人教A版高中数学必修四 课件：1.3　第一课时　三角函数的诱导公式一～四 :29张PPT

课件29张PPT。1.3　三角函数的诱导公式
第一课时　三角函数的诱导公式一～四目标导航新知导学课堂探究新知导学·素养养成诱导公式一～四-sinα-cosα-tanα-sinα-cosα-tanα-sinα-cosα-tanα公式一～四可以概括为:
α+k·2π(k∈Z),-α,π±α的三角函数值,等于α的 函数值,前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号.
思考:诱导公式中的角α只能是锐角吗?
提示:角α不仅仅是锐角,可以是任意角.同名记忆诱导公式一～四的口诀是“函数名不变,符号看象限”,其含义是公式两边的函数名称不变,符号则是将角α看成锐角时原角所在象限的三角函数值的符号.名师点津课堂探究·素养提升题型一　给角求值
[例1] 求下列各三角函数值:(3)tan(-855°);(4)sin[(2n+1)π- π].解:(3)tan(-855°)=-tan 855°=-tan(2×360°+135°)
=-tan 135°=-tan(180°-45°)=tan 45°=1.方法技巧利用诱导公式求任意角的三角函数值的一般步骤即时训练1-1:求下列各三角函数值:
(1)sin 1 320°; (2)cos（- ）;(3)tan(-765°).(3)tan(-765°)=-tan 765°
=-tan(45°+2×360°)=-tan 45°=-1.方法技巧解决条件求值问题的策略
(1)解决条件求值问题,首先要仔细观察条件与所求式之间的角、函数名称及有关运算之间的差异及联系.
(2)可以将已知式进行变形,向所求式转化,或将所求式进行变形,向已知式转化.互动探究:本例条件不变,求cos (105°+α)+tan(75°-α)的值.方法技巧(1)进行三角函数式化简时:一是注意化异角为同角、化异名为同名、化异次为齐次即化异为同是关键;二是对“切弦混合”问题,一般作“切化弦”处理.
(2)化简结果要求是:角尽量少,函数名尽量少,函数次数尽量低,尽量不含分母,若必须有分母时分母中尽量不含根式等.题型四　易错辨析纠错:解答本题出错的原因是对角中的参数k没有按照k=2n或k=2n+1两种情况进行讨论.课堂达标D1.(2018·乐山市期末)cos 390°的值为(　 　)答案:03.tan 10°+tan 1 430°+sin 1 866°-sin(-654°)=　　　　.?解析:原式=tan 10°+tan(4×360°-10°)+sin(5×360°+66°)+
sin(720°-66°)
=tan 10°+tan(-10°)+sin 66°+sin(-66°)
=tan 10°-tan 10°+sin 66°-sin 66°=0.答案:0答案:点击进入 课时作业