6.4商的变化规律及应用 教案
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文档简介
商的变化规律
教学目标：
1、探索并发现商的变化规律，并且知道这个规律在计算和解决实际问题中的具体应用。
2、培养学生初步的抽象概况能力和运用数学语言表达数学结论的能力。
3、在探索规律的活动中，经历观察、比较、综合、归纳等思维活动，获得一些探索的经验，发展思维能力。
教学重点：
引导学生总结商的变化规律
教学难点：
理解和应用商的变化规律
教学媒体及资源：
课本、多媒体
教学过程：
问题引入
1、复习积的变化规律
比一比，算一算，看谁快
2 = 60 =
15 × 20 = 30 × 5 =
200 = 10 =
积的变化规律：
两个因数相乘，其中一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）多少倍，积也跟着扩大（或缩小）相同的倍数。
2、故事引入——
从孙悟空与猪八戒的对话中，孙悟空到底掌握了什么规律？他是如何把猪八戒糊弄过去的呢？这就是我们这节课所要探讨的内容《商的变化规律》。（板书课题）
合作探究
1、要发现商的变化规律，我们当然要从除法算式中来寻找，所以，先请同学们计算几道除法题（幻灯片出示题目，学生动手计算）。
⑴、这组题目中，什么数发生了变化？什么数没有发生变化？从上往下看，被除数和商的变化有什么特点？（小组讨论汇报）
⑵、小结：
除数不变，被除数扩大多少倍，商就扩大相同的倍数
⑶、如果从下往上看，这组题目又有什么特点？
生回答，师小结：
除数不变，被除数缩小多少倍，商就缩小相同的倍数
⑷、板书规律，学生齐读
在除法算式中，当除数不变时，被除数扩大（或缩小）多少倍，商就同时扩大（或缩小）相同的倍数。
⑸、练习
除数不变，被除数扩大5倍，商是如何变化的？
除数不变，被除数乘以8，商是如何变化的？
2、商随被除数变化而变化的规律
教师：被除数不变，商随除数变化而变化的规律大家已经找出来了，如果除数不变，被除数发生变化，商又会如何变化呢？同样，我们先来算几道除法题。（幻灯片出示题目，学生动手计算）
学生汇报答案后，教师引导。
⑴、这组题目中，什么数发生了变化？什么数没有发生变化？从上往下看，除数和商的变化有什么特点？（小组讨论汇报）
⑵、小结：
被除数不变，除数扩大多少倍，商反而缩小相同的倍数
⑶、如果从下往上看，这组题目又有什么特点？
生回答，师小结：
被除数不变，除数缩小多少倍，商反而扩大相同的倍数
⑷、板书规律，学生齐读
在除法算式中，当被除数不变时，除数扩大（或缩小）多少倍，商反而缩小（或扩大）相同的倍数。
⑸、练习
①计算并说一说，你发现了什么
4 = 36 =
÷ 8 = 360 ÷ 9 =
20 = 720 =
②我问你答
被除数不变，除数扩大3倍，商（ ）
被除数不变，除数缩小4倍，商（ ）
除数不变，要使商扩大4倍，那么（ ）就要（ ）4倍
被除数不变，要使商扩大4倍，那么（ ）就要（ ）4倍
3、先填表，再回答
被除数
14
140
280
560
5600
除 数
2
20
40
80
800
商
⑴、表中的什么数发生了变化？什么数没有发生变化？
⑵、从表中任选2栏进行比较
从左向右看，被除数______，除数__________，商________
从右向左看，被除数______，除数___________，商_______
⑶、你能用一句话说一说你的发现吗？与同伴交流
⑷、生回答师小结
在除法算式中，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变
⑸、生齐读
⑹、刚才的故事中,悟空是运用什么规律教育贪吃的八戒的呢?
