人教A版高中数学必修三 课件：2.1.1　简单随机抽样 :27张PPT

课件27张PPT。第二章　统计
2.1　随机抽样
2.1.1　简单随机抽样[目标导航]新知导学·素养养成1.简单随机抽样逐个不放回相等抽签法随机数法思考1:样本容量有单位吗?
答案:没有.2.抽签法编号号签均匀一个n思考2:采用抽签法抽取样本时,为什么将编号写在形状、大小相同的号签上,并且将号签放在同一个箱子里搅拌均匀?
答案:为了使每个号签被抽取的可能性相同,保证抽样的公平性.3.随机数法编号任选一个数方向跳过取出思考3:随机数表法如何体现其公平性?
答案:随机数表法的公平性体现在:(1)随机数表中每个位置出现任何一个数字都是随机的、等可能的;(2)从总体中抽取任何一个个体的号码也是随机的、等可能的.基于以上两点,利用随机数表法抽取样本保证了各个个体被抽到的可能性相同,也就是说是公平的.
思考4:利用随机数表抽样时,开始位置和读数方向可以任意选择吗?
答案:可以,但是通常要在抽样前确定好.读数方向一般按从左往右,从上到下的顺序,以免造成混乱.名师点津利用随机数法抽取个体时的注意事项
(1)定起点:事先应确定以表中的哪个数(哪行哪列)作为起点;
(2)定方向:读数的方向(向左、向右、向上或向下都可以);
(3)读数规则:读数时结合编号的特点进行读取,编号为两位数则两位两位地读取,编号为三位数则三位三位地读取,如果出现重复则跳过,直到取满所需的样本个体数.课堂探究·素养提升题型一　简单随机抽样的判断
[例1] 下面抽样方法是简单随机抽样的是(　　)
(A)从平面直角坐标系中抽取5个点作为样本
(B)可口可乐公司从仓库中的1 000箱可乐中一次性抽取20箱进行质量检查
(C)某连队从200名战士中,挑选出50名最优秀的战士去参加抢险救灾活动
(D)从10个手机中逐个不放回地随机抽取2个进行质量检验(假设10个手机
已编好号,对编号随机抽取)解析:选项A中,与要求总体中的个体数有限不相符,故错误;B中,不符合简单随机抽样逐个抽取的特点,故错误;C中,不符合等可能性,故错误.故选D.方法技巧要判断所给的抽样方法是否是简单随机抽样,关键是看它是否符合简单随机抽样的特点:(1)总体的个体数有限;(2)逐个抽取;(3)是不放回地抽取;(4)保证每个个体被抽到的可能性是相同的.即时训练1-1:下面的抽样是简单随机抽样吗?为什么?
(1)小乐从玩具箱中的10件玩具中随意拿出一件玩,玩后放回,再拿出一件,连续拿出四件;
(2)某学校从300名学生中一次性抽取20名学生调查睡眠情况.解:(1)不是简单随机抽样,不符合“不放回抽样”这一特点.
(2)不是简单随机抽样,不符合“逐个抽取”这一特点.题型二　简单随机抽样的应用
[例2] 从总体容量为N的一批零件中,抽取一个容量为30的样本,若每个零件被抽到的可能性为0.25,则N的值为(　　)
(A)120 (B)200 (C)150 (D)100方法技巧简单随机抽样,每次抽取时,总体中各个个体被抽到的概率相同,在整个抽样过程中各个个体被抽到的机会也都相等.即时训练2-1:一个布袋中有10个同样质地的小球,从中不放回地依次抽取3个小球,则某一特定小球被抽到的可能性是　　　　,第三次抽取时,剩余每个小球被抽到的可能性是　　　　.?解:第一步:将32名男生从0到31进行编号.
第二步:用相同的纸条制成32个号签,在每个号签上写上这些编号.
第三步:将写好的号签放在一个不透明的容器内摇匀,不放回地从中逐个抽出10个号签.
第四步:相应编号的男生参加合唱.
