三年级上册数学教案-数学好玩 搭配中的学问 北师大版

课题：搭配中的学问
主备：黄蓉。
教学内容:
教材分析
本课内容是在二年级上册探索对两种事物进行简单搭配，并能表示出所有方法的基础上，引导学生经历几个事物进行排列的过程，用不同的方式表示出所有排列的方法（二年级主要是一一例举的方法），探索简单排列的规律。与二年级上册教材相比，本册内容更加系统和全面。重在向学生渗透有序、符号化、分类等数学思想，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。排列与组合不仅是组合数学的最初步知识和学习概率统计的基础，而且也是日常生活中应用比较广泛的数学知识。比如人们出行可选择的路线，邮政编码、电话号码、身份证号码等各种编号，体育比赛中比赛场次的设定等，这些都需要用到排列组合知识。
学生分析
具备了什么？——在前面的学习活动中，学生已积累了一些数学活动的经验，本课让学生经历对几个事物进行排列的过程，探索并发现简单排列现象中的规律。
困难是什么？——学生在有序地进行搭配，寻找所有的搭配方案时会感到困难。尤其是用数学的方法进行研究，开展数学思考时更需要指导和帮助。
要提升什么？——有序整理，有条理、全面地思考问题；发现规律，探索问题的计算方法。
三、教学设计
项目
内 容
教学目标
1、经历对几个事物进行搭配组合的过程，能按顺序有条理地进行思考，并用简洁的方式表示出对几个事物进行排列的所有方案，探索排列的规律，体会思考的价值。
2、让学生通过观察、操作、验证、归纳，并主动与他人开展交流，体会解决问题策略的多样性和逐步优化的过程，发展符号感。
3、结合具体的情境，让学生经历解决问题的过程，进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强应用数学的意识。
教学重点
初步掌握搭配的方法，体会有序思考的价值。
教学难点
能够有序地进行搭配，用适当的方式表达出搭配的结果和过程。
教学准备
多媒体课件、实物投影、衣服裤子的卡片教具。
教
学
过
程
教师活动
教学环节
学生活动
设计意图
情境导入
师：老师给大家带来了一段音频，大家认真听，待会老师有问题要考大家。
音频内容：妈妈衣柜里挂了5件衣服，却总觉得不够穿，小红教妈妈搭配知识，增加衣服搭配穿法。
师：视频中妈妈遇到了什么困惑？女孩要教妈妈做什么？
生：衣服不够穿。搭配
师：为什么搭配能够增加衣服穿法？这么神奇？我们一起来研究搭配中的学问。（板书课题：搭配中的学问。）

根据音频回答问题
学生的建议：搭配出更多穿法
一起研究“搭配中的学问”
音频导入激发学生兴趣，代入衣服情境，带动学生快速进入情境。
活动一：搭配中体会有序，发现搭配方法规律。
一放：围绕“有多少种不同的穿法？”进行小组讨论，
注意小精灵的提示：每次只能搭配一件上衣和一件下衣。
把你的方法记录下来。
活动要求：
1、独立操作。看看有多少种搭配方法，把得到的这些搭配方法用你喜欢的方式在纸上记录下来。
2、小组交流。将你的方法跟组员进行交流，派代表准备汇报。
一收：小组展示
⑴巡查中，体会有序思考的必要性。
⑵理解不同方法。
预设：
1、用文字无序表示，混乱。
2、用文字有序表示。
比较发现哪种方法好？
师：要不重复不遗漏，要做到有序思考（板书：有序思考）。
3、连线表示。
师：你为什么这么连？你是怎么想的？
生：每一件衣服可以搭配三种穿法。
师：这就是固定上衣法。既然有固定上衣法那应该对应有固定下衣法，谁能来说一说固定下衣发怎么想？
4、渗透算式表示法。
5、符号表示。老师发现一个有趣的现象，有人还在记录的时候，有的同学就已经完成了。采访一个用符号表示的孩子：你是用的什么方法又快又好？
优化图示表示。
预设：①画简笔画表示，②用图形表示，③用序号或字母表示……
回答小精灵提示隐藏的信息
学生独立思考在作业纸上记录自己的方法。
学生展示资源：
1、无序不完整2、有序思考
呈现有序思考中的两种不同方法。
连线法（固定上衣法、固定下衣法渗透算式表示法）
4、符号化思维。呈现不同的图示表示法，进行优化。
学生总结算法