三、拓展应用
1、判断题
谁能不通过计算就判断出下面哪些算式与36÷12＝3的商相等？相等的在括号内打“√”，不相等的打“×”。
（36×3）÷（12×3） …………………（ ）
（36×4）÷（12 ÷ 4）………………… （ ）
（36×6）÷（12 ÷ 6）………………… （ ）
（36＋12）÷（12＋12）……………… （ ）
（36×5）÷（12×5）………………… （ ）
36000 ÷12000 ………………………… （ ）
（36 ÷ 2）÷（12 ÷2）…………………（ ）
2、填空
两个数相除，商是12，如果除数不变，被除数缩小3倍，商会变成（ ）
两个数相除，商是12，如果被除数不变，除数缩小3倍，商会变成（ ）。
3、诊断——课本第6题
四、课堂小结
通过今天的学习，你有哪些收获？
教学目标：
1、探索并发现商的变化规律，并且知道这个规律在计算和解决实际问题中的具体应用。
2、培养学生初步的抽象概况能力和运用数学语言表达数学结论的能力。
3、在探索规律的活动中，经历观察、比较、综合、归纳等思维活动，获得一些探索的经验，发展思维能力。
教学重点：
引导学生总结商的变化规律
教学难点：
理解和应用商的变化规律
教学媒体及资源：
课本、多媒体
教学过程：
问题引入
1、复习积的变化规律
比一比，算一算，看谁快
2 = 60 =
15 × 20 = 30 × 5 =
200 = 10 =
积的变化规律：
两个因数相乘，其中一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）多少倍，积也跟着扩大（或缩小）相同的倍数。
2、故事引入——
从孙悟空与猪八戒的对话中，孙悟空到底掌握了什么规律？他是如何把猪八戒糊弄过去的呢？这就是我们这节课所要探讨的内容《商的变化规律》。（板书课题）
合作探究
1、要发现商的变化规律，我们当然要从除法算式中来寻找，所以，先请同学们计算几道除法题（幻灯片出示题目，学生动手计算）。
⑴、这组题目中，什么数发生了变化？什么数没有发生变化？从上往下看，被除数和商的变化有什么特点？（小组讨论汇报）
⑵、小结：
除数不变，被除数扩大多少倍，商就扩大相同的倍数
⑶、如果从下往上看，这组题目又有什么特点？
生回答，师小结：
除数不变，被除数缩小多少倍，商就缩小相同的倍数
⑷、板书规律，学生齐读
在除法算式中，当除数不变时，被除数扩大（或缩小）多少倍，商就同时扩大（或缩小）相同的倍数。
⑸、练习
除数不变，被除数扩大5倍，商是如何变化的？
除数不变，被除数乘以8，商是如何变化的？
2、商随被除数变化而变化的规律
教师：被除数不变，商随除数变化而变化的规律大家已经找出来了，如果除数不变，被除数发生变化，商又会如何变化呢？同样，我们先来算几道除法题。（幻灯片出示题目，学生动手计算）
学生汇报答案后，教师引导。
⑴、这组题目中，什么数发生了变化？什么数没有发生变化？从上往下看，除数和商的变化有什么特点？（小组讨论汇报）
⑵、小结：
被除数不变，除数扩大多少倍，商反而缩小相同的倍数
⑶、如果从下往上看，这组题目又有什么特点？
生回答，师小结：
被除数不变，除数缩小多少倍，商反而扩大相同的倍数
⑷、板书规律，学生齐读
在除法算式中，当被除数不变时，除数扩大（或缩小）多少倍，商反而缩小（或扩大）相同的倍数。
⑸、练习
①计算并说一说，你发现了什么
4 = 36 =
÷ 8 = 360 ÷ 9 =
20 = 720 =
②我问你答
被除数不变，除数扩大3倍，商（ ）
被除数不变，除数缩小4倍，商（ ）
除数不变，要使商扩大4倍，那么（ ）就要（ ）4倍
被除数不变，要使商扩大4倍，那么（ ）就要（ ）4倍
3、先填表，再回答
被除数
14
140
280
560
5600
除 数
2
20
40
80
800
商
⑴、表中的什么数发生了变化？什么数没有发生变化？
⑵、从表中任选2栏进行比较
从左向右看，被除数______，除数__________，商________
从右向左看，被除数______，除数___________，商_______
⑶、你能用一句话说一说你的发现吗？与同伴交流
⑷、生回答师小结
在除法算式中，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变
⑸、生齐读
⑹、刚才的故事中,悟空是运用什么规律教育贪吃的八戒的呢?
三、拓展应用
1、判断题
谁能不通过计算就判断出下面哪些算式与36÷12＝3的商相等？相等的在括号内打“√”，不相等的打“×”。
（36×3）÷（12×3） …………………（ ）
（36×4）÷（12 ÷ 4）………………… （ ）
（36×6）÷（12 ÷ 6）………………… （ ）
（36＋12）÷（12＋12）……………… （ ）
（36×5）÷（12×5）………………… （ ）
36000 ÷12000 ………………………… （ ）
（36 ÷ 2）÷（12 ÷2）…………………（ ）
2、填空
两个数相除，商是12，如果除数不变，被除数缩小3倍，商会变成（ ）
两个数相除，商是12，如果被除数不变，除数缩小3倍，商会变成（ ）。
3、诊断——课本第6题
四、课堂小结
通过今天的学习，你有哪些收获？