：
1 0000 0000 ÷10×
＝1000 0000×
＝ 000 0000（秒）
÷60 ≈ （分）
÷60 ≈ （小时）
÷24 ≈ （天）
÷365 ≈ （年）
师：虽然做一亿道口算题要花好几年的时间，但我们研究出这一成果却只用了十几分钟。是什么巧妙的方法让我们的研究如此神速呢？生：我们先对做10道口算题要用的时间进行计时，再用计算器推算。
我们的研究方法是：动手实验小数目，列式推算大数目（板书）。此外，我们还运用了计算器。
同学们想研究的问题可真不少。下面我们就选择一个你感兴趣的问题进行研究吧。每个小组先讨论一下想研究什么问题。你们准备怎样研究这个问题呢？
出示可以选择的研究内容：
1亿本数学书叠在一起有多高？
数1亿本作业本需要多长时间？
1亿张A4纸摊开的面积有多大？
写1亿个“正”字需要多长时间？
1亿粒大米有多重？
……
小组讨论并汇报。
师：你们的研究步骤很清晰，期待你们的研究成果。
（三）巩固练习，提升认识
师: 同学们真棒, 能用一部分材料就算出了一亿份的材料有多少。现在老师这里也收集了一些数据, 你们能不能帮老师算一算呢?
100粒大米约2克重，100千克大米够1人吃1年。
1亿粒大米约重（ ）克，合（ ）千克，够1人吃（ ）年。
制造2000双一次性筷子要砍伐1棵树。
制造1亿双一次性筷子要砍伐（ ）棵树。
设计意图：感受数学与生活的密切联系，再次感知1亿的大小，巩固借助小数推算出大数的方法，并进行爱护粮食、节约资源的环保教育。
（四）拓展延伸
1、一亿个小朋友手拉手，可以绕地球的赤道3圈半。（地球赤道有40000000米）
可以绕我们学校约50000圈。
2、1亿秒的时间约是3年零62天。如果一个人能活80岁，以亿计算，其度过的岁月不过25亿多秒。
3、我们学校大约有1000名学生，如果每人每学年发40本书，那么一亿本书够发2500年。
4、纳米是一个长度单位，1纳米相当于将1分米平均分成1亿份，取其中的1份。
5、每人节约一角钱，一亿人就能节约1000万元，能买181万本《儿童文学》，这些书垒起来有9000多米高，比世界最高峰珠穆朗玛峰还高200多米。
6、每人节约1滴水，一亿人就能节约一亿滴水，大约可以汇成3333升水，能够装四辆大型运水车，能供缺水地区的一个人用3年。
7、每年造一次性筷子需砍伐树木2500 棵！而且这些树木成材必须得 50～60 年！但这些筷子的用处并不大，只是为了用餐。餐后，它便没有用了！我国每年生产和丢弃的一次性筷子达四百五十亿！正因为这样，鸟儿即将没了家。
师：看到这些信息，你有什么感受？
教师指出：一亿确实很大，浪费的确严重。但它再大，基数还是 1。节约应从我们每一个人做起，从节约每一张纸、每一粒米、每一滴水做起。
（五）课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么想法或收获？
我们是怎样来进行研究的？总 结 得 出 ： 先 大 胆 猜测———再动手实验———接着运用倍比法进行推算———最后交流感想。
课后你还打算研究什么内容，进一步感受一亿有多大。
六、板书
1亿有多大
研究步骤：
猜想
1亿→100张
测量100张（小数）
推算（大数）
对照
1 0000 0000 ÷100×1
＝100 0000×1
＝100 0000（厘米）
＝1 0000（米）
1 0000 0000 ÷10×
＝1000 0000×
＝ 000 0000（秒）
÷60 ≈ （分）
÷60 ≈ （小时）
÷24 ≈ （天）
÷365 ≈ （年）
教学内容分析
本节课是新人教版小学数学四年级上册P33的内容。
二、教学目标
知识与技能
通过收集信息、操作实验、讨论交流等探究活动，在具体情境中体验1亿的大小，培养数感。
培养学生的想象思维能力。
过程与方法
在探索中学习“猜想、实验、推算和对照”的方法，初步渗透“化繁为简”的数学思想。
初步获得解决问题的一些策略和方法，发展学生解决问题的能力。
情感态度与价值观
体验数学与日常生活中的密切关系，认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决，体会数学的应用价值。
在活动中增强主动参与和乐于合作的意识。
增强环保意识和社会责任感。
三、教学重难点
重点：感知1亿的大小、借助小数推算出大数的方法。
难点：培养学生的数感、借助小数推算出大数的方法。
四、教具学具
课件、纸张若干、计算器。
五、教学过程设计
（一）问题导入
师: 同学们, 在前面的学习中, 我们认识了一个新的计数单位“亿”, 知道一亿很大。你能说说一亿有多大吗？
生：1亿相当于（ ）个亿、（ ）个千万、（ ）个百万、（ ）个十万、（ ）个万、（ ）个千、（ ）个百、（ ）个十、（ ）个一。
师：这只是从数的组成大概感受1亿是个很大的数。
可是一亿到底有多大呢?你们想知道吗?今天这节课, 我们就动动手, 当一回小小数学家, 一起来探究一亿有多大, 好吗?