学生有了二年级的基础，能够独立有序地搭配。
引导学生思考如何才能不重不漏，利于发展学生有序地思考问题的意识和能力。
发展学生用数学化的符号表示具体事件的能力的一个体现。
活动二：发现搭配规律，优化算法。
师：老师在听大家的汇报过程中，发现我们班孩子点子多，思路活，迫不及待与同学们再过招。
1、 师：我们看，如果老师加一件上衣，此时会有多少种穿法？
生：3×3=9种
师：在原来的基础上加了几种？
生：3种
师：每多一件上衣就会多三种搭配方法。
师：那我如果加一条裤子呢？
生：2×4=8种
师：你是怎么想的？
生：每多加一条裤子就会多2种搭配方法。

二收：
师：为什么都是增加的一件，而搭配方法的变化却不同？
生：增加一条裤子就增加了2种搭配方案，而增加一件上衣会增加三种搭配方案。
学生在小组内交流自己的想法。
学生口答。
独立完成，同桌讨论。
通过对算式意义的分析，及条件变化引起搭配方法的变化的透彻理解，从根本上掌握搭配问题。形成解决问题的方法。
不断变化条件，促使思考层层递进。
活动三：找出共性，形成模型
三放：同桌讨论：解决搭配问题的一般方法是什么？
三收：回答问题
固定上衣法和固定下衣法。
都要按照一定的顺序来思考。也就是说可以分步骤来进行。
分类思想比较对于解题比较重要。
可以用一类事物的数量乘以几类事物来计算搭配的方法。（不硬性要求学生理解。）
学生在同桌相互交流自己的想法。
学生的思考是不会全面的，教师要给出适当的引导。
通过对几个搭配问题的研究，帮助学生建立解决问题的模型。
开放延伸：
放：老师有一个密码箱，是由两位数组成的，每个数位上的数字是0、1、2、3，密码会有多少种可能？如果老师忘记了密码应该怎样来进行尝试？为了提高保密性你有什么好的方法。
收：一、让学生感知增加密码孔或者增加密码数字都可以提高保密性。二、让学生明确遇到了困难时，首先想到的是尝试，而不是放弃。
让学生尝试使用优化了的方法，也让学生明白到有序思考的必要性。
提高保密性，可以增加每位上的数字，也可以增加数位。
既是对课堂内容的巩固，同时也为下节课的学习打下铺垫。
课后思考：妈妈的生日快到了，小华打算在妈妈生日那天送妈妈一束鲜花、一个蛋糕和一张生日贺卡，有（ ）种搭配方法。
课后作业
学生阅读了解，并理解三类事物相互之间能进行搭配。
让学生感受搭配问题在生活中的运用，搭配在生活中无处不在。
视频小结《搭配中的学问》：今天你有什么收获？为了做到不重复不遗漏，我们最好要做到什么？解决问题的方法是多种多样的，我们应大胆尝试，积极动手！当然生活中还有许多搭配问题，比如说如何搭配早餐营养更丰富，比如几个英文字母，搭配不同就会组成不同的单词意思。让我们继续在数学知识的海洋中遨游吧！
板书设计： 搭配中的学问





磨课过程及反思
第
一
次
上
课
成功之处
教学中组织的三个层次的活动，层层递进，学生在活动中通过“练一练、写一些、画一画”等活动，学生完全掌握重难点。
充分调动了学生的多种感官协调合作，感悟了新知，发展了数感，体现了学生在课堂教学中的主体作用。
学生感悟了有序思考的重要性。
不足之处
学生在汇报过程中没有体验到足够的成功乐趣；
提前预习，限制了学生的思考；
3、学生在汇报时没有太具体，考虑到孩子的自尊心，我给予的评价太单一，缺乏鼓励性
改进设想
在下次上课时，我打算在汇报环节增设正误对比，放手让学生自主优化方法和算法，让学生感受到突破难点的成功感，提升学生自信心。
第
二
次
上
课
成功之处
导入自然有趣，顺畅地过渡到了新知环节，学生能踊跃参与学习活动，为较好地掌握新知识作了铺垫。
在教学过程中，尽量让两位同学一起汇报，展示方法进行对比，加强方法之间的联系。
提供了多种方法，让学生自主进行比较、选择、优化。
不足之处
小组汇报时，没有放出“符号表示衣服”这一方法，全靠老师引导，这样学生印象不深刻，不利于培养学生符号化思维。
改进设想
可以先由老师讲解一道“符号表示图形”的方法，让学生感受此种方法的优越性，引导孩子们用多种多样的符号表示实物，快速简洁。
第
三
次
上
课
成功之处
