北师大版数学八年级上册同步课时训练
第四章 一次函数
4 一次函数的应用
第2课时 单个一次函数的应用
自主预习 基础达标
要点1 单个一次函数图象的应用
在坐标系中给出一个一次函数的图象，即一条直线(或一条线段或一条射线)，利用所给的特殊点的坐标，读取其中所要表达的信息，即由 的值求出相应的函数值.
要点2 一次函数与一元一次方程的关系
在一次函数y＝kx＋b(k，b为常数，且k≠0)中，当y＝0或y＝n(n为常数)时，则有 或 ，是关于x的一元一次方程.
课后集训 巩固提升
1. 小东家与学校之间是一条笔直的公路，早饭后，小东步行前往学校，图中发现忘带画板，停下给妈妈打电话，妈妈接到电话后，带上画板马上赶往学校，同时小东沿原路返回，两人相遇后，小东立即赶往学校，妈妈沿原路返回16min到家，再过5min小东到达学校，小东始终以100m/min的速度步行，小东和妈妈的距离y(单位：m)与小东打完电话后的步行时间t (单位：min)之间的函数关系如图所示，下列四种说法：
①打电话时，小东和妈妈的距离为1400米；
②小东和妈妈相遇后，妈妈回家的速度为50m/min；
③小东打完电话后，经过27min到达学校；
④小东家离学校的距离为2900m.
其中正确的个数是( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
第1题 第2题
2. 已知函数 y＝kx＋b(k，b为常数，k≠0)的图象如图，则关于x的方程kx＋b＝0的解是( )
A. x＝1 B. x＝2 C. x＝0 D. 无法求解
3. 如图所示，购买一种苹果，所付款金额y(元)与购买量x(千克)之间的函数图象由线段OA和射线AB组成的，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省( )
A. 1元 B. 2元 C. 3元 D. 4元
4. 明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率，该绿化组完成的绿化面积S(单位：m2)与工作时间t(单位：h)之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是 m2.
5. 如图，已知直线y＝ax＋b，则方程ax＋b＝－1的解是 .
6. 李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y(升)与行驶里程x(千米)之间是一次函数关系，其图象如图所示.那么到达乙地时油箱剩余油量是 升.
7. 科学家通过实验探究出，一定质量的某气体在体积不变的情况下，压强p(千帕)随温度t(℃)变化的函数表达式是p＝kt＋b，其图象如图.
(1)根据图象求出上述气体的压强p与温度t的函数表达式；
(2)当压强p为200千帕时，求上述气体的温度.
参考答案
自主预习 基础达标
要点1 自变量
要点2 kx＋b＝0 kx＋b＝n
课后集训 巩固提升
1. D 2. A 3. B
4. 150
5. x＝4
6. 20
7. 解：(1)函数p＝kt＋b的图象过点(0，100)，(25，110)可得b＝100，25k＋b＝110，所以k＝，所求的函数表达式是p＝t＋100(t≥0).
(2)当p＝200时，由(1)得t＋100＝200，解得t＝250，即当压强为200千帕时，气体的温度是250℃.