(出示课题,并板书: 100000000)
设计意图：
（二）探究新知
1.提出问题，大胆猜想
请同学们结合生活中比较熟悉的物品，想象描述1亿个这样的物品会有多少。
课件出示：1亿张纸摞起来有多高？
1亿粒米有多少千克？
1亿张纸铺在地上面积有多少平方米？
学生各抒己见。
师：大家都有自己的猜测、想象。只有猜测想象，不能说服别人，我们自己也不知道是不是对啊。接下来，我们想办法验证一下，用事实说话。
2.确定选题，制定方案
师：猜一猜，广州塔的高度为600米,一亿张A4纸叠起来的高度会有它高吗? 如果有的话，一亿张纸叠起来有几个广州塔的高度？
设计意图：一亿这个数对学生来说是很大、很抽象的，学生虽然对珠穆朗玛峰有了解，但感受不深，借助学生熟悉的广州塔、教学楼，可以使本来离学生遥远的参照物变成学生脑海中可想象的素材，并大胆估测结果。
师：要想知道一亿A4张纸叠起来有多高，我们应该怎样测量呢？
生：可以先量出1张纸的厚度。
生：可以先量出10张纸的厚度。
生：可以先量出100张纸的厚度。
生：可以先量出1000张纸的厚度。
问题：这些方法之间有什么联系？你更喜欢哪种方法？
师：一亿张纸叠起来测量，难度还真大，从100张纸入手进行测量，再推算出一亿张纸的高度可以吗？
师：在数学上经常会用刚才同学们想到的办法，遇到难的问题，可以从简单的入手进行研究。这种数学思想方法叫做“化繁为简”。（板书：数学思想：“化繁为简”）
设计意图：突出重点，突破难点。
3.动手实践，填写方案
那么100张A4纸叠起来到底有多厚呢？
师测量出100张A4纸的厚度是1cm，
课件动态展示：
100张→1cm
1000张→10cm
10000张→100cm
10 0000张→1000cm
100 0000张→1 0000cm
1000 0000张→10 0000cm
1 0000 0000张→100 0000cm
100 0000cm＝10000m
②列式计算，由局部推算到整体。
1 0000 0000 里面有100 0000个100，所以1 0000 0000张A4纸的高度为100 0000个1cm。
列式为：1 0000 0000÷100×1
＝100 0000×1
＝100 0000（cm）
＝1000（m）
设计意图：突破难点。
4.交流结果，形成认识。
①广州塔的高度为600米,一亿张纸叠起来的高度会有它高吗?
