第六章 对概率的进一步认识单元测试题B（含答案）

鲁教版数学九年级第六单元测试题（B）
时间：60分钟 满分：100分
一、选择题（30分）
1.在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是（ ）
A.频率就是概率 B.频率与试验次数无关
C.概率是随机的，与频率无关 D.随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率
2.现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上都分别标有数字1，2，3，4，5，6。同时投掷这两枚骰子，以朝上一面所标的数字为掷得的结果，那么所得结果之和为9的概率是（ ）
A. B. C. D.
3.（临沂中考）2018年某市初中学业水平实验操作考试。要求每名学生从物理、化学、生物三个学科中随机抽取一科参加考试，小华和小强都抽到物理学科的概率是（ ）
A. B. C. D.
4.（玉林中考）如图是某小组做“用频率估计概率”的实验时，绘出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的实验可能是（ ）
A.抛一枚硬币，出现正面朝上
B.掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上
C.一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
D.从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球
5.小明向如图所示的正方形ABCD区域内投掷飞镖，点E是以AB为直径的半圆与对角线AC的交点。如果小明投掷飞镖一次，那么飞镖落在阴影部分的概率为（ ）
A. B. C. D.
6.某电路图如图所示，其中K1，K2，K3为电路开关，L1，L2为能正常发光的灯泡。任意闭合开关K1，K2，K3中的两个，那么能让两盏灯泡同时发光的概率为（ ）
A. B. C. D.
7.（无锡中考）如图是一个沿3×3正方形方格纸的对角线AB剪下的图形，一质点P由A点出发，沿格点线每次向右或向上运动1个单位长度，则点P由A点运动到B点的不同路径共有（ ）
A.4条 B.5条 C.6条 D.7条
8.（山西中考）在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球。两次都摸到黄球的概率是（ ）
A. B. C. D.
9.若十位上的数字比个位上的数字、百位上的数字都大的三位数叫做“中高数”如796就是一个“中高数”。若十位上的数字为7，则从3，4，5，6，8，9中任选两数，与7组成“中高数”的概率是（ ）
A. B. C. D.
10.（淄博中考）在一个不透明的袋子里装有四个小球，球上分别标有6，7，8，9四个数字，这些小球除数字外都相同。甲、乙两人玩“猜数字”游戏，甲先从袋中任意摸出一个小球，将小球上的数字记为m，再由乙猜这个小球上的数字，记为n。如果m，n满足≤1，那么就称甲、乙两人“心领神会”，则两人“心领神会”的概率是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（24分）
11.（嘉兴中考）小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次，小明说:“如果两次都是正面，那么你赢；如果两次是一正一反，那么我赢。”小红赢的概率是_________，据此判断该游戏_______（填“公平”或“不公平”）。
12.（滨州中考）若从-1，1，2这三个数中，任取两个分别作为点M的横、纵坐标，则点M在第二象限的概率是_________。
13.（聊城中考）某十字路口设有交通信号灯，东西向信号灯的开启规律如下:红灯开启30秒后关闭，紧接着黄灯开启3秒后关闭，再紧接着绿灯开启42秒，按此规律循环下去。如果不考虑其他因素，当一辆汽车沿东西方向随机地行驶到该路口时，遇到红灯的概率是__________。
14.（聊城中考）如果任意选择一对有序整数（m，n），其中｜m｜≤1，｜n｜≤3，每一对这样的有序整数被选择的可能性是相等的，那么关于x的方程x2＋nx＋m＝0有两个相等的实数根的概率是___________。
15.盒子里有3张分别写有整式x＋1，x＋2，3的卡片，现从中随机抽取两张，把卡片的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是_________。
16.如图，有四张不透明的卡片，除正面的函数表达式不同外，其余均相同，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取两张卡片，则抽到的函数图象均不经过第四象限的卡片的概率为____________。
17.（呼和浩特中考）已知函数y＝（2k-1）x＋4（k为常数），若从-3≤k≤3中任取k值，则得到的函数是具有性质“y随x的增加而增加”的一次函数的概率为___________。
18.如图，有四张卡片（形状、大小和质地都相同），正面分别写有字母A，B，C，D和一个不同的算式，将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取两张卡片这两张卡片上的算式只有一个正确的概率是_____________。