第五步:用相同的办法从28名女生中选出8名,则此8名女生参加合唱.题型三　抽签法的应用
[例3] 学校举办元旦晚会,需要从每班选10名男生,8名女生参加合唱节目,某班有男生32名,女生28名,试用抽签法确定该班参加合唱的同学.方法技巧抽签法的优点:当总体的个体数不多时,使总体处于“搅拌均匀”的状态比较容易,这时,每个个体都有均等的机会被抽中,从而能够保证样本的公平性.
缺点:仅适用于个体数较少的总体.当总体容量非常大时,费时费力又不方便.况且,如果号签搅拌的不均匀,可能导致抽样不公平.即时训练3-1:某卫生单位为了支援抗震救灾,要在18名志愿者中选取6人组成医疗小组去参加救治工作,请用抽签法设计抽样方案.解:方案如下:
第一步:将18名志愿者编号,号码为01,02,03,…,18.
第二步:将号码分别写在相同的纸条上,揉成团,制成号签.
第三步:将得到的号签放到一个不透明的盒子中,充分搅匀.
第四步:从盒子中依次取出6个号签,并记录上面的编号.
第五步:与所得号码对应的志愿者就是医疗小组成员.题型四　随机数法的应用
[例4] 假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标,现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验,利用随机数表抽取样本时,应如何操作?解:第一步:将800袋牛奶编号为000,001,…,799.
第二步:在随机数表中任选一个数作为起始数(例如选出第8行第7列的数7).
第三步:从选定的数7开始依次向右读(读数的方向也可以是向左、向上、向下等),将编号范围内的数取出,编号范围外的数去掉,直到取满60个号码为止,就得到一个容量为60的样本.方法技巧在随机数表法抽样的过程中要注意:(1)编号要求位数相同,读数时应结合编号特点进行读取,如:编号为两位,则两位两位地读取;编号为三位,则三位三位地读取.
(2)第一个数字的抽取是随机的.
(3)读数的方向是任意的,且事先定好的.即时训练4-1:要考察某种品牌的850颗种子的发芽率,从中抽取50颗种子进行试验,利用随机数表法抽取种子,先将850颗种子001,002,…,850进行编号,如果从随机数表第3行第6列的数开始向右读,请依次写出最先检验的4颗种子的编号　　　　　　　　.?
03 47 43 73 86 　36 96 47 36 61　46 98 63 71 62
33 26 16 80 45　60 11 14 10 95　97 74 24 67 62
42 81 14 57 20　42 53 32 37 32　27 07 36 07 51
24 51 79 89 73　16 76 62 27 66　56 50 26 71 07
32 90 79 78 53　13 55 38 58 59　88 97 54 14 10解析:从随机数表第3行第6列的数4开始向右读第一个小于850的数字是457,第二个数字是204,第三个数字是253,第四个数字是323,符合题意.
答案:457,204,253,323学霸经验分享区(1)简单随机抽样的特点:总体有限、逐个抽取、等可能抽取.
(2)一个抽样试验能否用抽签法,关键看两点:一是制作号签是否方便,二是号签是否容易被搅拌均匀.
(3)利用随机数表法抽取个体时,关键是先确定以表中的哪个数(哪行哪列)作为起点,以哪个方向作为读数的方向.课堂达标解析:由题意可知在此简单随机抽样中,总体是500名学生的体重,A错;个体是每个学生的体重,B错;样本容量为60,D错.1.从某年级的500名学生中抽取60名学生进行体重的统计分析,下列说法正确的是(　 　)
(A)500名学生是总体
(B)每个学生是个体
(C)抽取的60名学生的体重是一个样本
(D)抽取的60名学生的体重是样本容量C2.对于简单随机抽样,每个个体被抽到的机会(　 　)
(A)不相等 (B)相等
(C)不确定 (D)与抽样次序有关解析:简单随机抽样中每一个个体被抽到的机会相等.B4.已知总体容量为108,若用随机数法抽取一个容量为10的样本,下面对总体的编号正确的是(　 　)
(A)1,2,…,108 (B)01,02,…,108
(C)00,01,…,107 (D)001,002,…,108解析:随机数表法抽样的过程中,编号要求位数相同,所以D正确.D5.某地有2 000人参加自学考试,为了了解他们的成绩,从中抽取一个样本,若每个考生被抽到的概率都是0.04,则这个样本的容量是　　　　.?答案:80