② 一亿张纸叠起来大约有几个广州塔？
③教学楼每层大约3米，1亿张纸叠起来的高度大约相当于多少栋教学楼？
设计意图：与已形成的猜想进行对比，使学生真切感受到一亿之大。
图片：珠穆朗玛峰——世界第一高峰，海拔约8844米。
生：1一张纸叠起来的高度比珠穆朗玛峰还高！
师：同学们推测一下，1亿个1元硬币叠在一起会有珠穆朗玛峰高吗？
请同学们回顾一下我们研究1亿张纸叠起来有多高的过程，说一说我们是怎么研究的。
师：我们先猜测想象，然后对100张纸叠在一起的高度进行测量，推算出1亿张纸叠在一起的高度是10000米，最后与广州塔、珠穆朗玛峰对照。大家经历了猜想、实验、推理和对照的研究过程，并且，与原来的猜想进行比较，从而加深认识。
刚才我们从高度感受了1亿有多大，下面我们再从时间上研究一下。
师计时，学生口算10道口算题。并借助计算器推算做1亿道口算题大约要用多长时间。除不尽的保留整数。
板书：
1 0000 0000 ÷10×
＝1000 0000×
＝ 000 0000（秒）
÷60 ≈ （分）
÷60 ≈ （小时）
÷24 ≈ （天）
÷365 ≈ （年）
师：虽然做一亿道口算题要花好几年的时间，但我们研究出这一成果却只用了十几分钟。是什么巧妙的方法让我们的研究如此神速呢？生：我们先对做10道口算题要用的时间进行计时，再用计算器推算。
我们的研究方法是：动手实验小数目，列式推算大数目（板书）。此外，我们还运用了计算器。
同学们想研究的问题可真不少。下面我们就选择一个你感兴趣的问题进行研究吧。每个小组先讨论一下想研究什么问题。你们准备怎样研究这个问题呢？
出示可以选择的研究内容：
1亿本数学书叠在一起有多高？
数1亿本作业本需要多长时间？
1亿张A4纸摊开的面积有多大？
写1亿个“正”字需要多长时间？
1亿粒大米有多重？
……
小组讨论并汇报。
师：你们的研究步骤很清晰，期待你们的研究成果。
（三）巩固练习，提升认识
师: 同学们真棒, 能用一部分材料就算出了一亿份的材料有多少。现在老师这里也收集了一些数据, 你们能不能帮老师算一算呢?
100粒大米约2克重，100千克大米够1人吃1年。
1亿粒大米约重（ ）克，合（ ）千克，够1人吃（ ）年。
制造2000双一次性筷子要砍伐1棵树。
制造1亿双一次性筷子要砍伐（ ）棵树。
设计意图：感受数学与生活的密切联系，再次感知1亿的大小，巩固借助小数推算出大数的方法，并进行爱护粮食、节约资源的环保教育。
（四）拓展延伸
1、一亿个小朋友手拉手，可以绕地球的赤道3圈半。（地球赤道有40000000米）
可以绕我们学校约50000圈。
2、1亿秒的时间约是3年零62天。如果一个人能活80岁，以亿计算，其度过的岁月不过25亿多秒。
3、我们学校大约有1000名学生，如果每人每学年发40本书，那么一亿本书够发2500年。
4、纳米是一个长度单位，1纳米相当于将1分米平均分成1亿份，取其中的1份。
5、每人节约一角钱，一亿人就能节约1000万元，能买181万本《儿童文学》，这些书垒起来有9000多米高，比世界最高峰珠穆朗玛峰还高200多米。
6、每人节约1滴水，一亿人就能节约一亿滴水，大约可以汇成3333升水，能够装四辆大型运水车，能供缺水地区的一个人用3年。
7、每年造一次性筷子需砍伐树木2500 棵！而且这些树木成材必须得 50～60 年！但这些筷子的用处并不大，只是为了用餐。餐后，它便没有用了！我国每年生产和丢弃的一次性筷子达四百五十亿！正因为这样，鸟儿即将没了家。
师：看到这些信息，你有什么感受？
教师指出：一亿确实很大，浪费的确严重。但它再大，基数还是 1。节约应从我们每一个人做起，从节约每一张纸、每一粒米、每一滴水做起。
（五）课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么想法或收获？
我们是怎样来进行研究的？总 结 得 出 ： 先 大 胆 猜测———再动手实验———接着运用倍比法进行推算———最后交流感想。
课后你还打算研究什么内容，进一步感受一亿有多大。
六、板书
1亿有多大
研究步骤：
猜想
1亿→100张
测量100张（小数）
推算（大数）
对照
1 0000 0000 ÷100×1
＝100 0000×1
＝100 0000（厘米）
＝1 0000（米）
1 0000 0000 ÷10×
＝1000 0000×
＝ 000 0000（秒）
÷60 ≈ （分）
÷60 ≈ （小时）
÷24 ≈ （天）
÷365 ≈ （年）