5.2求解一元一次方程（去分母）第三课时 课件

(共20张PPT)
北师大版 七上数学
5.2求解一元一次方程
（第三课时）去分母
解方程：5x- (2x+1)=2-3(x-3)
解：5x- (2x+1)=2- 3(x-3)
5x-2x-1=2-3x+9
5x-2x+3x=2+9+1
6x=12
此方程求解中有哪些步骤?
1去括号
2移项
3合并同类项
4系数化为1
x=2
复习回顾
丢番图的墓志铭:
“坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记录了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一.又过十二分之一,两颊长胡.再过七分之一,点燃结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年仅及其父之半,便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论的研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途.”
你知道丢番图去世时的年龄吗?请你列出方程来算一算.
情境引入
解:设令丢番图年龄为x岁，依题意，
合并同类项，得
系数化为1,得
答：令丢番图年龄为84岁
移项,得
思考：方程还有其它解法吗？
有
这个方程系数有什么特点？能使方程不含有分母吗？如何化简呢？


方程系数含有分数.

能，根据等式的基本性质2

各分母的最
小公倍数

去分母,得 14x+7x+12x+420+42x+336=84x
移项,得 14x+7x+12x+42x-84x=- 420 – 336
合并同类项,得 - 9x= - 756
系数化这1.得 x=84
解法(二）：
方程两边都乘以各分母的最小公倍数84.
这种解法给予我们启示:
如果方程中含有分母可以先去分母再求解方程.
例5解方程：
解：
去括号，得
系数化为1，得
合并同类项，得
移项，得
去分母，得
4(x+14)=7(x+20)
4x+56=7x+140
4x-7x=140-56
-3x=84
x=-28
例题讲解
1.解一元一次方程有哪些步骤？
2.解一元一次方程应注意哪些事项？
思考：
解一元一次方程的一般步骤






步骤
依据
注意事项
去分母
去括号
系数化为1
合并同类项
移项
等式性质2
等式性质2
等式性质2
去括号的法则
合并同类项法则
1找所有分母最小公倍数
2每项都要乘以最小公倍数
整数的分母是1.
分子是多项式时，看作一个
整体，有括号的作用.
括号前“+”，去括号不变
括号前“-”，去括号都改变
项前面的符号，移项都要改变符号.
特别注意系数为1或-1
归纳
解：方程两边都乘以20.
5(2x －1) =4(x－ 2) － 20
去括号，得
系数化为1，得
合并同类项，得
移项，得
10x －5 =4x－8 － 20
10x －4x =－8 － 20+5
6x =－23
去分母，得
练一练
解：方程两边都乘以30.
6(x +15) =15－ 10(x －7 )
去括号，得
系数化为1，得
合并同类项，得
移项，得
6x +10x =15+70 － 90
16x = －5
例6解方程：
去分母，得
6x +90 =15－ 10x +70
例题讲解
解：方程两边都乘以12.
18x+4(x －1) =12－3(2x－ 1)
去括号，得
系数化为1，得
合并同类项，得
移项，得
18x+4x －4 =12－6x+3
18x +4x+6x =12+2+4
28x =18
去分母，得
练一练
A 3(3x +1) -2(2x-1)=1
B 3(3x +1) -2(2x-1)=6
C 3(3x +1) +2(2x-1)=1
D 3(3x +1) +2(2x-1)=6
( )
A x=1 B x=-2 C x=-1 D x=2
D
课堂练习
去分母正确的是( ).
B
解：方程两边都乘以6.
2(x－1)=3(x －3) －6
去括号，得
合并同类项，得
移项，得
2x －2=3x －9－6
2x － 3x=－ 9 －6+2
－x = － 13
去分母，得
系数化为1，得
x = 13
解：方程两边都乘以20.
5(x － 1)=4(2 x +5) －40
去括号，得
合并同类项，得
移项，得
5x － 5 =8x +20 － 40
5x － 8x = 20－ 40 +5
－ 3x = -15
去分母，得
系数化为1，得
x = 5
解：方程两边都乘以6.
2(2x－1)－ (x+1) = 3(2x+1) + 6
去括号，得
系数化为1，得
合并同类项，得
移项，得
4x － 2－x－1 = 6x+3 + 6
4x－x － 6x = 3+6+2+1
－ 3x = 12
x =－4
去分母，得
解：方程两边都乘以14.
7(x+1) －14 =2(3 x －1)
去括号，得
合并同类项，得
移项，得
7x +7 －14 =6x －2
7x － 6x = － 2－ 7 +14
x = 5
去分母，得
（1）确定各分母的最小公倍数.
（2）不要漏乘没有分母的项.
（3）分数线有括号的作用.
一. 解一元一次方程的一般步骤：
1去分母
2去括号
5系数化为1
4合并同类项
3移项
二. 去分母注意事项
课堂小结
第140页
第2题(3) (4) (5) (6) (7) (8)
课外作业
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php