4.1.1立体图形与平面图形（从不同方向看和展开图）第2课时 课件

(共25张PPT)
人教版 七上数学
4.1.1立体图形与平面图形
（几何体从不同的方向看和展开图）
横看成峰侧成岭,
远近高低各不同.
它蕴含着什么数学问题？
情境引入
对于一些立体图形的问题，常把他们转化为平面图形来研究和处理。从不同方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形。在建筑、工程等设计中也常常用从不同角度看到的平面图形来表示立体图形。
上图为某飞机的设计图，你能指出这些设计图是从哪几个方向来描绘物体的吗？
从左面看
从正面看
从上面看
在几何中，我们通常选择从 ， ， 三个方向观察物体。这样就把一个立体图形用几个平面图形来描述.
正面
左面
上面
归纳
分别从正面、左面、上面观察圆柱和正四棱锥，看一看各能得到什么平面图形？

探究新知
从正面看
长方形

长方形

从上面看
从左面看




探究新知


从正面看

等腰三角形


等腰三角形
正方形

从上面看
从左面看

探究新知




分别从正面、左面、上面观察球、圆锥和长方休，画一画各能得到什么平面图形？
从正面看
从上面看
从左面看





●
●



练一练
立体图形 从正面看 从左面看 从上面看











●










归纳
1.如图1，从正面的到的平面图形是( ).

图1






A B C D
C
2.下列几何体中，从正面和上面到的平面图形都是矩形的是( ).
A B C D


C
练一练













例如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，画出它的从不同方向看到的平面图形.
从正面看






从左面看


从上面看


探究新知








注意：
在画几何体的从正面看、左面看、上面看得到平面图形时，一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉。
探究新知
1.如图是由3个相同的小正方体组成的几何图形，从上面看到的平面图形的是（ ）.



A B C D










A
2.如图是由5个相同的小正方体组成的几何图形，从正面看到的平面图形的是（ ）.















A B C D
D
练一练





有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展成平面图形.这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.
立体图形的展开图
探究新知
共有11种基本情况




































一四一型


















二三一型






二二二型






三三型
将正方体的表面适当剪开，看看它的展开图是怎样的结构，并画出示意图. 比一比，看哪一组得到的结果多！
探究新知
下面是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样的立体图形，把它们画在一张硬纸片上，剪下来，折叠、粘贴，看看得到的图形和你想象的是否相同.
























探究新知

































探究新知
制作立体模型的方法：
1．画出展开图；
2．裁剪、折叠、粘贴；
3．修饰、加工.
归纳
1.下图是从不同方向看某一几何体得到的平面图形,则这个几何体是( )　　　　　　



2.下面几种图形：①球；②矩形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱．其中属于立体图形的是( )．
A． ①③⑤⑥ B．①②③ C． ③⑤⑥ D． ①④⑤
A.圆柱 B.球 C.圆锥 D.长方体
A
A
课堂练习
3.如图，左面是一些具体的物体，右面是一些立体图形，试找出与下面立体图形相类似的实物(用线连接)．






4.如图是一个正方体纸盒的展开图，如果折叠成正方体后相对两面上的两个数互为相反数,则a=_____,b=_____,c=_____






9
-6
3
a
b
c
-9
-3
6
5.将正方体的平面展开图重新折成正方体后,“不”字对面的字是 .






不
忘
初
心
心
6.由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，画出它从正面看、左面看、上面看得到平面图形.
从正面看






从左面看
从上面看



1.几何体从正面看、左面看、上面看这三个方向得到的平面图形。
3.将立体图形展开成平面图形,认识了多种立体图形的展开图
2.能够画出几何体从不同的方向得到的平面图形。
课堂小结
第118页1、2题
课外作业
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