三、解答题（8＋8＋10＋10＋10＝46分）
19.（南京中考）甲口袋中有2个白球、1个红球，乙口袋中有1个白球、1个红球，这些球除颜色外无其他差别。分别从每个口袋中随机摸出1个球。
（1）求摸出的2个球都是白球的概率。
（2）下列事件中，概率最大的是_______。
A.摸出的2个球颜色相同 B.摸出的2个球颜色不相同
C.摸出的2个球中至少有1个红球 D.摸出的2个球中至少有1个白球
20.小明和小亮用如图的同一个转盘进行“配紫色”游戏游戏规则如下：连续转动两次转盘，如果两次转盘转出的颜色相同或配成紫色（若其中一次转盘转出蓝色，另一次转出红色，则可配成紫色），那么小明得1分，否则小亮得1分。你认为这个游戏对双方公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你修改规则使游戏对双方公平。
21.端午节“赛龙舟，吃粽子”是中华民族的传统习俗。节日期间，小邱家包了三种不同馅的粽子，分别是：红枣粽子（记为A），豆沙粽子（记为B），肉粽子（记为C），这些粽子除了馅不同，其余均相同粽子煮好后，小邱的妈妈在一个白盘中放入了两个红枣粽子，一个豆沙粽子和一个肉粽子；在一个花盘中放入了两个肉粽子，一个红枣粽子和一个豆沙粽子。
根据以上情况，请你回答下列问题。
（1）假设小邱从白盘中随机取一个粽子，恰好取到红枣粽子的概率是多少？
（2）若小邱先从白盘里的四个粽子中随机取一个粽子，再从花盘里的四个粽子中随机取一个粽子请用列表或画树状图的方法，求小邱取到的两个粽子中一个是红枣粽子，一个是豆沙粽子的概率。
22.（贵阳中考）图①是一枚质地均匀的正四面体形状的骰子，每个面上分别标有数字1，2，3，4，图②是一个正六边形棋盘，现通过掷骰子的方式玩跳棋游戏，规则是：将这枚骰子掷出后，看骰子向上三个面（除底面外）的数字之和是几，就从图②中的A点开始沿着顺时针方向连续跳动几个顶点，
第二次从第一次的终点处开始，按第一次的方法跳动。
（1）随机掷一次骰子，则棋子跳动到点C处的概率是__________。
（2）随机掷两次骰子，用画树状图或列表的方法，求棋子最终跳动到点C处的概率。
23.（烟台中考）随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷。某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种自己最喜欢的支付方式。现将调查结果进行统
计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题。
（1）这次活动共调查了________人，在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为___________。
（2）将条形统计图补充完整，观察此图，支付方式的“众数”是“______”。
（3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信＂“支付宝＂“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率。
参考答案及解析
一、1.D 2.C 3.D 4.D 5.B 6.A 7.B 8.A 9.C 10.B
二、11. 不公平 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18.
三、19.解:（1）面树状图如下：
由树状图可知，共有6种等可能的结果，其中摸出的2个球都是白球的结果有2种，所以摸出的2个球都是白球的概率为。
（2）D
20.解:列表如下。
第一次
第二次
红
黄
蓝
红
（红，红）
（红，黄）
（红，蓝）
黄
（黄，红）
（黄，黄）
（黄，蓝）
蓝
（蓝，红）
（蓝，黄）
（蓝，蓝）
从表中可以得到:P（小明获胜），P（小亮获胜）.小明的得分为（分），小亮的得分为 （分）.∵＞，∴游戏不公平，修改规则不唯一。如:若两次转出颜色相同或配成紫色，则小明得4分，否则小亮得5分。
21.解:（1）由题意可得，小邱从白盘中随机取一个粽子，恰好取到红枣粽子的概率是。
（2）列表如下.
花盘
白盘
A
B
C1
C2
A1
（A1，A）
（A1，B）
（A1，C1）
（A1，C2）
A2
（A2，A）
（A2，B）
（A2，C1）
（A2，C2）
B
（B，A）
（B，B）
（B，C1）
（B，C2）
C
（C，A）
（C，B）
（C，C1）
（C，C2）
∴小邱取到的两个粽子中一个是红枣粽子，一个是豆沙粽子的概率是。
22.解:（1） （2）列表如下.
第一次
第二次
9
8
7
6
9
（9，9）
（8，9）
（7，9）
（6，9）
8
（9，8）
（8，8）
（7，8）
（6，8）
7
（9，7）
（8，7）
（7，7）
（6，7）
6
（9，6）
（8，6）
（7，6）
（6，6）
由表可知，共有16种可能，和为14可以到达点C，共有3种情况，所以棋子最终跳动到点C处的概率为。
23，解:（1）200 81o （2）“微信”人数为200 × 30％ ＝60 （人），“银行
卡”人数为200 x15％＝30（人），补全图形略。 微信
（3）将“微信记为A、“支付宝”记为B、“银行卡”记为C，画树状图如图。
∵共有9种等可能的结果，其中两人恰好选择同一种支付方式的有3种，∴两人恰好选择同一种支付方式的概率为。