北师大版数学八年级上册同步课时训练
第四章 一次函数
3 一次函数的图象
自主预习 基础达标
要点1 正比例函数的图象与性质
1. 正比例函数 (k≠0)的图象是经过 和 两点的一条直线.
2. 当k＞0时，图象经过第 象限，y的值随x值的增大而 ；当 时，图象经过第二、四象限，y的值随x值的增大而 .
要点2 一次函数的图象与性质
一次函数y＝kx＋b的图象经过点(0，b).当k＞0时，y的值随x值的增大而 ；当k＜0时，y的值随x值的增大而 .
课后集训 巩固提升
1. 当k＞0时，正比例函数y＝kx的图象大致是( )
A B C D
2. 当x＞0时，函数y＝－2x在( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3. 已知点P(1，m)在正比例函数y＝2x的图象上，则P点的坐标为( )
A. (1，2) B. (－1，－2) C. (1，－2) D. (－1，2)
4. 设正比例函数y＝mx的图象经过点A(m，4)，且y的值随x值的增大而减小，则m的值是( )
A. 2 B. －2 C. 4 D. －4
5. 关于函数y＝3x＋2，下列结论中正确的是( )
A. 函数图象经过点(1，－3) B. 函数图象经过二、四象限
C. y随x的增大而增大 D. 不论x为何值，总有y＞0
6. 一次函数y＝－2x＋1的图象不经过( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
7. 已知一次函数y＝kx＋b－x的图象与x轴的正半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则k，b的取值情况为( )
A. k＞1，b＜0 B. k＞1，b＞0 C. k＞0，b＞0 D. k＞0，b＜0
8. 一次函数y＝kx＋b，当k＜0，b＞0时，图象经过( )
A. 一、二、三象限 B. 二、三、四象限
C. 一、二、四象限 D. 一、三、四象限
9. 已知正比例函数y＝kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y＝x＋k的图象大致是( )
A B C D
10. P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是正比例函数y＝－x图象上的两点，下列判断中，正确的是( )
A. y1＞y2 B. y1＜y2
C. 当x1＜x2时，y1＜y2 D. 当x1＜x2时，y1＞y2
11. 正比例函数①y＝ax；②y＝bx；③y＝cx的图象如图，则a，b，c的大小关系是( )
A. a＞b＞c B. c＞b＞a C. b＞a＞c D. b＞c＞a
第11题 第12题
12. 如图，直线l：y＝－x－3与直线y＝a(a为常数)的交点在第四象限，则a可能在( )
A. 1＜a＜2 B. －2＜a＜0 C. －3≤a≤－2 D. －10＜a＜－4
13. 已知等腰三角形周长为20，则底边长y关于腰长x的函数图象是( )
A B C D
14. 函数y＝6x是经过点(0， )和点( ，6)的一条直线，点A(2，4) (填“在”或“不在”)直线y＝6x上.
15. 把直线y＝－x－1沿x轴向右平移2个单位，所得直线的函数表达式为 .
16. 若正比例函数y＝(1－2m)x的图象经过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)，当x1＜x2时y1＞y2，则m的取值范围是 .
17. 已知直线y＝2x＋3.
(1)画出函数图象；
(2)验证下列点是否在直线y＝2x＋3上？
(1，5)，(－1，1)，(－2，－3)，(0，3).
(3)通过(2)，你能得到什么结论？
18. 一次函数y＝－2x＋4的图象如图所示，图象与x轴交于点A，与y轴交于点B.
(1)求A，B两点的坐标.
(2)求图象与坐标轴能围成的三角形的面积.
19. 函数y＝(k2－4)x2＋(k＋1)x是正比例函数，且y随x的增大而减小.求正比例函数的表达式.
20. 老师讲完“一次函数的图象与性质”这节课后，让同学们讨论下列问题.
(1)x从0开始逐渐增大时，y1＝2x＋8和y2＝6x哪一个的函数值先达到30？这说明了什么？
(2)直线y＝－x与y＝－x＋6的位置关系如何？
甲生说：“y＝6x的函数值先达到30，说明y＝6x比y＝2x＋8的值增长得快.”
乙生说：“直线y＝－x与y＝－x＋6是互相平行的.”
你认为这两个同学的说法正确吗？并说明理由.
参考答案
自主预习 基础达标
要点1 1. y＝kx (0，0) (1，k) 2. 一、三 增大 k＜0 减小
要点2 增大 减小
课后集训 巩固提升
1. A 2. D 3. A 4. B 5. C 6. C 7. A 8. C 9. B 10. D 11. C 12. D 13. B
14. 0 1 不在
15. y＝－x＋1
16. m＞
17. 解：(1)图略.
(2)(1，5)，(－1，1)，(0，3)在直线y＝2x＋3上，(－2，－3)不在直线y＝2x＋3上.
(3)满足等式y＝2x＋3的x，y对应的点都在直线y＝2x＋3上.
18. 解：(1)由题意得，令y＝0，得－2x＋4＝0，所以x＝2，即A点的坐标为(2，0)；令x＝0，得y＝4，即B点的坐标为(0，4).
(2)S△AOB＝OA·OB＝×2×4＝4.
19. 解：由题意得：k2－4＝0，解得k＝2或k＝－2，因为y随x的增大而减小，所以k＋1＜0，得k＜－1.所以k＝－2，即正比例函数的表达式是y＝－x.
20. 解：两位同学的说法都正确.(1)先画出这两个函数的图象，从图象中可以看出当x＞2时，y2＞y1，所以y2＝6x的函数值先达到30.
(2)两直线一次项系数相同，都是－1，所以它们是平行的.所以这两位同学的说法都正确.