在教学中给予了学生更多的动手操作机会，不同学情层次的学生参与到活动中来，及时展示了学生的不同想法，对于发展学生学习兴趣起到了很大促进作用；
在课堂中培养学生有序、全面思考的能力；
立于课堂培养学生生活中解决问题的能力，遇到任何困难不能放弃，应该是先尝试。在此过程中，学生收获的不仅是知识本身，更多的是能力、情感。
制作微视频，让学生跟着视频一起总结所学搭配知识的同时，拓展生活中的搭配学问。
不足之处
微视频《搭配中的学问》涵盖内容不广，没有起到增长学生见识的作用，针对性不强。
磨课反思：
“遇到任何困难，首先想到的应是尝试，而非放弃。”，在同学们完成《搭配中的学问》的课后练习时，我损失总结道。这句话鲜活地诠释了我这历经半个多月的磨课活动。感谢区教研室提供平台给新入职老师，让我们在展现自我的同时，积极学习许多优秀同仁的机会，三次磨课活动在数学组同事的热心帮助打磨中逐渐成型，让我对本堂课有了一定的把握与处理，更加有信心。
选课时，就遭遇意见不一和争执，许多热情的老师认为北师大版三年级上册的《搭配中的学问》这一课时，是小学阶段赛课中的抢手糕点，要上得再出彩很困难，并建议我另辟蹊径。经过多次斟酌，我认为迎难而上应是年轻人具有的品质与个性，于是课题迅速敲定。
《搭配中的学问》早在二年级上册已经探索过了对较少事物进行简单搭配，引导学生在表示出所有方法的基础上，让学生经历几个事物进行排列的过程，用不同的方式表示出所有排列的方法（二年级主要是一一例举的方法），探索简单排列的规律。与二年级上册教材相比，本册内容更加系统和全面。重在向学生渗透有序、符号化、分类等数学思想，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。排列与组合不仅是组合数学的最初步知识和学习概率统计的基础，而且也是日常生活中应用比较广泛的数学知识。比如人们出行可选择的路线，邮政编码、电话号码、身份证号码等各种编号，体育比赛中比赛场次的设定等，这些都需要用到排列组合知识。
当然最主要的是突出学生的主体性地位。于是在备课时，我对自己提出了3个问题，进行三问三答。第一，学生具备了什么？在二年级的学习活动中，学生已积累了一些数学活动的经验，本课让学生经历对几个事物进行排列的过程，探索并发现简单排列现象中的规律。
第二，这节课学生学习的困难是什么？放出所有灵活性多种多样的方法会比较难。尤其是用数学的方法进行研究，开展数学思考时更需要指导和帮助。第三，这节课我们要提升孩子的点在哪里？应该是有序整理，有条理、全面地思考问题，发现规律，探索问题的计算方法。有了这三问三答，我的思路更加清晰。
第一次磨课教学时，我采取了“翻转课堂”的模式教学，学生预习了课本，并对应做了我布置的学习单练习，我发现，让学生寻找搭配方法时，学生的思路被教材上的方法局限化了，让我觉得很是可惜。于是第二次上课时，我大胆放手让学生用自己喜欢的方法探究所有搭配，并让学生自己记录，这样学生的思维方法多样性被呈现出来，精彩纷呈，在培养学生主体性地位的同时，孩子们自信心增强了不少。
针对提高学生核心素养方面，我也做了专门的思考。在教学活动中中，我重视并强调培养学生的有序思维。在小组活动展示环节，我特意让学生自主进行正误对比汇报，让学生感知有序思考的重要性，并在其中渗透了分类思想的重要性和符号意识的培养。学生在课上展现出活跃善辩的特质，课堂气氛较为融洽。
在总结中反思与提升显得更为重要，力求在改变中获得促进，在细枝末节中寻求生成，课后习题我认为还可更为多元化。比如增加“路线搭配问题”，减少重复的“早餐搭配问题”，或者别具一格的“语文偏旁搭配游戏”等，习题多样性有利于激发学生学习热情。另外，微视频应做得更具有针对性，借助更多的微课技术让微视频别具一格。
经过这次磨课活动，我对自身数学专业要求更高了，不仅应重视课前对一节课的多方位钻研，把握好重难点，在拓展处有所延伸之外，还应重视在课堂上对学生数学素养进行培养，在课后也应对每一堂课进行反思，以促进自身业务以及素养的发展。
当然一堂好课有许多标准，我依旧力求多学习，让自己的课堂“不像一个课堂”。学生能立足于这个课堂边玩边学，老师除了教会学生这节课的重点知识，基本素养，还应打破课堂，教会学生一些人生哲理。